Hopfield-型网络求解优化问题的一般演化规则

基于离散Hopfield-型网络和延迟离散Hopfield-型网络求解优化问题提出了两种一般 演化规则,演化序列的动态阈值是这些规则的重要特征,并获得了收敛性定理.推广了已有的 离散Hopfield-型网络和延迟离散Hopfield-型网络的收敛性结果,给出了能量函数局部极大值 点与延迟离散Hopfield-型网络的稳定态的关系的充分必要条件.鉴于延迟离散Hopfield-型网 络更有效地应用于优化计算问题,给出了一般分解策略.实验表明与离散Hopfield-型网络的 算法相比,文中提出的算法既有较高的收敛率又缩短了演化时间     

延迟离散Hopfield神经网络的异步动态行为

利用网络的状态转移方程和能量函数来研究带有延迟项的离散Hopficld神经网络动力学行为，给出了非对称的延迟离散Hopfield神经网络异步收敛的几个充分条件。所获结果不仅推广了一些已有的结论，而且为网络的应用提供了一定的理论基础。     

Ridge Polynomial神经网络带动量项异步梯度算法的收敛性

将动量项引入到Ridge Polynomial神经网络异步梯度训练算法的误差函数中,有效地改善了算法的收敛效率,并从理论上分析了Ridge Polynomial神经网络的带动量项的异步梯度算法的收敛性,给出了算法的单调性和收敛性(包括强收敛性和弱收敛性)。算法的这些收敛性质对于如何选取学习率和初始权值来进行高效的网络训练是非常重要的。最后通过计算机仿真实验验证了带动量项的异步梯度算法的高效性和理论分析的正确性。     

延迟离散Hopfield网络的动态特征分析

神经网络的稳定性被认为是神经网络各种应用的基础．主要利用网络的状态转移方程和能量函数来研究带有延迟项的离散Hopfield神经网络动力学行为．给出了延迟离散Hopfield神经网络收敛于周期小于等于2的极限环的一些充分条件．给出了延迟网络收敛于周期为2和4的特殊极限环的一些充分条件．同时，得到了网络不存在任何稳定点的一些必要条件．所获结果不仅推广了一些已有的结论，而且为网络的应用提供了一定的理论基础．     

选择和变异操作下遗传算法的收敛性研究

文中分析了选择和变异操作下遗传算法的收敛性问题，以较简洁的方式给出了连续空间中群体概率密度演变公式的证明，给出了离散空间中群体的演变过程收敛到全局最优状态的一个充分条件。     

线性广义系统P型迭代学习控制离散频域收敛性

针对一类线性广义系统,研究其P型迭代学习控制在离散频域中的收敛性态。在离散频域中,对广义系统进行奇异值分解后,利用傅里叶级数系数的性质和离散的Parseval能量等式,推演了一阶P型迭代学习控制律跟踪误差的离散能量频谱的递归关系和特性,获得了学习控制律收敛的充分条件;讨论了二阶P型迭代学习控制律的收敛条件。仿真实验验证了理论的正确性和学习律的有效性。     

基于异步采样的多回路网络控制系统的建模与控制

针对异步采样机制下的多回路网络控制系统,研究了系统的建模与控制器设计问题。首先,分析了同步采样机制引起的数据冲突等问题,提出了多传感器异步采样的传输机制。考虑固定的网络传输时延,将多回路网络控制系统建模为一类具有时延的离散线性系统;考虑同步控制要求,设计了基于一致性的控制策略,并利用Lyapunov函数法,给出了闭环系统渐近稳定的充分条件;应用锥补线性化方法（CCL）,给出了状态反馈控制器设计方法。最后的数值算例验证了上述方法的有效性。     

一种神经网络参数扰动算法及其在机械手控制中的应用

基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型网络的收敛特性和Ｋｉｒｐａｔｒｉｃｋ等的模拟退火算法的思想，提出了一种克服Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络的局部极值问题的网络参数扰动算法，它具有类似ＳＡ算法的随机退火的特性。文中通过大量数字模拟分析了该算法的退火性能。     

非线性抛物型偏差分系统迭代学习控制

本文研究了一类时空离散的非线性抛物型偏差分系统的迭代学习控制问题.首先,针对系统含有不确定系数与非线性特点,设计了开环P型迭代学习控制算法;然后,建立了输出跟踪误差沿迭代轴收敛的充分条件,并利用离散Gronwall不等式、λ范数以及压缩映射原理,详细给出了收敛性分析证明.最后通过仿真实例说明了算法的有效性.     

线性系统初值最小二乘估计的收敛性问题*

本文是文献[1]的发展,讨论带随机量测噪声线性离散时间系统的初始状态最小二乘估计的均方收敛性与几乎处处收敛性,给出估计误差约方收敛于零或几乎处处收敛于零的充要条件,并给出收敛速率估计。     

离散Hopf ield 网络的渐近行为

离散Hopfield神经网络是一类特殊的反馈网络,可广泛应用于联想记忆设计、组合优化计算等方面.反馈神经网络的稳定性不仅被认为是神经网络最基本的问题之一,同时也是神经网络各种应用的基础.为此,利用状态转移方程和定义能量函数的方法,研究离散Hopfield神经网络在部分并行演化模式下的渐近行为,并举例说明了一个已有结论是错误的,同时给出了一些新的网络收敛于稳定状态的充分条件.所获结果进一步推广了一些已有的结论.     

用改进的差分式Hopfield网络实现线性二次型最优控制

为解决差分式Hopfield网络能量函数的局部极小问题,本文对之改进得到一种具有迭代学习功能的线性差分式Hopfield网络.理论分析表明,该网络具有稳定性,且稳定状态使其能量函数达到唯一极小值.基于线性差分式Hopfield网络稳定性与其能量函数收敛特性的关系,本文将该网络用于求解多变量时变系统的线性二次型最优控制问题.网络的理论设计方法表明,网络的稳态输出就是欲求的最优控制向量.数字仿真取得了与理论分析一致的实验结果.     

离散时间Hopfield网络的动力系统分析

离散时间的Hopfield网络模型是一个非线性动力系统．对网络的状态变量引入新的能量函数，利用凸函数次梯度性质可以得到网络状态能量单调减少的条件．对于神经元的连接权值且激活函数单调非减(不一定严格单调增加)的Hopfield网络，若神经元激活函数的增益大于权值矩阵的最小特征值，则全并行时渐进收敛；而当网络串行时，只要网络中每个神经元激活函数的增益与该神经元的自反馈连接权值的和大于零即可．同时，若神经元激活函数单调，网络连接权值对称，利用凸函数次梯度的性质，证明了离散时间的Hopfield网络模型全并行时收敛到周期不大于2的极限环．     

Convergence of discrete delayed Hopfield neural networks

The discrete delayed Hopfield neural networks is an extension of the discrete Hopfield neural networks. In this paper, the convergence of discrete delayed Hopfield neural networks is mainly studied, and some results on the convergence are obtained by using Lyapunov function. Several new sufficient conditions for the delayed networks converging towards a limit cycle with period at most 2 are proved in parallel updating mode. Also, some conditions for the delayed networks converging towards a limit cycle with 2-period are investigated in parallel updating mode. All results established in this paper extend the previous results on the convergence of both the discrete Hopfield neural networks, and the discrete delayed Hopfield neural networks in parallel updating mode.     

用均场退火算法解四色问题

论文首先给出了用均场退火算法(AFA)求解四色问题的神经网络结构和能量函数,为了避免网络陷入局部极小的缺陷,在均场的基础上增加了“爬山”项,使网络最终能收敛到一个全局最优或近似全局最优解。仿真结果表明,该方法较文献[4]中的离散的二元Hopfield-型神经网络和文献[7]中的瞬态混沌神经网络在收敛速度方面有明显的提高,效果较好。     

一类具有时滞的广义Hopf ield 神经网络的全局稳定性

通过引入能量泛函，分析了一类具有时滞的广义Hopfield神经网络的全局稳定性．从理论上给出了该类网络为全局稳定的充分条件，证明了当时滞满足一个可计算的边界条件时，具有时滞的该类神经网络与相应的无时滞网络具有同样的全局稳定特性．仿真结果进一步证明了结论的有效性。     

A study on neural networks

The Hopfield neural network is a mathematical model in which each neuron performs a threshold logic function. an important property of the model is that a neural network always converges to a stable state when operating in a serial mode. This property is the basis of potential applications of neural networks such as associative memory devices, computational models, etc. This article reviews some of the known properties of the model and presents some new results regarding its possible applications. the principal contributions which are developed in this article are:

• (1) Showing that a very large class of mappings are not feasible by neural nets, in particular mappings which contain spheres, e.g., Hamming codes.
• (2) Showing that the neural network model can be designed to perform a local search algorithm for the Directed Min Cut problem.
• (3) Exploring the term “capacity of the neural network model” and criticizing some results known in the literature.
• (4) Showing the limitations of the model for its use as a pattern recognizer by proving that all images with a single black point can be recognized by the network iff the network is fully connected.

     

连续Hopfield神经网络图像复原算法的改进

分析了状态连续变化的Hopfield神经网络模型及其收敛性。提出以最大正确转移概率作为更新神经元的选择准则．理论分析表明，该准则能增加神经元状态向提高复原图像信噪比方向转移的概率。利用该准则，提出了串行和并行两种算法进行图像复原．并与连续Hopfield网络复原算法进行比较，发现复原图像的信噪比得到进一步提高。