求解最大团问题的并行多层图划分方法

在当今大数据环境下,针对图中节点的海量性和分析的复杂性对最大团问题的研究在速度和精度上都提出了更高要求的问题,提出求解最大团问题的并行多层图划分方法（PMGP_SMC）。首先,提出一种新的多层图划分（MGP）方法,在保持原有图的团结构不被破坏的情况下对大规模图例划分产生子图,并对规模较大的子图进行多层图划分,进一步缩小子图规模,并且应用GraphX图计算框架实现MGP,形成并行MGP（PMGP）方法;然后,依据划分后的子图规模,减少了惩罚值局部搜索算法（PBLS）的迭代次数,提出基于速度优化的PBLS（SPBLS）来求解划分后的各个子图的最大团;最后,将PMGP和SPBLS相结合形成PMGP_SMC。采用Stanford大规模数据集运行测试,实验结果表明,PMGP相比并行单层图划分方法（PSGP）,求得的最大子图规模能缩小至原来的1/100,平均子图规模能缩小至原来的1/2;PMGP_SMC相比求解最大团问题的PSGP（PSGP_SMC）,总体时间缩短至原来的1/100,并且PMGP_SMC求解最大团的精度和基于极大团枚举求解最大团问题的并行多层图划分方法（PMGP_MCE）一致。PMGP_SMC能够快速精准地求解大规模图例的最大团。     

大规模图例的最大团问题算法分析

最大团问题是一个经典的组合优化问题,在蛋白质功能推测、竞胜标确定、视频对象分割等领域有广泛的应用。随着图例规模的增大,最大团问题求解难度增加,常规图例最大团求解算法已逐渐被大规模图例最大团求解算法取代。介绍求解大规模图例最大团问题的技术支撑点,重点总结基于大规模图例的最大团问题算法,并在大数据计算背景下对融合单层图划分方法和多层图划分方法的MapReduce框架和Spark框架进行优缺点分析。此外,比较k-core方法与k-community方法的应用场景,从算法分类的角度总结不同类型算法的优缺点,对求解大规模图例最大团问题的确定型算法进行梳理,并对代表性的求解算法在公开数据集中的表现进行对比分析。基于分析结果,指出不同算法在求解大规模图例最大团问题时需要重点关注的方面,并展望了智能优化算法、分层式深度强化学习方法、图结构相变分析技术的未来研究方向。     

分支定价方法求解带二维装箱约束的车辆路径问题EI北大核心CSCD

面向家具、电器等货物的物流配送场景,研究带二维装箱约束的车辆路径问题(2L–CVRP),构建了2L–CVRP的混合整数线性规划模型.为求解大规模2L–CVRP,构建了该问题集合划分模型,提出基于分支定价的方法.针对分支节点的松弛模型,基于列生成策略将其分解为线性规划主问题、带资源和二维装箱约束的最短路径子问题,并提出基于ng-route松弛策略的标签算法和基于禁忌搜索的装箱算法有效求解复杂子问题.仿真结果表明,提出的方法可高效求解大规模2L–CVRP,其中ng-route松弛策略能有效提升算法求解效率,研究成果为装箱约束下大规模车辆路径问题的高效求解提供了有效途径.     

基于局部有限搜索的无向图近似最大团快速求解算法

无向图最大团求解是一个著名的NP-完全问题,解决该问题的经典算法基本上都采用完全精确搜索策略。鉴于NP-完全问题本身所固有的复杂性,这些算法或许仅适用于某些特殊的小规模图,对于具有大规模顶点和边的复杂图还是显得无力,难以适用。针对完全精确搜索策略下的无向图最大团求解算法的大部分时间都用于对图进行额外而无效的查找的问题,采用分划递归技术将图划分为邻接子图和悬挂子图,然后对邻接子图进行递归求解,而对悬挂子图则通过设置搜索范围控制函数进行局部有限搜索。在DIMACS数据集上将所提算法与当前主要的最大团求解算法进行对比实验,结果表明,文中提出的局部有限搜索求解策略能在75%的基准数据上获得最大团,剩下不能得到最大团的数据实际上也可以获得接近于最大团的近似最大团,但算法的平均求解时间仅为目前最大团精确求解算法的20%左右。因此,在很多最大团非精确要求的场景中,所提算法具有极高的应用价值。     

基于等价类划分的配置求解与解释计算

基于约束的配置模型中会有一些变量之间不存在任何直接或间接的约束关系,这样的变量之间进行约束传播不会互相影响取值.基于配置问题的这一特点,提出了一种等价类划分的思想,用于构造产品模型时的预处理技术,可以有效地将原问题划分为若干子问题,证明了这些子问题可以分别处理.分别采用两种回溯策略对求解效率进行了测试,结果表明能够有效地提高求解效率.最后,等价类划分方法与计算解释的QUICKXPLAIN算法集成计算冲突解释,测试结果表明,经过等价类划分后,同样可以有效地提高计算解释的效率.     

生物复杂网络motif发现的并行算法

生物复杂网络motif发现是一种研究生物网络的重要方法，它基于复杂网络的理论研究，以新的视角来研究生命现象和生命机制，但是在处理较大的网络规模或者需挖掘较大的motif时计算效率低。针对这个问题，在现有串行网络motif发现算法ESU的基础上，提出一种基于消息传递接口（MPI）的并行化ESU算法。该方法在ESU计算过程中优化了节点值以解决节点值依赖问题，并以ESU算法的子图发现策略统计各节点子图数，利用动态规划策略寻找最佳节点分配策略以解决负载不均衡问题。模拟网络数据和真实生物网络数据的实验结果表明，并行化ESU算法优化了节点值依赖问题，实现了基于动态规划的负载均衡策略，其运行时间比串行算法缩短了90%，并且该并行算法对不同类型不同规模的网络都具有较强的适用性，有效地提高了网络motif发现问题的计算效率。     

基于距离度量的多样性图排序方法

有效结合查询相关性和多样性的扩展相关性是多样性图排序问题的一种优化目标.基于扩展相关性的多样性图排序可建模为一个子模函数优化问题,贪心子模优化算法可近似求解该问题.然而,扩展相关性不能直接度量节点间的不相似性.子模优化算法是串行算法不能充分利用诸如Spark等集群计算平台有效提高算法效率.针对这些问题,本文提出一种描述节点间不相似性的距离度量.基于此距离度量,将多样性图排序问题建模为一个在查询相关节点集上构造的带权完全图的最大和k-dispersion优化问题.提出了求解该问题的多项式时间2-近似算法.鉴于不同节点对的距离度量计算是相互独立的,进一步地提出了基于MapReduce编程模型的并行化多样性图排序算法.最后,在真实图数据集上验证了本文提出算法的高效性和有效性.     

基于并行图计算框架大规模图最大流加速算法

最大流是一个重要的图计算问题,很多实际场景中如城市车流量和排水管道的排水量等问题若转化为最大流问题可以得到有效的解决.已有工作从多个角度对最大流问题进行了探讨,但仍存在一些问题.针对一些分布式图计算系统进行图分割计算复杂度较高,多次计算存在大量冗余工作等问题,提出基于GraphChi框架的大规模图最大流加速算法.根据原图中的割点构建覆盖图,给定源点和汇点后确定覆盖图中唯一路径,在GraphChi框架上并行求解覆盖图路径上各子图的最大流,找到各子图最大流的最小值即为原图的最大流值.在美国路网数据集的测试结果表明,提出的算法可显著缩短大规模图的最大流计算时间并且空间复杂度较低,有很好的加速效果.     

基于分布式的RDF数据分割方法研究

基于分布式的RDF数据分割方法能够解决大规模RDF数据的分割和存储问题。为保证RDF数据的分布式存储和解决数据分割效率提出了一种基于贪婪策略的分割方法。先通过启发式贪心策略根据子图的负载均衡，依次选择度数最高的节点或者度数相对较高的节点，将其放入同一个子图中，后进行相邻顶点的优化。然后通过分区策略将子图分配到对应节点，存储到neo4j数据库并建立相应的索引将数据保存到Redis数据库。实验对比了几种数据分割算法以及图形数据库与关系型数据库的RDF数据存储方案，并验证了RDF图数据的存储方案和分割算法的有效性。     

面向大规模图数据的分布式可达性索引与查询策略

针对构建大规模图数据可达性索引时的构建时间长、存储代价高和响应时间长等问题,提出一种分布式可达性索引与查询策略(DRIQ)。在不破坏原图中节点可达性的前提下,将大规模图划分成若干小规模子图,并对每个子图分布式并行地创建可达性索引,从而提高可达性索引创建效率。给出保持图划分后各子图内节点间以及子图间节点可达性的方法,从而保证基于DRIQ进行可达性查询的正确性。实验结果表明,与传统可达性查询方法相比,该策略具有高效性和可扩展性。     

一种借助邻接矩阵求任意图最大团的方法

最大团问题是图论中重要的NPC问题。文章以一种新的方法,通过矩阵运算选择图上可能存在最大团的分支,进而实现求解最大团的问题。算法的每一个步骤都可以用成熟的并行方法替代。     

基于最大权团的曲面粗匹配算法

提出一种将曲面匹配问题转化为图论中的最大权团搜索问题、将最优的点对应关系用最大权团表示的曲面粗匹配算法,该算法分为点匹配、点对应图构造和最大权团生成等3个阶段.点匹配使用高曲率点和均匀采样点作为候选点,通过自旋图进行匹配计算,构造初始点对应集合;点对应图构造使用距离约束、法矢约束和唯一性约束构造图的边,并使用自旋图相关系数为顶点赋权值;最大权团生成使用基于分支限界的团搜索算法,从对应点图中提取出代表最优对应的最大权团.实验结果表明,文中算法稳定、有效、可扩展,能够进行部分曲面匹配,并且适用于欠特征曲面.     

基于OpenMP/MPI并行编程模型的N体问题的优化实现

多核集群的层次化并行编程模型一直是高性能计算的研究热点。以SMP集群为例,从硬件上可分为节点间和节点内的两层架构。阐述了层次化并行编程的实现技术,针对N体问题算法进行了基于Hybrid并行编程模型的并行化研究。提出了一种块同步MPI/OpenMP细粒度N体问题的优化算法。基于曙光TC5000A集群,将该算法与传统的N体并行算法进行了执行时间与加速比的比较,得出了几句总结性具体论述。     

几何约束有向图的规划分解研究

在基于有向图表达的几何约束系统中,几何约束的匹配方向、分布状态以及有向图中强连通分量的规模直接影响到整个约束系统的求解;如何对几何约束系统进行合理规划,得到正确有效的求解序列,是目前约束分解研究的重要内容。该文提出了一个规划分解算法,它针对欠约束几何系统的特点,能够优化约束的初始匹配方向,对于约束匹配过程中生成的强连通子图,通过调整约束匹配方向,自适应地改善约束分布,从而减小强连通子图的规模,以求得到几何约束系统正确而高效的求解序列。同时,基于规划分解算法,完成了约束的奇异性分析,提供了面向分解的奇异性分析算法。     

全局多极团的分层关联多目标跟踪

目的 由于背景的复杂性,光照的多变性以及目标的相关性等因素的影响,使得多目标跟踪算法的鲁棒性相对较差。目前,在多目标跟踪问题中面临的主要挑战包括：遮挡、误检、目标运动的复杂性以及由于目标具有相似的外观特征所引起的模糊性。针对以上问题,提出一种基于全局多极团的分层关联多目标跟踪算法。方法 该方法以数据关联中的全局关联为依托,基于分层和网络流思想,跟踪采用两层框架,每一层中均利用较短的轨迹片段形成更长的轨迹,根据网络流思想,首先构建网络的无向图,其中无向图的结点是由几个轨迹片段构成的,无向图权值的确定是利用目标的运动模型和外观模型的线性组合得到,然后借助聚合虚拟结点处理目标之间的遮挡问题,接着重点加入空间约束以解决身份转换的问题。最后利用最大二值整数规划在叠加片段上求解无向图,同时得到多个极大团。结果 实验在公共数据集上进行,通过在TUD-Stadmitte、TUD-Crossing、PETS2009、Parking Lot 1、Parking Lot 2、Town Center这6个数据集上验证,该方法对各个数据集跟踪准确度均有提高,其中针对数据集TUD-Stadmitte提高了5%以上,针对数据集Town Center处理的身份转换数量减少了12个。结论 本文依据数据关联思想,提出一种全局多极团的分层关联多目标跟踪算法,其中重点加入的空间约束能有效地处理多目标跟踪问题,尤其涉及遮挡问题,效果更佳。在智能视频监控领域中该方法具有实际应用价值。     

基于边权约束法实现接触问题多约束图剖分

为提高接触问题并行计算的效率,分析内力计算和接触计算过程的并行性,提出基于边权约束法构造接触多约束图的方法,对比和分析多约束图剖分算法和双重区域剖分算法的负载平衡和通信性能.数值实验表明,在典型二维模型中多约束图剖分算法的负载平衡性能略低于双重区域剖分算法,但仍可将负载不平衡度控制在较好的范围内,简化并行计算的通信过程,减少总通信量并降低动态通信量比例.     

一种约束求解的两级规划方法

提出了一个基于图构造的几何约束求解方法。基于自由度分析的理论,把整个约束图分解为多个约束子图,各个约束子图之间的共享结点形成一个全局的共享结点集,当共享结点集中的结点确定下来时,相关的约束子图中的结点也相应被确定下来。通过这样的全局到局部的两级求解规划的构造,缩小了约束问题的规模,提高了求解效率。     

图的最大团与最大独立集粘贴DNA计算模型

粘贴模型(stickermodel)是DNA计算中一个很重要的模型.其主要原理就是采用单双链混合型DNA分子进行编码,其优点在于在生物操作过程中不需要DNA链的延伸,不需要生物酶的作用以及DNA链可重复使用等,因此引起了来自不同学科的学者们的广泛关注与兴趣.文中提出了一种求解图的最大团问题的DNA计算模型,该模型采用了两种基本并行计算处理思想,一种是将图分解成小的子图来处理的并行思想;另一种是进行并行生物操作.     

A DNA-based algorithm for arranging weighted cliques

A fundamental idea and realization of networks arises in a variety of areas of science and engineering. Their theoretical underpinnings stem from graph theory where numerous fundamental concepts being formulated and solved there have become of immediate interest at the applied side. In this study, our focus is on the weighted maximum clique problem, a highly challenging problem in graph theory. The essence of the problem is to find the nodes with the maximum total of weights in a graph where an edge connects every pair of nodes, meaning every node connects to every other node. We propose an algorithm to find all the weighted cliques as well as the weighted maximum clique in order of size using the framework of DNA computing.