非线性分数阶双稳系统逻辑随机共振的研究

在整数阶逻辑随机共振的郎之万方程基础上构建了分数阶情况下的郎之万方程。对该方程描述的非线性分数阶双稳系统进行了仿真验证,分析分数阶阶次和系统参数的改变对逻辑随机共振现象的影响。结果表明当分数阶阶次小于临界值时,即使没有外加高斯白噪声或微弱周期信号也能观察到逻辑随机共振现象;当分数阶阶次大于临界值时,需要外加高斯白噪声或微弱周期信号才能实现逻辑随机共振,选择合适的噪声强度、微弱周期信号振幅、频率等可以提高逻辑输出的成功率。     

双稳系统随机共振效应的数值分析

以绝热近似随机共振理论为基础,分析了双稳系统随机共振模型,研究系统参数、噪声强度、信号幅值和频率变化对双稳系统随机共振效应的影响。通过分析得出,输入信号和系统参数一定时,系统发生随机共振所需要的噪声存在一个最佳强度;信号幅值的增大有利于随机共振效应的产生;信号频率的增大将使输出功率谱信号频率处谱峰逐渐离开噪声能量集中的低频区,且谱峰幅度逐渐减小,随机共振效应逐渐弱化消失。针对信号幅值、频率、噪声强度超出绝热近似理论的小参数要求而成为大参数,对变尺度方法实现大参数信号的随机共振进行分析和评述。     

双频信号作用下的单稳随机共振数值研究

在振动共振的基础上,研究了非线性单稳随机共振系统在高、低两种不同频率作用下的动力学特性,分析得出高频信号可以使系统产生分岔,而低频信号幅值及单稳系统非对称参数是系统跃迁阈值的影响因素,调节高、低频信号参数可改变势垒高度,诱发单稳随机共振效应。理论分析和数值仿真结果表明,在绝热近似条件下,单稳随机共振系统输出信号的信噪比及功率谱均呈非单调变化,同时通过级联后单稳系统输出的效果更佳,冲击信号仿真分析表明该类型随机共振系统有利于工程实际。     

噪声扰动下RLC串联谐振电路随机共振的数值研究

采用四阶Runge-Kutta算法,以信噪比增益和谱功率放大率为随机共振测度指标,研究了电容参数和激励信号均受高斯白噪声扰动时RLC串联谐振电路的随机共振现象。研究表明,欠阻尼RLC串联谐振电路在适当的电路参数、激励信号频率和噪声参数条件下,信噪比增益和谱功率放大率是噪声强度和输入信号频率的非单调函数,且其值均大于1,电路中存在随机共振现象;而在临界阻尼或过阻尼情况下尽管信噪比增益在一定条件下也是噪声强度和输入信号频率的非单调函数,但谱功率放大率取值小于1,电路发生了随机共振现象,改善了信噪比,信号能量却并未得到加强。这一结论使得将欠阻尼RLC串联谐振电路应用于微弱信号检测成为可能。     

基于非线性耦合双稳态随机共振的轴承微弱故障信号增强检测方法研究

针对滚动轴承微弱故障信号难以检测的难题,提出一种基于新型非线性耦合双稳态随机共振模型的轴承微弱故障信号增强检测方法。噪声背景下,随机共振可以实现微弱信号的增强输出,提高微弱信号特征的检测。提出的非线性耦合双稳态系统是由两个单一双稳态系统经非线性方式耦合而成,通过分析耦合系数、阻尼系数随着噪声强度改变的信噪改善比响应特性曲线图研究了不同参数对随机共振现象的影响。结果表明,耦合双稳系统比单一双稳态系统具有更强随机共振现象的产生。最后采用模型对轴承故障微弱信号进行了增强检测应用,所提出的非线性耦合双稳态随机共振能够实现在复杂的噪声背景下对微弱故障信号的检测。     

自适应多尺度噪声调节二阶随机共振增强方法EI北大核心CSCD

经典双稳态随机共振系统通过各种参数地调节可实现噪声、周期信号及非线性双稳态系统的最佳匹配从而实现随机共振,促使系统输出的微弱周期分量得到了一定的噪声能量而达到增强的效果,从而有效检测出微弱的周期分量,但噪声能量利用有限,系统响应中仍存在一定的噪声能量。二阶随机共振增强的系统模型,借助“双重积分”实现噪声的重复利用,将噪声进行二次利用,有效促进高频噪声能量进一步转移到低频区域,有效提高输出响应的信噪比。考虑到多尺度带限噪声对随机共振的影响,并基于随机共振特殊低通滤波器的数学本质,提出了以协同信噪比(collaborative signal to noise ratio,CSNR)为目标函数,基于Paul小波的自适应多尺度噪声调节二阶随机共振增强方法,充分利用了小波的多分辨时频分析能力,将输入信号和噪声划分到不同频带,实现了不同频带信号和噪声强度大小的控制,以进一步改善随机共振检测效果。数值仿真、实验数据及工程实际应用均验证了该方法的有效性。     

基于双共振的涡街信号检测方法

耦合双稳系统由控制系统和被控系统经非线性方式耦合而成。分析了控制信号作用下耦合双稳系统的双共振特性,提出了基于双共振的随机共振增强方法,并将该方法应用于涡街流量信号的检测。数值仿真和实验结果表明,改变控制信号的频率可在控制系统中产生共振,进而增强被控系统中的随机共振,系统输出功率谱在特征频率处的谱值显著提高,从而准确检测出噪声背景中的微弱涡街信号。     

具有随机特征频率和延迟核函数的分数阶线性振荡器中的随机共振

研究了具有延迟核函数和随机特征频率的分数阶线性振荡器中的随机共振(stochastic resonance,SR)现象。基于线性系统理论,利用拉普拉斯变换,推导出了分数维振荡器系统输出幅度(system output amplitude,SOA)的解析表达式。分析表明,SOA是核函数延迟时间的周期函数。在SOA与噪声相关率、噪声幅值、分数维数的关系曲线上都发现了随机共振现象。分析了SOA与系统参数及噪声稳态概率间的非单调依赖行为。     

利用欠阻尼二阶线性随机共振抑噪的模型设计及实现

以经典力学模型——质量-阻尼-弹簧欠阻尼二阶线性系统为研究对象,当系统的阻尼系数和固有频率同时受乘性高斯噪声干扰时,利用此系统产生的随机共振来消除此类噪声.理论分析表明,欠阻尼二阶线性系统中存在随机共振现象,系统的平均输出幅度增益呈现非单调变化,不仅在一定条件下大于无噪声时的增益,而且调节适当的系统参数和噪声强度能够提高幅度增益.因此,采用可视化仿真软件SIMULINK建立仿真模型,并进行实例模拟.仿真进一步表明,通过调节适当的系统参数或噪声强度,使系统处于共振区域,就会把夹杂在噪声中的被测信号突现出来,从而实现了弱信号的检测,证实该方法消除乘性噪声的可行性和有效性.     

信号调制色噪声作用下线性系统的随机共振

研究系统的阻尼系数受二值噪声扰动时,信号调制二值噪声驱动的二阶过阻尼线性系统的随机共振现象.基于线性系统理论和相关删去法方法,得到了系统平均输出幅度增益的精确表达式.研究表明:系统的输出幅度增益是二值噪声的强度和相关率、系统固有频率、系统阻尼系数,以及激励信号的频率的非单调函数,适当的噪声参数可以使系统的输出幅度增益大于无噪声时的输出幅度增益.     

分数阶双稳系统随机共振现象研究及FPGA实现

相比整数阶微积分,分数阶对一些具有记忆依赖性以及空间相关性的复杂系统的描述更简明与贴合.利用分数阶微积分的这一优点并结合广义郎之万方程阻尼具有幂律衰减特性,选择合理的核函数,将整数阶郎之万方程推广至分数阶.以此为理论基础,提出了一种分数阶双稳态随机共振系统的FPGA实现方法.对该系统进行了仿真实验验证,仿真结果表明:在...     

微弱电信号检测方法回顾

系统分析了微弱电信号检测的理论和技术,着重讨论了强噪声背景下微弱电信号现有检测方法的优缺点及应用.以线性和非线性为主线,将线性分析法按时域(相关检测法、锁定放大、取样积分、数字式平均、时域平均)、频域(功率谱法)以及时频域(小波变换谱分析、分数谱分析)检测方法进行梳理归类,而对于非线性分析法主要分析了高阶谱、神经网络、支持向量机、经验模式分解、混沌理论、差分振子以及随机共振方法.最后认为,多种理论与技术的结合以及借助软件技术,如LabVIEW,是弱信号检测的发展趋势.     

基于遗传算法的涡街信号随机共振检测方法

涡街流量计在工业现场工作时,输出信号易叠加噪声,尤其在小流量测量时,涡街信号易被现场噪声淹没,导致测量受限。针对涡街信号处理,提出一种基于遗传算法的双调制随机共振方法。该方法对输入信号进行频率和幅值双调制后进入非线性双稳系统,以系统输出信号的信噪比为适应度函数,通过二进制编码,将调制频率和幅值组合成一个二进制字符串,同时对两个参数进行并行寻优,得到最优解,使系统产生随机共振,增强涡街信号。搭建涡街流量计实验装置,实验结果表明,使用遗传算法可以有效搜索出调制频率和幅值最优解,搜索效率高,解决现有多参数寻优的困难,适用于涡街信号特别是小流量信号处理,能准确获取涡街频率,实现流量测量。     

Stochastic resonance of a multi-stable system and its application in bearing fault diagnosis

This paper investigates the stochastic resonance and mean-first passage time of a quad-stable potential in the presence of Gaussian white noise and periodic forcing. The analytical expressions of mean-first passage time and spectral amplification are obtained, respectively. It is found that even small noise intensity can lead to noise-assisted hopping between two adjacent potential wells for the case of small damping coefficient. For large noise intensity, the escape process of Brownian particles is accelerated in an underdamped nonlinear system. Moreover, the curve of spectral amplification displays a typical resonant peak at an optimal noise intensity, suggesting the onset of stochastic resonance. Meanwhile, with the decrease of periodic signal frequency, the peak value of spectral amplification is enhanced. Especially, an optimal quad-stable potential structure exists to maximize the stochastic resonance effect. The proposed multi-stable stochastic resonance method is applied to the fault diagnosis of inner and outer race bearing, and the quantum particle swarm optimization algorithm is used to optimize the system parameters and damping coefficient. The good agreement between fault frequency and theoretical value validates efficiency of the proposed method. Compared with the overdamped tri-stable stochastic resonance method, the performance of fault diagnosis is enhanced substantially by the proposed method.     

Analysis and Dynamics of Illicit Drug Use Described by Fractional Derivative with Mittag-Leffler Kernel

Illicit drug use is a significant problem that causes great material and moral losses and threatens the future of the society. For this reason, illicit drug use and related crimes are the most significant criminal cases examined by scientists. This paper aims at modeling the illegal drug use using the Atangana-Baleanu fractional derivative with Mittag-Leffler kernel. Also, in this work, the existence and uniqueness of solutions of the fractional-order Illicit drug use model are discussed via Picard-Lindelöf theorem which provides successive approximations using a convergent sequence. Then the stability analysis for both disease-free and endemic equilibrium states is conducted. A numerical scheme based on the known Adams-Bashforth method is designed in fractional form to approximate the novel Atangana-Baleanu fractional operator of order 0 < α ≤ 1. Finally, numerical simulation results based on different values of fractional order, which also serve as control parameter, are presented to justify the theoretical findings.     

Stochastic stability of Duffing oscillator with fractional derivative damping under combined harmonic and white noise parametric excitations

The stochastic stability of a Duffing oscillator with fractional derivative damping of order α (0 < α < 1) under parametric excitation of both harmonic and white noise is studied. First, the averaged Itô equations are derived by using the stochastic averaging method for an SDOF strongly nonlinear stochastic system with fractional derivative damping under combined harmonic and white noise excitations. Then, the expression for the largest Lyapunov exponent of the linearized averaged Itô equations is obtained and the asymptotic Lyapunov stability with probability one of the original system is determined approximately by using the largest Lyapunov exponent. Finally, the analytical results are confirmed by using those from a Monte Carlo simulation of the original system.     

基于AMD和自适应随机共振的旋转机械故障诊断方法研究

针对强噪声背景下信噪比较低的旋转机械故障诊断问题,提出一种基于解析模态分解(AMD)和随机共振的旋转机械故障诊断方法。若信号的频率成分已知,AMD方法能将多频率成分的信号分解为单频率信号。对于可预知故障特征频率的旋转机械故障诊断,首先利用AMD方法提取振动信号中故障特征频率所在频段的信号,并对每个提取出的信号添加强度较低的噪声;然后利用粒子群算法优化的双稳随机共振对含噪信号进行处理来加强信号;最后求该信号的频谱,若频谱中含有故障特征频率,则说明振动信号中存在该故障。通过对滚动轴承故障信号特征的提取证明了该方法有良好的效果。