基于概念格同构下的属性约简及其算法研究

通过研究概念格和同构理论,发现不同的概念格之间存在同构关系,并引入算子E=A-D和G=E-D**,给出一系列概念格同构的判定定理。基于概念格同构这一理论,对形式背景的属性约简及最小属性约简集的算法进行初步研究,为应用概念格进行数据挖掘提供新的理论依据。     

概念格属性约简的判定

引入Galois联络,利用Galois联络深入研究了概念格的基本性质。指出概念格同构是格同构。为了寻求更为简洁、合理的约简算法,在更一般的形式背景（即对象集和属性集有限或无限）中,给出协调集的四类判定定理,将已有结果做了推广而且丰富了协调集的判定。举例说明在一般的形式背景中,约简不一定存在。     

n阶形式背景核的构造算法

基于n阶形式背景核的概念格同构生成是一种新的概念格获取方法.其中n阶形式背景核的构造是基础.根据n阶形式背景核的概念,提出了n阶形式背景核的基本算法,并通过限制冗余形式背景的生成,对算法进行了改进.最后经过实验,验证了改进算法相对基本算法效率更高.     

概念格的分布处理研究

概念格和形式背景是一一对应的，概念格的分布处理必然涉及到形式背景的处理．定义了形式背景问的横向和纵向合并运算，讨论了同域背景间的三种不同的关系，特别提出一种新颖的属性相似度方法来处理背景间的不一致关系，把不一致的形式背景转换为一致背景或独立背景；还定义了概念、概念格间的基本运算，并证明了纵向合并的子背景的概念格和子背景所对应的子概念格的并是同构的，这样就奠定了概念格分布处理的理论基础，为概念格的分布并行构造提供了依据．     

基于概念格的形式背景的知识约简

概念格作为一种数学方法在数据挖掘和知识处理中有重要意义.本文基于概念格提出了关于形式背景的知识约简理论,并借助于粗糙集理论中关于信息系统知识约简的思想,给出了概念格中形式背景约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而为概念格中形式背景知识约简提供了一种有效方法.     

不完备决策形式背景的概念构建与属性约简

首先定义了不完备决策形式背景,在其不完备的子条件形式背景和子决策形式背景上,提出了双子集内涵概念的构建方法及概念格的生成算法,给出了不完备决策形式背景基于双子集内涵概念的属性协调集与属性约简的判定方法。     

多粒度数据的区间形式概念分析方法

经典概念格和面向属性（对象）概念格都是形式概念分析中重要的数据结构，将区间集引入到这些概念格中，可以得到区间集概念格和面向属性（对象）区间集概念格。证明了面向属性区间集概念格与面向对象区间集概念格是反序同构的，将多粒度的思想引入到形式概念分析中，研究粒化前后区间集概念之间的关系；在多粒形式背景下，进一步研究了面向对象（属性）区间集概念之间的内在联系。     

基于节点分类的概念格同构判定算法

概念格的同构判定问题是机器学习、知识工程等领域的一个研究重点,广泛应用。针对现有同构判定算法时间复杂度较高的问题,提出一种基于节点分类的概念格同构判定算法,以期利用同构判定算法中只需要处理一种类型节点的特性,缩减搜索空间,提高算法效率。首先,算法引入节点分层方法,结合节点的入度和出度,将其分为4种类型,并创建等价类;然后,以对应等价类为基本处理单元,调用EquivalenceClass算法找出节点的映射。仿真实验结果表明,该算法具有较低时间复杂度,在确保算法有效性的基础上提高了处理效率。     

基于属性的概念格快速渐进式构造算法

提出了一种新的基于属性的概念格快速渐进式构造算法，通过不断地渐增属性来构造概念格。以往的渐进式算法嘟是基于对象的，当数据库属性数目发生变化时，需要重新构造概念格。该算法不但解决了这个问题，而且提供了一种渐进式构造概念格的新方法和思路。给出了该算法的实例，用来说明形式背景在新添加属性后概念格的更新过程。实例与实验表明基于属性的概念格快速渐进式构造算法是快捷有效的。     

分布式概念格的属性约简研究

概念格的属性约简是形式化概念分析理论的重要研究内容之一,传统的格属性约简方法主要是针对非分布式环境下单个形式背景的,而随着数据分布存储和处理的广泛应用,研究基于分布式环境下概念格的属性约简具有重要的意义.为此,提出属性的超集和确定集的概念,刻画了形式背景中不同类型属性的局部特征与全局特征,推导出属性约简的判定定理;在此基础上,给出计算分布式环境下概念格属性约简的ADSCL和DRCL算法.ADSCL算法用于计算属性的超集和最小确定集,这些约简信息将作为DRCL算法的输入,以计算得到全局形式背景的约简.理论分析和实验结果表明,该算法是有放可行的.     

基于iceberg概念格并置集成的闭频繁项集挖掘算法

由于概念格的完备性,在基于概念格的数据挖掘过程中,构造概念格的时间复杂度和空间复杂度一直是影响其应用的主要因素.结合iceberg概念格的半格特性和概念格的集成思想,首先在理论上分析并置集成后的iceberg概念格与由完备概念格裁剪得到的iceberg格同构;然后分析了iceberg概念格集成过程中的映射关系;最终提出一个新颖的基于iceberg概念格并置的闭频繁项集挖掘算法(Icegalamera).此算法避免了完备概念格的计算,并且在构造过程中采用集成和剪枝策略,从而显著提高了挖掘效率.实验证明其产生的闭频繁项集的完备性.使用稠密和稀疏数据集在单站点模式下进行了性能测试,结果表明稀疏数据集上性能优势明显.     

基于CP算法的概念格动态生成模型

介绍了一种基于形式背景分割(Context Partition)算法的概念格动态生成模型。算法利用提出的分割相关度的定义,根据用户需求对原形式背景进行不同规模的分割,由生成的兼容子背景构造概念格。实验证明,在各对象间的分割相关度差别较大的情况下,模型不但提高了概念格生成效率,而且使得生成的每个格节点与用户需求相关,提高了概念格的有用性。     

一种基于对象相容度的形式背景分割算法

介绍了一种基于对象相容度的形式背景分割算法(OMCP算法)。算法利用提出的对象相容度的定义,根据用户需求对原形式背景进行不同规模的分割,由生成的兼容子背景构造概念格。实验证明,在各对象间的相容度差别较大的情况下,与传统的形式背景预处理方法相比,算法生成的兼容子背景在构造概念格时不但提高了效率,而且使得生成的每个格节点与用户需求相关,提高了概念格的有用性。     

一种基于对象相容度的形式背景分割算法

介绍了一种基于对象相容度的形式背景分割算法(OMCP算法).算法利用提出的对象相容度的定义,根据用户需求对原形式背景进行不同规模的分割,由生成的兼容子背景构造概念格.实验证明,在各对象问的相容度差别较大的情况下,与传统的形式背景预处理方法相比,算法生成的兼容子背景在构造概念格时不但提高了效率,而且使得生成的每个格节点与用户需求相关,提高了概念格的有用性.     

基于互关联后继树的概念格构造算法

概念格是知识工程中一个重要的知识表达工具，同时也是形式概念分析的核心．目前已出现了许多有效的概念格构造算法．提出了一个基于互关联后继树的概念格构造算法，以扩展的互关联后继树为数据模型，通过对树的搜索和相关判定定理完成所有形式概念的生成．分析了算法的性能，并做出相关结论．     

基于模拟退火法的概念集构造算法

在形式概念分析中,构造概念格需要较高的时空复杂度,但仅部分格或概念集用于推荐应用.针对上述问题,文中提出基于模拟退火法的概念集构建算法.首先,提出候选概念生成技术,目标函数考虑概念外延相似度,解的更新采用Metropolis准则.再提出概念筛选技术,以外延相似度为评价指标,选择每位用户的强概念构成集合.最后,提出推荐技术,利用外延中邻居用户的偏好,向目标用户提供个性化推荐.在5个公开数据集上的实验表明,文中算法的推荐效果和效率较优.     

基于属性度的属性排序算法

形式概念分析是一种从形式背景进行数据分析和规则提取的强有力工具。属性拓扑作为一种新型的形式背景表示方法,直观地描述了属性之间的关联。利用属性拓扑可以更方便直观地计算形式概念和概念格。经过对现有属性拓扑的算法与流程的研究,分析了现有属性排序算法的特异性和层次局限性,通过结合度的概念,提出了一种属性衡量的新方式--属性度,并提出了基于属性度的属性排序算法。这种排序算法得到的结果更加灵活,消除了属性排序的层次局限性,对父属性的查找有明显的优势,为基于属性拓扑中的属性排序方法提供了指引方向。     

基于同义概念的概念格纵向合并算法

在FCA中,如何提高概念格构造算法的效率一直是研究的重点之一。将形式背景进行分解后造格是解决这一问题的有效途径,其中概念格的合并算法是关键。提出同义概念的观点,在格的合并算法中引入了概念格的线性索引结构,通过寻找同域概念格之间的同义概念,根据父概念-子概念的关系实现对其所有父节点的快速更新。实验表明,该算法和文献中的同域概念格纵向合并算法相比,其时间性能有明显改善。     

增量式广义概念格结构的生成算法研究与实现

介绍分析了概念格的研究现状,给出了基于规则的广义概念格的基本定义.通过构建树结构,缩小产生子格节点的范围,产生增量式广义概念格算法.最后,通过实例验证了所提出的算法的时空有效性,并给出了对几种概念格的生成算法有效性的比较结果.