自回归模型参数的经验Bayes估计

用核估计的方法，构造了自回归模型ＡＲ（ｐ）的参数的一种经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，证明了这种估计的渐近最优性。模拟计算表明，该估计不仅优于古典估计方法，也优于现有的ＥＢ估计方法     

向量损失与矩阵损失的可容许估计

本文考虑向量损失函数与矩阵损失函数的估计问题，讨论了两种损失之估计的可容许性之间的联系，并对正态分布情形给出了通常估计量的向量损失与矩阵损失的（广义）Ｂａｙｅｓ估计和可容许估计。     

不确定度的Bayes表征与分析

本给出了测量不确定度的Ｂａｙｅｓ表征方法，该方法是通过对待测对象的测量结果验后分布的分析，获得不确定度表征所需参数值。与古典统计方法相比，Ｂａｙｅｓ方法具有估计精度高，不确定度的表征更为客观的特点。     

椭球分布AR（p）序列的Bayes建模与预报

本文中，设ＡＲ（ｐ）序殊样本分布为椭球分布，ＡＲ（ｐ）序列的噪声为椭球白噪声。我们得到模型参数的Ｂａｙｅｓ估计，又得到Ｂａｙｅｓ预报。本文首次提出椭球白噪声概念。     

关于广义测度与泛函空间积分下随机变量Bayes公式的拓广

在讨论了可测空间（，），（Ｘ，）中条件数学期望Ｅ［ｇ（θ）ξ］的Ｂａｙｅｓ公式的基础上，进一步研究了广义测度Ｇ＝Ｇ（Ａ），Ａ∈下Ｅ［ｇ（θ）｜ξ］的Ｂａｙｅｓ公式的拓广以及将泛函空间积分代替按基本结局空间积分的Ｅ［ｇ（ξ，θ）｜］（ω）的Ｂａｙｅｓ公式的拓广，为进一步扩大Ｂａｙｅｓ估计的应用范围提供了可靠的理论依据与一种新的有价值的方法。     

无失效数据情形可靠度的多层Bayes估计

对无失效数据的研究，是近些年来遇到的一个新的实际问题，对二项分布无失效数据，在可靠度的先验分布为 Ｂｅｔａ 分布 Ｂｅｔａ（ ０，１；１，ｂ） 和不完全 Ｂｅｔａ 分布 Ｂｅｔａ（ Ｒ Ｌ，１；１，ｂ） 时，给出了可靠度的多层 Ｂａｙｅｓ 估计。     

一类具有椭球误差的多无线性模型参数的Bayes估计

本文讨论下列线性模型Ｙｍ×ｎ＝βｍ×ｐＸｐ×ｎ＼＋βｍ×ｎ其中ε服从一类特殊的矩阵椭球分布，特征矩阵为。给出了在Σ＞０已知；Ｖ＞０，已知，Σ＝σ２Ｉｎ，σ２＞０未知；Ｖ＞０未知三种情形下参数矩阵β的Ｂａｙｅｓ估计。     

一类具有椭球误差的多元线性模型参数的Bayes估计

本文讨论下列线性模型Ｙｍ×ｎ＝βｍ×ｐＸｐ×ｎ＋βｍ×ｎ其中ε服从一类特殊的矩阵椭球分布，特征矩阵为Σ＾～ｍｎ×ｍｎ＝Σｎ×ｍ⊙Ｖｍ×ｍ。给出了在Σ＞０已知；Ｖ＞０，已知，Σ＝σ＾２Ｉｎ，σ＾２＞０未知；Ｖ＞０未知三种情形下参数矩阵β的Ｂａｙｅｓ估计。     

Birmbaum信息矩阵及其上界

本文将单参数Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息函数推广到多参数及协方差矩阵可以退化的情形，定义了Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息矩阵，确定了Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息矩阵上界，然后，本文研究了回归系统ＬＳ估计、广义岭估计、Ｓｔｅｉｎ估计和主成分估计的Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息矩阵。     

设备诊断的Bayesian预测及其改进的SPRT方法

提出了设备诊断的Ｂａｙｅｓｉａｎ预测方法，并针对该方法中检测延迟的不足，给出了均值和方差都发生变化时改进的ＳＰＲＴ方法并且讨论了累积Ｂａｙｅｓｉａｎ因子的递推公式及其运行长度。     

一类广义Kdv－Burgers型方程的谱方法及其误差估计

本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的周期边值问题。用谱方法（连续的和离散的）结合Ｂｅｍｓｔｅｉｎ估计建立了所论问题的逼近解，证明了古典光滑解的存在性和唯一性，建立了近似解的收敛性和谱方法格式的误差估计。     

一类广义Kdv—Burgers型方程的谱方法及其误差估计

本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的周期边值问题。用谱方法（连续的和离散的）结合Ｂｅｍｓｔｅｉｎ估计建立了所论问题的逼近解，证明了古典光滑解的存在性和唯一性，建立了近似解的收敛性和谱方法格式的误差估计。     

增长曲线模型中回归系数的根方估计

本文采用根方估计Ｂ（ｍ）（０＜ｍ＜１）来估计增长曲线模型中回归系数Ｂ，通过根方参数ｍ值的选取，可使β（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ（ｍ）的均方程误差（ＭＳＥ）小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ的ＭＳＥ，本文还给出了选取ｍ值的三种方法及应用实例。     

双参数Rayleigh分布环境因子的经验Bayes估计及应用

本文针对Rayleigh分布位置参数已知的情形,给出了Rayleigh分布环境因子的极大似然估计和经验Bayes估计,并将环境因子的估计结果应用于Rayleigh部件的可靠性评估,给出了该部件可靠度函数与失效率的估计。最后的随机模拟例子表明,经验Bayes估计优于极大似然估计,并且在考虑环境因子的情形下,Rayleigh部件可靠性指标的估计优于未考虑环境因子时的估计。     

小样本数据的支持向量机回归模型参数及预测区间研究

支持向量机是由统计学习理论发展起来的机器学习算法,它从结构风险最小化的角度保证了模型的最大泛化能力.文中运用支持向量机进行小样本数据回归分析研究.首先利用推广性的界理论指导支持向量机回归模型参数的选取,以保证模型具有最大的推广能力;其次,运用基于正态分布和基于t分布的两种区间预测方法进行了预测值的区间估计;最后,利用模拟序列和真实的航空发动机油样光谱分析数据作为实验数据,建立了支持向量机回归分析模型,并与最小二乘法进行了比较.结果表明,所提出的支持向量机模型参数选取和区间估计方法适用于小样本数据的回归分析,具有较高的预测精度.     

双线性BL（p,1;p,1）模型参数的高阶矩估计

得到了双线性ＢＬ（ｐ，１；ｐ，１）模型参数的三阶矩估计，又在给定的噪声方差时研究其相合性与渐近正态性。     

混合模型的参数估计

本文针对 A.L.khuri1 992年提出的在区组设计正交 (不是正交表 )条件下 ,混合模型未知参数 β的两类估计一致的结论 ,深入讨论了位置参数 β0 的三类估计 ;从而将以上结果推广到全部待估参向量     

应用概率神经网络诊断自行火炮发动机的故障

目的 研究概率神经网络模型,并应用于故障诊断。方法 对基于概率统计思想和Ｂａｙｅｓ分类规则的概率神经网络模型、网络结构、算法及其特点进行分析,利用其进行故障诊断,并提出一种优化估计平滑因子的方法。结果 概率神经网络可很好地诊断自行火炮发动机进行中油路和气路的故障。结论 概率神经网络在模式识别和故障诊断领域中可取得良好的应用效果。     

NA样本分布估计的一致强相合性

在NA相依样本下,研究经验分布函数估计和分布密度核估计的一致强相合性,获得了与独立情形一致的结论。     

考虑参数更新的大跨桥梁温差极值分布估计方法研究

为了建立可靠的大跨桥梁全寿命温差极值分布模型,提出采用广义帕累托分布（Generalized Pareto Distribution,GPD）对超阈值温差的统计特征进行描述,并给出了超阈值温差样本相关性的去除方法和最优阈值的确定方法。为了融合温差分布的先期经验信息和不断递增的温差监测样本,建立了考虑参数更新的贝叶斯估计方法,利用Gibbs抽样对贝叶斯后验分布进行计算,进而得到准确的基于广义帕累托分布的温差极值分布模型。最后利用九堡大桥长期监测温差数据进行了验证。研究结果表明,广义帕累托分布能够对超阈值温差样本的尾部统计特征进行准确描述,提出的考虑参数更新的温差极值分布贝叶斯估计方法能够对广义帕累托分布的参数进行可靠估计,估计的统计模型比极大似然估计计算的结果更接近真实情况。研究结果可为大跨桥梁温差特性分析提供参考。