可满足性求解器算法基于GPU的加速研究

可满足性求解(SAT)问题被广泛应用于软件验证、理论证明、微处理器验证、模块验证等领域,工业应用实例问题求解变量规模已达到百万数量级,传统的基于CPU的串行和并行SAT求解方法已无法满足如此规模的问题求解。不同于以往的并行SAT研究,利用GPU并行处理的特点和SAT算法的特点,将SAT算法中最耗时的BCP(Boolean Constraint Propagation)过程并行化,设计实现了基于GPU的BCP过程GP_BCP(GPU Paralleled BCP),从而将BCP过程的性能提高了5.4～10.3倍。     

基于SystemC的SAT求解器设计

该文描述了可满足性问题(SAT)求解器的设计及性能。首先,基于DPLL算法设计了一个单核SAT求解器的SystemC模型。校准这个模型,使之与工作站级计算机的软件性能相匹配,结果发现通过不连续内存访问数可以准确地估计运行时间。接着,设计了一个多核SAT求解器模型,使之能共享学习短句。通过广泛地仿真,演示了这个方法的并行效率。针对DPLL算法并行化水平低时的性能退化问题,进行了算法改进,结果得到了明显的改善。     

随机算法异步并行化的效率分析

随机算法的执行时间具有不确定性,这种不确定性为随机算法的异步并行提供了良好的基础,已有许多计算实验表明了随机算法的异步并行可以达到线性甚至超线性的加速.对于求解SAT问题的随机算法RDP,研究了异步并行效率与运行时间分布和处理器数目之间的关系.应用一种单峰分布──分段线性分布模型来模拟随机算法的运行时间分布.理论分析和计算结果均表明:当处理器数目k较小和单峰位于分布的前部时,随机算法的异步并行具有近线性加速.     

结合启发式算子的单变量边缘分布算法求解SAT问题

单变量边缘分布算法(UMDA)是一种新的进化算法,是求解复杂问题的一种有效算法.根据SAT问题的特点,本文提出了一种求解SAT问题的改进单变量边缘分布算法(HeUMDASAT),该算法结合SAT问题本身固有的结构信息与当前群体的优秀解所提供的全局信息,构造了一个新的启发算子,并将此算子结合到单变量边缘分布算法中.此算子不同于随机搜索算子,由其产生的个体可以使得算法跳出局部最优并探索新的潜在区域,并且加快算法的收敛速度.用SATLIB库中的标准SAT问题对HeUMDASAT算法进行测试,实验结果表明该算法在求解速度和成功率方面都有明显的改善.     

求解SAT问题的算法的研究进展

SAT问题是研究最广泛的NPC问题之一。由于SAT问题本身的特性,除非P=NP,否则不存在最坏情况下多项式阶时间复杂度的SAT求解算法。因此设计出高效快速的SAT求解算法至今仍是研究热点。首先简要介绍了SAT问题;其次从完备算法、不完备算法和组合算法3个角度总结了新近的研究进展,深入分析了已有算法解决SAT问题的基本流程,并从适用问题类别、算法特点、求解效率等方面对各类先进的求解器进行了对比分析;最后讨论了求解SAT问题的算法面临的挑战,并对下一步研究工作进行了展望。     

基于分组的启发式SAT新算法——DC&DS算法

目前提高求解SAT问题完全算法的计算效率问题已成为挑战性研究问题。提出了一种基于启发式分组的SAT完备算法。启发式分组策略将一个全局搜索问题,转为局部搜索问题。并将该策略引入到结合BDD与SAT算法的形式验证中,与一般的启发式SAT算法相比,该算法在求解速度和求解问题的规模等方面都明显地改进了,实验结果表明了该算法的可行性和有效性。     

O(m~2)时间求解SAT问题的随机算法

传统的求解 SAT问题的随机算法主要是对满足解进行搜索 ,在找不到满足解的情况下 ,则无法正确判断问题的可满足性 .该文提出了两个时间复杂度为 O( m2 )求解 SAT问题的随机算法 Sat Test1和 Sat Test2 ,这里 m为CNF公式中的子句数 .这两个随机算法是通过对不满足解数的估计来判断 SAT问题的可满足性 ,不同于传统的随机算法 .其中第二个算法 Sat Test2在搜索满足解的同时又可以对不满足解数进行估计 ,是对传统随机算法的重要改进 .试验结果表明 ,文中提出的算法对相变区域的难 SAT实例有较好的求解能力 .     

基于函数变换的求解SAT问题的新算法

提出了一种基于函数变换的求解SAT问题的新算法,这个新算法利用SAT问题自身的特点将判定问题转化为连续函数的求极值问题。随机选取一组初始值,利用最速下降法求解变换后的连续函数在每个初始值邻域内所能达到的局部极值,如果这个局部极值为0,则该SAT问题就是可满足的。实验结果表明：与现有的求解SAT问题的算法相比,基于函数变换的求解算法在求解速度、成功率和求解问题的规模等方面都有明显的提高。     

一种并行ACS-2-opt算法处理TSP问题的方法

针对基本ACS算法模型求解TSP问题的缺陷,对ACS算法添加2-opt邻域搜索策略,增强算法对TSP问题解的构造能力,提高算法对TSP问题的求解精度。同时,根据ACS算法易于并行化的特点,使用并行化ACS算法与算法参数优化混合方案,提高ACS算法求解TSP问题的速度。最终实现了对中等规模TSP问题具有较好求解性能的并行ACS-2-opt算法。实验结果表明,2-opt策略对于提升ACS算法的求解精度具有明显的效果;采用不同参数设定信息素启发因子时,求解时间具有较大差异;在采用节点距离倒数作为期望启发值时,ACS算法模型呈现退化性;在并行条件下,ACS-2-opt算法处理TSP问题时具有良好的并行性能。     

求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法

可满足(SAT)问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得合取范式公式中每个子句至少有一个文字为真.多文字可满足SAT问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得CNF公式中每个子句至少有两个文字为真.显然,此问题仍然是一个NP难问题.为了研究解决多文字可满足SAT问题的算法,引入随机实例产生模型,设计求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法.最后,用实例模型产生了大量数据进行实验验证,结果表明:该算法求解多文字可满足SAT问题的性能优于其他启发式算法.     

A Hopeful CNF-SAT─Algorithm Its High Efficiency, Industrial Application and Limitation

From the SAT physical model,a physical hypothesis named PHHY is proposed.By PHY,it is proved that there is a universally efficient algorithm for solving SAT problem.Then,by square packing problem,the authors show that thre are interesting industrial NP-complete problems which can be solved through SAT algorithms,but each way of solving like this will be much worse than that of a certain direct solving.     

A Hopeful CNF-SAT─Algorithm Its High Efficiency, Industrial Application and Limitation

1IntroductionWeobtainedaphysicalmodelfortheCNF--SATproblemyearsago['--'].Fromthismodel,andbyobservationandcomputing,wegotthephysicalhypothesisPHHYsimilartothatin[3].Now,wehavearrivedatthefollowingstrictmathematicalstatement.StatemeDt.IfthehypothesisPHHYiscorrect,thentherewillbeanalgorithmAforcheckingsatisfiabilityofanygivenCNFx.Awillgiveadefiniteanswer.TheprobabilityforAtogivearightansweriswherelxlisthelengthofx,Pisanabsolute(universal)polynomialwithpositivecoefficients,tistherunning…     

求解SAT问题的拟人退火算法

该文利用一个简单的变换，将可满足性（SAT）问题转换为一个求相应目标函数最小值的优化问题，提出了一种用于跳出局部陷阱的拟人策略，基于模拟退火算法和拟人策略，为SAT问题的高效近注解得出了拟人退火算法（PA），该方法不仅具有模拟退火算法的全局收敛性质，而且具有一定的并行性，继承性。数值实验表明，对于本文随机产生的测试问题例，采用拟人策略的模拟退火算法的结果优于局部搜索算法，模拟退火算法以及近来国际上流行的WALKSAT算法，因此拟人退火算法是可行的和有效的。     

求解可满足问题的改进的蚁群算法

可满足问题（SAT）是一个NP-hard问题,将SAT问题转换为无约束的离散优化（最小值）问题。并根据M Dorigo提出的蚁群算法,给出了一种求解SAT问题的新方法：改进的最大最小蚁群系统（MMAS-SAT）。在改进的算法中,给出了SAT问题的构造图,指出了启发式信息值的求法,对衰变系数进行了动态调整。测试问题的数值实验表明,采用MMAS-SAT的结果优于Gwsat、Walksat、Novelty等局部搜索算法,因此该算法是求解SAT问题的一种可行高效的算法。     

基于子句权重学习的求解SAT问题的遗传算法

该文提出了一种求解SAT问题的改进遗传算法（SAT—WAGA）．SAT-WAGA算法有多个改进性特点：将SAT问题的结构信息量化为子句权重,增加了学习算子和判定早熟参数,学习算子能根据求解过程中的动态信息对子句权重进行调整,以便防止遗传进程的早熟,同时,算法还采用了最优染色体保存策略,防止进化过程的发散．该文最后描述了实现包括SAT—WAGA等多个算法的实验系统,对选择最佳早熟判定参数值给出了一些有效的建议．实验结果表明：与一般遗传算法相比,SAT—WAGA算法在求解速度、成功率和求解问题的规模等方面都有明显的改善．     

基于加强概率控制策略的SAT局部搜索算法

局部搜索算法是目前求解SAT问题比较有效的方法,而Sattime算法是在SAT国际大赛中获得大奖的一种典型局部搜索算法。在Sattime算法的求解过程中,记录变元翻转事件流数据库,通过数据分析与模式挖掘,发现Sattime算法的局部搜索行为中会出现相邻搜索步选择同一个变元的现象,即所谓的回环现象,从而降低了求解效率。为解决此问题,提出两种概率控制策略：加强子句选择策略和加强变元选择策略,并将这两种策略应用到Sattime算法中,形成新的局部搜索算法Sattime-P。实验结果表明,与Sattime算法相比,改进后的Sattime-P算法求解效率有显著的提升。该方法也对其他局部搜索算法的改进具有参考价值。     

一种求解3-SAT问题的新方法

可满足性问题(SatisfiabilityProblem,SAT)是计算科学的典型问题之一,目前有DP算法、SAT1.3算法和遗传算法等多种求解方法。文章根据Kennedy和Eberhart提出的二进制粒子群优化算法(BinaryParticleSwarmOptimizers),基于局部随机搜索策略,给出了一种求解3-SAT问题的新方法:基于局部随机搜索的改进二进制粒子群优化算法(ModifedBinaryParticleSwarmOptimizersBasedonlocalstochasticsearch,简称MBPSO)。数值实验表明,对于随机产生的3-SAT问题测试实例,该算法是一种高效实用的新方法。     

Heuristic-Based Backtracking Relaxation for Propositional Satisfiability

In recent years backtrack search algorithms for propositional satisfiability (SAT) have been the subject of dramatic improvements. These improvements allowed SAT solvers to successfully solve instances with thousands or tens of thousands of variables. However, many new challenging problem instances are still too hard for current SAT solvers. As a result, further improvements to SAT technology are expected to have key consequences in solving hard real-world instances. This paper introduces a new idea: choosing the backtrack variable using a heuristic approach with the goal of diversifying the regions of the space that are explored during the search. The proposed heuristics are inspired by the heuristics proposed in recent years for the decision branching step of SAT solvers, namely, VSIDS and its improvements. Completeness conditions are established, which guarantee completeness for the new algorithm, as well as for any other incomplete backtracking algorithm. Experimental results on hundreds of instances derived from real-world problems show that the new technique is able to speed SAT solvers, while aborting fewer instances. These results clearly motivate the integration of heuristic backtracking in SAT solvers.     

一类可分离SAT问题的O(1.890n)精确算法

布尔可满足性问题（SAT）是指对于给定的布尔公式,是否存在一个可满足的真值指派.这是第1个被证明的NP完全问题,一般认为不存在多项式时间算法,除非P=NP.学者们大都研究了子句长度不超过k的SAT问题（k-SAT）,从全局搜索到局部搜索,给出了大量的相对有效算法,包括随机算法和确定算法.目前,最好算法的时间复杂度不超过O（（2-2/k）ⁿ）,当k=3时,最好算法时间复杂度为O（1.308ⁿ）.而对于更一般的与子句长度k无关的SAT问题,很少有文献涉及.引入了一类可分离SAT问题,即3-正则可分离可满足性问题（3-RSSAT）,证明了3-RSSAT是NP完全问题,给出了一般SAT问题3-正则可分离性的O（1.890ⁿ）判定算法.然后,利用矩阵相乘算法的研究成果,给出了3-RSSAT问题的O（1.890ⁿ）精确算法,该算法与子句长度无关.