基于内在插值的多重形状渐变方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重曲线形状的混合变形,并给出了3D曲线形状边界约束的最优方程.通过2D形状渐变实验表明该算法的视觉效果良好.     

具有边界约束的多重形状变形方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.基于内在形状插值是公认的对2D形状插值具有良好效果,但是该算法仅适合于闭多边形的插值,不适合曲线形状的插值.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重2D曲线形状的混合变形.实验表明该算的视觉效果良好,可直接用于角色动画设计系统.     

基于形状插值与移动最小二乘变形的图像渐变

针对已有图像渐变方法难以处理较大几何变化的问题,提出一种基于形状插值与移动最小二乘变形的图像渐变方法.给定一幅源图像和一幅目标图像,用户首先通过在图像上放置开或者封闭的曲线(称为"特征曲线"),对齐源和目标图像中的几何特征;然后提出一种基于重心的线条外观模型,以提取表示一组特征曲线的形状及其所传达的视觉外观,并建立一种双层结构的形状插值算法,实现源特征曲线到目标特征曲线的保形状过渡;最后以中间过渡特征曲线为约束,通过保刚性的移动最小二乘变形把2幅图像的几何特征融合在一起,生成保外观的中间过渡图像帧.实验结果表明,该方法能够实时生成自然且视觉真实的图像渐变序列,即使当源和目标图像中对应几何特征的形状差别较大时,也能够充分保持这些特征的外观和属性.     

基于Poisson方程的曲线形状渐变方法

以定义在分段线性曲线上的离散Poisson方程为理论基础,提出了一种同时适用于平面和空间曲线形状渐变的方法.通过在源曲线和目标曲线上定义局部标架,给出了一种非线性梯度场插值算法,使得源曲线的梯度场逐步过渡到目标曲线的梯度场,所得到的中间梯度场与用户指定的关键节点路径一起输入离散Poisson方程求解得到渐变序列 .该方法不直接插值顶点坐标,而是将源曲线与目标曲线视为定义在公共定义域上的标量场,并在梯度域进行梯度场操纵.对中间帧曲线周长以及平面曲线所包围的内部面积变化的统计表明:该算法尽可能地保持了几何形状的刚性,在中间帧求解的稳定性方面该算法优于同类其他方法.     

改进离散曲线演化的形状匹配算法

为了在形状匹配的过程中提高形状特征对边界噪声和图像变形的鲁棒性,同时兼顾形状匹配算法的检索精度和运算效率,提出一种基于离散曲线演化的形状匹配算法.首先利用改进的离散曲线演化算法对形状轮廓进行特征提取,获得具有重要视觉部件的轮廓;然后计算该轮廓的形状上下文特征描述符;最后利用动态规划算法计算形状上下文特征描述符的相似度.通过在MPEG-7,Kimia以及Swedish Leaf形状数据库上的实验结果表明,该算法对变形目标具有良好的鲁棒性,且提高了运算效率和匹配精度.此外,改进的离散曲线演化算法可与不同形状描述子融合形成新的形状匹配算法.     

圆弧路径法，一种新的多边形变形方法

二维形状变形技术在二维角色动画、模式匹配、几何造型、虚拟现实、工业模拟、科学计算可视化等领域有着重要的应用。本文提出了一种顶点路径圆弧法的二维形状变形新方法。该算法通过控制关键帧多边形顶点按照一条特殊的圆弧曲线路径进行运动，实现二维形状变形。通过许多实例的测试表明，该算法效果良好：不仅可以保持首末关键帧形状的共同特征，而且中间插值形状变化自然平滑。同时，我们的方法易于用户交互控制；容易推广到高维情形；计算量较小、能达到系统实时的要求。     

基于边界采样技术的插值Loop细分方法

本文在分析了传统几何造型的弊端及开曲面造型中光滑边界曲线的插值要求后,针对细分曲面造型方法中较常用的Loop细分,提出了基于边界采样技术的插值细分曲面造型方法。该方法一方面利用了细分曲面造型的优点,如算法简单、可表达任意拓扑结构等;另一方面又满足了工程应用中插值边界曲线的要求。文中详细讨论该算法的步骤,并通过示例验证了该算法的有效性和实用性。     

真实感人脸的形状与表情空间

提出一种建立三维人脸扫描模型参数空间的算法,其中的模板拟和算法基于能量最小的优化机制,通过非线性优化过程求解模板模型在每个顶点上的位移矢量,使之逼近目标模型.优化目标方程由以下测度组成：距离、平滑度以及人脸特征对应,如特征曲线、边界和特征点对等.使用该算法可用于不同人脸以及不同表情模型之间的对应建立,从而获取一致参数化的人脸形状和表情空间.在文中系统中,三维面部特征曲线通过Canny边检测算法自动获取,这样自动检测获取的特征曲线可用于降低三维形状描述的维数,同时完整的面部几何形状通过径向基函数插值得到.在中性人脸和表情人脸模型上所作的一致参数化为许多应用提供了平台,如形状渐变,纹理迁移和表情迁移.考虑到自动提取的特征曲线和二维线画卡通人脸的相似性,使用迭代优化算法实现二维线画卡通人脸姿态到三维真实人脸模型的迁移.     

带平台伸缩函数的参数曲线变形

目的 随着科学技术的快速发展,曲线的几何造型技术开始成为近来的热点研究方向.为了获得更多的变形效果,面向2维、3维参数曲线和自由曲线变形,提出一种带平台伸缩函数的变形方法。方法 有别于现有的大多数自由变形算法,首先构造了一种形式简洁的多项式形式伸缩函数;其次借助于伸缩函数,构造了含有伸缩参数与光滑参数的新型伸缩因子,算法表明,这种新型伸缩因子具有单点峰值性、区间峰值性、对称性等优良性质;最后将伸缩因子所构造变形矩阵作用于待变形的曲线,通过控制变形区间、伸缩参数、光滑参数以及变形方向,可以获得整体的、局部的、周期的、伸缩的等各类丰富的图形效果。结果 此变形操作对造型系统中的主流参数曲线(Bézier和NURBS)具有封闭性;通过大量数值实例表明了该方法计算量小,可控性强,重复使用可以得到形状多样、具有艺术效果的轮廓线等效果。结论 与其他方法相比,本文算法不仅可以用于一般的平面与空间参数曲线,也可以用于自由型曲线,扩大了多数自由变形算法的适用范围;由于伸缩函数具备单点峰值性、区间峰值性、对称性等性质,从而能够产生以前变形方法无法产生各类角点、尖点的特殊曲线,在一定程度上极大丰富了曲线的变形效果。     

三维形体的形态运算及应用

本文首先讨论了边界表示的物体的形态学运算问题，文中讨论了任意形状的物体，包括凸物体和非凸物体，引入了负形体的概念，并提出了2D和3D连续物体的Minkowski运算的统一算法。利用这一算法，提出了3D任意形体间的变形新算法，把边界表示的物体的形态学运算的概念扩展到任意曲线和任意曲面上，并且介绍了3D物空间中曲线的概念和3D硪空间双参数曲面的概念。文中任意形体的3D变形算法能很好地解决具有不同拓扑结构的3D边界表示的物体之间的变形问题。     

基于Hermite插值的网格拼接和融合

网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值边缘点集分别得到边缘曲线;然后对边缘曲线进行Hermite插值得到拼接区域连续曲面;最后对拼接曲面分别进行三角网格化和Laplacian光顺平滑处理以实现网格模型的光滑拼接和融合。由于利用B样条曲线插值待拼接模型边界,本文方法适用于具有各种不同边界情形的网格模型拼接和融合,它不仅仅可以处理平面边界曲线情形也可以处理空间边界曲线情形。结合Hermite曲面插值拼接过渡区域,使得产生的拼接网格能光滑地衔接待拼接模型。实验结果表明,本文方法能够有效地实现三角网格模型的光滑拼接、模型修复和模型融合。     

基于Hermite插值的网格拼接和融合-CIDE2013

网格模型的拼接和融合是3维形状编辑和造型中的一个重要方面。基于Hermite插值技术,提出了一种适用于具有一般边界点空间分布的三角网格模型之间无缝光滑拼接和融合方法。首先查找网格模型待拼接区域的边缘点集,并利用二次B样条曲线插值边缘点集分别得到边缘曲线;然后对边缘曲线进行Hermite插值得到拼接区域连续曲面;最后对拼接曲面分别进行三角网格化和Laplacian光顺平滑处理以实现网格模型的光滑拼接和融合。由于利用B样条曲线插值待拼接模型边界,本文方法适用于具有各种不同边界情形的网格模型拼接和融合,它不仅仅可以处理平面边界曲线情形也可以处理空间边界曲线情形。结合Hermite曲面插值拼接过渡区域,使得产生的拼接网格能光滑地衔接待拼接模型。实验结果表明,本文方法能够有效地实现三角网格模型的光滑拼接、模型修复和模型融合。     

Linear blending of curvature profiles

A technique is presented for blending curvature profiles and creating a set of intermediate curves which gradually change their shape from that of one boundary curve to that of a second boundary curve. The use of this technique for calculating a 3D shape and its extension to blending both curvature and torsion profiles are discussed.     

Controllable C1 continuous blending of time-dependent parametric surfaces

This paper proposes the concept of blending time-dependent varying surfaces, and develops a new method to create a controllable C1 continuous blending surface between primary parametric surfaces whose position and shape change with time. We treat it as a boundary-valued problem defined by the mathematical model of a vectored dynamic fourth-order partial differential equation subjected to time-dependent C1 continuous blending boundary constraints. High performance blending surface generation is achieved through the development of an approximate analytical solution of the mathematical model. We investigate the accuracy and efficiency of the solution, study the effective shape control of the blending surfaces, and apply the obtained solution to tackle surface blending problems. The applications demonstrate that our proposed approach is very effective and efficient in dealing with controllable C1 continuous surface blending between time-dependent varying parametric surfaces.     

Feature based volumes for implicit intersections

The automatic generation of volumes bounding the intersection of two implicit surfaces (isosurfaces of real functions of 3D point coordinates) or feature based volumes (FBV) is presented. Such FBVs are defined by constructive operations, function normalization and offsetting. By applying various offset operations to the intersection of two surfaces, we can obtain variations in the shape of an FBV. The resulting volume can be used as a boundary for blending operations applied to two corresponding volumes, and also for visualization of feature curves and modeling of surface based structures including microstructures.     

A tension-compatible patch for shape-preserving surfaceinterpolation

Several issues and techniques related to the problem of constructing shape-preserving interpolants for discrete gridded data are discussed. For choosing slopes and twists it is shown that the method of parabolic blending is intuitively appealing and easy to implement, and that it produces results consistent with standard notions of implied shape. It is shown by examples that standard bicubic patches fail to respect the shape implied by this augmented data, and two alternative patching schemes based on adaptive tension techniques, which remedy the problem, are provided. The constructions are general enough to encompass many different tensioning methods, including the classical tension splines of D.G. Schweikert (1966) and rational splines. Both schemes used univariate techniques along grid lines to produce a network of shape-preserving curves. One scheme then makes further use of tensioned interpolation to provide the extra information that allows use of a general-purpose Coons patch. The other scheme involves the use of a novel patch `customized' for blending the independently tensioned boundary curves. The latter method performs comparably with the former, at considerably reduced cost     

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.     

二次均匀B样条曲线的扩展

为便于对均匀B样条曲线进行形状修改,利用二次均匀B样条基函数所需满足的条件,扩展二次均匀B样条基函数,构造出三次多项式调配函数．基于给出的调配函数,建立1种带形状参数的分段多项式曲线．调整形状参数可使三次多项式曲线在二次均匀B样条曲线两侧摆动．最后给出实例,构造出带局部调节参数G^1的连续曲线．该方法可以通过调整参数扩大二次均匀B样条曲线的调整范围．