NURBS曲面上积分曲率线的B样条表示

对NURBS曲面的曲率线的积分进行了系统的公式推导，并利用NURBS曲面的离散法向量有效地简化了曲面第二基本量的计算，加速了Euler法迭代求解曲率线微分方程的过程；在求得曲率线上的离散点集以后，应用奇异混合插值技术，在可控精度内把曲率线用显式直接表示为位于NURBS曲面上的B样条曲线．文中的思想与算法有助于曲率线技术在计算机辅助几何设计及曲面造型中的使用与推广．     

复杂曲面局部协调设计技术

综合利用CAGD中的曲线曲面理论和方法,通过构造合理的局部区域来裁剪N边汇交曲面,并利用汇交曲面的原始信息解决局部NURBS曲面的协调设计．该方法在新生成曲面与裁剪汇交曲面之间保证处处G^1连续,同时光滑地逼近于局部区域的特征走向．这种基于特征敏感的带复杂边界条件约束的协调曲面重构方法,作为曲面高级编辑工具已应用于计算机辅助反求工程CAD软件RE—SOFTV6．0中．实际应用表明,局部协调设计技术能够较好地解决复杂曲面造型和反求工程建模中模型的整体连续性和保形性．     

用I—DEAS机械CAD软件对天线反射面进行三维曲面造型

应用I—DEAS机械CAD软件的NURBS曲线/曲面拟合方法,对某型雷达天线反射面进行三维曲面造型。     

NURBS曲线曲面的构形原理及其在产品造型中的应用

本文介绍了NURBS曲线、曲面的数学表达,给出了NURBS曲线和曲面的构形原理,在此基础上,推导了过滤曲面,进而获得了产品造型所要求的曲面。实践表明,应用NURBS曲面,使产品造型设计者能随心所欲地实现自己的设计意图。     

基于PD6.0的NURBS曲面造型过程

ＰＤ６．０软件提供了一个良好的ＮＵＲＢＳ曲面造型环境。本文着重阐述了ＰＤ６．０软件的ＮＵＲＢＳ曲面建模技术和造型过程，并解决了造型过程中常遇到的若干问题，最后给出了曲面造型的两个实例。     

NURBS的概念与使用

NURBS是英文Non－UniformRationalB－Spline（即非均匀有理B样条）的缩写。NURBS曲线和曲面造型方法是当今CAD／CAM领域研究热点之一。国际标准化组织ISO在其产品数据模型数据交换的国际标准STEP（STandardfortheEx－changeofProductmodeldata）中把NURBS作为几何描述的主要方法，这因为NURBS对标准的解析曲面，如圆锥曲面、二次曲面、旋转曲面，和自由曲面．提供了统一的、精确的数学表达式。通过调整控制顶点和权因子、可以灵活地改变曲面的形状，个别控制顶点和权因子的调整可对曲面做局部修改。越来越多的CAD／CAM…     

一种修改NURBS曲线形状的新方法

曲线曲面的形状修改是计算机几何造型过程中的重要部分．文章提出了一种修改NURBS曲线的新方法，使得修改后的曲线在多个参数点处满足用户给定的几何约束(如点约束、切矢约束)，首先引入了一些新的概念如：局部曲线、总曲线、多余约束和多余曲线等．对于每个参数点分别计算出一系列满足该点处几何约束的局部曲线，并由此构造了总曲线．接着插值一条满足多余约束的多余曲线．最后运用构造Coons曲面的思想，计算出最终的修改曲线，它等于总曲线减去多余曲线．同时我们发现两种现存的修改NURBS曲线的方法是一样的．实例表明此方法适用于CAD软件系统。     

复杂船体曲面NURBS造型技术的研究与实现

根据采集到的数据点阵，对NURBS曲面模型反求中的若干问题进行了深入分析与研究，实现了复杂船体曲面的三维实体造型．获得了满意的效果。     

产品外观设计的构思与简易制作流程

一、曲面造型部分 Rhino是以NURBS为理论基础的3D建模软件,可以建立、编辑、分析及转译NURBS,以直线、圆弧、圆圈和正方型等基本数学2D图形做仿真.     

基于NURBS曲线曲面造型理论的产品外形系统设计

为了设计一个适用于产品外形设计的系统,文中重点对曲线曲面造型模块进行了研究,在NURBS曲线曲面造型模块中融入了实体造型的功能,设计了便于扩充和维护的曲线曲面类层次结构,并讨论了曲面造型模块的应用流程,通过与数据导入导出功能的衔接实现了与其它造型软件之间的数据共享,提高了系统造型效率,缩短了产品设计周期。在内核的显示模块设计中,提出了一个包含两个显示链表的显示类结构,用以加快图形对象的显示速度。     

Catmull-Clark曲面细分深度估计

由于参数曲面(包括B样条和NURBS曲面)的控制多面体局限于规则网格，它们很难被用来造型复杂的三维形体，因而最近很多年，人们把研究兴趣转向了细分曲面，并取得了大量的研究成果，这使得细分曲面成为计算机图形学，CAGD，计算机动画和医学图像处理等领域最引人注目的造型技术。     

基于OpenGL实现NURBS船体曲面造型

本文分析了NURBS构造自由曲面的方法，结合船舶专业，基于OpenGL技术利用VC 开发工具进行船体曲面造型，并探讨了进一步实现科学数据可视化和船体信息表达的方法。     

在C#中结合OpenGL的NURBS曲面建模的实现

NURBS方法因其表示法的同一性、形状控制灵活性,在曲面造型和重构中具有重要作用。目前, 还没有在C#中开发OpenGL的标准和规范的方法。研究了在C#中利用平台调用结合OpenGL进行NURBS曲面快速建模的方法，获得了满意的结果，并在最后给出了实例。     

基于NURBS的自由曲面体三维几何特性计算

阐述了非均匀有理B样条（NURBS:Non-Uniform Rational B-Spline）曲面造型的发展背景及三维物体的几何特性计算原理,结合Gauss定理及参数曲面积分方法,给出了基于NURBS曲面的自由曲面体的几何特性计算原理与方法,并进行了实际应用。     

基于能量优化的NURBS曲面几何特征修改

NURBS作为曲面造型技术中的重要方法之一,在计算机辅助几何设计和计算机图形学领域中有着广泛的应用。针对NURBS曲面的几何特征修改,提出了基于能量优化的修改方法。通过对NURBS曲面的控制顶点进行扰动,以曲面的应力能改变为目标函数并使之最小化,实现了NURBS曲面上给定多个点处的位置、一阶偏导矢、二阶偏导矢和法矢等几何特征的修改。数值实例表明该方法用于微调时,可实现对曲面局部形状的多种修改效果,便于交互设计。     

双三次NURBS曲面矩阵块表示及在曲面设计中的应用

研究了NURBS三次与二次曲面的矩阵块表示及在曲面设计中的应用。给出了NURBS三次与二次基函数系数矩阵表示和NURBS三次曲面矩阵块表示。从矩阵块表示中可很清楚地看出参数区间、曲面片与控制顶点对应关系,这点对NURBS曲面自由变形与求解都很重要。通过在Java2．0与Java3D环境下检验证明该算法高效可靠。     

曲线曲面的定量造型方法

为了探索有效的曲线曲面造型的新方法,利用小波技术引进平均小波光顺率的概念,提出一种针对NURBS曲线曲面的定量造型方法.该方法把平均小波光顺率作为目标函数进行优化造型,同时由目标函数的值定量地评估优化造型结果的光顺情况.与传统方法相比,在曲线曲面造型过程中参考平均小波光顺率可以更方便地对曲线曲面进行造型设计.实例验证结果表明,文中方法在满足约束条件的情况下达到了满意的造型效果.     

基于OpenGL实现NURBS汽车前盖曲面造型

分析了NURBS构造自由曲面的方法,结合汽车前盖曲面流线型知识,基于OpenGL技术,利用VC++开发工具进行汽车前盖曲面的造型。     

基于Geomagic Studio的汽车连杆锻件逆向建模技术

本文提出了全逆向造型的概念,研究了其适应范围和造型方法,并以汽车连杆锻件为例,描述了三维扫描、三角网格面生成及优化处理到自动生成NURBS曲面的过程及其关键技术.结果表明,采用全逆向造型技术可大大简化建模过程,提高建模速度.     

NURBS体的DEXEL化与布尔运算

NURBS曲面与NURBS体造型技术是目前复杂体造型的重要工具,但复杂体之间的布尔运算求交困难。将NURBS曲面围成的体与NURBS体体素化(VOXEL化)为由一系列平面凸四边形或三角形表示的体,通过DEXEL射线组群与四边形或三角形求交,实现NURBS体的DEXEL化。在同一DEXEL模型空间实现复杂NURBS体之间的布尔运算,所有运算是线性的。该方法可推广到在逆向工程中生成的由三角面表示的体。在Java2.0与Java3D环境下编程实现并验证了该算法,给出了一个机械零件设计实例。