纵向振动粘弹性桩的分叉和混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩纵向振动的混沌运动。假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性积分-偏微分方程;利用Galerkin方法将方程简化,并进行了数值计算。数值结果表明纵向振动的非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉的方式进入混沌运动。     

压电夹层梁的分岔、混沌及主动控制

研究轴向激励作用下简支压电夹层梁的分岔、混沌振动及其主动控制。基于压电材料本构关系、von Karman型几何非线性应变位移关系,考虑耦合正、逆压电效应的比例微分控制策略,运用Hamilton原理建立了压电夹层梁的非线性横向运动偏微分方程并利用Galerkin方法对其进行离散化处理。通过采用数值模拟方法,研究了压电夹层梁的动态分岔。结果表明,通过比例控制增益和微分控制增益都可控制压电夹层梁的横向振动,阻止系统发生混沌运动,保持系统的稳定性。     

非线性粘弹性桩耦合运动中的混沌分析

研究轴向周期载荷作用下非线性粘弹性桩纵横向耦合运动中的混沌运动。桩体材料满足Leaderman非线性粘弹性本构关系和近似的非线性几何关系，考虑桩体发生纵横向运动的耦合，得到的方程为耦合的非线性偏微分一积分方程；利用Galerkin方法将方程简化并进行数值计算，揭示非线性粘弹性桩的混沌运动和分岔等动力学行为。     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论。     

考虑损伤双层扁球面网壳的非线性动力学特性

基于Lematire等效应变损伤理论,计及扁球面网壳各个杆件的损伤影响,应用拟壳法导出了具有损伤的扁球面网壳的动力学非线性控制方程。提出了以中心最大振幅为摄动参数的摄动-变分法的求解方法,对动力非线性控制方程进行了求解,得出了相应的物理量的解析式。据此进行数值分析,得出了相应的特征关系。并用Galerkin方法导出了一个含二次和三次非线性振动微分方程并求解了具有损伤扁球面网壳的的非线性动力学的自由振动方程,给出了准确解。而后利用Melnikov函数法,从理论上给出了考虑损伤的系统发生混沌运动的临界条件,并通过计算机数字仿真证实了考虑损伤的扁球面网壳在非线性强迫振动时存在混沌运动,同时发现损伤使得系统更易发生混沌运动。     

非线性弹性直杆纵振时的混沌行为

研究了S形本构关系的弹性直杆纵振时的混沌行为.用Galerkin原理将杆纵振时的动力控制方程转化为二阶三次非线性微分动力系统;给出了其产生同宿轨道和异宿轨道的条件,得到了同宿轨道的参数方程;借助Melnikov函数给出了系统发生混沌的临界条件;数值计算给出了混沌运动区域随β和γ的变化规律,用分岔图、位移时程曲线、相平面图和Poincaré映射判断了系统的运动行为即定常还是混沌.进一步的研究还表明本构关系中的二次非线性项对系统的动力响应具有很大的影响.     

TBM液压直管道的非线性动力学特性研究

针对TBM掘进过程中产生的振动对液压管道的影响,以液压直管为研究对象,在考虑管道变形的几何非线性及流体脉动的情况下,建立系统的非线性运动微分方程,运用Galerkin方法对其进行离散化,采用数值仿真方法分析基础振动振幅及频率对系统非线性动力学特性的影响规律。结果表明随着基础振动频率和幅值的变化,管道系统交替呈现周期和混沌运动两种形态。系统通过系列倍周期分岔或阵发性混沌进入混沌,通过倍周期倒分岔脱离混沌;当传递到管道上的基础振动频率低于42 Hz时,或者当传递到管道上的基础振动幅值D在(0,2.5)和(6.5,8.4) mm区间时,可以有效避免系统混沌运动的产生,增加管道运动的稳定性。     

复合材料单层板热状态下非线性振动分岔

采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理研究复合材料单层板热状态下的非线性振动分岔,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数给出了复合材料,单层板热状态下受横向微扰时发生混沌运动的临界条件,并得到了温度升高、长宽比增大使混沌运动区域变大,板厚增加使混沌运动区域变小的结论。     

矩形板的非线性热振动分岔

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ－Ｈｏｌｍｅｓ法研究了矩形板非线性热振动的分岔，并讨论了分析了温度，长宽比、厚度等因素对矩形板可能发生混沌运动临界条件的影响。     

黏弹性轴向运动变张力梁非线性动力学

在黏弹性轴向运动梁横向参数振动的非线性动力学行为研究中,首次计入因速度变化引起的、沿梁的径向变化的、轴向变张力的影响。给出描述变张力轴向运动梁横向非线性振动的偏微分—积分控制方程。基于微分求积法给出轴向运动梁横向非线性参数振动的数值解,通过观察梁中点的位移、速度随时间变化的历程,识别轴向运动系统的非线性动力学行为。同时,通过从数值解中提取的相图、Poincaré映射图和频谱分析,考察轴向运动梁横向振动的分岔与混沌特性,揭示了工程应用中的非线性轴向运动系统的混沌动力学行为。     

一类非线性混沌振动的主动隔振实验研究

本文以Duffing非线性振子为研究对象 ,应用主动隔振原理 ,设计了参数自调节的PID控制算法 ,对Duffing振子混沌振动进行了主动隔振数值仿真实验 ,实现了对混沌振动的良好隔振。仿真结果表明 :在混沌振动中应用主动隔振技术的有效性     

弹性直杆纵振时的混沌运动研究

建立了非线性材料弹性直杆在轴向扰力作用下的纵振方程。通过研究发现，非线性材料弹性直杆即使纵振也可能发生混沌运动。     

含摩擦与间隙的失谐叶盘系统振动局部化研究

 针对叶片榫头与轮盘榫槽连接处间隙及摩擦,基于叶盘结构典型集中参数模型,建立含干摩擦、间隙的非线性动力学方程,研究失谐叶盘系统振动局部化。在叶身刚度随机失谐下分析叶盘系统对不同耦合刚度的固有特性及共振响应。结果表明,非线性谐调叶盘系统亦出现振动局部化现象。利用振幅放大系数对线性、非线性失谐叶盘系统振动响应局部化研究,振幅放大系数呈失谐阈值现象,且非线性干摩擦、间隙作用会降低失谐系统振动响应局部化程度。而谐调叶盘系统非线性振动,随气流激励力频率变化,系统呈非简谐单周期运动、多周期谐波运动、混沌运动等多种动力学行为。失谐因素存在会使非线性失谐叶盘系统动力学行为更复杂。     

风电齿轮箱两级行星齿轮传动系统的非线性动力学特性

考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。     

一类非线性相对转动系统的动力学行为及其机理分析

研究了一类具有非线性刚度的相对转动系统的动力学行为。应用Routh-Hurwitz稳定性理论判断了相对转动系统平衡点的稳定性。应用分岔理论研究了平衡点失稳时的分岔行为,推导了平衡点产生fold分岔的条件,进而通过仿真得到了平衡点在双参数平面上的分岔集及单参数分岔曲线,研究了不同参数区域内平衡点的个数以及稳定性问题。应用分岔图研究了相对转动系统随平方非线性刚度系数及激励角频率变化的全局动力学行为,获得了周期三以及混沌等动力学行为。通过调整平方非线性刚度系数得到了慢变外激励下相对转动系统中的对称式和不对称式fold/fold簇发行为。