时滞切换系统指数稳定性分析: 多Lyapunov函数方法

将多 Lyapunov 函数方法推广至时滞情形, 分析切换与时滞对于稳定性的影响. 以 Halanay 不等式为引理, 给出了与时滞相关的切换序列约束条件, 以保证系统的指数稳定性. 若时滞项消失, 本文关于切换对于稳定性影响的分析与无时滞情形的相关结论是一致的. 仿真结果说明了本文方法的有效性.     

时滞切换不确定神经网络系统的指数稳定性

本文研究了具有无穷时滞切换不确定细胞神经网络(UCNNs)系统任意切换下的指数稳定性.利用同胚映射和M-矩阵理论,得到UCNNs系统平衡点存在性,唯一性和指数稳定性的充分条件;利用Lyapunov泛函方法,研究了时滞切换UCNNs系统任意切换下的鲁棒指数稳定性,并得到确保系统全局指数稳定的充分条件.     

时滞切换系统的时滞依赖稳定

首先利用多Lyapunov 函数方法, 分析常时滞切换系统的时滞依赖稳定性, 并给出此系统时滞依赖稳定的充分条件及切换律的设计; 然后运用共同Lyapunov 函数方法, 研究一类时变时滞切换系统的时滞依赖稳定性, 也给出此系统时滞依赖稳定的充分条件及切换律的设计. 所得结果均可用线性矩阵不等式方法求解. 最后通过仿真验证了结论的正确有效性.     

不确定变时滞随机系统的鲁棒均方指数稳定性

研究了不确定变时滞随机系统的鲁棒均方指数稳定性问题, 不确定性是范数有界的. 通过构造Lyapunov泛函, 得到了基于线性矩阵不等式的鲁棒均方指数稳定的充分条件. 最后给出实例加以验证所提出方法的有效性.     

时滞切换系统指数稳定性分析: 微分不等式方法

考虑由多个时滞系统组成的切换系统,并研究在什么条件下,可以把无时滞切换系统的稳定性分析及结论推广至上述的时滞系统.方法是将时滞项作为线性常微分方程扰动项,利用常数变易公式与Halanay微分不等式,分析时滞项对于切换系统稳定性的影响.结论表明,在时滞项满足某些前提时,切换系统稳定性分析的Lyapunov方法仍然适用.仿真算例验证了方法的有效性.     

时滞切换系统稳定性分析与镇定—Lyapunov函数方法

利用Lyapunov函数方法克服“相空间”与“事件空间”之间的不一致,以考虑时滞切换系统稳定性的分析与综合.其一,对将多Lyapunov函数方法推广至时滞情形,由此给出子系统稳定性准则及切换序列的约束条件,使整个系统是指数稳定的.其二,对于不稳定的时滞子系统,提出了保证观测误差在任意切换作用下指数衰减的观测器设计方法,并构造出基于估计状态的切换序列,使状态变量指数收敛.     

具有状态时滞的Markov切换系统的指数稳定性新结果

考虑具有状态时滞的Markov切换系统的均方指数稳定性分析问题. 为此, 我们构造了一类较为一般的与模态相关的Lyapunov-Krasovskii泛函, 并利用Markonv过程的统计性质计算泛函的微分. 进而, 通过引入自由权矩阵建立了以线性矩阵不等式表述的稳定性准则. 仿真算例验证了方法的有效性.     

一类切换广义时滞系统的时滞相关稳定性准则

针对一类切换广义时滞系统的稳定性问题进行了研究．提出了一种新的研究切换广义时滞系统的多Lyapunov泛函,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式工具,通过引入适当的自由权矩阵,在设定的切换律下,得到了基于严格线性矩阵不等式表示的切换广义时滞系统的时滞相关稳定性条件．进一步通过建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸...     

时滞乘积型Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定性新判据

应用新的Lyapunov泛函研究时变时滞系统的渐近稳定性问题.首先,基于Bessel-Legendre积分不等式和改进的自由矩阵积分不等式,提出两个新的时滞乘积型Lyapunov泛函,其充分利用时滞$d(t)$与二次型函数的乘积信息以及时滞$h-d(t)$与二次型函数的乘积信息;然后,采用Bessel-Legendre积分不等式和改进的逆凸组合方法估计时滞乘积型Lyapunov泛函导数的积分项,得到两个低保守性的时滞相关稳定性判据;最后,通过两个数值算例进行验证,结果表明,与最近相关方法相比,所提出方法可获得更大的允许时滞上界,进一步表明了所提出方法的可行性和低保守性.     

离散分段线性时滞正系统的稳定性分析

研究了离散的切换线性时滞正系统的稳定性问题．通过运用切换线性余正（copositive）Lyapunov泛函和共同线性余正（copositive）Lyapunov泛函分别得到了关于平衡点全局渐近稳定性的线性规划（LP）和线性矩阵不等式（LMI）判别法则．     

一类切换模糊时滞组合系统的分散镇定

提出了切换模糊时滞组合系统模型,并研究了状态和互联项具有时滞情况下的分散镇定问题.当每个互联子系统中的每个切换子系统具有有限个备选的状态反馈控制器,且单一控制器均不能保证系统稳定的情况下,利用多Lyapunov函数方法给出了时滞相关的矩阵不等式条件和分散切换律设计方法,使系统在所提出的分散切换律和分散控制器下渐近稳定.仿真结果表明了所提出方法的有效性.     

一类带有变时滞的广义切换系统的滑模控制

研究一类具有非匹配不确定性和变时滞的广义切换系统的滑模控制问题.首先,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)技术,针对每个子系统设计对应的积分型滑模面,给出了每个滑动模态方程鲁棒渐近稳定的充分条件;然后,设计了滑模控制器及切换规则,使得闭环系统的状态能够到达滑模面上,产生滑动模态;最后以仿真实例说明了所提出方法的有效性.     

转移概率部分未知的随机Markov 饱和切换系统的非脆弱镇定

研究一类转移概率部分未知的随机Markov饱和切换系统的非脆弱镇定问题. 基于参数依赖型Lyapunov函数, 设计非脆弱状态反馈控制器以保证闭环饱和系统的随机稳定性, 在此基础之上, 通过求解线性矩阵不等式, 得到均方意义下的最大不变吸引域. 数值仿真验证了所提出方法的有效性.

     

回响状态网络输出连接权重的一个稳定训练方法

鉴于在回响状态网络(ESN)的应用中常使用Wiener-Hopf方程学习输出连接权重,但该方法难以保证自治ESN的稳定性,首先分析了导致该稳定性丧失的原因,提出并证明了自治ESN具备Lyapunov稳定性的一个充分条件;然后将输出连接权重学习问题转化为一个非线性约束的最优化问题,并采用粒子群优化算法求解.仿真结果表明,所提方法既能确保ESN获取高精度的预测输出,又能保ESN的Lyapunov稳定性.     

多操纵面飞机全局集合稳定非线性自适应动态控制分配

针对多操纵面飞机具有冗余操纵面的特点,考虑包含操纵面偏转角的位置约束和速率约束以及未知有界参数时的非线性控制分配问题,设计一种由上层虚拟控制律和自适应控制分配更新律组成的非线性角速度跟踪控制器.当系统满足充分激励条件时,基于集合稳定性理论,分别证明了上层虚拟控制子系统、控制分配子系统和整个闭环系统的全局一致渐近稳定性.对某多操纵面飞机的仿真结果验证了所提出方法的有效性,并且该方法能使参数估计收敛至真实值.     

一种基于反推技术和ESO补偿的解耦控制方法

针对一类非线性多入多出系统,设计了一种新的解耦控制器.首先采用反推技术设计每一个子系统的等效输入;然后用扩张状态观测器(ESO)对各个子系统的耦合、外扰和参数时变等不确定作用进行动态估计,并把估计值引入到反推控制器中进行补偿,最终实现解耦和摔制.利用Lyapunov稳定性理论证明了该方法的收敛性;数例仿真表明了该方法可获得较快的响应速度及较好的解耦效果和鲁棒性.     

具有非线性扰动的网络控制系统的鲁棒稳定化

针对一类具有随机时延和非线性扰动的网络控制系统,利用变采样周期的方法,将连续被控对象离散化,使网络控制系统建模为部分转移概率未知的非线性Markov跳变系统.通过随机Lyapunov方法,给出保证整个闭环系统随机稳定的充分条件,同时得到非线性扰动项的最大界.仿真算例表明了所提出方法的有效性.     

含有参数化和非参数化不确定性系统重复学习控制

针对含有参数化和非参数化的高阶非线性系统,设计了一种重复学习控制方案.假设未知时变参数和参考信号的共同周期是已知的,通过参数重组技巧,将所有未知时变项合并为一个周期时变向量.将改进Backstepping方法与分段积分机制相结合,构造了微分-差分参数自适应律和重复学习控制律,使跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零.利用Lyapunov泛函,给出了闭环系统收敛的充分条件.仿真结果验证了该方法的有效性.     

时变时滞离散递归神经网络系统的状态估计器设计

研究时滞离散递归神经系统的状态估计问题.通过网络输出对神经元的状态进行估计.在较弱的激活函数假设下,通过构造一个新的Lyapunov泛函,引入一个自由权矩阵,并结合Jensen不等式得到了确保误差系统全局指数稳定的充分条件.所得条件依赖于时变时滞的上界和下界,并以线性矩阵不等式的形式给出.最后的数值算例表明了所提出方法的有效性.     

单神经自适应PSD 预测控制在过热汽温切换系统中的应用

提出一种基于单神经元自适应PSD(proportional sum differential)预测控制器的新型火电厂过热汽温切换控制系统.采用单神经元自适应PSD控制与Levinson预测器相结合的控制方式以改善大滞后、多干扰系统的控制特性,同时利用Foxboro公司I/A系列的DCS控制系统平台对其组态设计(包括无扰切换、前馈补偿以及抗积分饱和等),以实现手自动切换和各控制器之间的合理切换.实验室的多次仿真研究和某火电厂的现场运行均表明该控制系统具有良好的控制品质.