Atangana-Baleanu分数阶双稳系统的随机共振现象

针对基于常用分数阶微积分对随机共振现象的研究存在奇异性的问题,提出了基于Atangana-Baleanu分数阶微积分的双稳系统随机共振现象的研究方法。首先,根据Atangana-Baleanu分数阶微积分的定义构造了用于描述随机共振系统的Langevin方程;其次,通过改进的Oustaloup算法对其近似化求解;最后,编写仿真程序,利用控制单一变量法研究参数变化对随机共振的影响。仿真结果表明:噪声强度一定时改变分数阶求导阶次,分数阶求导阶次与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳分数阶求导阶次使系统产生随机共振;分数阶求导阶次一定时改变噪声强度,噪声强度与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳噪声强度使系统产生随机共振。     

外加周期信号控制下的随机共振及其应用

分析了双稳系统的Kramers逃逸率与外加周期信号参数的关系,揭示了外加周期信号通过调节Kramers逃逸率影响微弱周期信号的随机共振效应,从而人为地产生或增强随机共振,实现随机共振的有效控制.数值仿真和实验结果表明,外加周期信号控制下的随机共振,可以增强双稳系统输出功率谱在微弱周期信号频率处的谱值,检测出强噪声中的微弱信号,在涡街频率检测方面的应用是可行和有效的.     

乘性双态噪声和周期调制简谐噪声激励下的线性过阻尼谐振子的随机共振

针对乘性双态噪声和加性周期调制简谐噪声联合作用的线性过阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一阶矩以及稳态响应振幅的解析表达式,得出了稳态幅值关于各种噪声参数出现随机共振的条件。研究表明在一定条件下,系统稳态响应振幅关于各种噪声参数具有非单调依赖关系,即出现了随机共振现象;特别地,简谐噪声和普通白噪声相比,不仅具有传统的刻画指标-噪声强度参数,还具有另外两个新的指标参数,即阻尼参数和频率参数。通过对这两种参数的调节可以有效控制系统稳态响应振幅的随机共振现象,有助于增强系统对外部周期信号的响应程度,从而提高系统对微弱周期信号检测的灵敏度和实现对周期信号的频率估计。     

自适应多尺度噪声调节二阶随机共振增强方法EI北大核心CSCD

经典双稳态随机共振系统通过各种参数地调节可实现噪声、周期信号及非线性双稳态系统的最佳匹配从而实现随机共振,促使系统输出的微弱周期分量得到了一定的噪声能量而达到增强的效果,从而有效检测出微弱的周期分量,但噪声能量利用有限,系统响应中仍存在一定的噪声能量。二阶随机共振增强的系统模型,借助“双重积分”实现噪声的重复利用,将噪声进行二次利用,有效促进高频噪声能量进一步转移到低频区域,有效提高输出响应的信噪比。考虑到多尺度带限噪声对随机共振的影响,并基于随机共振特殊低通滤波器的数学本质,提出了以协同信噪比(collaborative signal to noise ratio,CSNR)为目标函数,基于Paul小波的自适应多尺度噪声调节二阶随机共振增强方法,充分利用了小波的多分辨时频分析能力,将输入信号和噪声划分到不同频带,实现了不同频带信号和噪声强度大小的控制,以进一步改善随机共振检测效果。数值仿真、实验数据及工程实际应用均验证了该方法的有效性。     

基于非线性耦合双稳态随机共振的轴承微弱故障信号增强检测方法研究

针对滚动轴承微弱故障信号难以检测的难题,提出一种基于新型非线性耦合双稳态随机共振模型的轴承微弱故障信号增强检测方法。噪声背景下,随机共振可以实现微弱信号的增强输出,提高微弱信号特征的检测。提出的非线性耦合双稳态系统是由两个单一双稳态系统经非线性方式耦合而成,通过分析耦合系数、阻尼系数随着噪声强度改变的信噪改善比响应特性曲线图研究了不同参数对随机共振现象的影响。结果表明,耦合双稳系统比单一双稳态系统具有更强随机共振现象的产生。最后采用模型对轴承故障微弱信号进行了增强检测应用,所提出的非线性耦合双稳态随机共振能够实现在复杂的噪声背景下对微弱故障信号的检测。     

噪声扰动下RLC串联谐振电路随机共振的数值研究

采用四阶Runge-Kutta算法,以信噪比增益和谱功率放大率为随机共振测度指标,研究了电容参数和激励信号均受高斯白噪声扰动时RLC串联谐振电路的随机共振现象。研究表明,欠阻尼RLC串联谐振电路在适当的电路参数、激励信号频率和噪声参数条件下,信噪比增益和谱功率放大率是噪声强度和输入信号频率的非单调函数,且其值均大于1,电路中存在随机共振现象;而在临界阻尼或过阻尼情况下尽管信噪比增益在一定条件下也是噪声强度和输入信号频率的非单调函数,但谱功率放大率取值小于1,电路发生了随机共振现象,改善了信噪比,信号能量却并未得到加强。这一结论使得将欠阻尼RLC串联谐振电路应用于微弱信号检测成为可能。     

分数阶双稳系统随机共振现象研究及FPGA实现

相比整数阶微积分,分数阶对一些具有记忆依赖性以及空间相关性的复杂系统的描述更简明与贴合.利用分数阶微积分的这一优点并结合广义郎之万方程阻尼具有幂律衰减特性,选择合理的核函数,将整数阶郎之万方程推广至分数阶.以此为理论基础,提出了一种分数阶双稳态随机共振系统的FPGA实现方法.对该系统进行了仿真实验验证,仿真结果表明:在...     

基于频率调制随机共振的弱周期信号检测

将调制技术与随机共振原理相结合,提出用频率调制随机共振的方法,实现在大参数情况下从强噪声中检测微弱周期信号,并对随机共振技术运用于强噪声背景下的弱信号检测进行研究。分析调频信号的频谱,发现其含有的低频信号通过双稳系统易产生随机共振,数值分析及仿真结果表明该方法能使微弱的故障信号特征突出、明显而易于捕捉。     

基于变尺度多稳随机共振的微弱信号检测研究

针对强噪声背景下微弱信号难以检测的难题,提出基于变尺度多稳随机共振的微弱信号检测方法。多稳随机共振系统比双稳随机共振系统具有更好的微弱信号检测能力,为强噪声背景下微弱信号的检测提供了新方法。首先对大频率信号进行尺度变换使之满足随机共振条件,将频率压缩后的信号通过多稳系统,调整参数使其发生随机共振得到信号的频谱特征,并与双稳随机共振方法得到的特征频率进行比较,仿真和实例结果均表明:相同条件下,多稳随机共振方法比双稳随机共振方法得到的频率准确,可以增强信号的幅值,有效地检测出被噪声淹没的微弱信号。     

二维双阱势系统随机共振机理研究及应用

将经典随机共振的一维设定拓展到二维势场中,研究在噪声中受周期驱动的二维双阱势系统的随机共振机理及应用。基于绝热近似理论推导系统输出信噪比的解析式,发现系统发生显著的随机共振现象,且通过增大驱动力、耦合系数、关联系数或降低驱动频率能够进一步地提高输出信噪比。使用四阶龙格库塔法和遗传算法进行数值模拟实验,发现输出信噪比的理论曲线和实际数值曲线基本吻合,证明了理论推导的正确性,微弱信号检测实验结果表明系统能够有效地检测微弱周期信号。将系统运用于实际工业轴承故障诊断中,实验表明系统能够有效地诊断出轴承的内外圈故障,且通过比较峰值大小和峰值辨识度,证明了该系统的故障检测效果优于新型一维非饱和双稳系统。     

双稳系统噪声特性的分析与弱信号检测的研究

研究了噪声通过双稳系统其能量向低频区集中的频谱特性，并根据绝热近似理论，得出只有在噪声能量集中的低频区域才能产生随机共振(SR)主谱峰的结论。提出频率压缩变换的SR方法，分析了绝热近似SR技术在大参数条件下从强噪声中检测弱信号的应用。仿真结果表明，只要双稳系统输入端的信噪比不低于-30 dB，且实测采样频率不小于弱周期信号频率的50倍，就可由双稳系统的响应谱得到弱周期信号频率处的SR谱峰值特征。达到识别弱信号的目的。     

Stochastic resonance of a multi-stable system and its application in bearing fault diagnosis

This paper investigates the stochastic resonance and mean-first passage time of a quad-stable potential in the presence of Gaussian white noise and periodic forcing. The analytical expressions of mean-first passage time and spectral amplification are obtained, respectively. It is found that even small noise intensity can lead to noise-assisted hopping between two adjacent potential wells for the case of small damping coefficient. For large noise intensity, the escape process of Brownian particles is accelerated in an underdamped nonlinear system. Moreover, the curve of spectral amplification displays a typical resonant peak at an optimal noise intensity, suggesting the onset of stochastic resonance. Meanwhile, with the decrease of periodic signal frequency, the peak value of spectral amplification is enhanced. Especially, an optimal quad-stable potential structure exists to maximize the stochastic resonance effect. The proposed multi-stable stochastic resonance method is applied to the fault diagnosis of inner and outer race bearing, and the quantum particle swarm optimization algorithm is used to optimize the system parameters and damping coefficient. The good agreement between fault frequency and theoretical value validates efficiency of the proposed method. Compared with the overdamped tri-stable stochastic resonance method, the performance of fault diagnosis is enhanced substantially by the proposed method.     

利用欠阻尼二阶线性随机共振抑噪的模型设计及实现

以经典力学模型——质量-阻尼-弹簧欠阻尼二阶线性系统为研究对象,当系统的阻尼系数和固有频率同时受乘性高斯噪声干扰时,利用此系统产生的随机共振来消除此类噪声.理论分析表明,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.因此,采用可视化仿真软件SIMULINK建立仿真模型,并进行实例模拟.仿真进一步表明,通过调节适当的系统参数或噪声强度,使系统处于共振区域,就会把夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现了弱信号的检测,证实该方法消除乘性噪声的可行性和有效性.     

Stochastic resonance in an asymmetric bistable system

The phenomenon of stochastic resonance in a simple bistable stochastic system, representing an overdamped Kramers oscillator featuring white noise and a periodic rectangular signal with a constant component, has been studied theoretically and using an analog model. An increase in the constant component, determining a static asymmetry of the potential, leads to a decrease in the signal to noise ratio as compared to the symmetric case.     

基于周期势函数的自适应二阶欠阻尼随机共振信号增强方法

针对滚动轴承微弱故障振动信号在噪声环境下故障特征难以提取的问题,提出一种基于周期势函数的自适应二阶欠阻尼随机共振信号增强方法。采用粒子群算法对系统参数和阻尼系数的自适应匹配,实现对多个拟增强频段的随机共振,更加适用于工程实际中多故障信号提取。数据库考题检验和工程实验验证表明:1)该方法明显提高了输出信噪比,故障特征频率处主峰突出,边带干扰少,方便故障的机器判读,误判率低;2)随着噪声强度的增加,虽然输出信噪比有所降低,但该方法的检测效果仍优于基于周期势函数的自适应一阶随机共振方法的检测效果;3)该方法对噪声的适应性更强,在噪声环境下对于微弱故障信号的提取有着明显优势。     

Improving performance of neurons by adding colour noise

Noise is not always an interfering signal which perturbs the system. On the contrary, noise signals can enhance the performance of some non‐linear systems such as stochastic resonance (SR). These systems can detect the weak input signal when it is added to the noise signal. According to this property, SR models play a significant role in the functioning of the brain for detecting weak input signals and synchronisation of neural connections. In this study, the authors model neurons as SR systems where different types of noise, i.e. white noise and pink noise, are employed to amplify the weak nervous signals. They demonstrate colour noise, in particular, pink noise enhances the performance of the SR system to amplify the input signal. Furthermore, pink noise has a wider range of optimum values in comparison to white noise. Therefore, they can conclude that neurons are more sensitive to detect the signals that carry pink noise than signals with white noise or without noise. Hence, the retrieving ability of neurons can be improved by adding pink noise.Inspec keywords: stochastic processes, white noise, neural nets, brain, noise, neurophysiologyOther keywords: interfering signal, particular noise, colour noise, weak nervous signals, pink noise, white noise, SR system, authors model neurons, SR models, noise signal, weak input signal, nonlinear systems