模糊描述逻辑(&)-ALCN

为了使描述逻辑能够处理更一般化的模糊信息,Straccia给出了基于完备格的(&)-ALC描述逻辑系统.在该方法的基础上,提出了带数量约束算子的(&)-ALCN系统,给出了(&)-ALCN的语法,并详细给出了概念(≥n R)和(≤n R)的语义.经典的描述逻辑系统中引入了数量约束算子后,角色R就出现了多个后继.当系统的真子集扩充到完备格时,角色R的后继和断言的真值同时出现了多个.为了保证推理算法的合理性且得到可行的计算复杂度,引入了一个特殊的集合D(&)(c),并且利用集合D(&)(c)扩展了完备格上的两条运算性质.在这些工作的基础上,深入研究了系统的推理算法,并证明了算法的终止性、可靠性与完全性.相对于(&)-ALC,系统(&)-ALCN具有更强的表达能力,并且(&)-ALCN的计算复杂度是Pspace完全的.     

分支时态描述逻辑ALC-CTL及其可满足性判定

时态描述逻辑是将描述逻辑与时态逻辑相结合后得到的逻辑系统,具有较强的描述能力;但是大部分的时态描述逻辑都是将时态算子同时引入到概念和公式中,使得公式可满足性问题的计算复杂度过高。将描述逻辑ALC与分支时态逻辑CTL相结合,提出新的分支时态描述逻辑ALC-CTL。该逻辑没有将时态算子用于概念的构造过程,而是将时态算子引入到公式的构造中;从分支时态逻辑的角度看,相当于将CTL中的原子命题提升为描述逻辑中的个体断言。最终得到的逻辑系统不仅具有较强的刻画能力,还使得公式可满足性问题的复杂度保持在EXPTIME-完全这个级别。通过将CTL的Tableau判定算法与描述逻辑ALC的推理机制有机结合,给出了ALC-CTL的Tableau判定算法并证明了算法的可终止性、可靠性和完备性。     

gfp-模型的描述逻辑FLε的循环术语集推理

描述逻辑（DL）一族知识表示形式系统,是人工智能领域的一个热门研究方向。循环定义下描述逻辑系统的表达在许多情况下更符合人们的直觉,而且具有更强的表达力,是非循环定义下的描述逻辑系统不可代替的。首先给出描述逻辑系统FLε有最大不动点模型的证明,然后初步探讨基于最大不动点语义下描述逻辑系统FLε循环定义的包含关系推理算法,并给出算法的可靠性和完全性证明。     

模糊描述逻辑系统L-ALCN中的形式概念格

该文首先简单介绍格值模糊描述逻辑系统L-ALCN的语法和语义,介绍形式概念分析(FCA)的基本理论。把形式概念分析引入到模糊描述逻辑中,在国际上也是刚刚起步,尚不成熟。该文定义了模糊形式背景、模糊形式概念格,并证明了此概念格为完备格。     

含传递角色和存在限制描述逻辑系统的匹配推理

分析了描述逻辑非标准推理的重要性和匹配推理的研究现状以及存在的问题。针对匹配推理在处理带传递属性角色符号的不足,研究含传递角色符号和存在量词描述逻辑系统EL+中的匹配推理。通过引入前向边给出EL+中概念的描述图和描述树,基于描述图和描述树给出EL+中两类匹配问题的匹配算法。说明算法的可靠性,并分析算法的复杂性。     

带逆角色的认知描述逻辑研究

针对认知角色不能表达个体间双向关系的问题,在描述逻辑ALCK中加入逆角色得到ALCIK,以扩充其表达能力,在能够捕获最小知识和实现自省推理的同时可以更加方便地对实际问题建模,给出了ALCIK的语法和语义,并且在Tbox为空集,Abox中无K算子的情况下,设计了ALCIK概念的查询表算法,根据概念结构归纳证明了表算法的可靠性和完备性,并且一定会停机,最后讨论了复杂度。理论分析表明,此时认知查询问题是可判定的,并且计算复杂度为PSpace-hard。     

描述逻辑εL的二阶线性推理机制

基于描述逻辑的本体的保守扩充理论、模块抽取理论、通用模块构建理论及其相关算法是本体工程中本体构建、本体融合及重构的核心理论与工具.国际上该领域已有Lutz等人使用形式构模方法证明了ALC的保守扩充判定算法复杂度是二阶时间指数的,而轻量级的系统εL的算法复杂度是一阶时间指数的.但当前文献中的形式构模方法思路复杂,难以把握,几乎不能在实用的工程层面上实现.提出一种面向轻量级的描述逻辑系统家族（DL-Lite family）的统一的二阶线性推理机制,并给出该推理机制的完备性证明.该方法直观,思路清晰,从而在工程中容易实现.同时,该方法对εL,FL₀,FL_ε,vL等DL-Lite家族的所有系统都有效.在该线序推理系统下,可以根据“空间换时间”的原则,设计和实现关于保守扩充判定的图推理机制,其复杂性（相对于空间的大小）是多项式的.     

描述逻辑εLN 循环术语集的不动点语义及推理

循环术语集是描述逻辑长期以来的研究难点,其最基本的问题即语义及推理问题没有得到合理的解决.分析了描述逻辑循环术语集的研究现状和存在的问题,将Baader 的工作扩展到新的方向.针对更大的描述逻辑系统研究了循环术语集的语义及推理机制,即在描述逻辑εL 的基础上添加数量约束构造算子,提出了描述逻辑εLN,给出了εLN 的语义(包括不动点语义和描述语义).针对εLN 的需要,重新定义了描述图(包括语法描述图和语义描述图).使用描述图之间的模拟关系给出了不动点语义下εLN 循环术语集的可满足性和包含关系推理算法,并证明了推理算法是多项式时间复杂的.     

支持模糊数据类型表示的模糊描述逻辑F-SHOIQ(G)

分析了现有描述逻辑在模糊知识和数据类型表示方面存在的问题,提出了一种新的模糊描述逻辑F-SHOIQ(G).F-SHOIQ(G)不仅能够表示模糊知识,而且能够表示含有自定义模糊数据类型及自定义模糊数据类型谓词的模糊数据信息.首先,给出了模糊数据类型域的概念和模糊数据类型表示的一般形式,在此基础上,定义了F-SHOIQ(G)的语法、语义及相应的知识库,进而给出了基于模糊Tableaux的F-SHOIQ(G)概念的可满足性推理算法.其次,将经典描述逻辑中的推理结构(该结构将Tableaux扩展规则推理和数据类型推理相分离)用于F-SHOIQ(G)的推理问题,设计了相应的模糊数据类型推理机.最后,详细证明了F-SHOIQ(G)概念的可满足性推理问题是可判定的.在数据类型表示方面,F-SHOIQ(G)具备比FSHOIQ更强的表达能力和推理能力,为语义Web表示和推理模糊数据信息提供了理论基础.     

模糊面向对象数据模型的描述逻辑表示与推理

通过分析描述逻辑与面向对象数据模型之间的关系,研究了基于描述逻辑的模糊面向对象数据(fuzzy object-oriented data,简称FOOD)模型的表示与推理.首先,进一步研究了FOOD模型,提出了FOOD模型的形式化定义和语义定义,以便更好地在FOOD模型与模糊描述逻辑之间建立对应关系;然后,针对FOOD模型的特点和推理需求,介绍了模糊描述逻辑f-ALCIQ.在此基础上,研究了基于f-ALCIQ的FOOD模型的表示与推理,包括:实现了从FOOD模型到f-ALCIQ知识库在结构层和实例层上的转化,即实现了从FOOD模型到f-ALCIQ TBox的转化,以及从FOOD模型相应的数据库实例到f-ALCIQ ABox的转化;进而,基于转化得到的f-ALCIQ知识库,研究了如何利用f-ALCIQ的推理机制对FOOD模型的推理问题(一致性、包含性和冗余性等)进行推理;最后,设计并实现了基于f-ALCIQ的模糊描述逻辑推理机(FRsQ推理机),实现了对FOOD模型和f-ALCIQ模糊概念知识的自动推理.     

国家知识基础设施中的数学知识表示

数学知识表示是知识表示中的一个重要方面,是数学知识检索、自动定理机器证明、智能教学系统等的基础.根据在设计NKI(national knowledge infrastructure)的数学知识表示语言中遇到的问题,并在讨论了数学对象的本体论假设的基础上提出了两种数学知识的表示方法:一种是以一个逻辑语言上的公式为属性值域的描述逻辑;另一种是以描述逻辑描述的本体为逻辑语言的一部分的一阶逻辑.在前者的表示中,如果对公式不作任何限制,那么得到的知识库中的推理不是可算法化的;在后者的表示中,以描述逻辑描述的本体中的推理是可算法化的,而以本体为逻辑语言的一部分的一阶逻辑所表示的数学知识中的推理一般是不可算法化的.因此,在表示数学知识时,需要区分概念性的知识(本体中的知识)和非概念性的知识(用本体作为语言表示的知识).框架或者描述逻辑可以表示和有效地推理概念性知识,但如果将非概念性知识加入到框架或知识库中,就可能使得原来可以有效推理的框架所表示的知识库不存在有效的推理算法,甚至不存在推理算法.为此,建议在表示数学知识时,用框架或描述逻辑来表示概念性知识;然后,用这样表示的知识库作为逻辑语言的一部分,以表示非概念性知识.     

描述逻辑综述

描述逻辑是一种知识表示的形式化语言，是一阶逻辑的可判定子集。作为一种知识表示的有效机制，描述逻辑被广泛地应用到计算机科学的许多领域中。本文对目前描述逻辑的研究与应用现状进行了综述性的介绍，并且从描述逻辑的定义、描述逻辑的基本语法及语义、体系结构以及描述逻辑在语义Web中的地位等方面做了系统阐述。     

面向不确定性知识表示的描述逻辑SROIQ(D)不确定性扩展

为增强描述逻辑对不确定性知识的表示能力,提出了一种对描述逻辑SROIQ(D)进行不确定性扩展的方法。该方法基于不确定性理论和描述逻辑SROIQ(D),针对知识表示中大量存在的模糊性、粗糙性和随机性知识,首先给出了模糊粗糙概念条件概率的计算方法,并以此为基础对SROIQ(D)进行了不确定性扩展;然后基于模糊粗糙逻辑和概率逻辑分别给出了扩展后的语法、语义和推理任务,使不确定性SROIQ(D)描述逻辑具备同时处理3类不确定性知识的能力。     

基于描述逻辑的OntoUML模型的推理研究

作为语义网的逻辑基础,描述逻辑在知识表示与知识推理方面发挥着重要作用。基于描述逻辑的推理系统保证了其推理的合理性和有效性。本文概要介绍基于UFO本体的OntoUML,并探讨OntoUML模型到描述逻辑的形式化表示及推理方法。