超级Mbius立方体──一类最优容错的小直径互连网络

文中将具有２ｎ个顶点的Ｍｏｂｉｕｓ立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意个顶点的互连网络——超级Ｍｏｂｉｕｓ立方体,并证明它保持了Ｍｏｂｉｕｓ立方体的高连通度、对数级的直径和顶点度数等优良性质,并且当顶点个数Ｎ＝２ｎ＋２ｎ－１时,０－型超级Ｍｏｂｉｕｓ立方体是一个（ｎ＋１）－正则图;更进一步地,由于它包含任意个顶点,所以其升级只需增加任意个顶点,从而克服了Ｍｏｂｉｕｓ立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点．     

超级扭立方体互连网络及其性质

扭立方体是超立方体的一类变体,它具有比超立方体更好的性质。但是,同超立方体一样,它也是具有2n个顶点的n-正则图,故要使一个扭立方体的维数(即顶点度数)增加1(称为升级),就必须成倍地增加扭立方体中的顶点个数。为了解决这一问题,将具有2n个顶点的扭立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意多个顶点的互连网络——超级扭立方体(STN)。证明了超级扭立方体保持了扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质、连通度级的tp-可诊断度等方面的优良性质,更进一步地,由于它包含了任意多个顶点,所以对它的升级只需增加任意多个顶点,从而克服了扭立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点。     

超有Moebius立方体———一类最优容错的小直径互连网络

文中将具有２＾ｎ个顶点的Ｍｏｅｂｉｕｓ立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意个顶点的互连网络－－超级Ｍｏｅｂｉｕｓ立方体,并证明它保持了Ｍｏｅｂｉｕｓ立方本的高连通度、对数级的直径和顶点度数等优良性质,并且当顶点个数Ｎ＝２＾ｎ＋２＾ｎ－１时,０－型超级Ｍｏｅｂｉｕｓ立方体是一个（ｎ＋１）－正则图;更进一步地,由于它包含任意一个顶点,所以其升级只需增加任意个顶点,从而克服了Ｍｏｅｂｉｕｓ立方体的升     

在MM＊比较模型下M？bius立方体的一个快速诊断算法

基于比较的诊断是多计算机故障诊断的一种实用方法.M（o）bius立方体是超立方体结构的一种变形,具有并行处理所需的某些性质.文章在MM＊比较模型下研究了M（o）bius立方体的诊断问题.利用M（o）bius立方体中圈的分布特性,提出了一个新的诊断算法.通过数据的适当组织,该算法的运行时间为O（Nlog22N）,其中N表示处理器总数.而经典的Sengupta-Dahbura诊断算法所需时间为O（N5）.因此,新算法在诊断时间方面明显优于Sengupta-Dahbura算法.     

超级局部扭立方体互连网络及其性质

局部扭立方体是近年来提出的超立方体的一个变型,由于它的许多优越性质(如低直径),在并行处理领域越来越受到人们的重视.然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使局部扭立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数.为了解决这一问题,文中将顶点个数为2的次幂的局部扭立方体推广到具有任意个顶点的互连网络,提出了超级局部扭立方体(SLTC)的定义,并证明它保持了局部扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质等方面的优良性质,从而证明了超级局部扭立方体是既保持了局部扭立方体的多种优越性质又易于升级的互连网络.     

超级交叉立方体互连网络及其拓扑性质

交叉立方体是近年提出的超立方体的一种变种。由于它的许多优越性质（如直径、嵌入性等）,在并行处理领域越来越受到人们的重视。然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使交叉立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数。为了解决这一问题,本文将顶点个数的２的次幂的交叉立方体推广到具有任意个顶点的互连网络,提出了超级交叉立方体的定义,并证明它保持了交叉立方体在高速通度、对数级的直径和顶点度数等方面的优良性质,从     

在MM*比较模型下M(o)bius立方体的一个快速诊断算法

基于比较的诊断是多计算机故障诊断的一种实用方法.M(o)bius立方体是超立方体结构的一种变形,具有并行处理所需的某些性质.文章在MM*比较模型下研究了M(o)bius立方体的诊断问题.利用M(o)bius立方体中圈的分布特性,提出了一个新的诊断算法.通过数据的适当组织,该算法的运行时间为O(Nlog22N),其中N表示处理器总数.而经典的Sengupta-Dahbura诊断算法所需时间为O(N5).因此,新算法在诊断时间方面明显优于Sengupta-Dahbura算法.     

超级交叉立方体互连网络上的圈嵌入

作为超立方体的变型，交叉立方体同时具有一些比超立方体优越的性质，但类似于超立方体，它的升级也伴随着顶点个数的增加而成倍中增加。为了解决这一问题，一种称为超级交叉立方体（SCC）的互连网络被提了出来。有关文献已证明，SCC很好地保持了交叉立方体在顶点度数，直径和连通度方面的优越性质，而且其升级可以增加任意多个顶点。用图嵌入技术讨论了SCC模拟环网络的能力，证明了长度为4到N的任一圈都能以扩张1嵌入具有N个顶点的SCC，从而证明了SCC模拟环网络的能力与交叉立方体完全相同。     

在MM*比较模型下Mbius立方体的一个快速诊断算法

基于比较的诊断是多计算机故障诊断的一种实用方法．Mbius立方体是超立方体结构的一种变形,具有并行处理所需的某些性质．文章在MM比较模型下研究了Mbius立方体的诊断问题．利用Mbius立方体中圈的分布特性,提出了一个新的诊断算法．通过数据的适当组织,该算法的运行时间为O(Nlog_2~2 N),其中N表示处理器总数．而经典的Sengupta-Dahbura诊断算法所需时间为O(N~5)．因此,新算法在诊断时间方面明显优于Sengupta- Dahbura算法．     

互连网络的m层二进制图模型

超立方体、交叉立方体、Mbius立方体以及折叠立方体等都是著名的互连网络。它们有一个共同的弱点:其结点度随着网络规模(结点数)的增大而增大。这意味着依此互连网络设计出的超级计算机的扩展性很差。能否构建出既能保持它们已有特性又能使结点度固定的互连网络呢？现提出互连网络的m层二进制图模型,并依此模型设计了分别由超立方体、交叉立方体、Mbius立方体以及折叠立方体等生成的m层超立方体、m层交叉立方体、m层Mbius立方体以及m层折叠立方体。特别地,m层超立方体有一个特点:结点度可以不随网络规模的增大而增大,而且具有超立方体的特性。另外,还提出了由已知图生成m层图的概念。