自适应细菌觅食算法求解折扣{0-1}背包问题

针对确定性算法难以求解的大规模折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）,提出了自适应细菌觅食算法（ABFO）求解D{0-1}KP的两种算法。首先,给出了D{0-1}KP的两种数学模型;然后,针对细菌觅食算法的趋化操作提出了自适应趋化策略;最后,利用两种贪心修复与优化策略处理两种数学模型中的不可行解,得到求解D{0-1}KP的FirABFO和SecABFO算法。仿真实验表明,FirABFO和SecABFO均能得到最优解或近似比几乎等于1的近似解,非常适于求解D{0-1}KP,并且SecABFO 的求解性能比FirABFO更优。     

基于离散混合多宇宙算法求解折扣{0-1}背包问题

为了利用多宇宙算法（MVO）求解折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）,基于模运算建立了离散型隧道模型和离散虫洞模型,引入具有反向搜索与突变特性的局部搜索策略,提出了第一个具有四进制编码的离散混合多宇宙算法DHMVO。在利用修复与优化算法消除不可行解的基础上,基于DHMVO提出了求解D{0-1}KP的一个新方法。为了检验DHMVO求解D{0-1}KP的性能,利用Kruskal-walli检验确定了其参数的最佳取值;将DHMVO求解四类大规模D{0-1}KP实例的计算结果与已有最好算法的计算结果进行比较,比较结果表明：DHMVO比其他算法的求解精度更高、稳定性更强,非常适合高效求解大规模D{0-1}KP实例。     

基于Lévy飞行的差分乌鸦算法求解折扣{0-1}背包问题

针对大规模的折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）难以用确定性算法求解的问题,提出了基于Lévy飞行的差分乌鸦算法（LDECSA）。首先,利用混合编码解决D{0-1}KP的第二数学模型的编码问题;其次,利用新的贪心修复与优化算法（NROA）处理求解过程中产生的不可行解;然后,针对乌鸦个体过早陷入局部最优和收敛较慢等缺陷,引入Lévy飞行和差分策略;最后,通过实验确定了感知概率和飞行长度的合理取值以及差分策略的选择。对四类大规模D{0-1}KP实例的计算结果表明：LDECSA非常适合求解大规模D{0-1}KP,能得到满意的近似解。     

改进修复策略遗传算法求解折扣{0-1}背包问题

第一遗传算法（FirEGA）在求解折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）过程中对非正常编码的修复未能较好运用物品折扣关系,影响修复效果,导致求解结果不理想。针对该问题,对FirEGA中的贪心修复与优化算法（GROA）进行修正：传统贪心修复按照价值密度对项进行选取,当出现同一项集中两个项均被选取时,文中不再选取价值密度较大项,而是选择价值较大项,得到处理非正常编码个体的新的贪心修复优化算法（NGROA）。在FirEGA中采用NGROA,构成求解D{0-1}KP新的第一遗传算法（NFirEGA）。最后,利用NFirEGA求解四类大规模D{0-1}KP问题,结果表明,NFirEGA在求解精度上明显优于FirEGA。     

基于细菌觅食算法求解折扣{0-1}背包问题的研究

折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）是新型的0-1背包问题。提出了基于细菌觅食算法（BFO）求解D{0-1}KP的方法,首先描述了D{0-1}KP的两个数学模型,然后将BFO分别与两个数学模型相结合,即细菌个体分别采用二进制向量和四进制向量的编码方法,并利用贪心策略优化初始解和修复非正常编码个体,给出了求解D{0-1}KP的FirBFO和SecBFO算法。对四类实例的计算结果表明,FirBFO和SecBFO都非常适于求解大规模的D{0-1}KP实例,能得到最优解或近似比接近1的近似解。     

折扣{0-1}背包问题的简化新模型及遗传算法求解

当前折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）模型将折扣关系作为一个新的个体，导致求解过程必需采取修复法对个体编码进行修复，求解方式较少。针对求解方法单一的问题，通过改变模型中二进制的编码表达方式，提出折扣关系不在个体编码中的表达方法。首先，设定对任意折扣关系，当且仅当所涉及个体编码值同时为1（即其乘积为1）时，折扣关系成立，据此建立简化折扣{0-1}背包问题（SD{0-1}KP）模型；然后，针对SD{0-1}KP模型，基于杰出者保留策略（EGA），结合贪心策略（GRE），提出改进遗传算法——第一遗传算法（FG）；最后，再结合罚函数法，提出求解SD{0-1}KP高精度罚函数法——第二遗传算法（SG）。结果表明，SD{0-1}KP能够完全覆盖D{0-1}KP问题领域，与FirEGA相比，所提出的两类算法在求解速度方面优势明显，且SG算法首次引入罚函数法，有效地丰富了该问题的求解算法。     

新颖的离散差分演化算法求解D{0-1}KP问题

折扣{0-1}背包问题(D{0-1}KP)是0-1背包问题(0-1KP)的一种更复杂的扩展形式。为了利用离散差分演化高效求解D{0-1}KP,首先提出了一个新V型转换函数(NV),通过NV将个体的实向量映射为一个二进制向量,与已有的S型和V型转换函数相比,NV计算复杂度更低,求解效率更高。然后,基于新V型转换函数给出了一种新的离散差分演化算法(NDDE),并利用NDDE提出了求解D{0-1}KP的一个新的高效方法。最后,为了验证NDDE求解D{0-1}KP的性能,利用它求解四类大规模D{0-1}KP实例,并与基于群论的优化算法(GTOA)、基于环理论的演化算法(RTEA)、混合教学优化算法(HTLBO)和鲸鱼优化算法(WOA)等已有算法的最好计算结果进行比较,比较结果表明,NDDE不仅求解精度更高,而且算法的稳定性佳,非常适于求解大规模D{0-1}KP实例。     

折扣{0-1}背包问题粒子群算法的贪婪修复策略探究

群智能启发式算法求解折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）时,为提升求解效率和求解质量,需采用某种修复与优化策略将非正常编码个体转换为符合解约束条件的编码个体。在引入项集价值密度概念基础上,以粒子群算法（PSO）为例,提出一组基于项集的贪婪修复与优化方法（group greedy repair and optimization algorithm,GGROA）,并进一步构造PSO-GGRDKP算法（PSO based GGROA for solving D{0-1}KP）以探究GGROA方法的可行性和性能。PSO-NGROADKP（PSO based NGROA for solving D{0-1}KP）和PSO-GRDKP（PSO based GROA for solving D{0-1}KP）是基于项贪心修复与优化方法的粒子群算法。在D{0-1}KP标准数据集的实验结果表明：与PSO-NGROADKP和PSO-GRDKP相比,PSO-GGRDKP算法的解误差率略高,但算法时间性能分别提升了13.8%、12.9%。     

求解折扣{0-1}背包问题的新遗传算法

折扣{0-1}背包问题（Discounted {0-1} Knapsack Problem,D{0-1}KP）是比0-1背包还要难以求解的NP-hard问题。提出了一种求解D{0-1}KP的新遗传算法GADKP。GADKP针对D{0-1}KP问题本身结构特征,借鉴启发式搜索思想设计了3种有效的交叉算子和1种变异算子。4种算子的操作都能够保证进化过程中解的可行性;3种交叉算子从3个不同的角度提高算法的搜索能力;变异算子采用逐层贪心机制提高个体的局部开发能力。通过4组共40个D{0-1}KP实例测试,和已有的求解D{0-1}KP的遗传算法相比,GADKP求解精度更高,是一种新颖有效的求解D{0-1}KP的方法。     

基于差分演化策略的混沌乌鸦算法求解折扣{0-1}背包问题

针对确定性算法难于求解的各项的重量系数和价值系数在大范围内取值的折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）,提出了基于差分演化策略的混沌乌鸦算法（DECCSA）。首先,采用混沌映射生成初始乌鸦种群;然后,采用混合编码方式和贪心修复与优化策略（GROS）解决了D{0-1}KP的编码问题;最后,引入差分演化策略提高算法的收敛速度。对4类大规模D{0-1}KP实例的计算结果表明：DECCSA比遗传算法、细菌觅食算法和变异蝙蝠算法求得的最好值和平均值更优,能得到最优解或更好的近似解,非常适于求解D{0-1}KP。     

基于Lagrange插值的学习猴群算法求解折扣｛0-1｝背包问题

折扣｛0-1｝背包问题（D｛0-1｝KP）的目的是在不超过背包载重的前提下，使得装入背包的所有物品价值系数之和为最大。针对已有算法在求解规模大、复杂度高的D｛0-1｝KP时的求解精度低的问题，提出了Lagrange插值的学习猴群算法（LSTMA）。首先，在基本猴群算法的望过程中重新定义了视野长度；其次，在跳过程中引入了种群中最优的个体作为第二个支点，并调整搜索机制；最后，在跳过程之后引入Lagrange插值操作来提高算法的搜索性能。对四类实例的仿真结果表明：LSTMA在求解D｛0-1｝KP时的求解精度高于对比算法，并且具有良好的鲁棒性。     

基于Lagrange插值的学习猴群算法求解折扣｛0-1｝背包问题

折扣｛0-1｝背包问题（D｛0-1｝KP）的目的是在不超过背包载重的前提下,使得装入背包的所有物品价值系数之和为最大。针对已有算法在求解规模大、复杂度高的D｛0-1｝KP时的求解精度低的问题,提出了Lagrange插值的学习猴群算法（LSTMA）。首先,在基本猴群算法的望过程中重新定义了视野长度;其次,在跳过程中引入了种群中最优的个体作为第二个支点,并调整搜索机制;最后,在跳过程之后引入Lagrange插值操作来提高算法的搜索性能。对四类实例的仿真结果表明：LSTMA在求解D｛0-1｝KP时的求解精度高于对比算法,并且具有良好的鲁棒性。