一类不确定系统的鲁棒稳定性分析

研究了一类不确定系统的稳定性问题, 以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出了该类系统的鲁棒稳定条件, 并将该结果推广到区间系统的稳定性分析, 提出了研究区间系统稳定性问题的新方法, 给出了线性矩阵不等式形式的稳定判据, 该判据将区间系统的稳定性问题转化为一类线性矩阵不等式的可解问题. 最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性.     

离散系统输出反馈H∞控制

研究了离散控制系统输出反馈H∞控制问题,已有方法对于控制系统系数矩阵要求十分严格,给出了采用输出反馈控制的新的控制器设计方法.经由相关的引理,针对不同的离散控制系统得出三个定理,将已有的输出反馈H∞控制的双线性矩阵不等式条件转换为一个线性矩阵不等式条件.可以充分利用线性矩阵不等式凸优化技术解决,输出反馈控制器设计提供更大的可行性,并且对于系统的系数矩阵要求有所降低,在一定程度上放松了已有结果的保守性.同时也说明了方法具有更大的应用范围.最后,一个仿真实例说明了算法的有效性.     

线性离散系统具有闭环极点约束的输出反馈H∞控制

对一类线性离散系统,研究了具有闭环圆盘极点约束的输出反馈H∞控制问题.基于线性矩阵不等式处理方法,导出了输出反馈控制器的存在条件和设计方法.和现有方法相比,本文的方法具有更小的保守性.     

具有多个时滞的积分时滞系统的稳定性分析

首先,针对具有多个时滞的积分时滞系统,建立新的基于线性矩阵不等式的稳定性条件.该条件与正整数k有关,给出$k=1$时该条件与现有结果间的关系.该关系表明所提出条件在$k\geqslant2$时的保守性比现有结果小;然后,基于所提出的稳定性条件,进一步研究具有参数不确定性的积分时滞系统的鲁棒稳定性问题,建立基于线性矩阵不等式的充分条件;最后,利用所提出方法,研究具有多个离散时滞和分布时滞的积分时滞系统的稳定性问题.数值算例结果表明了所提出稳定性判据的有效性.     

线性离散系统具有闭环极点约束的输出反馈H∞ 控制

对一类线性离散系统, 研究了具有闭环圆盘极点约束的输出反馈H_∞ 控制问题. 基于线性矩阵不等式处理方法, 导出了输出反馈控制器的存在条件和设计方法. 和现有方法相比, 本文的方法具有更小的保守性.     

一类时变时滞中立微分方程的时滞相关稳定性判据

针对一类时变时滞中立型微分方程,利用Lyapunov--Krasovskii泛函方法,并结合线性矩阵不等式技巧,给出系统基于线性矩阵不等式（LMI）的全局渐近稳定的时滞相关充分条件,并通过算例与现有准则相比,本文所给条件是有效的具有较小的保守性。     

含状态时滞及执行器饱和不确定系统反馈镇定及L2增益分析

研究了具有控制饱和状态时滞不确定系统的L2控制问题,提出了状态反馈方法,利用Lyapunov函数可获得时滞相关的线性矩阵不等式.线性矩阵不等式条件可保证闭环系统无干扰时鲁棒内稳定性和在某椭球内预先给定的有干扰时L2性能水平,该不等式通过引入辅助矩阵解除了执行器饱和对系统的影响而更易于实现且减小了保守性.采用线性矩阵不等式技术,将控制器存在的充分条件转化为凸优化问题.在此基础上设计了系统的状态反馈控制器,最后用数值仿真验证了所提出方法的可行性.     

不确定关联大系统的最优保成本控制

研究了一类具有数值界不确定性关联大系统的最优分散保成本控制。利用线性矩阵不等式（LMI）,给出了状态反馈最优分散保成本控制律的存在条件,并将最优分散保成本控制器的设计归结为线性矩阵不等式的求解。在求解矩阵不等式的算法上提出了一种迭代LMI算法,该迭代LMI算法引入了同伦算法的思想并结合了此类控制系统自身的特点,同时给出了一种新的权矩阵选择方法。通过迭代LMI算法和选取适当的权矩阵降低了控制器设计的保守性且获得了更优的二次性能指标上界。最后通过数值例子证明了该算法的有效性且具有更小的保守性。     

模型相关时变时滞马尔可夫跳变系统低保守稳定性

本文研究了时变时滞与模型相关的随机马尔可夫跳变系统的时滞相关稳定性问题. 通过建立时变时滞与模型相关的系统模型, 构造不同的Lyapunov-Krasovskii函数, 并通过引入改进的积分等式, 以线性矩阵不等式的形式提出了具有较小保守性的时滞依赖稳定性条件. 最后用几个数值算例说明本文结论的有效性及较低的保守性.     

线性时滞系统的时滞相关无源控制

讨论了线性时滞系统的时滞相关无源性及无源控制问题.首先,建立了一个基于二次型项的积分不等式.然后,利用这一不等式,采用Lyapunov_Krasovskii泛函方法,获得了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关无源条件,不必对系统进行模型变换.利用这一条件,给出了无记忆状态反馈无源控制器的设计方法.最后,用一个数值例子说明了该方法所得结果较已有文献具有较小的保守性.     

Lur'e Lyapunov functions and absolute stability criteria for Lur'e systems with multiple nonlinearities

In this paper, the absolute stability problem of Lur'e systems with multiple nonlinearities is investigated. Popov‐type absolute stability criteria are surveyed and classified by distinguishing the Lur'e Lyapunov function upon which the criteria are based. A modified Lur'e Lyapunov function is presented. Some necessary and sufficient conditions for the existence of the Lyapynov function to guarantee the absolute stability of Lur'e systems are derived. By these conditions, LMI‐based stability criteria are presented. The obtained criteria are expected to be less conservative than the existing ones. Finally, numerical examples are given to illustrate the advantages and effectiveness of our results. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

LMI approach for absolute stability of general neutral type Lurie indirect control systems

This paper deals with the problem of the absolute stability for general neutral type Lurie indirect control systems by Lyapunov method and linear matrix inequality （LMI） technique. Delay-dependent sufficient conditions for the absolute stability are derived and expressed as the feasibility problem of LMI, which can be easily solved by Matlab Toolbox. Finally, some examples are provide to demonstrate the effectiveness of proposed method.     

LMI approach for absolute stability of general neutral type Lurie indirect control systems

This paper deals with the problem of the absolute stability for general neutral type Lurie indirect control systems by Lyapunov method and linear matrix inequality (LMI) technique. Delay_dependent sufficient conditions for the absolute stability are derived and expressed as the feasibility problem of LMI, which can be easily solved by Matlab Toolbox. Finally, some examples are provide to demonstrate the effectiveness of proposed method.     

Ultimate boundedness control of linear systems with band-bounded nonlinear actuators and additive measurement noise

For linear systems driven by band-bounded nonlinear actuators, a set of linear matrix inequality (LMI) based sufficient conditions are derived for finding state feedback controllers which assure ultimate boundedness of state trajectories. Besides actuator nonlinearity, it is assumed that additive noise exists when state variables are measured for feedback. The purpose is to minimize the ultimate boundedness region while tolerating noise of the largest magnitude. When a state feedback controller is determined for a given system by solving the LMI conditions or by any other means, a less conservative LMI condition is given for further examination of the resultant ultimate boundedness region and tolerable noise magnitude.     

不确定多时变时滞网络控制系统的时滞相关稳定性

讨论了具有不确定性和多时变时滞的网络控制系统(NCSs)的时滞相关稳定性. 针对一类多输入多输出(MIMO)的NCSs, 在考虑网络时滞和不确定性的情况下, 建立了该系统的数学模型. 利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法, 提出了新的基于LMI形式的时滞相关稳定条件. 该方法克服了已有方法的保守性且结果更具有一般性. 最后给出实例表明该方法与现有文献结果相比, 具有较小的保守性和更好的有效性.     

多时变状态和控制时滞系统的绝对稳定性

研究了具有多时变状态和控制时滞的Lurie控制系统基于线性矩阵不等式(LMI)的绝对稳定性条件.首先,构造了关于Lyapunov泛函中正定矩阵和积分项系数等自由参数的LMI,获得了系统时滞无关绝对稳定条件.进一步引入自由权矩阵来表示牛顿-莱布尼兹公式中各项的相互关系,得到了系统绝对稳定的时滞相关条件.最后,通过一个实例阐述了本文方法的有效性和相比已有结果的优越性.     

不确定时滞系统鲁棒镇定新方法

针对一类同时具有状态和控制滞后的不确定时滞系统,提出了一种新的时滞依赖型鲁棒镇定设计方法.通过引入一种新的线性状态变换,分离出时滞依赖因子,采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,导出了不确定时滞系统可鲁棒镇定的时滞依赖型的新判据,所得结论以线性矩阵不等式组的解的形式表示.仿真结果表明所得结论较之已有结果更为简单,具有更小保守性,且有更广泛的应用范围,不仅可以解决小时滞问题,也可用于解决大时滞问题.     

T-S模糊系统的二次稳定

应用LMI(线性矩阵不等式)方法,研究了T-S模糊系统二次稳定性及控制器设计问题.首先,通过考虑模糊系统隶属函数的性质,将原系统进行变换,给出了T-S模糊系统二次稳定的新条件,并提出了基于LMI的控制器设计方法.与现有结果相比,该方法不仅考虑了各子系统间的关系,还考虑到隶属函数的性质,计算量和保守性较小.仿真算例验证了其有效性.     

Robust absolute stability of Lurie interval control systems

This paper considers robust absolute stability of Lurie control systems. Particular attention is given to the systems with parameters having uncertain, but bounded values. Such so‐called Lurie interval control systems have wide applications in practice. In this paper, a number of sufficient and necessary conditions are derived by using the theories of Hurwitz matrix, M matrix and partial variable absolute stability. Moreover, several algebraic sufficient and necessary conditions are provided for the robust absolute stability of Lurie interval control systems. These algebraic conditions are easy to be verified and convenient to be used in applications. Three mathematical examples and a practical engineering problem are presented to show the applicability of theoretical results. Numerical simulation results are also given to verify the analytical predictions. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

Stability analysis for linear systems under State constraints

This note revisits the problem of stability analysis for linear systems under state constraints. New and less conservative sufficient conditions are identified under which such systems are globally asymptotically stable. Based on these sufficient conditions, iterative linear matrix inequality (LMI) algorithms are proposed for testing global asymptotic stability of the system. In addition, these iterative LMI algorithms can be adapted for the design of globally stabilizing state feedback gains.