TST问题的降阶回溯算法

考虑Terminal Steiner Tree(TST)问题中特殊结点及其关联边之间的关系、结点之间的权值比较、可行解的连通性等几个方面，提出该问题的相关数学性质，判断问题中结点与边是否一定在或一定不在最优解中；利用上下界子算法对降阶回溯算法的解空间进行剪枝，加快了算法求解问题的速率，最后通过算法复杂度分析证明算法的有效性。     

无限制二维下料问题的改进动态规划算法

本文给出了一种求解无限制板材下料问题的动态规划解法，对该算法的计算复杂度 进行了分析．并针对算法的特点提出了改进方案．通过理论分析得到改进方案的适用范围， 并描述了这一改进动态规划算法的应用前景．数值实验表明，该算法可以缩简传统动态规划 算法的计算时间和空间，同时得到解的最优值．     

浅析动态规划的技巧和窍门

我们知道,动态规划是计算机编程中十分常用的一种算法。它的基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。值得注意的一点是,经分解得到的子问题往往不是相互独立的。那么动态规划算法中有哪些技巧以及窍门可以帮助我们更加顺利地解决问题呢?笔者就用几个OnlineJudge网站上的一些比较有代表性的题目作为例子,结合自己的一点心得体会,向读者讲授这些技巧和窍门。     

一类非线性两层规划问题的递阶优化解法

提出一种求解一类非线性两层规划问题的新方法．通过引入解耦向量将非线性两层规划问题分解为独立且易于求解的子问题，利用两级递阶结构第1级求解若干优化的子问题，而在第2级利用第1级求解的结果调整解耦向量．所提出的方法借助于分解一协调原理并按迭代方式最终求得问题的最优解．对于含整数的规划问题，通过连续化处理后也可按该方法方便地求解．算例表明所提出的算法是简便而有效的．     

一个通用的混合非线性规划问题的演化算法

提出了一种新的求解非线性规划问题的演化算法，它是在郭涛算法的基础上提出的，新算法的主要特点是引入了变维子空间，加入了子空间搜索过程和规范化约束条件以及增加了处理带等式约束的实数规划，整数规划，0－1规划和混合整数规划问题的功能，使之成为一种求解非线性规划（NLP）问题的通用算法，数值实验表明，新算法不仅是一种通用的算法，而且与已有算法的计算结果相比，其解的精确度也最好。     

命令式动态规划类算法程序推导及机械化验证

动态规划是一种递归求解问题最优解的方法,主要通过求解子问题的解并组合这些解来求解原问题.由于其子问题之间存在大量依赖关系和约束条件,所以验证过程繁琐,尤其对命令式动态规划类算法程序正确性验证是一个难点.基于动态规划类算法Isabelle/HOL函数式建模与验证,通过证明命令式动态规划类算法程序与其的等价性,避免证明正确性时处理复杂的依赖关系和约束条件,提出命令式动态规划类算法程序设计框架及其机械化验证.首先,根据动态规划类算法的优化方法(备忘录方法)和性质(最优子结构性质和子问题重叠性质)描述问题规约、归纳递推关系式和形式化构造出循环不变式,并且基于递推关系式生成IMP (Minimalistic Imperative Programming Language)代码;其次,将问题规约、循环不变式和生成的IMP代码输入VCG (Verification Condition Generator),自动生成正确性的验证条件;然后,在Isabelle/HOL定理证明器中对验证条件进行机械化验证.算法首先设计为命令式动态规划类算法的一般形式,并进一步实例化得到具体算法.最后,例证了所提框架的有效性,为动态规划类算法的自动化推导和验证提供参考价值.     

具有混合动态约束的生产系统优化调度新算法

研究具有混合动态约束的生产系统优化调度问题.在Lagrange松弛法框架下,求解包 含混合动态约束的子问题仍然十分复杂,许多算法只能求得子问题的近似解,降低了Lagrange 松弛法的有效性.文中提出了一种新的离散状态定义方法,解除了子问题中离散决策变量与连 续决策变量的耦合.在此基础上结合动态规划思想,提出了一种新算法,在保证整体最优性的前 提下,可以同时对离散和连续状态分别寻优,对算法复杂性进行了初步分析,新算法效率高且可 以得到子问题的精确解.电力系统调度问题的数值算例验证了新算法的有效性.     

方块脉冲函数应用于线性时变二次型最优控制的动态规划解法

本文通过应用方块脉冲函数的一些基本性质，将线性时变二次型最优控制问题化成多段动态规划问题，通过求解得到的动态规划问题，可得原问题的分段常值解。文中给出了形式简单且易于计算机求解的递推算法，与参考文献中的方法比较，本文得到的递推算法简单，明了，且计算时间及存储空间极大地减少，文中给出了算法的具体算例，具有明显的优越性。     

基于组合拆分策略求解TSP的动态规划算法

针对传统动态规划算法只能解决小规模旅行商问题(TSP)的不足,提出一种基于组合拆分策略的动态规划算法,通过5种不同的拆分策略将TSP序列拆分成若干段子序列,利用动态规划方法将子序列优化组合成新的TSP序列,重复该过程直到获得最优解散解。仿真结果表明,该算法能有效减小误差率,求解精确度较高,具有较低的计算复杂度和较好的稳健性。     

求解二层规划的混合微粒群算法

对于二层规划问题有许多经典的求解方法，如极点搜索法、分支定界法和罚函数法等。文中给出了基于微粒群算法的二层规划的一种新的求解方法。提出了分别先用单纯形法和内部映射牛顿法的子空间置信域法求解下层规划，然后用微粒群算法求解上层规划的求解方法，这两种混合微粒群算法分别用于求解线性二层规划和非线性二层规划。并结合实例的对比分析，说明了这两种混合微粒群算法求解二层规划的可行性和有效性。     

动态规划-粒子群算法在水库优化调度中的应用

水库优化调度是一个典型的具有多约束条件的、动态的、非线性的优化问题。针对这些问题,利用动态规划-粒子群(DP-PSO)算法加以求解。利用动态规划中的多阶段最优策略原理,将水库优化调度问题转化为多阶段决策子问题,各个子问题采用粒子群算法优化求解。数值实验表明,在计算时段较多时,DP-PSO算法计算的可靠性明显优于一般的动态规划(DP)算法,在计算时间上,DP-PSO算法用时较动态规划-遗传算法(DP-GA)少。     

基于杂合机制的免疫遗传算法在动态问题中的应用

针对遗传算法在求解动态问题时存在多样性缺失,无法快速响应环境变化的问题,提出一种基于杂合子机制的免疫遗传算法．该算法借鉴免疫系统中多样性与记忆机理,从保持等位基因多样性出发,在免疫变异中引入杂合映射机制,使种群能够探索更大的解空间．同时,通过引入记忆策略,使算法迅速跟踪最优解变化轨迹．该方法在动态０-１优化问题的求解中取得了较好的效果．     

一种移动机器人全局路径规划新型算法

针对模拟退火算法收敛速度慢这一缺陷，提出了一种基于共轭方向法和模拟退 火算法相结合的新型混合优化算法，并成功应用于机器人神经网络路径规划中．该算法可以 使优化解不陷入局部极值解而得到全局最优解．仿真实验研究表明：本文提出的这种新型混 合优化算法，计算简单，收敛速度快，显著提高了求解移动机器人全局最优化问题的计算效 率．     

基于改进蝙蝠算法和三次样条插值的机器人路径规划

为更好地解决移动机器人路径规划问题, 改进蝙蝠算法的寻优性能, 拓展其应用领域, 提出了一种具有反向学习和正切随机探索机制的蝙蝠算法. 在全局搜索阶段的位置更新中引入动态扰动系数, 提高算法全局搜索能力; 在局部搜索阶段, 融入正切随机探索机制, 增强算法局部寻优的策略性, 避免算法陷入局部极值. 同时, 加入反向学习选择策略, 进一步平衡蝙蝠种群多样性和算法局部开采能力, 提高算法的收敛精度. 然后, 把改进算法与三次样条插值方法相结合去求解机器人全局路径规划问题, 定义了基于路径结点的编码方式, 构造了绕避障碍求解最短路径的方法和适应度函数. 最后, 在简单和复杂障碍环境下分别对单机器人和多机器人系统进行了路径规划对比实验. 实验结果表明, 改进后算法无论在最优解还是平均解方面都要优于其他几种对比算法, 对于求解机器人全局路径规划问题具有较好的可行性和有效性.     

基于状态压缩的最长公共上升子序列快速算法

探讨了最长公共上升子序列（LCIS）问题,在前人算法的基础上提出一种高效求解LCIS的动态规划算法。对于LCIS问题,分别使用最长公共子序列（LCS）和最长上升子序列（LIS）相结合的算法、动态规划算法、经过状态压缩的改进动态规划算法进行设计,并对后两种算法进行了实现。设计的状态压缩的动态规划算法,实现了LCIS的快速求解。通过分析这三种算法的时间和空间复杂度,最终提出了时间复杂度为O（mn）、空间复杂度为O（m）或O（n）的基于状态压缩的快速LCIS算法。     

基于格代数的最长公共子序列近似求解

多条序列的最长公共子序列可以代表多条序列的公共信息,其在诸多领域里有着重要的应用,如信息检索、基因序列匹配等。求解多条序列的最长公共子序列是著名的NP难问题,本质为多解问题。一些近似算法虽然时间复杂度较低,但只能求出单解,对于有多解的序列集合,求得的结果信息量损失较大。因此提出一个新的近似算法来解决最长公共子序列问题。算法引入了代数结构“格”,通过动态规划求解出两条序列的公共格,并递归求解当前格与当前序列的公共格。公共格中的路径保存了多条公共子序列使得最终求解出的最长公共子序列为多个。对算法的相关定理给出了理论证明,并通过实验验证了算法的正确性。     

一种约束求解的两级规划方法

提出了一个基于图构造的几何约束求解方法。基于自由度分析的理论,把整个约束图分解为多个约束子图,各个约束子图之间的共享结点形成一个全局的共享结点集,当共享结点集中的结点确定下来时,相关的约束子图中的结点也相应被确定下来。通过这样的全局到局部的两级求解规划的构造,缩小了约束问题的规模,提高了求解效率。     

混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用

蚁群算法在求解车辆路径问题过程中存在搜索时间长、易于陷入局部最优解的问题。为此,设计并实现一种混合蚁群算法。引入变异算子增强算法的全局搜索能力,采用2-opt法优化阶段最优解的子路径。通过对信息素的挥发因子进行动态调整,从而有效控制信息量的变化速度。实例仿真结果表明,该算法具有较好的求解效率和寻优效果。     

利用动态规划算法解决购物单问题

购物单问题是0-1背包问题的一种应用,解决购物单问题已有贪婪法,动态规划法,蚁群算法,回溯法等.动态规划算法是求解决策过程最优化的方法,通常用于求解具有某种最优性质的问题.根据动态规划原理解决购物单问题,说明了动态规划算法解决实际生活问题的高效性.     

连铸-轧制混流生产模式下轧批调度问题的分支-定价算法

研究了连铸——轧制在热装、温装和冷装混流生产模式下的一类新型轧批调度问题.以最小化温装钢坯（热钢锭）缓冷（等待）导致的热能损失和连轧机架切换带来的产能损失为目标,建立了整数规划模型.由于商业优化软件难以在有限时间内直接求得模型的最优解甚至可行解,提出利用Dantzig-Wolfe分解技术将原模型分解为主问题和子问题,采用列生成算法对主问题和子问题进行迭代求解得到原问题的紧下界,最后以列生成算法作为定界机制嵌入分支——定界框架中形成分支——定价算法,执行分支搜索过程以获得整数最优解.本文还从影响分支——定价算法性能的要素出发提出改进策略.针对主问题,提出列生成和拉格朗日松弛混合求解策略来抑制单一列生成算法的尾效应.针对价格子问题,在动态规划算法中提出了基于占优规则和标号下界计算方法来及早消除无效状态空间,加速求解过程.以钢铁企业的实际生产数据和扩展的随机算例进行了数值实验,结果显示所提出改进策略能够突破求解能力的限制,使分支——定价算法在可接受计算时间内求得工业规模问题的最优解.