一种基于进化泛函网络的建模与函数逼近方法

提出了一种进化泛函网络的建模与函数逼近方法,该方法把泛函网络建模过程转变为结构和泛函参数的优化搜索过程,利用遗传规划设计泛函网络神经元函数,对网络结构和参数共存且相互影响的复杂解空间进行全局最优搜索,实现泛函网络结构和参数的共同学习,并用混合基函数实现目标函数的逼近,改变了人们通常用同类型基函数来实现目标函数逼近的方式.数值仿真结果表明,提出的网络建模与逼近方法具有较高的逼近精度.     

基于熵聚类的泛函网络神经元函数优化

泛函网络是神经网络的一般化推广,至今还没有统一的系统设计方法能够对给定问题设计出近似最优的结构.为了获得良好的网络结构,本文利用熵聚类的思想,提出一基于熵聚类思想的设计泛函网络的方法,对网络每一神经元的共存且相互影响的基函数和泛函参数进行最优搜索,实现泛函网络结构和泛函参数的共同学习.对一非线性函数进行逼近比较仿真实验,结果表明,逼近效果较好,且收敛速度较快,并表明所设计的泛函网络有效地提高了泛函网络的收敛精度,还可获得更为合理的网络结构.     

基于多项式基函数的泛函网络构造方法与逼近理论

用构造性方法证明:对于给定的r阶多项式函数,可以具体地构造出一个三层泛函网络,以任意精度逼近该多项式,所构造的网络的中问神经元个数仅与多项式基函数的阶数r有关,并能用r表达.该文所得结果对于基于多项式基函数的泛函网络逼近任意函数类的网络具体构造和逼近具有理论指导意义.     

正交泛函网络函数逼近理论及算法

基于正交函数的概念和特性,提出一种正交泛函网络新模型,给出了正交泛函网络学习算法.该算法是借助于正交函数性质和Lagrange乘数法做辅助函数,对泛函参数学习过程归结为求解一组线性方程组的过程.最后,通过函数逼近算例计算机仿真结果表明,该算法十分有效,具有模型简单、逼近精度高等特点.     

求解泛函方程的泛函网络方法

给出一种求解泛函方程的泛函网络方法,设计了一种泛函网络模型用于逼近一类泛函方程的实根问题,并给出了相应地学习算法.该算法通过求解线性方程组可得到网络参数.相对于传统方法,该方法不但能够快速求出泛函方程的精确解,而且可获得所求泛函方程的近似解.计算机仿真结果表明,该算法可行有效.     

Fuzzy插值及其Fuzzy泛函网络构造理论

首先分别介绍了泛函网络概念和Fuzzy插值概念及性质；将泛函网络结构特性和Fuzzy插值映射有机地结合起来，提出了一类新型FuzzY泛函网络模型，给出其Fuzzy泛函网络构造方法；采用构造性方法从理论上证明了FuzZy泛函网络能够以任意精度逼近任意定义在有界闭集上的连续函数。这从理论上为Fuzzy泛函网络的使用提供了依据，具有明显的实际应用价值。     

一种基于泛函网络求数值积分方法研究

提出了一种基于泛函网络求教值积分新方法,给出了一种泛函网络模型及学习算法,并将该模型用于求任意函数的数值积分,理论上证明了泛函网络用于逼近数值积分定理.最后通过5个数值积分算例,并与传统计算方法作了比较分析,仿真结果表明,提出的数值积分方法精度高,适应性强,且不需要确定被积函数的原函数,因此该方法在工程技术中有较大的应用价值.     

一种基于改进遗传规划的泛函网络结构逼近模型

基于泛函网络的结构特点和遗传规划的全局搜索能力,提出了广义基函数概念,通过改进遗传规划的编码方式对广义基函数进行学习,用最小二乘法设计适应度函数,从而确定泛函网络的最佳逼近结构模型。最后,4个数值仿真实例表明,该方法是有效可行的,具有较强的泛化特性。     

层次泛函网络构造理论及其在多重数值积分中的应用

对层次泛函网络的全局逼近理论进行研究,证明了层次泛函网络是一全局逼近器。利用这个特性,将层次泛函网络的构造方法和过程应用于多重数值积分计算。最后,通过6个典型的多重数值积分算例,计算机仿真结果表明,这种方法可行有效,具有较高的计算精度。     

序列泛函网络模型及其学习算法与应用

通过对泛函网络的分析,提出了一种序列泛函网络模型及学习算法,而网络的泛函参数利用梯度下降法来进行学习.在此基础上,给出了9种典型泛函方程对应的序列泛函网络求解模型以及一种基于序列泛函网络学习算法的求解泛函方程方法.通过算例进行仿真实验,结果表明,该方法十分有效,具有收敛速度快、计算精度高、泛化性能好等特点,解决了传统的数值方法难以求解泛函方程这个问题.该方法可用于一般泛函方程求解问题.     

基于泛函网络的软件可靠性多模型综合预测方法

将泛函网络引入软件可靠性预测,利用其比神经网络更好的解释性及其他性能,提出了基于泛函网络的软件可靠性多模型综合预测方法。首先阐述了泛函网络的结构和学习过程,然后将多个单一模型的预测值作为泛函网络的输入,将实际值作为输出,建立泛函网络结构,给出了泛函网络的学习算法,制定了3种训练策略,并进行了实验分析。实验结果表明:在第三种训练策略下,基于泛函网络的软件可靠性多模型综合预测方法有较高的预测精度,其预测效果比单个模型和Lyu提出的线性综合模型都好。     

Achieving superior generalisation with a high order neural network

The HONEST neural network is a recently-developed generalisation of the well-known Sigma-Pi high order neural network. HONEST has previously been applied to diabetes forecasting and feature combination in an Othello evaluation function. In this paper, we apply HONEST to the classification into age-groups of abalone shellfish, a difficult bench-mark to which previous researchers have applied cascade correlation, standard backpropagation with a Multi-Layer Perceptron (MLP) network, Quinlan's C4.5, and the DYSTAL network. While the best reported test set performance by previous researchers is 65.61% correct classification, HONEST was able to achieve 72.89% correct test set classification. In addition, HONEST's transparent structure allows us to manually examine the network state and make observations about the solution the network has learned.     

基于功能贡献度的网络化防空节点重要性评价方法

为实现对网络化防空节点这类“功能性社会网络”节点的重要性进行评价,在分析当前网络节点重要性评价方法不足的基础上,提出了一种基于功能贡献度的节点重要性度量方法,其综合考虑了节点的功能属性及结构属性。为验证该方法的有效性及优越性,构建了网络连通效率及作战环等两类网络化体系效能指标,并运用该评价方法在ARPA网络这类“一般性社会网络”及防空网络这类“功能性社会网络”上进行节点重要性评价。实验结果表明,该方法在网络节点重要性评估的准确性及适用性方面存在一定优势。     

探索功能性脑网络差异的可视分析系统设计与实现

在神经科学和计算机科学等领域,研究人员通过统计模型和深度学习等方法探索不同状态间功能性脑网络工作机制的差别;但现有的功能性脑网络研究工具多用于寻找支持某种假设的证据或传达科学发现,存在功能单一的缺点;针对上述问题,文章设计并实现了一个用于功能性核磁共振数据的交互式可视分析系统BrainDVis,帮助研究人员寻找不同状态间功能性脑网络的多方面差异;BrainDVis将功能性脑网络差异分析功能、网络特征参数分析功能、模块化结构分析功能、功能性连接分析功能相关联,提供多视图协同交互的方法帮助研究人员自主探索,寻找差异;最后使用公开数据集进行实验,验证了系统的可行性和有效性。     

基于遗传规划实现泛函网络神经元函数类型优化

泛函网络是最近提出的一种对神经网络的有效推广。与神经网络不同，它处理的是一般的泛函模型，其神经元函数不固定，而是可学习的，且在各个处理单元之间没有权值。同神经网络一样，至今还没有系统设计方法能够对给定问题设计出近似最优的结构。鉴于此，将整个泛函网络的设计分解为单个神经元的逐个设计；然后，在此框架下提出了基于遗传规划的单个神经元的设计方法，该方法可实现对神经元函数类型的优化。仿真实验表明，本方法是有效可行的，能用较小的网络规模获得更满意的泛化特性。     

基函数可递归的泛函神经元网络学习算法

将泛函神经元结构做了一个变形,给出了一种基函数可递归的泛函神经元网络学习算法,该算法借助于矩阵伪逆递归求解方法,完成对泛函神经元网络基函数的自适应调整,最终实现泛函网络结构和参数共同的最优求解。数值仿真实验结果表明,该算法具有自适应性、鲁棒性和较高的收敛精度,将在实时在线辨识中有着广泛的应用。     

Convergence Analysis of Batch Gradient Algorithm for Three Classes of Sigma-Pi Neural Networks

Sigma-Pi (Σ-Π) neural networks (SPNNs) are known to provide more powerful mapping capability than traditional feed-forward neural networks. A unified convergence analysis for the batch gradient algorithm for SPNN learning is presented, covering three classes of SPNNs: Σ-Π-Σ, Σ-Σ-Π and Σ-Π-Σ-Π. The monotonicity of the error function in the iteration is also guaranteed.

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L/sup p/ approximation of Sigma-Pi neural networks

A feedforward Sigma-Pi neural network with a single hidden layer of m neurons is given by /sup m//spl Sigma//sub j=1/c/sub j/g(n/spl Pi//sub k=1/x/sub k/-/spl theta//sub k//sup j///spl lambda//sub k//sup j/) where c/sub j/, /spl theta//sub k//sup j/, /spl lambda//sub k//spl isin/R. We investigate the approximation of arbitrary functions f: R/sup n//spl rarr/R by a Sigma-Pi neural network in the L/sup p/ norm. An L/sup p/ locally integrable function g(t) can approximate any given function, if and only if g(t) can not be written in the form /spl Sigma//sub j=1//sup n//spl Sigma//sub k=0//sup m//spl alpha//sub jk/(ln|t|)/sup j-1/t/sub k/.