三次H—Bezier曲线的分割、拼接及其应用

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具——H—Bezier曲线．在讨论三次H—Bezier曲线性质的基础上,提出了三次H—Bezier曲线的任意分割算法,即对三次H—Bezier曲线上任意一点p（t^＊）（0≤t^＊≤a）,求该点把曲线分成的2个子曲线段Pt^＊（t）（0≤t≤t^＊）与Pa-t^＊（t）（0≤t≤a—t^＊）的控制参数和控制顶点;给出了三次H—Bezier曲线与三次Bezier曲线的拼接条件,以及三次H—Bezier曲线在曲面造型中应用的例子．采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H—Bezier方法控制及表达曲线形状的能力．     

Bezier曲Bezier曲线修改的一种分割算法线修改的一种分割算法

在图形图像处理过程中,Bezier曲线的应用是非常广的.通过增加控制点对Bezier曲线作修改,为了不改变原有曲线的形状,＂升阶＂是最常用的方法.本文从另一角度出发,提出把Bezier曲线先分割为两段曲线,无需对曲线进行＂升阶＂,只需重新计算控制点,从而也达到对曲线修改的目的,并且以三次Bezier曲线为例,给出了具体的求解过程.实践证明明,这种方法是可行的.     

曲线的像素级双步绘制算法

现有的绘制曲线的算法都是单步的。提出了一个双步绘制曲线的通用算法,算法的每一步可以绘制两个像素点。以三次Bezier曲线的绘制为例给出了具体实现过程。给出了算法的伪代码过程。给出了算法的计算量比较结果。结果表明提出的双步算法与单步算法相比,计算量有了较大幅度的减少。     

保形五次几何Hermite插值的构造算法

讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。     

基于二次Bezier曲线的无线传感网避障路径规划研究

用固定Sink节点进行无线传感网内数据采集的传统方式会导致热点区域(hot spot)问题,而采用移动Sink节点进行数据采集可以克服这个问题,从而达到均衡网络能量分布与延长网络生命周期的效果.本文针对类车型机器人作为无线传感网中移动数据汇聚节点的应用场景,提出了一种基于Bezier连续曲线的移动Sink节点避障路径规划算法.本文构建了连续分段Bezier曲线为巡航轨迹,采用人工势场中的斥力场理论实现对多个障碍物的智能躲避,动态调节二次Bezier曲线的内部控制点位置,将障碍物排斥在二次Bezier曲线之外.仿真结果验证本文提出的算法可以实现移动Sink节点规划路径的避障功能,同时Bezier曲线规划算法简单,计算量较小.     

三次B样条曲线的重合判断算法

曲线和曲线求交计算是CAGD领域的一个基本问题,但现有的求交算法都无法处理曲线重合的情况.在2条三次Bézier曲线重合判断条件的基础上,提出一种判断2条三次B样条曲线是否重合的算法.对于每条B样条曲线,首先将其分割成若干Bézier曲线段,然后判断2条Bézier曲线段是否可以合并为一段;通过合并Bézier曲线段,将2条三次B样条曲线的重合判断问题转化为2组三次Bézier曲线段的重合判断问题.文中在理论上证明了该算法的正确性,并通过若干实例验证了其有效性.     

局部调整插值点的三次样条曲线表示

给出了带局部形状参数的三次样条曲线生成方法．所给方法以Hermite型插值曲线和非均匀三次B样条曲线为特殊情形，将插值于控制点的曲线和逼近于控制多边形的非均匀B样条曲线统一起来．一个形状参数只影响两条曲线段，曲线表达式保持了三次Bezier曲线表达式的简单结构．改变形状参数的值或调整Bezier控制点，可以局部调整曲线的形状．基于所给样条曲线，给出了带局部形状参数的双三次样条曲面．     

正则Bezier曲线的等距线及其计算机实现

利用de Casteljau算法求得正则Bezier曲线上各点处的切矢，再由此得到各点处的法矢，应用于求原始曲线的等距线，该方法几何意义明显，算法简洁。同时给出了用MATLAB绘制Bezier曲线及其等距线的程序，准确快捷，实践效果较好。     

三次H-Bézier曲线的分割、拼接及其应用

为了拓展曲线曲面的表示方法,提出一种曲线造型工具--H-Bézier曲线.在讨论三次H-Bézier曲线性质的基础上,提出了三次H-Bézier曲线的任意分割算法,即对三次H-Bézier曲线上任意一点p(t*)(0≤t*≤α),求该点把曲线分成的2个子曲线段pt*(t)(0≤t≤t*)与pα-t*(t)(0≤t≤α-t*)的控制参数和控制顶点;给出了三次H-Bézier曲线与三次Bézier曲线的拼接条件,以及三次H-Bézier曲线在曲面造型中应用的例子.采用该算法所得结果简单、直观,有效地增强了三次H-Bézier方法控制及表达曲线形状的能力.     

基于局部性原理的可变步长Bezier曲线生成算法

随着数据信息时代的到来,人们对信息的立体化表现提出了更高的要求,以图形和数据、计算机的结合的信息输出方式成为直观的表现形式,Bezier曲线是基于图形学、逻辑数学、现代信息技术三者结合而形成的曲线生成算法,因其具有简便的操作性、稳定性得到了广泛的应用.随着信息技术的发展,Bezier曲线生成算法呈多元化发展的趋势,具有代表性的算法有以下三种,包括逐点绘制参数曲线的双步算法,基于插值的Bernsrein多项式复合算法,离散分割算法,本文就这几种算法出发,构建新的Bezier曲线算法,该算法立足于局部性原理的可变步长曲线生成算法,通过参数步长的相对修整,以期在保持该曲线传统优点的同时降低在逐点生成算法上的重复计算率.