求解大规模TSP问题的自适应归约免疫算法

从理论上分析了影响多级算法性能的因素,并以此为依据构造了求解TSP问题的自适应归约免疫算法.该算法借助归约集的进化使归约集规模自适应增长,归约边的预测精度不断提高,从而提高了算法在归约后找到全局最优解的概率.实验结果表明,该算法比其他算法获得了质量更高的解.     

TSP问题的脂肪计算复杂性与启发式算法设计

旅行商问题(traveling salesman problem,简称TSP)是经典的NP-难解组合优化问题之一,求解它的高效启发式算法一直是计算机科学研究的热点.脂肪作为描述TSP结构特征的新工具,对启发式算法设计具有重要意义.目前,TSP问题的脂肪研究还处于初始阶段,缺乏理论分析结果及相关的启发式算法.首先分析了TSP问题的脂肪计算复杂性,通过构造偏移实例的技巧,证明了获取TSP的脂肪是NP-难解的,即在P(NP的假设下,不存在算法可以在多项式时间内获得完整脂肪.在此基础上,通过分析TSP问题局部最优解与脂肪的关系,给出了求解TSP问题的元启发式算法--动态候选集搜索(dynamic candidate set search,简称DCSS)算法.利用该算法,改进了目前求解TSP问题最好算法之一的LKH.TSPLIB典型实例的实验结果表明,改进后的算法在解的质量上有较为明显的提高.新的基于脂肪的启发式算法对于求解其他NP-难解问题具有一定的参考价值.     

基于极值动力学的自组织优化算法求解TSP问题

旅行商问题(traveling salesman problem, TSP)具有很强的理论研究和工程应用价值. 在定义离散状态变量和局部适应度的基础上, 分析了TSP优化解的微观特征; 将自组织临界(self-organized criticality, SOC)的概念引入到组合优化领域, 提出了一种基于极值动力学的自组织优化算法. 该算法利用快速下降和间断涨落的动态搜索过程, 高效地遍历解空间中的局部最优解. 针对TSPLIB中典型实例, 计算结果表明其求解效率和优化性能均优于模拟退火和遗传算法等优化方法. 文中算法提供了一种全新的思路, 有助于从系统角度理解组合优化问题的复杂性, 并分析合理的优化动力学过程.     

一种结合局部搜索策略的求解TSP的演化算法

介绍了一种结合局部搜索策略的求解流动旅行商问题（TSP）的演化算法。该算法的主要思想是将局部搜索策略在邻域内搜索的快速性与演化方法在全局搜索上的鲁棒性结合起来，从而跳离局部最优。将该算法用于TSPLIB中部分TSP实例上的试验结果表明：与传统的各种求解TSP的演化方法相比，该算法在获得全局最优解的精确度上有了一定的改善。     

基于分段混合蛙跳算法的旅行商问题求解

针对旅行商问题(TSP)在搜索后期解的多样性和精度下降的问题,提出一种解决TSP问题的分段混合蛙跳算法(S-SFLA)。该算法在搜索初期利用逆转变异算子减少交叉路径,在搜索的后期引入邻域搜索(个体邻域,局部最优领域,全局最优邻域)增加种群多样性。在整个搜索过程中记忆全局历史最优解与局部历史最优解,进行全局更新和局部更新,避免迂回搜索。在局部更新中,每一个青蛙都有机会得到更新。实验结果表明,与遗传算法、蚁群算法、基本蛙跳算法相比,S-SFLA算法在求解中等规模的TSP问题上具有更快的搜索速度和更高的求解精度。     

动态学习机制的双种群蚁群算法

针对蚁群算法易陷入局部最优与收敛速度较慢的不足,提出了动态学习机制的双种群蚁群算法。该算法重点引入奖惩模型,奖励算子提高算法的收敛速度,惩罚算子增加种群的多样性。由SA-MMAS(adaptive simulated annealing ant colony algorithm based on max-min ant system)和MMAS(max-min ant system)两个种群合作搜索路径,蚁群间根据不同城市规模动态地进行信息素交流,在种群交流后利用奖惩模型对双种群间的学习合作行为给予动态的反馈,从而平衡算法的多样性与收敛速度。通过17个经典旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)实例进行验证,结果表明该算法能以较少的迭代次数取得最优解或接近最优解。对于中大规模的TSP问题效果更好,从而验证了算法的高效性和可行性。     

蚁群遗传算法对于TSP问题的应用

遗传算法和蚁群算法是两种具有代表性的智能算法。在解决组合优化问题时,遗传算法具有较快的全局搜索能力,但在解决规模较大的TSP问题时存在一定缺陷,不能取得全局最优解。相反蚁群算搜索速度相对较慢,但有着较高的准确性,对于大规模问题有较好的效果。本文改进了两种算法,将蚁群算法与遗传算法融化起来。首先借助遗传算法的快速搜索能力,快速接近最优解,通过求解结果为蚁群算法设置初始信息量,再借助蚁群算法进行最终结果的求解,得到最优解。经过计算机仿真发现,在一定情况下,新的改进算法对TSP问题的求解能力有一定提高。     

动态信息素更新和路径奖惩的蚁群算法

针对蚁群算法容易陷入局部最优,收敛速度慢,难以解决大规模问题的情况,提出依据信息熵和停滞次数的动态信息素的更新策略和基于最优路径集合的奖惩策略的蚁群算法,在动态信息素更新策略中,利用收敛系数来动态调节信息素,从而有效地平衡算法的多样性和收敛性。在搜索过程中,通过持续增大收敛系数,加快了收敛速度;当信息熵降低或者停滞次数达到一定数值时,通过降低收敛系数,跳出局部最优。同时基于最优路径集合,对较优路径进行奖励,对其他路径进行惩罚,通过减少蚂蚁每一步可选城市的数量,加快了收敛速度。并且使用三种局部优化方法,从而进一步提高解的精度。经过实验测试,该算法用于解决旅行商问题（traveling salesman problem,TSP）,具有较高的求解精度,并能有效平衡解的精度和收敛速度的矛盾。     

改进的求解TSP混合分支裁剪法

分支裁减法是一种有效的求解小规模TSP的整数规划方法.随着TSP规模的逐步扩大,问题求解的复杂性也随之增加.在TSP的可计算数学研究领域中,局部搜索算法能快速求解TSP的局部最优解.通过将局部搜索算法与分支裁减法结合,利用局部搜索算法对分支裁减法获得上界所对应环路进行优化,使分支限界算法的上界更快地向全局最优解靠近,提高算法的求解效率,扩大了分支裁减法求解TSP的规模.     

求解TSP的改进信息素二次更新与局部优化蚁群算法

针对蚁群（ACO）算法收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺陷,提出了一种改进信息素二次更新局部优化蚁群算法（IPDULACO）。该算法对蚁群搜索到的当前全局最优解中路径贡献度大于给定的路径贡献阈值的子路径信息素进行二次更新,以提高构成潜在最优解的子路径被选择的概率,从而加快算法的收敛。然后,在搜索过程中,当蚁群陷入局部最优时,使用随机插入法对局部最优解中城市的排序进行调整,以增强算法跳出局部最优解的能力。将改进算法应用于若干经典的旅行售货商问题（TSP）进行仿真实验,实验结果表明,对于小规模的TSP,IPDULACO可以在较少的迭代次数内获得已知最优解;对于较大规模的TSP,IPDULACO可以在较少的迭代次数内获得更精确的解。因此,IPDULACO具有更强的搜索全局最优解的能力和更快的收敛速度,可以高效求解TSP。     

求解GCP问题的ILSBR算法

图着色问题（GCP,Graph Coloring Problem）是经典的NP-Hard组合优化问题之一。长期以来,人们一直在寻求快速、高效的启发式算法,以便在合理的计算时间内解决大规模问题。由于对规模较大的问题,目前的启发式算法尚不能在较短的时间内给出高质量的解,因此提出了一种基于全局最优解和局部最优解关系的ILS算法（ILSBR）。该算法的基本原理是通过对GCP问题的局部最优解和全局最优解之间关系的分析,发现对局部最优解的简单的相交操作能以很高的概率得到全局最优解的部分解。利用这些部分解构造一种新的扰动策略（RLG重着色）,并将其应用到传统的ILS算法中。在DIMACS标准集中,典型实例上的实验结果表明,采用RBILS算法在求解质量不变的情况下,求解速度上与目前的已知算法相比有较大的改进。     

A search algorithm for the traveling salesman problem

A search algorithm, based on the concepts of lexicographic search and sequential decision processes, is proposed for the solution of the traveling salesman problem. Starting with an initial trial solution, the search algorithm sequentially generates better tours until an optimal (least cost) tour is identified. The logical structure of the search algorithm is such that the computational effort required to solve a problem by the proposed approach is less than that by the branch and bound procedures.     

Efficient convex-elastic net algorithm to solve the Euclideantraveling salesman problem

This paper describes a hybrid algorithm that combines an adaptive-type neural network algorithm and a nondeterministic iterative algorithm to solve the Euclidean traveling salesman problem (E-TSP). It begins with a brief introduction to the TSP and the E-TSP. Then, it presents the proposed algorithm with its two major components: the convex-elastic net (CEN) algorithm and the nondeterministic iterative improvement (NII) algorithm. These two algorithms are combined into the efficient convex-elastic net (ECEN) algorithm. The CEN algorithm integrates the convex-hull property and elastic net algorithm to generate an initial tour for the E-TSP. The NII algorithm uses two rearrangement operators to improve the initial tour given by the CEN algorithm. The paper presents simulation results for two instances of E-TSP: randomly generated tours and tours for well-known problems in the literature. Experimental results are given to show that the proposed algorithm ran find the nearly optimal solution for the E-TSP that outperform many similar algorithms reported in the literature. The paper concludes with the advantages of the new algorithm and possible extensions.     

Hybrid control systems and the dynamic traveling salesman problem

A new approximate algorithm for solving the dynamic traveling salesman problem (DTSP) is proposed; the traveling salesman starting from the base city visits megapoleis and cities inside megapoleis and comes back to the base city. A specific feature of this variant of DTSP is the movement of cities inside megapoleis in time. To solve this problem, a general solution theory for hybrid (complicated) systems with “combinatorial” and “continuous” path segments is developed. The general theory is based on the sufficient optimality conditions known in the theory of optimal control.     

基于RBF的蚁群算法在求解TSP中的应用

针对传统蚁群算法容易出现早熟和停滞现象的缺陷,提出一种改进的蚁群算法。该方法基于径向基函数,先遴选出一部分蚂蚁对其路径上的信息素进行更新,再挑出最差蚂蚁进行更新。将该算法用于求解旅行商问题进行计算机仿真,结果表明,该算法的寻优能力和收敛速度均得到较大提高。     

自适应调整挥发系数的逆向蚁群算法

蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生并行智能进化系统。它具有很多优良的性质,但同时也存在一些缺点,如运算过程中收敛速度慢,易出现停滞现象等。基于上述不足提出了一种自适应地调整挥发系数的逆向蚁群算法,在逆向蚁群算法的基础上自适应调整挥发系数ρ,提高了算法的性能,使算法比传统蚁群算法相比不仅更有利于全局寻优而且对其收敛速度有了很大地提高。将该算法用于旅行商问题,模拟计算结果显示该算法具有更强的全局最优解搜索能力,收敛速度上也有很大提高。     

一种求解旅行商问题的进化多目标优化方法

为了克服传统小生境(Niching)策略中的参数设置难题,提出一种求解旅行商问题的进化多目标优化方法:建立以路径长度和平均离群距离为目标的双目标优化模型,利用改进非支配排序遗传算法(NSGAII)进行求解.为了在全局探索能力与局部开发能力之间保持平衡,算法中采用一种使路径长度相同的可行解互不占优的评价策略,并通过一种新的离散差分进化算子和简化的2-Opt策略生成候选解.与已有算法的数值试验结果比较表明,求解旅行商问题(TSP)的改进非支配排序遗传算法(NSGAII-TSP)能够更好地保持种群多样性,从而克服局部最优解的吸引并具有更鲁棒的全局探索能力.通过借助特殊的个体评价策略,所提出的算法可以更好地进行全局优化,甚至同时得到多个全局最优解.     

A memetic algorithm for the generalized traveling salesman problem

The generalized traveling salesman problem (GTSP) is an extension of the well-known traveling salesman problem. In GTSP, we are given a partition of cities into groups and we are required to find a minimum length tour that includes exactly one city from each group. The recent studies on this subject consider different variations of a memetic algorithm approach to the GTSP. The aim of this paper is to present a new memetic algorithm for GTSP with a powerful local search procedure. The experiments show that the proposed algorithm clearly outperforms all of the known heuristics with respect to both solution quality and running time. While the other memetic algorithms were designed only for the symmetric GTSP, our algorithm can solve both symmetric and asymmetric instances.     

基于微粒群算法的城市公交线网模型研究

微粒群算法是求解组合优化问题的一种新的群体智能进化算法,从城市公交乘客选择出行路径的决策因素出发,以微粒群算法进化机理为核心,结合微粒群进化算法中的局部搜索与全局搜索同时进行的优点和运筹学旅行商组合优化理论,系统地建立了规划城市智能交通公交线网最短路径的数学模型进化算法,并通过MATLAB 7.0进行了实例仿真,得到了城市公交线网出行选择模型中总运输里程权重最短的优化目标。仿真结果也表明,该进化算法模型是解决城市公交线网规划的有效方法。     

一种混合改进遗传算法的嵌套分区算法

提出一种混合改进遗传算法的嵌套分区算法用于求解旅行商问题。该算法首先使用加权抽样法产生初始最可能域,用全局数组保存每个区域的历史最优解,设计子域交叉算子和子域变异算子,并用改进的遗传算法搜索每个子域和裙域的最好解,然后对Lin-Kernighan算法进行改进,并且在搜索裙域中最好解时,对种群中优秀个体用改进的Lin-Kernighan算法进行优化。对TSPLIB中问题实例的仿真结果表明,所提出的混合改进遗传算法的嵌套分区算法在求解旅行商问题时可以获得高质量的解。