一种改进的基于FFT的信号插值算法

在传统运用FFT进行信号插值运算的基础上,提出了一种提高插值精度的改进算法.通过子序列重叠和裁剪,舍弃重建序列边缘误差较大的样点,再将相对准确的样点进行重组,从而大幅提高插值精度.实验结果表明:与Prasad等算法相比,在计算量增加3.1％的情况下,不同子序列长度对应的归一化均方误差平均下降至原来的1/19;在计算量增加2倍的情况下,不同子序列长度对应的归一化均方误差平均下降至原来的1/75.     

一种新的基于维纳滤波的错误隐藏插值算法

提出了一种基于维纳插值模型的帧内错误隐藏插值算法WIEC。算法采用最近的相邻点作为插值的参考点，同时对传统插值选点方法进行改进，将已恢复的像素点用作估值，使得算法可以较好的恢复图像中如边缘特征等一些重要信息。考虑到误差积累和计算复杂度等问题，又提出了一种螺旋型插值顺序模式。该插值顺序模式不仅提高了插值精度，而且减小了最大插值误差。仿真实验表明，算法具有良好的错误隐藏效果。     

基于双立方插值的多波束前视声呐数据可视化算法

针对现有的前视声呐数据可视化算法存在的边缘模糊等问题,根据多波束前视声呐成像机理,提出一种将双立方插值应用到声呐数据可视化中的算法。确定插值点的16个邻近回波点,计算每个回波点的距离权值和角度权值,最终将16个回波点的加权像素值作为插值点对应的像素值。仿真数据与Gemini720i前视声呐现场数据可视化实验结果表明:较之现有的可视化算法,本算法具有更高的峰值信噪比和更好的边缘保持效果,能够更有效地提高可视化得到的图像质量。     

一种B样条曲线描述图像边界的算法

型值点的个数与分布对B样条曲线的形状有直接影响,为了让B样条曲线能很好地描述图像区域边缘,研究了一种自适应3次非均匀B样条曲线插值算法。利用B样条曲线在型值点处曲率较大的性质,调整型值点的位置和个数,通过B样条曲线与图像边缘的误差,对型值点进一步优化,使B样条曲线贴合边缘。实验结果表明,该方法得到的B样条曲线能很好地描述区域边缘。     

单圆弧样条保形插值算法

该文以插值具有偶数个点的闭多边形为例提出了一种新的圆弧样条插值算法。这种算法具有以下3个特点：（1）生成的圆弧样条曲线具有保形的特点；（2）圆弧样条中圆弧的段数与型值点个数相同。（3）圆弧段之间的连接点不一定在插值的型值点上，这样就能用更多的自由度来控制拟合曲线的形状。同此文中还提出了一个优化的算法来得到光顺的插值曲线，同时还给出了几个例子加以说明。     

曲线信息隐藏特征约束可控分形插值算法仿真

传统曲线分形插值存在地理弯曲特征约束少、在分形过程中容易失去控制的问题,为此提出了曲线信息隐藏特征约束可控分形插值算法.分析并提取曲线中的信息隐藏特征,并以此作为分形插值算法的运行约束条件,从而设置约束控制参数.在约束控制条件下,计算曲线分形插值点的基值,并确定插值的次数和维数,并结合仿射变换原理实现曲线的可控分形插值.通过与传统插值算法的对比发现,设计插值算法得出的结果更加接近实际结果,能够最大程度地保留曲线的弯曲特征和分形特征.     

带端点插植条件的Bezier曲线降多阶逼近

研究了两端点具有任意阶插值条件的Ｂｅｚｉｅｒ曲线降多阶逼近的问题。对于给定的首末端点的各阶插值条件,给出了一种新的一次降多阶逼近算法,应用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近理论达到了满足端点插值条件下的近似最佳一致逼近,此算法易于实现,误差计算简单,且所得降价曲线具有很好的逼近效果,结合分割算法,可获得相当高的误差收剑速度。     

可展曲面上G^2连续的曲线插值方法

根据微分几何理论,给出一种可展曲面上G2连续的曲线插值算法.构造一等距对应将可展曲面展成平面,从而将原问题转化为通常的平面上的曲线插值问题.在R2上利用二次三角B样条曲线插值型值点列,无需反算控制顶点,证明了所得的可展曲面上的插值曲线是G2连续的.理论推导和实例均表明,该算法具有推广应用的广阔前景.     

四元数样条插值的人体运动数据重构

为了得到平滑的人体动画,提出一种基于四元数的样条插值算法,利用提取的关键帧实现人体运动序列的有效重构。为减少重构误差、加快收敛速度,将已知关键帧集合作为初始条件,通过迭代算法求出样条曲线的控制点集合。利用样条曲线控制点计算贝塞尔曲线控制点,构造贝塞尔样条曲线段,将各段贝塞尔样条曲线段组合,构造一条基于四元数的样条曲线。根据德卡斯特里奥（de Casteljau）算法插值重构人体运动。实验结果表明,该算法在保证执行效率的同时,可得到光滑的插值结果,实现满足视觉要求的人体运动重构。     

带端点插值条件的Bézier曲线降多阶逼近

研究了两端点具有任意阶插值条件的Bézier曲线降多阶逼近的问题.对于给定的首末端点的各阶插值条件,给出了一种新的一次降多阶逼近算法,应用Chebyshev多项式逼近理论达到了满足端点插值条件下的近似最佳一致逼近.此算法易于实现,误差计算简单,且所得降阶曲线具有很好的逼近效果,结合分割算法,可获得相当高的误差收敛速度.     

Cubic B-spline curve approximation by curve unclamping

A new approach for cubic B-spline curve approximation is presented. The method produces an approximation cubic B-spline curve tangent to a given curve at a set of selected positions, called tangent points, in a piecewise manner starting from a seed segment. A heuristic method is provided to select the tangent points. The first segment of the approximation cubic B-spline curve can be obtained using an inner point interpolation method, least-squares method or geometric Hermite method as a seed segment. The approximation curve is further extended to other tangent points one by one by curve unclamping. New tangent points can also be added, if necessary, by using the concept of the minimum shape deformation angle of an inner point for better approximation. Numerical examples show that the new method is effective in approximating a given curve and is efficient in computation.     

Neural Network Methods for NURBS Curve and Surface Interpolation

New algorithms based on artificial neural network models are presented for cubic NURBS curve and surface interpolation.When all th knot spans are identical,the NURBS curve interpolation procedure degenerates into that of uniform rational B-spline curves.If all the weights of data points are identical,then the NURBS curve interpolation procedure degenerates into the integral B-spline curve interpolation.     

Point-tangent/point-normal B-spline curve interpolation by geometric algorithms

We introduce a novel method to interpolate a set of data points as well as unit tangent vectors or unit normal vectors at the data points by means of a B-spline curve interpolation technique using geometric algorithms. The advantages of our algorithm are that it has a compact representation, it does not require the magnitudes of the tangent vectors or normal vectors, and it has C² continuity. We compare our method with the conventional curve interpolation methods, namely, the standard point interpolation method, the method introduced by Piegl and Tiller, which interpolates points as well as the first derivatives at every point, and the piecewise cubic Hermite interpolation method. Examples are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed algorithms.     

带约束的B 样条曲线曲面延伸技术

论文提出了一种带光滑有序点列约束的B 样条曲线延伸方法。该算法能 够根据约束点列的情况对曲线延伸部分所对应的节点值进行优化,通过插值尽量少的约束 点,使得延伸曲线与约束点列之间的最大距离小于预先给定的误差值,并且延伸曲线与原始 曲线之间自然达到最大阶连续。该方法也同样适用于带曲线约束的B 样条曲面延伸。实例 表明,所提出的算法是可行且有效的。     

曲线曲面逼近与插值的统一表示

为了用一种模型实现从逼近到插值的转换,在多项式空间上构造了含一个参数的调配函数,由之定义了基于4点分段的曲线,该曲线可以理解为由相同的一组控制顶点定义的逼近曲线和插值曲线的线性组合,其中的逼近曲线为3次均匀B样条曲线,插值曲线经过除首末点以外的所有控制点。在均匀参数分割下,曲线具有C2连续性,取特殊参数时可达C3连续。在参数变化过程中,曲线各段起点、终点的位置发生改变,但这些点处的一阶、二阶导矢始终保持不变,即始终与3次B样条曲线相同。曲线形状与端点条件密切相关,而B样条曲线具有良好的保形性,这些综合因素使得曲线在形状变化的过程中始终可以较好地保持控制多边形的特征。采用张量积方法将曲线推广至曲面,曲线曲面图例显示了该方法在造型设计中的有效性。     

集多种特性的三次三角伪B样条

目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条。方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法。结果 参数伪B样条曲线不仅满足C²连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点。当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控。在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线。相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果。结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法。     

基于三次B样条插值的形状错误隐藏算法

分析了基于Bézier插值的视频对象形状错误隐藏方法的不足,即计算附加控制点的过程复杂,隐藏结果受附加控制点影响大。针对这一问题,提出了一种基于三次B样条插值的错误隐藏算法。对三次B样条插值的矩阵公式进行了改进,保证目标轮廓的平滑性;直接对已知轮廓点插值,克服了传统方法的不足。与传统方法对比实验表明,新算法简单易实现,有较好的实用意义。     

Adaptive-feedrate interpolation for parametric curves with a confined chord error

Recently, modern manufacturing systems have been designed which can machine arbitrary parametric curves while greatly reducing data communication between CAD/CAM and CNC systems. However, a constant feedrate and chord accuracy between two interpolated points along parametric curves are generally difficult to achieve due to the non-uniform map between curves and parameters. A speed-controlled interpolation algorithm with an adaptive feedrate is proposed in this paper. Since the chord error in interpolation depends on the curve speed and the radius of curvature, the feedrate in the proposed algorithm is automatically adjusted so that a specified limit on the chord error is met. Both simulation and experimental results for non-uniform rational B-spline (NURBS) examples are provided to verify the feasibility and precision of the proposed interpolation algorithm.     

Efficient planar object tracking and parameter estimation usingcompactly represented cubic B-spline curves

In this paper, we consider the problem of matching 2D planar object curves from a database, and tracking moving object curves through an image sequence. The first part of the paper describes a curve data compression method using B-spline curve approximation. We present a new constrained active B-spline curve model based on the minimum mean square error (MMSE) criterion, and an iterative algorithm for selecting the “best” segment border points for each B-spline curve. The second part of the paper describes a method for simultaneous object tracking and affine parameter estimation using the approximate curves and profiles. We propose a novel B-spline point assignment algorithm which incorporates the significant corners for interpolating corresponding points on the two curves to be compared. A gradient-based algorithm is presented for simultaneously tracking object curves, and estimating the associated translation, rotation and scaling parameters. The performance of each proposed method is evaluated using still images and image sequences containing simple objects     

基于嵌入式系统的机器人关节空间轨迹规划

针对工业机器人运行过程经常出现的因速度或加速度不连续从而导致抖动等问题,提出了一种基于B样条曲线的轨迹规划算法,该算法使用三次B样条曲线来对六自由度机器人的关节空间进行插值,并根据实时性的要求运用一种控制点衔接插补算法进行分段插补,最终应用于基于ARM9的嵌入式系统中。实验证明:该算法不仅计算量小、处理时间短,而且能保证速度曲线的连续平滑,减少了机械抖动。