直线度误差评定算法的研究

文章介绍了形状误差测量和形状误差评定的概念,解释了直线度误差评定的定义,对最小区域法、最小二乘法和端点连线法3种不同的评定方法分别进行研究,最后用一个实例比较了3种评定方法,从评定结果来看,最小区域法最为精确,端点连线法结果最差,最小二乘结果与最小区域法结果比较接近,但最小二乘法计算简单。     

与“圆周均布孔的位置度检测的数据处理方法”一文的商榷

读贵刊１９９７年第９期“圆周均布孔的位置度检测的数据处理方法”一文,笔者对该文有关按角向位置误差最小条件确定圆周均布孔位置度误差评定基准的方法提出不同的看法。根据ＧＢ１９５８—８０《形状和位置公差检测规定》,在形位误差的检测和评定中,必要时,应采用位置误差最小区域法来确定基准要素。在圆周均布孔的位置度评定中,其角向基准必须通过位置误差最小区域法来确定,通过基准坐标系的旋转使各孔的实际位置度误差的最大者为最小。笔者认为,该文以被测孔的实际角向位置误差的最大者为最小的原则来确定圆周均布孔位置度评定的…     

圆柱度误差评定的最小面积准则及其应用

本文提出圆柱面形状误差评定的一个新准则──“最小面积准则”，以此建立空间一般位置圆柱度误差评定的数学模型，用有较集法方便地求得理想圆柱面的描述参数和圆柱度误差。文章从理论上证明了在小误差条件下，最小面积准则等价于ＩＳＯ关于形状误差评定的最小区域准则，因而本文方法为圆柱度误差评定实现最小条件提供了一个有效方法。     

基于改进遗传算法评定圆柱度误差

针对圆柱度误差评定的特点，提出了一种基于实数编码的改进遗传算法同时实现圆柱度误差的最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定。同时建立了用遗传算法实现圆柱度误差最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定时目标函数数学模型的计算方法。通过不同评价方法对圆柱度误差在不同初始值下进行多次评定，证明该方法都能收敛到全局最优解，而且计算结果稳定。该算法可以推广应用到其它形状误差评定中。     

有效集法在形状误差评定中的理论与应用

以三坐标测量机上圆柱度误差最小区域评定为例，探讨了有效集法在形状误差评定中的理论和应用。从理论上证明了有效集法的最优解条件包含了形状误郑的最小条件和判别准则，因而用有效集法可以直接求得问题的最优解。     

圆柱度误差评定的最小面积准则及其应用

本文提出圆柱面形状误差评定的一个新准则－－“最小面积准则”，以此建立空间一般位置圆柱度误差评定的数学模型，用有效集法方便地求得理想圆柱面的描述参 和圆柱度误差。文章从理论上证明了在小误差条件下，最小面积准则等价于ＩＳＯ关于形状误差评定的最小区域准则，因而本文方法为圆柱度平定实现最小条件提供了一个有效方法。     

基于Matlab评定圆柱度误差

针对圆柱度误差评定的特点,建立了用Matlab实现圆柱度误差最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定时目标函数数学模型的计算方法。通过不同评价方法对圆柱度误差在不同初始值下进行多次评定,证明该方法都能收敛到全局最优解,而且计算结果稳定。该算法可以推广应用到其他形状误差评定中。     

评定直线度误差的新算法——缩小约束域的有效特征点法

 提出了最小区域法评定直线度误差的新算法——缩小约束域的有效特征点法。建立了算法的数学模型, 阐明了算法基本原理; 新算法应用相间准则和特征点搜索包容直线斜率, 自动建立最小区域包容直线斜率的约束域并使之快速缩小, 能快速、准确地搜索出最小区域包容直线的斜率并获得直线度误差的最小值。大量算例证实新算法首轮搜索成功率高, 计算速度快, 迭代次数小, 算法可推广应用于其他形状误差的最小区域法评定, 亦可用于实时计算机辅助测量系统。     

最小区域法评定圆度误差的程序设计技术

介绍了最小区域法判别准则和最小区域法快速精确求解圆度误差的基本思想，设计了用最小区域法评定圆度误差的程序设计技术。利用本文所述的程序设计技术，依据最小区域法快速精确求解圆度误差的基本思想，能够设计出最小区域法评定圆度误差的软件，实现三坐标测量数据的圆度误差评定。     

圆度误差的最小二乘法、最小包容区域法和最优函数法评定精度之比较

目的在于寻找符合最小条件的圆度误差评定方法。首先详细介绍圆度误差评定的最小二乘法、最小包容区域法和最优函数法的算法模型与实现方法;然后,在三坐标测量机上对被测圆进行采样点坐标数据提取,分别用最小二乘法、最小包容区域法和最优函数法对给定圆进行误差评定。结果表明,最小包容区域法评定精度最高,最优函数法评定精度次之,最小二乘法评定精度较低。     

球体型面的测量与评定（一）

文章指出球度是一个纯的形状误差,整球只有形状误差和参数误差,半球才有位置误差。平面可以用平面度或球度进行评定,但其结果必然不一样。文章介绍了球面的各种测量方法,并指出目前对整球还不能作全面测量。文章介绍了最小二乘法、最小区域法、最小外接球法及最大内接球法四种评定方法及其计算公式,并用实例予以说明,并指出评定的球心可能不唯一,产生不唯一的条件和原因,以及如何找出球心的集合空间。介绍了编程的原理框图。     

一种评定圆柱面形状误差和作用尺寸的优化方法

一、引言评定圆度、圆柱度误差所采用的最小外接法,最大内接法和最小区域法以及评定素线直线度误差所采用的最小区域法,其数字模型都可归纳为一“minimax”问题,即     

论圆柱度(一)

文章从圆锥体与圆柱体的定义出发，认为圆柱体是一种锥角为零的圆锥体，它们应该有相同表达形式的形状误差，而圆柱度是由参数误差（锥度）及形状误差组成的，与圆锥体的圆锥度相类似也是一种综合误差。并介绍了圆柱度的测量方法与四种评定方法，以及如何正确选择评定方法，简单介绍了“凸理论”评定最小区域法圆柱度，用特例说明此理论的不完整性。并用简明易懂的代数与几何原理阐述了最小区域法圆柱度及最小外接（最大内接）圆柱法的评定准则；准则分为数值准则与位置准则。并首次提出各种评定方法都有可能存在评定基准轴线不唯一的问题，以及其正确位置的确定方法。并用一些文章的例子作了详尽分析与计算。介绍了实用的计算方法与公式。     

非整球面工件球度误差的最小区域法评定

非整球面工件球度误差的最小区域法评定李淑玲，安立成（大连高压阀门厂，大连１１６０２２）本文探讨非整球面工件球度误差的最小区域法评定和满足该评定法的三面投影图。一、非整球面工件球度误差最小区域法的数学模型根据球面成型原理对非整球面工件进行测量［１］。如...     

论圆柱度(二)

6圆柱度的最小区域评定法圆柱度的最小区域评定法目前有两大类，一类是用各种优化法进行逐步逼近计算~［13］［15］［16］［17］另一类则是按照统一的形状误差最小区域判别准则找出满足该准则的特征占~［20］－［27］。关于前者本文不想多加评述，关于后者各文虽有不同，但他们的一个共同点是建立在文献~［7］的作者提出的“凸分析理论”~［26］基础上。6．1应用“凸理论”评定最小区域圆柱度~［20］～［27］［22］指出形状误差都可用下式表示F（v;ω）＝f（v）＋ω~tk（v）（17）式中：V为形成变量，表示形成各种表面形状所需的独立变量；…     

球体型面的测量与评定(一)

文章指出球度是一个纯的形状误差,整球只有形状误差和参数误差,半球才有位置误差。平面可以用平面度或球度进行评定,但其结果必然不一样。文章介绍了球面的各种测量方法,并指出目前对整球还不能作全面测量。文章介绍了最小二乘法、最小区域法、最小外接球法及最大内接球法四种评定方法及其计算公式,并用实例予以说明,并指出评定的球心可能不唯一,产生不唯一的条件和原因,以及如何找出球心的集合空间。介绍了编程的原理框图。文章指出“凸理论”位置准则的适用性有一定局限性,如何完善有待学者进一步探讨。     

论圆柱度（一）

文章从圆锥体与圆柱体的定义出发，认为圆柱体是一种锥角为零的圆锥体，它们应该有相同表达形式的形状误差，而圆柱度是由参数误差及形状误差组成的，与圆体的圆锥度相类似也是一种综合误差。并介绍了圆柱度的测量方法与四种评定方法，以及如何正确选择评定方法，简单介绍了“凸理论”评定最小区域法圆柱度，用特例说明此理论的不完整性。     

形状误差的优化算法

提出了一种应用优化技术计算形状误差值的方法,给出了计算直线度、平面度、圆度、圆柱度的误差值的实例。算法对误差的评定基于“最小区域法”,采用Powell优化方法进行求解。     

选择圆度误差评定方法的体会

圆度误差评定方法有4种：最小二乘圆法、最小外接圆法、最大内接圆法、最小区域法。同一被测零件的圆度误差用4种评定方法评定的圆度误差结果有差异的,那么,到底应该选择哪种评定方法呢？哪种评定方法评定的圆度误差精度更高呢？在实际生产中,当对被测件评定结果有争议时,哪种方法可作为仲裁的依据呢？本文谈谈自己的体会。     

最小二乘法分离齿轮误差的局限性

在齿轮误差评定与工艺分析中，常要求从所测得的误差中将形状误差与角度误差分离开，目前最流行的作法就是采用最小二乘法。本文指出：由于切齿工艺原因，齿轮的齿形和齿向线的形状误差通常含有周期性成份，观测数据彼此常常相关，因而利用最小二乘法分离齿轮误差将导致分离出的角度误差与“真”角度误差有很大的偏离；最小二乘法在处理存在相关性的观测数据时，具有明显的局限性，在齿轮误差评定中，这个问题应引起足够重视。