Vague相似关系与Vague划分

通过对单位区间[0,1]的闭子区间集中的元素——Vague值的定义,引入二元Vague关系、关系运算、逆关系、关系的合成、λ-截关系等新的定义。从基于可能度的区间数序关系的概念以及Vague集投票模型的实际意义两个方面,引入闭子区间集中Vague值的偏序关系的定义,并利用偏序关系证明了Vague关系的一些主要性质。给出了满足sup-min传递性的Vague相似关系以及Vague划分的定义,建立了Vague相似关系与Vague划分一一对应性,进而以[0,1]上连续t模作为广义的“与”逻辑算子,引入Vague相似关系的特例——满足T-传递性的Vague T-相似关系与Vague T-划分新的定义。     

Vague决策表中的含糊规则获取策略

能否有铲地处理好决策表中的含糊性在很大程度上影响到决策效果。Cau和Buehrer所提出的Vague集是对于模糊集概念的推广,最近该理论已被作为一种新型的描述含糊数据的有效工具,并在多个领域中获得了成功的应用。该文将Vague集应用于决策表中数据的描述之中,通过一个真肃属函数和一个假肃属函数来分别构造[0,1]由的子区间。文中详细地讨论了造成Vague决策表中含糊性的各种因素,指出不确定性是有别于未知性的。在引入Vague区别矩阵的概念后,给出了另一种含糊规则的获取策略。通过与作者在以往文献中提出的Vague包含与相交因子的对比,从理论上分析了它们各自的适用条件。     

Vague集的包含度

Vague集是Zadeh模糊集的一种推广形式,同样Vague集的包含度也是模糊集包含度的一种扩展。针对现有文献涉及到的Vague集的包含度只是属于[0,1]区间的一个模糊值的问题,根据Vague集理论的基本思想拓展了Vague集的包含度,提出一种新的Vague集的包含度定义,以体现Vague集的拓展意义。提出并验证了四类Vague集的包含度的计算公式,同时给出此Vague集包含度与模糊集包含度之间关系的定理。     

边界不确定信息的处理—Fuzzy集和Vague集

Fuzzy集和Vague集都可用于边界不确定信息的处理。文章首先研究了这两种集合间的关系、性质,提出了Fuzzy集和Vague集的边界不确定性都可用犤0,1犦上的一个子区间来进行描述的思想。然后基于一些Vague集相似度量的思想,提出了一种求Fuzzy集和Vague集的相似性度量方法,并建立了基于Fuzzy集和Vague集度量方法的统一模型,该模型在这两种集合相似性度量上是等价的,并给出了该模型满足的性质。     

Vague拓扑空间和Vague连续映射*

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

Vague集间的相似性度量及应用

论文提出了一种描述Vague集间的不确定关联度概念,并提出了一种新的Vague集间相似性度量模型,它不但考虑了Vague集论域元素间的物理意义,而且也考虑了论域元素间的不确定关联程度,因此,它比已存在的Vague集间相似度量模型更加精细地刻画了Vague集间的相似性,从而在基于Vague集的不确定性智能信息处理领域中可有广泛应用。     

基于一般二元关系下的粗糙Vague集

本文研究了一般关系下Vague集合的近似问题，建立了一般关系下粗糙Vague近似的框架。在分析经典的粗集理论、模糊集理论、Vague集理论三者关系的基础上，提出了一般关系下粗糙Vague集的概念，并定义了粗糙Vague近似算子，讨论了粗糙Vague的性质。本文的结果对进一步开展粗糙集Vague集的研究具有一定的意义。     

关于Vague集概念的一点注记

1.中国台湾学者Wen-Lung Gan与Daniel J.Buehrer于1993年引入了所谓Vague集的概念。按照文[1],论域X中的一个Vague集V是由X到[0,1]的两个映射t_v与f_v所确定: t_v(x) f_v(x)≤1,x (1)t_v(x)表示支持“x属于V”成立的程度,称为真隶属函数;f_v(x)表示反对“x属于V”成立的程度,称为假隶属函数。在此基础上,Gan等讨论了Vague集的包含关系,并、交、补运算及其简单性质。然而,应该指出,早在1990年,上述所谓Vague集的概念已被大陆学者任平所给出。在文[2]中,任平提出了广义模糊集的概念,它是由一对隶属函数u_A~T(x)与u_A~F(x)所确定。确切地说,u_A~T(x)表示x属于A的程度,即命题“x属于A”的真值;u_A~F(x)表示命题“x属于A”的假值,即从另一角度看x不属于A的程度。两个隶属函数u_A~T、u_A~F自然满足     

关于Vague集的相似度量的一个注

Vague集的相似度量在Vague集的应用中具有极其重要的地位.分析了现有3类Vague集(值)之间的相似度量方法 ,指出这些相似度量方法的分类是源于对特殊Vague值s=[0,1]的处理上.提出Vague集之间新的相似度量的定义.给出Vague集之间新的相似度量公式.该公式的结构是简洁的.     

一个新的基于Vague集加权相似度量的双向近似推理方法

提出了一种新的Vague集的加权相似度量方法以解决文献[1]中关于vague集相似度量的某些缺陷，并且提出了Vague集间相似方向的概念，用它来描述两个相似Vague集中哪个所包含的信息更精确，并给出了一个判定方法。在此基础上给出了一种基于Vague集加权相似度量的双向近似推理方法，该方法更好地利用了vague集信息的精确性，从而提高了推理的精确性和适用性．这为智能系统中的近似推理提供了一个十分有用的工具．     

基于Vague熵的Vague集相似度量

对当前Vague集相似度量及Vague熵之间的关系进行了分析,指出它们并不匹配,本文分析了Vague熵的影响因素,给出一种新的Vague熵定义及一种新的计算公式,提出基于熵的Vague集新相似度量,与现有方法相比,本文的方法可以像普通模糊集一样,一个Vague集的熵可由它与它的补集间的相似度量较好地刻画.     

Value集的模糊嫡、相似度量和距离测度的关系

Vague集理论在各个领域中的广泛应用引起越来越多学者的注意,而模糊墒、相似度量和距离测度是其中的3个关键技术。目前已提出多种关于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的计算方法,但这些研究都没有讨论这3个基本概念之间的联系。基于Vague集的模糊嫡、相似度量和距离测度的公理化定义,给出了三者之间的相互诱导关系,建立了模糊墒、相似度量和距离测度之间的联系。     

Vague集的转化与相似度量

基于Vague集的投票模型解释,对Vague进行分步转化,得到转化的极限状态为一模糊集。在此基础上讨论Vague集之间及元素之间的相似度量,给出一系列相似度量公式,并讨论其性质。最后,用实例说明其应用。该文的结论为Vague环境下的信息处理提供有效方法。     

Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

Vague集的代数性质与Vague熵

Vague集的模糊熵既要有Vague集的未知性又要有fuzzy集的不确定性,首先介绍Vague集的相关代数性质,然后通过分析现有Vague熵构造方法上的不足,提出一种同时考虑以上两种特性新的基于公理化Vague熵的定义及模糊熵的计算公式,通过论证和举例分析,指出这种新的模糊熵更合理,更符合人们的直觉。     

Vague集的模糊熵及其构造

指出了现有Vague集模糊熵的不足和缺陷,在对投票模型进行分析的基础上,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种Vague集的新模糊熵,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集及其相似度量的新方法

相似度量是Vague集研究中的一个重要内容,对于知识表达、模式识别等研究具有重要意义。引入了Vague值（集）相似度量的基本准则,并对现有的一些Vague值（集）相似度量方法进行研究,发现目前Vague值（集）相似度量方法存在一些缺陷,因此提出了一种新的Vague值（集）的相似度量方法,并通过数据分析验证了新方法的有效性。     

Vague值与Vague集的多测度相似度量

针对Vague值(集)相似度量问题,指出了采用单一测度构造Vague值(集)相似度量的不足,根据不同测度表现的不同相似性度量特点,提出了两种由距离测度、未知度测度和熵测度三种测度结合的Vague值(集)多测度相似度量,并给出了相应的定义和性质.多测度相似度量体现出了多特征度量相似性的特点,若距离与熵测度失效,未知度测度仍能发挥作用,而距离与熵测度度量结果的综合,则进一步提高了分辨力.实例验证了该多测度相似度量的有效性和优越性.     

Vague集模糊熵度量的新方法

本文指出了现有Vague集模糊熵定义的不足,分析了其存在不足的根本原因,给出了Vague集模糊熵的公理化定义,提出了一种新的Vague集模糊熵的计算方法,并证明了其合理性和有效性。     

Vague集中的分解定理与相似度量

1 引言目前,在计算机科学及应用的多种领域中,模糊集起着重要的作用。因而其理论及应用都得到了迅速的发展。Vague集从一定意义上讲在对事物属性的描述上较模糊集提供了更多的选择方式,因而已在学术界和工程技术界引起了广泛关注。事实上,Vague集正成为当前模糊信息处理中的一个新兴课题。当前相对于应用而言,Vague集的理论研究方面有待