猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系

介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。     

二次广义cat映射的混合混沌图像加密算法

针对混沌图像加密的特点,为了提高加密的效果,提出了一种二次广义猫映射的混合混沌加密算法。该方法首先利用广义cat映射对像素点进行多次迭代,然后再利用广义cat映射进行多次置乱,并且置乱的次数与图像本身的像素值密切相关。再用广义Henon映射产生的混沌序列与置乱后图像进行扩散加密运算。实验和仿真结果表明该算法克服了以往算法不能抵抗选择明（密）文攻击的缺陷,并且有效解决了混沌系统随机性差、熵攻击、控制参数少等问题。同时具有密钥空间大,加密算法简单,能够较好地抵抗差分攻击、统计特性分析的优势,安全性高,加密效果好。     

基于混沌的魔方置乱算法设计

文章提出了一种新的基于混沌的魔方置乱算法,并将其应用于图像加密。该算法借用了魔方变换的思想,通过混沌映射产生两列相互独立的魔方置乱参数序列,利用这些产生的序列在空域上对图像进行置乱。实验结果分析表明,该算法具有良好的保密效果,并能在一定程度上抵抗裁剪攻击和高斯噪声干扰。     

计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用.为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性.为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonacci序列之间的关系,建立了通过Fibonacci数特征计算Arnold周期的定理.根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法.实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高.因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作.另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的.     

基于HMS映射和位螺旋变换的图像加密算法

为了增大混沌映射的密钥空间、提高混沌性能、增强图像加密算法的安全性，提出一种基于HMS(Henon-Modulated-Sine)映射与位螺旋变换(Bite-Spiral)相结合的图像加密算法(HMS-BS)。首先对Henon映射进行缩放处理，将缩放结果作为Sine映射的输入，构建HMS复合映射，并通过分岔图、样本熵等衡量标准来验证HMS映射的混沌特性。然后，基于HMS映射，采用“两轮置乱-扩散”策略，根据索引矩阵对图像进行HMS置乱，并将置乱后的图像进行分块处理。其中，块间使用HMS映射进行比特级置乱，块内使用螺旋变换进行比特级扩散。最后进行矩阵重构和正反向非序列扩散来改变图像的统计直方特性，得到密文图像。实验结果表明，HMS-BS算法可抵御多种攻击，具有较高的安全性。     

一种新的基于混沌的彩色图像加密算法

提出一种使用传统的Cat映射与混沌序列结合的方法对彩色图像进行置乱扩散加密,克服了Cat映射周期性与易受选择明文攻击的缺陷。算法使用了Logistic映射和Chebychev映射。首先利用Chebychev映射的平衡性产生密钥,控制Logistic映射的参数,产生多个不同参数的Logistic序列;再用Logistic序列控制图像置乱的范围,使用Lorenz系统得到每次Arnold变换的密钥和置乱次数。置乱完成后,再使用Lorenz系统控制扩散时操作的变量。实验仿真表明:该算法对图像有比较好的置乱扩散效果,克服了Cat映射缺点,并且具有很大的密钥空间,能够高质量加密图像并抵抗常见的攻击。     

基于保守混沌系统的图像加密算法

提出一种新的基于保守混沌系统的图像加密算法.利用给定初始值与参数的离散standard映射生成混沌序列,使用混沌序列构造改进的魔方变换对图像进行置乱,并对各像素点的灰度值与混沌序列进行链式循环异或.算法设计简单、易于实现,避免了耗散混沌系统的固有缺陷,改进了魔方变换的置乱方法,克服了仅使用置乱方法加密图像的缺点.仿真试验与结果分析表明,该算法具有较高的安全性.     

一种基于高维混沌系统的彩色图像加密新算法

根据高维混沌系统具有更高安全性的特点，提出一种基于统一混沌系统和广义猫映射的彩色图像加密新算法。该算法先利用广义猫映射分别实现空域彩色图像三基色置乱变换，然后由统一混沌系统输出的三维混沌序列分别实现空域彩色图像三基色逐像素替代变换。研究结果表明，该算法具有良好的像素值混淆、扩散性能和较大的抵抗强力攻击的密钥空间，加密图像像素值具有类随机均匀分布特性，且相邻像素的值具有零相关特性，证明了所提出方案具有较高的安全性。     

基于高维混沌系统组合的图像加密新算法

提出了一种基于高维混沌系统组合的图像加密算法。该算法首先利用广义猫映射对图像进行置乱,然后利用Lorenz系统对置乱后的图像进行替代变换。研究结果表明,该算法具有良好的像素值混淆、扩散性能和较大抵抗强力攻击的密钥空间,加密图像像素值具有类随机均匀分布特性,且相邻像素的值具有零相关特性。这些结果表明所提出的方案具有较高安全性。     

基于混沌映射和DNA编码的图像加密算法

针对Logistic映射应用于图像加密时迭代点比较集中、遍历性较差的问题,提出一种改进的基于斜帐篷映射与脱氧核糖核酸(DNA)理论的图像加密算法。利用斜帐篷映射产生2组混沌序列来置乱图像中像素的位置,对初步置乱后的图像进行DNA编码,使其成为一个DNA序列,再由斜帐篷映射产生一组混沌序列以置乱DNA序列,通过DNA反变换得到最终的加密图像。从安全性和置乱程度2个方面进行仿真分析,结果表明,与Arnold变换、Hilbert曲线等传统置乱方法,以及Logistic映射与DNA理论相结合的算法相比,该算法具有更好的加密特性。     

基于三维猫映射的图像加密算法

混沌序列具有易于生成、对初值敏感和类白噪声的性质,因而适合应用于密码系统设计。文章将二维猫映射推广到三维,并综合运用一维无限折叠、Chebyshev、Lorenz等三种较复杂的混沌映射,共同产生密钥,对图像进行加密。加密算法包括替代、置换、扩散三个过程;能够有效地抗明文、选择性明文和唯密文攻击;密钥长度长、空间大,保密效果好。此外,由于该加、解密算法都是在DCT域中进行的,因此,可以实现图像的压缩传输,提高传输速率。     

分布均匀性的图像置乱衡量方法

尽管越来越多的置乱算法被提出,如Arnold cat变换、Hilbert变换、幻方变换和基于混沌置乱变换等,但是针对这些置乱算法的衡量方法却很少,现有的方法都是基于某一种置乱变化而提出的,通用性不强。从图像置乱均匀分布的角度出发,定义了理想置乱状态的模型,并根据理想状态的特点提出了一种图像置乱衡量方法,通过比较置乱效果与理想状态的偏离度来评价置乱效果的好坏。对Arnold cat变换进行了仿真分析,实验结果显示该方法能准确衡量图像的置乱程度,与人类视觉相吻合。并指出对256×256的图像来说,8×8,16×16的分块可以更准确地衡量置乱效果。     

基于混沌的图像置乱算法及其实现

在分析Logistic映射所具有的特性基础之上,设计一种基于混沌序列的图像置乱算法。算法根据图像中像素点的位置信息,对由Logistic混沌映射所生成的并被映射为0、1的二值序列截取子序列,将其与像素的灰度值进行位扩展后的序列进行异或运算,实现对图像的加密,并给出该算法实现的关键代码。实验结果分析表明,该图像置乱算法具有较高的加密效率与安全性。     

基于混沌的数字图像加密综述

为了进一步讨论和完善混沌在数字图像加密领域应用已经取得的成果和存在的问题,简述了该领域的发展历程,总结了混沌作用于图像置乱的两大主流设计思想,对图像置乱的理论基础和主流方案进行了讨论,分析了传统置乱加密算法的弱点和不足。给出了常用的混沌置乱方法,介绍了混沌作用于加密系统的一般思路和应用混沌进行加密时应注意的几个问题,提出了灰度替换和像素置乱算法的评估标准等新见解,并讨论了该领域的发展方向。     

基于MD5算法和Logistic映射的图像加密方法研究

文章提出一种基于MD5算法和Logistic映射新的图像加密方法,首先通过Logistic映射和MD5算法生成像素位置置乱表,由位置置乱表对图像进行位置置乱;然后利用Logistic映射生成二维混沌矩阵,通过混沌矩阵对图像进行灰度置乱。实验结果表明,该方法能有效地实现图像加密,并对密钥有较强的敏感性,抵御攻击的能力强。     

基于位置交换的快速图像置乱

为了提高图像置乱算法的置乱效率,提出了一种基于帐篷映射的快速随机排列算法,并把这种方法应用到图像置乱领域,构建了基于混沌序列的快速图像置乱算法。该快速随机排列以位置交换为核心,通过应用概率的几何意义,把由帐篷映射产生的服从非均匀分布的混沌序列转化为服从均匀分布的随机序列,驱动图像元素位置交换完成随机排列。理论和实验结果表明:快速随机排列在效率上优于基于排序算法的随机排列,构建的快速图像置乱算法与传统基于混沌排序图像置乱算法相比,密钥空间更大,运行效率更高。     

基于Arnold cat变换的图像位置均匀置乱算法

图像置乱算法Arnold cat变换存在密钥量小和通用性差的缺点,为此,从图像置乱的实质出发,提出均匀置乱的概念,并对Arnold cat变换进行了改进,提出图像位置均匀置乱算法。实验结果表明,新算法密钥量显著提高,置乱效果理想,同时可以抵抗剪切攻击。     

基于改进Logistic映射的混沌图像加密算法

经典Logistic映射存在系统参数范围受限、混沌序列分布不均等问题。对Logistic映射进行改进并将其应用于图像加密中,设计一种置乱与扩散同时操作的图像加密算法。对经典Logistic映射增加模运算并对其所生成序列进行二进制比特重排,利用改进Logistic映射生成具有更好混沌特性的伪随机序列并用于加密系统的置乱和扩散阶段。将所生成的伪随机矩阵与明文图像矩阵进行异或操作以实现明文图像预加密。在此基础上,采取置乱与扩散同时操作的策略以置乱和扩散预加密后的图像从而得到密文图像。安全性分析及实验结果表明,该算法具有良好的加密性能和安全性,可以抵抗暴力攻击、差分攻击等常见攻击。