时滞LPV重复过程的H∞控制

将时滞线性参数变化(LPV)思想应用于重复过程,研究其H∞控制问题.基于参数依赖Lyapunov函数方法,给出了该重复过程的稳定性和控制器设计的充分条件;同时通过投影定理引入两个附加矩阵,解除了重复过程矩阵和依赖于参数的Lyapunov函数矩阵之间的耦合,使得到的条件便于求解.仿真实例表明了该设计方法的有效性.     

时滞L PV 系统的稳定新判据及控制器设计

针对一类具有随参数变化状态时滞的线性参数变化系统，提出一种新的依赖于参数的Lyapunov稳定条件，该准则通过引入两个附加矩阵，解除了系统矩阵与依赖于参数的Lyapunov函数之闻的耦合，更易于系统的分析与综合，在此基础上设计了此类系统的状态反馈控制器，采用线性矩阵不等式技术，将控制器存在的充分条件转化为参数线性矩阵不等式的解存在条件，数值仿真验证了所提出算法的可行性。     

基于观测器的LPV系统故障检测方法

针对一类线性参数变化(LPV)连续系统的故障检测问题,通过构造合适的输出观测器,获得残差生成器,并通过优化设计步骤,实现对干扰的有效抑制和对故障的灵敏检测。利用依赖参数的Lyapunov函数,在保证残差生成器稳定性的基础上,给出观测器存在的充分条件。应用投影定理,借助附加矩阵解除了基于参数的Lyapunov函数矩阵与系统矩阵的耦合,得到以线性矩阵不等式(LMI)形式表示的求解条件。对于参数变化系统,基于LMI的求解条件为无穷维问题,借助基函数和参数网格化方法,使其转变为可求解的问题。仿真结果表明,应用该方法可以在一定程度上抑制干扰,并能灵敏有效地实现故障检测。     

具有Neumann边界的分布参数切换系统反馈镇定

通过构造Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式,对一类具有Neumann边界的分布参数切换系统给出了状态反馈镇定的充分条件。该条件用一组线性矩阵不等式表示,将分布参数切换系统状态反馈镇定问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解,因而容易检验和应用。最后通过数值算例,验证所提出设计方法的有效性。     

一类分布式时滞LPV系统的鲁棒H∞滤波

研究一类同时具有分布式和离散型时滞的线性参数变化系统的鲁棒H∞滤波问题．基于参数线性矩阵不等式方法，推导了滤波误差系统渐近稳定和具有H∞扰动衰减水平γ的时滞相关充分条件．同时应用投影定理，通过引入附加矩阵变量，解除了系统矩阵与依赖于参数的Lyapunov函数矩阵之间的耦合，使所得到的条件更适合于滤波器的综合．推导了系统鲁棒H∞滤波器存在的充分条件，并将滤波器的设计转化为一组线性矩阵不等式的求解．数值实例证明了所提出设计方案的可行性．     

离散模糊系统分析与设计的模糊Lyapunov方法

研究离散T-S模糊控制系统基于模糊Lyapunov函数的稳定性分析及控制器设计问 题.首先,构造出离散型模糊Lyapunov函数,模糊Lyapunov函数是系数与T-S模糊系统的模糊 规则权重相对应的复合型Lyapunov函数.然后,得到了开环系统新的稳定性充分条件,与公共 Lyapunov方法的结果相比,这一条件更为宽松.进而,基于一系列线性矩阵不等式设计出模糊 控制器.最后,仿真实例说明了该方法的算法和本文条件的优越性.     

基于LM I 方法的时滞分布参数控制系统的镇定

针对常时滞、多个常时滞及多个变时滞的分布参数控制系统，提出一种与现有研究分布参数控制系统不同的方法．该方法通过构造平均Lyapunov函数，利用LMI和矩阵不等式知识，在只要求系统本身所固有的系数是负定矩阵的条件下，给出了所研究的分布参数系统镇定的充分条件．当模型中时滞为常时滞时，所得的充分条件与时滞无关；当模型中时滞为变时滞时，所得模型的镇定准则依赖于时滞．此外，该方法一个显著优点是所获得的条件容易检验，因而易于应用．     

基于永磁同步电机的LPV转速观测器设计

针对提高永磁同步电机无位置传感器速度跟踪控制精度问题,提出了一种基于线性变参数(Linear Parameter Varying,LPV)转速观测器设计方法。该方法借助状态估计实现对旋转坐标系下定子电流、转子角转速等状态的重构。首先根据LPV电机模型,推导出观测器的LPV状态模型方程,然后根据Lyapunov稳定性理论,获得闭环系统的稳定性条件,再利用奇异值分解方法,将Lyapunov稳定性条件转化为线性矩阵不等式条件,通过求解不同凸胞形顶点处的观测器增益矩阵,最终合成反馈增益,实现对电机的高精度的速度跟踪控制。仿真结果表明,该观测器能够快速准确的跟踪上电机转速。     

时滞LPV系统的H∞控制新方法

研究了具有随参数变化状态时滞的线性参数变化系统的H_∞控制问题,该系统的状态空间矩阵和时滞是实时可测且在闭集内变化的参数的确定函数.提出了一种新的依赖于参数的H_∞性能准则,该准则通过引入附加矩阵解除了系统矩阵与依赖于参数的Lyapunov函数之间的耦合而更易于数值实现.在此基础上设计了系统的H_∞状态反馈控制器,该控制器能够保证相对于所有能量有界的输入信号闭环系统满足给定的性能指标.采用线性矩阵不等式技术,将控制器存在的充分条件转化为凸优化问题.最后用数值仿真验证了所提出算法的可行性.     

中立时滞LPV系统基于观测器的控制器设计

研究一类中立时滞线性参数变化系统的基于观测器的控制问题．呆用Lyapunov方法，提出了系统的时滞相关稳定性条件，设计了增益调度控制器和状态观测器．利用参数线性矩阵不等式，将控制器存在的充分条件转化为凸优化问题．最后通过数值仿真验证了所提出方法的可行性．     

一种新的量化反馈控制系统稳定性分析方法

针对一类量化反馈控制系统,在考虑量化范围和量化误差的情况下,建立该系统的动态数学模型.利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式(LMI),给出了基于LMI和时变Lyapunov函数的渐近稳定性判据.假设量化器参数满足一定条件,则通过该判据能分析和判定量化反馈控制系统的渐近稳定性,并进一步设计相应的量化反馈控制律.与已有的方法相比,该方法更加有效且求解方便.数值仿真结果表明了该方法的有效性.     

一类时滞系统的函数观测器设计

针对一类状态变量中含有时滞的线性系统,提出了函数观测器设计的一种参数方法。给出了函数观测器存在的充要条件。基于Lyapunov稳定理论和广义Sylvester矩阵方程的完全参数化解,给出了时滞系统函数观测器设计算法。两个数值例子说明了提出算法的简单性、有效性。该方法提供了进一步满足其他性能要求的设计自由度。     

广义时变系统的鲁棒H2/H∞滤波

研究一类广义时变系统的鲁棒H2/H∞滤波器的设计问题。 利用具有参数依赖的Lyapunov函数,结合线性矩阵不等式分别给出了使滤波误差系统容许且满足H∞性能约束的充分条件、使滤波误差系统容许且满足H2性能约束的充分条件以及使滤波误差系统容许且满足H2/H∞性能指标的充分条件。 基于该具有参数依赖Lyapunov函数的鲁棒H2/H∞性能准则推导出鲁棒H2/H∞滤波器存在的充分条件,并将滤波器的设计问题转化为线性矩阵不等式约束优化问题。 最后通过数值算例表明该方法的有效性。     

不确定离散时滞广义系统的参数依赖稳定条件

研究了一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题。基于参数依赖的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,推导出使系统正则、因果且鲁棒稳定的时滞相关型充分条件。算例验证了本文方法的可行性。     

参数摄动混杂离散系统的鲁棒稳定性

采用线性矩阵不等式(LMI)方法研究离散事件状态转移条件为状态依赖的参数摄动线性混杂离散系统的鲁棒稳定性问题, 提出此类系统全局鲁棒渐近稳定性判定定理, 基于分段Lyapunov函数给出了一般混杂离散系统在Lyapunov意义下局部稳定的判定定理, 该定理可将线性混杂离散系统的稳定性问题转化为LMI问题, 在此基础上提出了参数摄动线性混杂离散系统在Lyapunov意义下局部鲁棒稳定的充分条件.     

单一与非单一鲁棒控制器的设计

针对普通二次Lyapunov函数方法判定T-S模糊系统稳定性存在的保守性和难度,利用T-S系统的模糊前提规则和隶属度函数分别构造分段二次Lyapunov函数和模糊Lyapunov函数,且通过将模糊Lyapunov函数引入到分段二次Lyapunov函数所得到的分段模糊区域中定义了分段模糊Lyapunov函数;研究一类T-S模糊系统的鲁棒控制问题,以线性矩阵不等式的形式给出了单一与非单一鲁棒控制器的参数化设计方法。仿真结果表明,非线性系统在非单一鲁棒控制器作用下能够获得比单一鲁棒控制器更好的控制性能。     

基于二维混合模型的改进型重复控制系统保性能设计方法

针对一类具有参数不确定性的线性系统, 基于连续/离散二维混合模型进行改进型重复控制系统的保性能设计. 首先给出一种具有反馈作用的改进型重复控制系统结构, 通过独立地考虑重复控制系统的连续控制行为与离散学习行为, 建立重复控制系统的连续/离散二维混合模型, 并将重复控制的设计问题转化为一类连续/离散二维系统的状态反馈控制问题. 然后, 应用二维Lyapunov泛函导出保性能改进型重复控制器存在的充分条件, 进而证明该条件等价于一个线性矩阵不等式可解性问题. 最后通过求解对应的凸优化问题, 给出了最优保性能控制器的具体形式. 数值仿真验证了所提出方法的有效性.     

一类T-S模糊广义系统的稳定性研究

针对T-S模糊广义系统,基于模糊Lyapunov函数研究了其渐近稳定性问题。简化了传统的T-S模糊广义系统模型的表达式,根据李亚普诺夫稳定性理论,分别选取普通Lya-punov函数和模糊Lyapunov函数来讨论该系统的稳定性问题,得到了保证稳定性的充分条件;基于模糊Lyapunov函数得出的稳定性条件线性矩阵不等式个数少,减小了计算量。数值仿真实例验证了该方法的有效性。     

Boost变换器的T-S模糊建模与控制

针对Boost变换器的非线性特性,考虑变换器参数不同情况对系统模型的影响,分别建立了参数确定和参数不确定条件下Boost变换器的等价T-S模糊模型。基于建立的等价T-S模糊模型,利用Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式方法,给出了Boost变换器并行分配补偿模糊控制器的参数化设计方法。仿真结果表明,所建立的Boost变换器T-S模糊模型是可靠的,所设计的模糊控制器与模糊PI相比具有较强的鲁棒性和抗扰性。     

基于向量Lyapunov函数和LMI的大系统分散镇定

基于线性关联大系统的比较方程稳定性判据，给出了一种完全解耦的子系统控制器设计方法．该方法通过构造一个向量Lyapunov函数来满足比较方程的稳定性要求，并将控制器的设计转换为一组线性矩阵不等式的求解，进而对大系统进行镇定．由于各子系统控制器的设计可独立进行，相较于加权Lyapunov函数方法，该方法降低了控制算法的计算量和难度．仿真结果表明了该方法的可行性和有效性．