基于Excel VBA的最小二乘法直线度误差评定

本文首先建立了迭代法求解最小二乘拟合直线方程的模型,接着依据程序流程图在Excel中编制VBA程序计算最小二乘拟合直线方程,再结合Excel中的函数和公式,最终计算得到最小二乘法直线度误差。     

直线度误差的新算法及其在微机上的实现

通过最小二乘法拟合直线,所获得的直线度误差值,已经具有实际应用的意义.本文试图在此基础上,寻求更佳的直线斜率,把直线度误差之值进一步缩小,使之真正符合最小区域的判定原则.     

测量频标K值的新方法

目前,在频标K值的测量中,普遍采用最小二乘法对测量数据进行处理,得到频率作线性变化时的拟合直线斜率,以此作为频标的K值。最小二乘法需要的测量数据多,计算也比较麻烦。为此,本文提出了一种根据时差的变化规律来测量K值的新方法。这种方法避免     

基于三维点云螺纹中轴线的拟合方法研究

螺纹中轴线的精确测定是决定螺纹三维测量结果是否准确的重要因素之一。中轴线的倾斜、偏移会对工件坐标系的建立、螺纹的三维重构、参数检验等测量操作引入误差。基于三维点云的最小二乘拟合算法,开展了螺纹中轴线的拟合方法研究。根据螺纹表面点云数据,利用螺纹表面与中轴线的特征关系建立最小二乘数学模型,通过计算点云数据的三维凸包滤除螺纹自身三维结构带来的拟合误差,使螺纹中轴线的测定更精准。通过仿真实验,基于三维点云的最小二乘拟合算法拟合的直线与三维点云的距离方差为0.34,在旋合长度范围内与投影法确定的直线两端最大距离为0.15μm,符合三维测量高精度标准,基于三维点云的最小二乘拟合算法可以快速、准确地拟合螺纹中轴线。     

X和Y均含误差时的直线拟合及其误差估计

等权独立测得(x_i,y_i),i=1,2,…,N。当x_i近于无误差时,则可应用常规的最小二乘法进行直线拟合和误差估计。当x_i和和y_i都含误差时,文〔2〕也给出了较为严格的计算结果和算例,但其误差估计尚无结果。本文着重讨论平均点法直线拟合及其误差估计方法。计算表明,平均点法对于x_i和y_i都含误差时的直线拟合及其误差估计是较为简单和方便的,也能满足于工程应用中进行较为严格计算的需要。一、拟合公式若成对测得数据(x_i,y_i) i=1,2,…,N,     

基于最小截取二乘法的点云数据去噪方法研究

针对点云的去噪,本文提出一种基于最小截取二乘法的点云数据去噪方法,该方法采用最小截取二乘法分段拟合直线,拟合的直线受噪声点的干扰较小,具有较强的鲁棒性。实验结果表明,该算法具有良好的去噪效果,且能保留点云的细节特征。     

基于激光扫描法检测电缆高温压力项目的标准化研究

针对我国目前电缆高温压力试验主要依靠人工进行测量,效率低下、测量精度不高、标准化程度较低的问题,本文设计一套自动测试装置及软件。设计的测试系统通过软件对运动控制板卡发送指令,从而驱动电机实现对装有电缆夹具的二维移动平台的移动控制,同时激光传感器采集数据,利用软件对采集的数据采用滑动滤波算法去噪,为满足压痕深度准确度的需要,本文设计了差分算法,通过对滤波后的数据组成的数据相邻数据做差分计算,通过差分正负判断压痕是否存在及所在位置;设计了最小二乘法曲线拟合,对非压痕数据进行最小二乘拟合得到直线,计算压痕最低点到最小二乘拟合直线的距离获得压痕深度。     

直线拟合用的等分三组平均法

一、前言在仪表和传感器的数据处理中经常要进行直线拟合。使用最多的直线拟合法是最小二乘法,但本法计算工作量较大,在没有合适计算工具的情况下,比较麻烦。为此,文献[1]提出了一种把全部试验点等分为两组的方法,称为平均选点法。此法近些年来也得到较多应用。     

最小二乘法在流量测量中的应用

介绍了最小二乘法在流量测量中的应用,并将应用最小二乘法获得的仪表系数拟合公式与平均仪表系数进行了比较。     

基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合

建立了一种基于移动最小二乘(MovingLeast-Squares,MLS)法的曲线曲面拟合方法。这种方法对传统的最小二乘(LS)法的作了比较大的改进,使生成的曲线曲面具有精度高、光滑性好等许多优点。详细介绍了移动最小二乘法的原理、应用和特点,并且给出了使用移动最小二乘法进行曲线曲面拟合的程序设计流程。最后给出了曲线拟合和空间散乱数据曲面拟合算例,将拟合结果与最小二乘拟合结果作了比较,分析了MLS拟合曲线曲面的光滑性和拟合质量,表明了该方法的优越性和有效性。     

压力传感器非线性曲线拟合方法及不确定度分析

压力传感器输入输出关系通常以线性拟合直线来表示,而实际输入输出关系并不是直线关系,本文用最小二乘法拟合压力传感器输入输出非线性方程,并给出不确定度分析,可以提高测量的准确度。     

数字式测量仪表线性误差表征方法的探讨

本文针对直流数字电压表等数字式测量仪表检定中对线性误差的要求 ,探讨用仪表显示值与最小二乘法拟合直线之偏差表征线性误差的方法     

使最大偏差为最小的直线拟合法(英文)

本文提出一种称为“最小最大偏差法”来求拟合直线,使一组试验点对该直线的最大偏差为最小。此法优于使用最小二乘法,因为用最小二乘法求得的直线只能保证各试验点对它的偏差的平方和为最小,而不能使所得的最大偏差为最小。采用本法可解决长期以来仪表的独立线性度只有定义而无恰当算法的问题。     

液压千斤顶检定数据的处理

正千斤顶检定数据线性回归方程的拟合,其线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。一般来说,线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程,并计算出对于y=bx+a的直线。最小二乘法是实验数据处理中最重要的方法之一,公式如下:y=bx+a     

基于RHT-LSM直线检测方法的研究

本文结合随机Hough变换(RHT)抗噪声能力强与最小二乘法(LSM)拟合精度高的特性,提出了一种基于随机Hough变换与最小二乘法进行直线检测的方法.该方法能用于背景噪声较强,直线存在一定弯曲的图像,检测精度高.首先,用随机Hough变换确定直线的大致位置,得到直线参量和数量;然后,利用所得直线参数,计算图像中的点到直线的距离,根据距离,可以确定每条直线附近的点集,剔除干扰点和噪声;最后,用最小二乘法对点集中的各点进行拟合,得到精确的直线参量.把该方法应用于列车动态识别中的制动梁检测,得到了良好的效果.     

航天器检漏线性拟合参数的不确定度评定分析

航天器检漏中需要进行线性参数拟合及其不确定度的评定。采用最小二乘法建立线性方程的斜率公式,推导斜率的A类及B类不确定度的计算公式,对其进行合理简化及影响分析。最后,实例说明该方法的具体应用。     

直线度误差最小区域计算方法--有序判别法

本文提出一种直线度最小区域计算法有一序判别法。该方法以最小区域准则为基础，根据最小二乘法拟合的直线为依据，将测量点分区、排序，以排序后的高点和低点构成初试评定直线进行最小包容区域的判定和搜索，最终求得直线度。该方法首轮和次轮搜索成功率高、速度快。     

基于Excel VBA的最小二乘法平面度误差评定

本文首先建立了迭代法求解最小二乘拟合平面方程的模型,接着依据程序流程图在Excel中编制VBA程序计算最小二乘拟合平面方程,再结合Excel中的函数和公式,最终计算得到最小二乘法平面度误差。     

计量测试中的函数逼近方法

计量的性能有示值误差、直线性、稳定性和重复性等,在计量测试中一般要测量许多参考点数据,为了最大限度地减少测量误差,需要用适当的函数逼近方法对这些测量数据拟合其校准曲线。常见的函数逼近方法为一致逼近和平方逼近,重点介绍以多项式为基的线性最佳一致逼近和最小二乘法拟合,并结合图像解释该方法的几何意义。因通常的测量中遇到的问题不一定都是线性问题,以多项式函数为基的最小二乘拟合并不合适,此研究为在计量测试中开展以其他函数为基的最小二乘法研究提供了借鉴。     

基于激光断面扫描的卧式罐倾斜比计算方法

基于激光断面扫描卧式罐所获取的点云数据,提出了一种卧式罐倾斜比计算方法。该方法建立在卧式罐筒体为近似圆柱体的基础上,通过拟合筒体上点云数据得到轴线方程,从而得到卧式罐倾斜比计算方法。该方法首先给出了点云数据的预处理方法,通过基于曲率算法和对称性原理,将单层数据中的圆弧段与直线段进行分离;通过基于最小二乘法的直线拟合,剔除了由于附件引入的干扰点,以此获取稳定的圆柱拟合参数;然后,利用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法,拟合得到圆柱体参数方程,最终换算得到卧式罐倾斜比的精确计算。实验证明,该方法运算时间短,鲁棒性强,与手工测量相比,角度偏差小于0.01°。