基于三维类Fibonacci变换的数字图像置乱技术及周期性

以图像信息安全问题为研究背景,讨论三维类Fibonacci变换的性质与周期性,并用实例说明三维类Fibonacci变换在数字图像置乱中的应用,同时给出了周期的上界估值定理.     

基于Euclid算法的广义猫映射构造方法及在图像置乱中的应用

基于欧几里得算法求乘法逆元的思想,提出了两种构造广义猫映射的简单方法。一种基于Fibonacci序列,一种基于Dirichlet序列;还给出了结合这两个序列的构造方法。仿真实验表明广义猫映射的变换周期是可变的并且相对于猫映射更大,从而有较好的置乱效果,这也使得它的安全性优于猫映射和Fibonacci等置乱变换。在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换具有重大的应用价值,为图像置乱提供了更坚实的理论基础。     

图像信息安全处理的矩阵序列的周期性性质

针对图像处理中实现无损信息隐藏,提出了有限域F_q上矩阵序列线性变换移位寄存器的概念。揭示n维Arnold模型变换的置乱变换周期的内在规律,把置乱变换的周期归结为求模为素数的变换矩阵的周期性问题,确定了模为素数幂的矩阵的周期,求出模为合数的周期。变换矩阵周期性计算方法在图像信息处理方面,可以实现较大容量的信息嵌入和保持较小的图像失真,并在提取机密信息时实现无损恢复原宿主图像。     

计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用.为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性.为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonacci序列之间的关系,建立了通过Fibonacci数特征计算Arnold周期的定理.根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法.实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高.因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作.另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的.     

基于Fibonacci置乱的小波域数字图像盲水印算法

针对数字图像的版权保护问题,提出一种基于Fibonacci置乱的小波域数字图像盲水印方案。将原图像中的感兴趣区域(ROI)作为水印来源,以此提高水印的隐蔽性。在水印嵌入过程中,将原图像进行分块,对每个块进行Fibonacci置乱和离散小波变换(DWT),选择出低频子带,用于水印嵌入。同时,对水印也执行DWT,选择出低频子带,通过Fibonacci置乱得到置乱矩阵,将水印的置乱矩阵嵌入到主图像的块中。在水印提取过程中,根据嵌入过程中设定的秘钥,通过逆Fibonacci置乱和逆DWT过程提取水印。在多种图像攻击下的仿真结果表明,该水印方案具有较高的安全性、鲁棒性和隐蔽性。     

计算Arnold变换周期的新算法

Arnold变换的周期在图像置乱、图像水印和信息隐藏中具有重要的应用。为了更有效地进行图像置乱等操作,同时,为了进行Arnold变换在图像置乱等安全性的研究,需要更深入和全面地研究Arnold变换的周期及其规律性。为寻找更快地计算Arnold变换周期的新算法,应用迭代Arnold变换矩阵与Fibonaeei序列之间的关系,建立了通过Fihonaeci数特征计算Amdd周期的定理。根据该定理,提出了快速计算Arnold变换周期的新算法。实验结果表明,新算法与原算法相比在计算Arnold变换周期方面,速度有了很大提高。因此,新算法适用于快速计算Arnold变换的周期和用于图像置乱等操作。另一方面,所建立的定理在理论上也是有价值的。     

二维双尺度矩形映射及其在图像置乱上的应用

传统的二维等尺度矩阵变换不能直接对矩形图像进行置乱,对于任意矩形图像需通过正方形扩展或分块处理,由此带来了一次迭代过程中额外的运算代价.为此,提出一种用于任意矩形图像置乱的二维双尺度矩形映射,并证明了双尺度矩形映射是任意二维双模线性映射满足一一映射的充分必要条件;然后结合二维等尺度矩阵变换和二维双尺度三角映射2类特殊映射的逆映射,给出了双尺度矩形映射的逆映射.实验结果表明了文中映射对任意矩形图像置乱的有效性,对矩形图像置乱和恢复的低代价性,以及对剪切、擦除和JPEG有损压缩攻击的鲁棒性.与已有方法相比,文中映射具有最小的一次置乱和恢复的代价、更大的变换阵生成空间,且无需计算最小可恢复周期.     

Arnold变换的周期性与安全性分析

Arnold变换是通信安全中数字图像置乱技术之一。该文分析了Arnold变换的周期性,探讨了其周期性与安全性之间的关系,提出了一种有效克服其周期性的实现方法,其基本思想是将图像的所有像素分成多组,每组采用不同的参数进行置乱,实验表明用该置乱后的图像不再出现周期性现象,可有效提高Arnold变换及其推广的安全性。     

Arnold变换及其逆变换

Arnold变换由于其周期性,广泛应用于图像置乱。但Arnold反变换,需要计算其周期,对于阶数较大的图像,非常耗时。因此本文采用一种改进的Arnold反变换算法。通过计算Arnold变换矩阵的逆矩阵求解Arnold反变换,不需要计算周期,节省了开销。     

基于仿射变换的数字图像置乱加密算法

基于可逆线性变换整型化的思想，提出一类新的可用于图像置乱的有限整数域上的拟仿射变换(QATLIG)，重点研究了QATLIG的性质及构造方法，讨论了QATLIG的周期性．实验结果表明：QATLIG有较好的置乱效果及较大的置乱周期，从图像信息加密的安全性角度来看，它优于Arnold，Fibonacci等几何置乱变换．     

Inversion of the generalized Fibonacci matrix by convolution

A convolution formula containing the generalized Fibonacci numbers and applications of this formula are investigated. Starting from the convolution formula, we derive combinatorial identities involving generalized and usual Fibonacci numbers, as well as the Lucas numbers. The inversion of a lower triangular matrix and the generalized inversion of strictly lower triangular Toeplitz matrix whose non-zero elements are generalized Fibonacci numbers are considered.     

类斐波纳契算法的智能化研究

首先从斐波纳契数列定义引出类斐波纳契数列的定义，然后分析求斐波纳契数的算法。提出了类斐波纳契智能化算法及科学计算软件引用类斐波纳契智能化算法的解决方案及其实现。类斐波纳契数智能化算法新思想引入科学计算软件将极大提高计算性能，节省运算时间。     

数字图像的两类非线性变换及其周期性

研究了Fibonacci-Q变换及其逆变换的周期性,并证明了Fibonacci变换周期与Arnold变换周期的关系式,利用Fibonacci-Q变换Arnold变换之间的内在关系,定义了一种新的非线性变换－A－F变换,同时对其变换周期及其逆变换周期进行了研究,也给出了这两类变换周期的简洁算法。由于A－F变换和Fibonacci-Q变换与Arnold变换的周期性大相径庭,在实际应用中可达到更加安全保密的效果。     

一种基于Fibonacci数的有序线性表查找算法

在设计F ibonacci(菲波那契)查找算法的基础上定义了F ibonacci查找判定树,并利用F ibonacci数的封闭型表达式推导出此种判定树的高度计算公式;证明了在查找成功时,F ibonacci查找的一个优点是总查找长度优于折半查找,F ibonacci查找的另一优点在于访问存放在外存储器上大量的有序表数据时,只需对有序表进行加减运算分割。     

Fibonacci数和Lucas数的联合迭代算法

针对超大Fibonacci数和Lucas数的计算问题,提出一种Fibonacci-Lucas数联合迭代算法,在单次循环中选择二倍步长的方式,采用交替计算Fibonacci数和Lucas数的方法,减低超大数迭代算式的复杂度,提高程序的计算效率。实验结果表明,该算法运行时间比现有的矩阵迭代算法更短。