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1.
给出了确定 n 次有理 Bézier 曲线权因子的权系数极大化方法和幂指数型权因子方法。这些方法根据 Bernstein 基函数及其系数来选取权因子。系数极大化方法表示的曲线是一种确定的适合于任意次数的有理 Bézier 曲线,它可以比 Bézier 曲线更好地保持其控制多边形的形状。幂指数型权因子方法给出了有理 Bézier 曲线权因子的有效形式。它既保持了一般有理权因子的局部可调性,又能使形状调整的效果更明显。 相似文献
2.
带两个形状参数的Bézier曲线 总被引:4,自引:0,他引:4
首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力. 相似文献
3.
三次Bézier曲线的扩展 总被引:33,自引:4,他引:33
给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次Bézier曲线。还讨论了两段曲线G2拼接条件。 相似文献
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5.
通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。 相似文献
6.
给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。 相似文献
7.
根据二项式的展开系数,设计出带形状参数的正系数矩阵,并对Bernstein基函数进行具有明显几何意义的构造,推导出同阶带参的A-Bernsteir基函数,该基函数具有Bernsteir港函数类似的性质.在此基础上推导出对应的A-Bézier曲线,分析了其不但具有Bézier曲线类似的性质,而且在原始控制点不变的情况下,可以通过修改形状参数来对曲线进行调整.此外,还进一步说明了可以通过对正系数矩阵的调整,实现对曲线的调整.通过举例,展现出该方法灵活有效. 相似文献
8.
基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述 总被引:7,自引:0,他引:7
基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。 相似文献
9.
Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑.然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上的分割⊿:a=t0<t1<…<tn-1<tn=b和函数值f(ti),导出了三次三角Bézier曲线插值算法,并对插值的整体误差和节点区间[ti,ti 1]内的误差进行了分析估计;最后给出的应用实例验证了上述结论. 相似文献
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讨论了一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化问题。一个n次有理参数曲线一般不能转化为权值都不为0的n次有理Bézier曲线。作者对转化得到的n次有理Bézier曲线进行升阶。求出了n次一般有理参数曲线对应的有理Bézier曲线,保证了得到的有理Bézier曲线的权值非零,并且次数最低。该方法也可得到权值大于0的有理Bézier曲线,拓宽了适用范围。最后给出了n(n=2,3,4)次一般有理参数曲线到有理Bézier曲线的转化结果。更高次曲线的转化结果可依法得到。 相似文献
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14.
提出了一类带多形状参数的双曲Bézier曲线(简称H-Bézier曲线),这类曲线与Bézier曲线类似,它不仅具有Bézier曲线许多常见的性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线的形状。当形状参数增大时,曲线能连续逼近控制多边形。此外,它可以精确表示双曲线和悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。 相似文献
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给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线.通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形.另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线.最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用. 相似文献
17.
针对CE-Bézier曲面造型中复杂曲面难以用单一曲面来表示的问题,通过分析CE-Bézier曲线的唯一性,提出了一种新的CE-Bézier曲面的光滑拼接技术。首先,在分析第1类CE-Bézier曲线基函数及其端点性质的基础上,对第1类CE-Bézier曲线的唯一性进行了研究,得出了对于同一条第1类CE-Bézier曲线可以有很多组不相同的控制顶点和形状参数与之对应的结论;其次,利用该结论进一步给出了两相邻第1类CE-Bézier曲面片间G1光滑拼接的一般几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件;最后,给出了第1类CE-Bézier曲面光滑拼接的几何造型实例。实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效地增强了CE-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲面的造型系统中。 相似文献
18.
基于代数曲线的合理分割,提出了曲线段的"种子点"有理Bézier插值方法.详细地讨论了代数曲线的分段有理二次、三次Bézier插值算法,同时给出了任意次数的Bézier插值曲线的计算方案.定义了一种便于计算的新型误差,在新型误差概念之下,结合数值实验说明了插值算法的逼近精度高于已有的逼近算法.同时,插值曲线保持了原始曲线的凹凸性和G1连续性等重要几何性质. 相似文献
19.
Poisson曲线的升阶算法 总被引:2,自引:0,他引:2
在CAGD中,为了增加对Bézier曲线进行形状控制的灵活性,利用Bernstein基函数的升阶公式,可以得到Bézier曲线的升阶算法。将Bézier曲线的这一升阶思想推广到Poisson曲线。笔者根据Poisson曲线的定义,建立了Poisson基函数的升阶公式,利用基函数的升阶公式得到了Poisson曲线的升阶公式。最后阐述了Poisson曲线升阶公式的几何意义,提出了Poisson曲线的升阶算法。 相似文献
20.
Bézier曲线的一种重新参数化新方法 总被引:2,自引:0,他引:2
曲线重新参数化的关键是重新参数化方法。对Bézier曲线的重新参数化方法进行了讨论,找到了一种新方法,比常用的有理线性参数变换计算简单,通用性强。论证了利用新方法的自由度,可以求出Bézier曲线的最优参数化方程。给出了求解Bézier曲线最优参数化方程的新算法。新算法具有单一自由度,最优值通过求解一个二次方程的根得到,算法简单可靠,文中给出了计算实例。 相似文献