关于Vague集的模糊熵

由于Vague集是Zadeh's模糊集的一个扩展,为计算Vague集的模糊熵,有学者提出将Vague集转化为模糊集,然后借用模糊集有关熵的计算方法来讨论它们。该文首先给出反例说明Li's(2003)的方法在某些情况下和基于模糊集的Vague集模糊熵定义不一致。在指出Vague集的模糊性主要来自未知信息和不确定性信息的基础上,提出了一个基于非模糊集的Vague集模糊熵公理化定义,给出了该类模糊熵的计算公式,最后通过定理证明了它确实同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素。     

Vague集模糊熵的新构造方法

模糊熵作为一种度量模糊集的模糊性和信息量的工具,很多学者提出了多种度量方法,但这些方法中对Vague集模糊熵的约束条件的定义不够全面严谨,对现有的模糊熵构造方法进行了分析,给出了改进的Vague集模糊熵的直观约束条件,并根据Vague集的三维图提出了一种新的模糊熵构造方法,最后通过对定理的证明表明新的模糊熵构造方法同时考虑到了Vague集未知信息和不确定性信息两方面带来的模糊性,证明了新的Vague集模糊熵的定义更加合理。     

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

一种新的Vague集的熵

受Fuzzy集模糊熵的启发,提出了Vague集熵的公理化定义。充分考虑到Vague集的真隶属度、假隶属度和犹豫度三个方面,提出了新的Vague集的熵的计算公式,用于度量一个Vague集的模糊性。以实例来说明新的公式的有效性和实用性。     

关于Vague集模糊熵及新构造方法

从Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息出发,给出一种新的Vague集模糊熵计算方法,并改进了它的公理化定义及其证明。最后通过实例分析,指出它确实同时考虑到Vague集的未知性和不确定性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

Vague集的熵

Liu在文献[6]指出一个模糊集的模糊熵可由它与它的补集的相似度量来刻画，与模糊集不同的是，Vague集同时提供支持与反对的证据，因而它的模糊熵来自两方面，即未知信息和不确定性信息，首先在暂不考虑未知信息的前提下，将Liu的方法推广到Vague集上，然后以此为基础，给出一种同时考虑到上述两种影响因素的非概率型Vague熵公理准则及其计算公式，最后将它和现有的其它几种Vague熵计算公式进行比较，结果发现它与Szmidt等（2001）建议的公式完全等效，但它形式更简单、可操作性更强，并且它是Liu的方法在Vague集上的推广，这进一步揭示了Vague集和模糊集之间的内在联系．     

Vague软集的模糊熵和它的一些性质

Vague软集理论被认为是一种新的处理不确定信息的数学工具,而模糊熵又是度量各种不确定信息的重要技术.文章基于Vague集思想和软集思想之间的联系,以及Vague集与软集现有理论,在Vague集模糊熵公理化定义的基础上,初步提出了Vague软集的模糊熵的公理化定义.同时给出了一种Vague软集的模糊熵的计算公式,并在此基础上证明了我们的模糊熵公式具有一些良好的数学性质.所得结果扩展了Vague软集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向.     

Vague软集的新模糊熵及其应用

依据软集、Vague集、Vague软集现有理论,参考Vague集模糊熵度量方法,对Vague 软集模糊熵的公理化定义进行了补充,修正了原有公理化定义中不完整的地方;提出了一种新的计算Vague 软集模糊熵的公式,并给出了其在决策中的应用实例及分析。实例分析表明该Vague 软集模糊熵公式具有良好的应用效果。     

Vague集模糊熵的注记

Vague集模糊熵应该既有Vague集的未知性又有Fuzzy集的不确定性,在指出了现有Vague集模糊熵定义的错误,给出了一个真正考虑了两种因素的改进的Vague集模糊熵公理化定义,然后提出一种Vague集模糊熵的新计算模型,最后通过定理证明和已有方法分析,给出Vague集模糊熵的定义和计算模型是更加合理的。     

ROUGH FUZZY SETS AND FUZZY ROUGH SETS*

The notion of a rough set introduced by Pawlak has often been compared to that of a fuzzy set, sometimes with a view to prove that one is more general, or, more useful than the other. In this paper we argue that both notions aim to different purposes. Seen this way, it is more natural to try to combine the two models of uncertainty (vagueness and coarseness) rather than to have them compete on the same problems. First, one may think of deriving the upper and lower approximations of a fuzzy set, when a reference scale is coarsened by means of an equivalence relation. We then come close to Caianiello's C-calculus. Shafer's concept of coarsened belief functions also belongs to the same line of thought. Another idea is to turn the equivalence relation into a fuzzy similarity relation, for the modeling of coarseness, as already proposed by Farinas del Cerro and Prade. Instead of using a similarity relation, we can start with fuzzy granules which make a fuzzy partition of the reference scale. The main contribution of the paper is to clarify the difference between fuzzy sets and rough sets, and unify several independent works which deal with similar ideas in different settings or notations.     

Vague集相似度量的新方法

系统介绍现有Vague集相似度量的方法,并根据它们目前所存在的一些不足,提出新的方法。通过举证和论证的方法证明了它满足若干规则性从而得到其有效性。最后通过实验与所提方法进行比较,证明了它的正确性和优越性。从而为决策方面能够提供一些帮助。     

关于Vague集的模糊熵及其构造

本文分析了Vague集的性质,给出了将Vague集变换为Fuzzy集的转换函数,并讨论了其性质。分析了关于Vague集的模糊熵的直观特性,在此基础上我们给出了Vague集的模糊熵的定义。最后给出了一个关于Vague集的模糊熵的构造方法。     

利用分布式数据库实现高效查找频繁项集

数据挖掘的目的是为了发现有效的关联规则从而找到不易发现的规律从而对企业的决策提供帮助,而查找频繁项集是发现有效关联规则的基础,其基础算法是Apriori算法。分布式数据库是目前较为流行的一种的数据库开发模式,它通过将一套完整的数据库系统分别部署在几台电脑上可以实现几台电脑并行处理数据从而提高数据库的效率。本文通过分析一个查找频繁项集的例子提出了一种将改进的频繁项集查找算法与分布式数据库相结合的方法从而实现频繁项集的高效查找。     

Rough集及在近似推理中的应用

本文介绍了Ｒｏｕｇｈ集的基本概念,阐述了Ｒｏｕｇｈ集与信息系统之间的关系,构造了一个基于Ｒｏｕｇｈ近似的距离函数,并使属性值区间化,且略述了开发的中医诊断专家系统,最后,展望了Ｒｏｕｇｈ集的研究前景。     

多色集合及其在仿真复杂对象和系统时的应用

本文简述了在离散事件动态系统理论中信息处 理工具的研究概况,叙述了多色集合这一新的信息处理工具的发展简史．说明了和Petri网 相比,该信息处理工具在问题的形式化研究方面前进了一步,具有明显的优势,其仿真功能 也强大得多．这是该方法在理论上的一个贡献． 本文在阐述多色集合的概念、多色集合的标准数学模型的基础上,阐明了统一颜色的存在和 个人颜色的关系．最后举出了仿真实例．     

Vague集的k步分配与k步贴近度

定义了Vague集不确定度的k步分配,在此基础上给出了一种Vague集的k步相似度量方法并讨论此种度量的性质。结论对Vague集的理论和应用有一定的意义。     

粗糙集理论及其应用

在很多实际系统中均不同程度地存在着不确定性因素，采集到的数据常常包含着噪声，不精确甚至不完整，粗糙集理论是继概率论，模糊集，证据理论之后的又一个处理不确定性的数学工具，作为一种较新的软计算方法，粗糙集近年来越来越受到重视，其有效性已在许多科学与工程领域的成功应用于得到证实，是当前国际上人工智能理论及其应用领域中的研究热点之一，本文介绍了粗糙集理论的基本概念，特点及有关应用。     

基于粗糙集理论的图像平滑算法研究

基于粗糙集理论,针对高斯噪声和脉冲噪声,分别采用高斯模板和中值滤波技术,提出了图像平滑算法.这两种算法在去噪的同时,都能够很好地保持图像细节,并且简单易行、处理速度快、使用范围广.通过实验,该算法对灰度图像和彩色图像的处理效果较之传统的处理方法,质量上有较大的提高.     

不平衡样本集中SVM的应用综述

支持向量机是由Vapnik等人于上世纪90年代提出的一种崭新的学习机器,它作为统计学习理论的实现方法,是处理小样本学习的有效工具.支持向量机克服了神经网络收敛速度慢、解不稳定、泛化性差的缺点,在模式识别、信号处理、自动化、通讯等领域得到了广泛应用.在不平衡样本集中,样本数量上的差异导致不同类别的样本对于训练算法提供的信息不对称,所以很多性能较好的算法用来处理不平衡的样本集时得不到令人满意的效果.很多的科研人员对该问题进行了广泛而深入的研究,较为系统地回顾了这一个研究分支在过去10年的发展动态.