求解SAT问题的量子免疫克隆算法

将量子计算应用于人工免疫系统中的克隆算子,提出了一种基于量子编码的免疫克隆算法(Quantum-Inspired Immune Clonal Algorithm,QICA)来求解SAT问题,并从理论上证明了算法的全局收敛性.算法中采用量子位的编码方式来表达种群中的抗体,针对这种编码方式采用量子旋转门和动态调整旋转角度策略对抗体进行演化,加速原有克隆算子的收敛;利用克隆算子的局部寻优能力强的特点,在各个子群体间采用量子交叉操作来增强信息交流,提高种群的多样性防止早熟.实验中,用标准SATLIB库中的3700个不同规模的标准SAT问题对QICA的性能作了全面的测试,并与单纯的量子遗传算法和简单免疫克隆算法以及著名的WalkSAT和PFEA2算法进行比较,仿真实验表明:QICA具有更高的成功率和运算效率.对于具有250个变量、1065个子句的SAT问题,QICA也仅用了1.357s,显示出了优越的性能.     

求解SAT问题的退火遗传算法

提出一种将遗传算法与模拟退火算法相结合的SAT问题求解算法SAT-SAGA.该算法以遗传算法流程为主体,并把模拟退火机制融入其中,用以调整优化群体,防止陷入局部最优和出现早熟;在进化过程中算法采用了最优染色体保存策略,防止进化过程的发散.实验表明:该算法在求解速度、成功率和求解问题的规模等方面都有明显的改善.     

组织进化算法求解SAT问题

基于组织的概念设计了一种新的进化算法——求解SAT问题的组织进化算法(Organizational Evolutionary Algorithm for SAT problem，0EASAT)．OEASAT将SAT问题分解成若干子问题，然后用每个子问题形成一个组织，并根据SAT问题的特点设计了三种组织进化算子——自学习算子、吞并算子和分裂算子以引导组织的进化．根据组织的适应度，将所有组织分成两个种群——最优种群和非最优种群，然后用进化的方式来控制各算子，以协调各组织间的相互作用．OEASAT通过先解决子问题，再协调相冲突变量的方式来求解SAT问题．由于子问题的规模较小，相对于原问题来说较容易解决，这样就达到了降低问题复杂度的目的．实验用标准SATLIB库中变量个数从20-250的3700个不同规模的标准SAT问题对OEASAT的性能作了全面的测试，并与著名的WalkSAT和RFEA2的结果作了比较．结果表明，OEASAT具有更高的成功率和更高的运算效率．对于具有250个变量、1065个子句的SAT问题，OEASAT仅用了1．524s，表现出了优越的性能．     

基于频次的SAT问题学习子句混合评估算法

为了有效管理学习子句,避免学习子句规模呈几何级增长,减少冗余学习子句对系统内存占用,从而提高布尔可满足性问题SAT求解器的求解效率,需要对学习子句进行评估,然后删减学习子句。传统的评估方式是基于学习子句的长度,保留较短的子句。当前主流的做法一个是变量衰减和VSIDS的子句评估方式,另外一个是基于文字块距离LBD的评估方式,也有将二者结合使用作为子句评估的依据。通过对学习子句参与冲突分析次数与问题求解的关系进行分析,将学习子句使用频率与LBD评估算法混合使用,既反映了学习子句在冲突分析中的作用,也充分利用了文字与决策层之间的信息。以Syrup求解器（GLUCOSE 4.1并行版本）为基准,在评估算法与并行子句共享策略方面做改进测试,通过实验对比发现,混合评估算法比LBD评估算法有优势,求解问题个数明显增多。     

基于遗传算法求解TSP问题的一种算法

TSP问题是一个经典的NP难度的组合优化问题，遗传算法是求解TSP问题的有效方法之一。利用交换启发交叉算子实现局部搜索加快算法的收敛速度和利用变换变异算子维持群体的多样性防止算法早熟收敛，给出了一种求解TSP问题的遗传算法。仿真实验结果表明了该算法的有效性和可行性。     

基于回跳层数的SAT求解器学习子句删除策略

目前学习子句删除策略广泛采用的是基于LBD的评估方式,LBD评估方式在每次执行删除时都会删除前一半LBD值大的学习子句,这种方式对LBD值大的学习子句的删除过于激进。针对此问题,提出了一种利用冲突回跳层数（back-jump levels）的评估方式来保留LBD值较大的相关学习子句。以CDCL（conflict driven clause learning）完备算法为框架,在子句删除环节形成了BJL删除算法。通过测试2017年SAT国际竞赛例,对新改进的版本与原版求解器进行了对比实验。实验表明,所提策略可显著提高求解器的求解性能和求解效率。     

求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法

可满足(SAT)问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得合取范式公式中每个子句至少有一个文字为真.多文字可满足SAT问题是指:是否存在一组布尔变元赋值,使得CNF公式中每个子句至少有两个文字为真.显然,此问题仍然是一个NP难问题.为了研究解决多文字可满足SAT问题的算法,引入随机实例产生模型,设计求解多文字可满足SAT问题的置信传播算法.最后,用实例模型产生了大量数据进行实验验证,结果表明:该算法求解多文字可满足SAT问题的性能优于其他启发式算法.     

基于学习子句删除策略的SAT求解器分支策略

对于SAT求解器,目前流行的分支变量决策策略大多是基于冲突的变量活跃度评估算法,选择具有最大活性的未赋值变量作为决策变量,优先解决最近的冲突.但是,它们都忽略了包含决策变量的子句数目对布尔约束传播(BCP)的影响.针对此问题,提出了 一种基于学习子句删除策略的分支变量决策策略(VDALCD),在删除学习子句的同时减小被删除子句中变量的活跃度.基于VDALCD策略分别对Glucose4.1,MapleLCMDistChronoBT-DL-v2.1进行改进,形成了求解器Glucose4.1_VDALCD和Maple-DL_VDALCD.以2018年、2019年SAT国际竞赛题为基准测试例,将改进版本与原版本求解器进行比较.实验结果表明,在2018年的例子测试中,Gluose4.1_VDALCD比Gluose4.1多求出26个例子,增加了 15.5％.在2019年的例子测试中,Maple-DL_VDALCD 比 MapleLCMDistChronoBT-DL-v2.1 多求出 17个例子,增加了 7.6％.     

一个求解结构SAT问题的高效局部搜索算法

逻辑表达式可满足性(SAT)问题是第一个被证明的NP完全问题.它也是解决人工智能和计算理论中许多实际问题的基础.人们发现,对于某些类型的SAT问题,局部搜索算法要比一些传统的算法(例如Davis-Putnam过程)更为有效.在本文中,我们主要讨论如何用局部搜索算法求解结构SAT问题.我们对一个典型的局部搜索算法GSAT+walk做了改进与扩展.首先,我们除去了GSAT+walk中GSAT部分的"平移";其次,我们给每一个子句赋权,并在GSAT+walk的搜索过程中动态地调整子句的权.文中给出的实验结果表明改进后的新算法对于求解结构SAT问题非常有效.     

改进型自适应遗传算法在VRPTW中的应用

在以往方法研究的基础上．分析遗传算法中不同的遗传算子及其主要运行参数变异概率和交叉概率对求解问题的影响,对传统的遗传算法进行改进,提出改进型自适应遗传算法。实验结果表明,经过改进的遗传算法能够比较有效地避免算法的“早熟”收敛,能够以更大的概率获得问题的最优解,求解质量更为优良,提高算法的性能。     

Comparing the performance of the genetic and local search algorithms for solving the satisfiability problems

The satisfiability problem (SAT), as one of the six basic core NP-complete problems, has been the deserving object of many studies in the last two decades [1]. Stochastic local search and genetic algorithms are two current state-of-the-art techniques for solving the SATs. GASAT [2,1] and SAT-WAGA [4] are two current state-of-the-art genetic algorithms for solving SATs. Beside, the discrete lagrange-multiplier (DLM) [8–10] and the exponentiated subgradient algorithms (ESG) [12] are the current state-of-the-art local search algorithms for solving SATs.In this paper, we compare DLM and ESG with GASAT and SAT-WAGA. We show that the performance of the local search-based algorithms: DLM and ESG is better than the performance of the genetic-based algorithms: GASAT and SAT-WAGA. We further analyze the results of the comparisons. We hope these comparisons give light to the researchers while researching in genetic and local search algorithms, help understanding of the reasons for these algorithms’ performance and behaviour and to the new researchers who are in the process of choosing research direction.     

Extended clause learning

The past decade has seen clause learning as the most successful algorithm for SAT instances arising from real-world applications. This practical success is accompanied by theoretical results showing clause learning as equivalent in power to resolution. There exist, however, problems that are intractable for resolution, for which clause-learning solvers are hence doomed. In this paper, we present extended clause learning, a practical SAT algorithm that surpasses resolution in power. Indeed, we prove that it is equivalent in power to extended resolution, a proof system strictly more powerful than resolution. Empirical results based on an initial implementation suggest that the additional theoretical power can indeed translate into substantial practical gains.     

An overview of parallel SAT solving

Boolean satisfiability (SAT) solvers are currently very effective in practice. However, there are still many challenging problems for SAT solvers. Nowadays, extra computational power is no longer coming from higher processor frequencies. At the same time, multicore architectures are becoming predominant. Exploiting this new architecture is essential for the evolution of SAT solvers. Due to the increasing interest in parallel SAT solving, it is important to give an overview of what has been done so far. This paper presents an overview of parallel SAT solving and it is expected to be a valuable document for researchers in this field. This overview covers the main topics of parallel SAT solving, namely, different approaches and a variety of clause sharing strategies. Additionally, an evaluation of multicore SAT solvers is presented, showing the evolution of multicore SAT solvers over the last years.     

融合头脑风暴思想的教与学优化算法

针对教与学优化（TLBO）算法在求解高维问题时表现出的收敛速度慢、解精度低、易陷入于局部最优的问题,提出了一种融合头脑风暴思想的改进教与学优化算法（ITLBOBSO）。在该算法中设计了一种新的“学”算子,并以其替换TLBO算法中的“学”。该算法在种群的迭代过程中,当前个体首先执行“教”算子。随后,在种群中随机选择两个个体,令其中优秀的个体与当前个体执行头脑风暴式学习,提升当前个体的状态。为了赋予算法早期良好的探索能力和后期对新解的开发能力,在该算子的公式中引入柯西变异和一个与迭代次数关联的随机参数。进行的一系列的仿真实验表明,与TLBO算法相比,所提算法在11个Benchmark函数上的解精度、鲁棒性和收敛速度都有大幅度提升。在2个约束工程优化问题上,ITLBOBSO所求得的耗费成本比TLBO算法降低了4个百分点。由此验证了所提出的机制对克服TLBO弱点的有效性,所提算法适合用来求解较高维度的连续优化问题。     

融合头脑风暴思想的教与学优化算法

针对教与学优化（TLBO）算法在求解高维问题时表现出的收敛速度慢、解精度低、易陷入于局部最优的问题，提出了一种融合头脑风暴思想的改进教与学优化算法（ITLBOBSO）。在该算法中设计了一种新的“学”算子，并以其替换TLBO算法中的“学”。该算法在种群的迭代过程中，当前个体首先执行“教”算子。随后，在种群中随机选择两个个体，令其中优秀的个体与当前个体执行头脑风暴式学习，提升当前个体的状态。为了赋予算法早期良好的探索能力和后期对新解的开发能力，在该算子的公式中引入柯西变异和一个与迭代次数关联的随机参数。进行的一系列的仿真实验表明，与TLBO算法相比，所提算法在11个Benchmark函数上的解精度、鲁棒性和收敛速度都有大幅度提升。在2个约束工程优化问题上，ITLBOBSO所求得的耗费成本比TLBO算法降低了4个百分点。由此验证了所提出的机制对克服TLBO弱点的有效性，所提算法适合用来求解较高维度的连续优化问题。     

遗传算法与人工免疫算法对车间调度问题求解

针对求解job-shop调度问题中存在的易出现局部最优、效率低下的问题,提出了一种新算法。该算法 采用了一种评价种群过早收敛标准的方法,引进了新的加快遗传算法进化速度的交叉算子,最后设计了人工免 疫算法中疫苗的提取和接种方法,即基于加工机器的基因片断抽取疫苗方法和最后完工机器个体的接种方法。 通过实验证明该算法能够有效地解决易出现局部最优、效率低下等问题。     

遗传算法优化前向神经网络结构和权重矢量

提出了新的遗传算法优化设计前向神经网络的结构和权重矢量。这种新方法的创新在于：二值码串和实值码串的混合编码方法即保留了传统遗传法的优点,又具有遗传编程和跗策略的优点。     

结合启发式算子的单变量边缘分布算法求解SAT问题

单变量边缘分布算法(UMDA)是一种新的进化算法,是求解复杂问题的一种有效算法.根据SAT问题的特点,本文提出了一种求解SAT问题的改进单变量边缘分布算法(HeUMDASAT),该算法结合SAT问题本身固有的结构信息与当前群体的优秀解所提供的全局信息,构造了一个新的启发算子,并将此算子结合到单变量边缘分布算法中.此算子不同于随机搜索算子,由其产生的个体可以使得算法跳出局部最优并探索新的潜在区域,并且加快算法的收敛速度.用SATLIB库中的标准SAT问题对HeUMDASAT算法进行测试,实验结果表明该算法在求解速度和成功率方面都有明显的改善.     

一种SAT邻域的快速搜索算法

用局部搜索算法求解SAT问题．通常都需要在较大的邻域中。寻找合适的邻解。如果对邻域中的每个邻解。都通过重新判断每个子句是否为可满足来得到其可满足的子句个数．则时间耗费较多。已经有一些经典的处理方法．例如通过修改邻域结构．来减小搜索空间。从另外一个角度来考虑搜索过程．根据当前解和邻解的内在关系．介绍一种SAT邻域的快速搜索算法。该算法能在不影响解质量的前提下．快速寻找合适的邻解．从而进一步提高局部搜索算法的求解速度。另外．该算法还提供用于提高解质量的信息。有助于研究新的局部搜索算法。