用逆推法建立二次型最优调节系统

本文用根轨迹法根据预期极点位置确定反馈阵 K,由 K 求出 P 的部分行向量,从而使非线性 Riccati方程蜕化为线性方程式。然后,根据不大于 n(n 1)/2个线性方程式,验算对角阵 Q 的非负定性。如果 Q(?)0成立,则表明由 K 构成的控制律 u(t)=-Kx(t)是使二次型性能指标 J 为最小的最优控制律,相应的闭环系统是上述 Q 条件下的二次型最优系统,并且具有预期的极点配置。文中以 SCR-D 调速系统为例,说明本法计算简单,实验结果与理论相符。     

二次型最优控制系统鲁棒特征结构配置的计算机辅助设计

本文根据系统极点的鲁棒性与特征向量的关系,构造了一个以配置鲁棒特征结构为目标,并具有线性二次型最优控制为约束条件的最优化问题。解此最优化问题,即可得到具有鲁棒特征结构的二次型最优状态反馈。本算法无需首先确定二次型性能指标中的加权阵Q、R。由此算法确定的状态反馈阵所构成的闭环系统的极点,将位于设计者所指定的希望极点附近,并具有较强的鲁棒性。根据本文提出的算法,用 FORTRAN-80 语言建立了 CSCAD程序,并在 IMS-8000 微机上调试通过。     

线性二次型最优控制闭环系统极点的必要条件

本文推导了线性二次型(LQ)最优控制闭环系统极点应满足的必要条件,以及与加权阵Q和R的等式关系。     

线性二次型最优控制闭环系统极点的必要条件

本文推导了线性二次型（LQ）最优控制闭环系统极点应满足的必要条件，以及与加权阵Q和R的等式关系     

基于极点配置的二级倒立摆最优控制器设计

介绍了按规定的主导极点选择最优控制加权阵的原理,并在方法上作了一定改进。把传统的最优控制与极点配置结合起来,既得到了系统最优控制器,又得到了具有工程意义希望的性能指标。并成功地把最优控制理论应用于二级倒立摆控制系统,设计出具有期望主导极点的最优控制器,实现了对二级倒立摆系统的稳定控制。     

多变量系统的鲁棒性极点配置及其在造纸过程中的应用

本文以造纸过程为应用对象研究了多变量系统的稳定鲁棒性极点配置问题.提出了一个最佳鲁棒性能指标 r(N_T(W_A)),依据此指标利用多变量极点配置状态反馈阵的非唯一性,开发了一个最佳鲁棒性极点配置的综合算法,由该算法设计的控制系统,在设计模型存在较大误差下仍能保证实际系统具有良好的闭环性能.仿真及实际应用证明,本文所做的工作比较成功有意义,可供实用.     

矩阵二阶系统的鲁棒极点配置

直接在矩阵二阶框架下,利用特征结构配置参数化方法,研究矩阵二阶线性系统的鲁棒极点配置问题.将两种测量闭环特征值灵敏度方法有机地结合起来,给出一个新的优化性能指标,此指标的优化过程完全依赖于特征结构配置中的设计自由度.为进一步提高闭环系统的鲁棒稳定性,闭环极点也作为设计自由度的一部分参与优化.数值例子分析结果表明了该方法的有效性.     

一种鲁棒极点配置方法

本文研究具有参数不确定性系统的鲁棒极点配置问题,根据对系统的各种性能指标要求给出综合性能指标，采用极点着色优化算法，给出了满足鲁棒极点配置的反馈K阵，研究了K阵选择的保守性问题，设计实例说明了本文所提算法的有效性。     

多变量自寻优极点配置自校正控制器

本文提出了一种多变量自寻优闭环移动极点极点配置目校正控制算法,其基本策略是:在控制过程中,以多变量广义最小方差为目标自动移动闭环极点,且在控制量允许的范围内,使闭环极点处于理想位置上。理论与仿真表明:本文给出的算法避免了预先确定闭环极点位置所带来的种种不利现象,不仅能实现最优控制,且仍具有极点配置的鲁棒性。     

一种新的最优极点配置方法

本文从LQ逆问题着眼提出了一种新的最优极点配置方法,推导了加权矩阵Q和R与开环特征多项式、最优闭环特征多项式之间的关系。只要给定一组期望的闭环极点,即可确定与之对应的加权矩阵Q和R,从而得到一个具有指定极点的最优控制系统。     

二次型最优离散系统的两个必要条件

本文给出了线性定常二次型最优离散系统的两个必要条件,得到了单输入单输出系统开环特征多项式系数a_i和最优闭环特征多项式系数b_i与权阵Q之间的直接关系,所得结论有益于设计一个具有指定闭环极点的最优控制系统。     

Discrete-time optimal regulator with closed-loop poles in a prescribed region

This paper is concerned with the problem of designing discrete-time optimal control systems with closed-loop poles in a prescribed region of stability. First, by utilizing the property of the Riccati equation with Q being zero, we develop a method for allocating poles in a disc with centre at the origin of the complex plane and with radius less than 1. Secondly, we deal with pole placement in a disc which is in the unit disc and also contacts the point 1 + j0 of the complex plane. To this end, a bilinear transformation and continuous-time regulator results are employed. In each case, the radius of the disc can be specified as a design parameter, and the weighting matrices of the performance index are obtained to fulfil the desired pole allocations. The design procedures are also illustrated by numerical examples.     

Closed-loop properties of the infinite-time linear-quadratic optimal regulator for systems with delays

The infinite-time linear-quadratic optimal-control problem for systems with delays is discussed from the viewpoint of closed-loop properties: the Kalman equation and the circle condition for the optimal closed-loop control law are derived, and the optimal closed-loop poles are characterized via the hamiltonian matrix.     

LQ逆问题研究

本文研究了线性定常系统LQ逆问题解的存在性问题,给出了逆问题解的参数化公式,得 到了加权矩阵Q与开环、闭环特征多项式系数之间的解析关系.只要给定一组稳定的闭环极 点,即可确定与之对应的Q阵.     

Optimal pole allocation and weighting matrix selection

The Levy-Hadamard's theorem and Bendixson's theorem are applied to derived algebraic relations which will set bounds on the real and imaginary parts of the eigenvalues of the closed-loop matrix. It is shown that the required feedback matrix can be found very simply. Further, the inverse problem of optimal control, which characterizes the cost function based on the given feedback matrix, is considered. Gutman and Jury's (1981) result is used to derive some algebraic relations which cluster the feedback system poles inside a second-order curve in the complex frequency s-plane. It is also shown that once these relations are obtained, a proposed algorithm can be performed readily to determine the quadratic performance index of linear optimal control problems.     

带有超大型挠性网状天线航天器姿控系统的参数化多目标设计

本文研究了带有超大型挠性附件的卫星的姿态控制问题.关于挠性航天器振动抑制与姿态控制,绝大多数已有的控制方法都是针对某一单一指标提出的.然而工程上要同时兼顾精度、快速性、平稳性、挠性部件的振动抑制以及各种鲁棒性,因此挠性航天器的姿态控制系统设计实际上是一个典型的多目标设计问题.本文针对具有超大挠性网状天线卫星的俯仰通道姿态系统,提出了一种基于输出反馈的鲁棒极点配置的参数化多目标设计方法.首先给出了系统能控与能观的充分必要条件,然后给出了动态补偿器以及特征向量矩阵的参数化表达,并在此基础上进一步对自由参向量进行了多目标优化,使得控制系统具有:1)配置到期望区域的极点; 2)较低的特征值灵敏度;3)较强的高阶未建模动态抑制能力; 4)尽可能小的控制增益.最后,本文根据卫星工程参数进行了控制器设计与仿真验证,仿真结果表明本文提出的方法可以在动态响应、高阶未建模动态抑制能力、控制量峰值等方面优于传统的PID控制器.     

Controller design with regional pole constraints

A design procedure is developed that combines linear-quadratic optimal control with regional pole placement. Specifically, a static and dynamic output-feedback control problem is addressed in which the poles of the closed-loop system are constrained to lie in specified regions of the complex plane. These regional pole constraints are embedded within the optimization process by replacing the covariance Lyapunov equation by a modified Lyapunov equation whose solution, in certain cases, leads to an upper bound on the quadratic cost functional. The results include necessary and sufficient conditions for characterizing static output-feedback controllers with bounded performance and regional pole constraints. Sufficient conditions are also presented for the fixed-order (i.e. full- and reduced-order) dynamic output-feedback problem with regional pole constraints. Circular, elliptical, vertical strip, parabolic, and section regions are considered