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目的 针对双曲正切型非线性有阻尼包装系统在发生跌落冲击时的响应问题,讨论有效的解析求解方法.方法 基于多尺度L-P摄动法(MSLP)讨论系统跌落冲击响应的近似解,并与龙哥库塔法(R-K)的数值结果进行对比.结果 对比结果表明,在无需额外的幅值及频率修正情况下,双曲正切型非线性小阻尼系统(ζ<0.5)跌落冲击的最大位移、加速度响应的一次MSLP近似解的误差均小于5%,且随着阻尼比ζ的减小迅速减小.结论 所求一次MSLP近似解析对于双曲正切型非线性小阻尼包装系统具有较好的计算精度,为此类问题的求解提供了新的方法参考. 相似文献
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研究了单自由度非线性单边约束碰撞系统在窄带随机噪声参数激励下的响应问题,窄带噪声采用有界随机噪声模型。用Zhurav lev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形,给出了系统响应幅值满足的代数方程;在有随机扰动情形,结合线性化方法和矩方法给出了系统响应幅值二阶矩近似解的解析表达式。讨论了系统阻尼项、非线性项、窄带随机噪声的带宽、中心频率和振幅以及碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响。理论计算和数值模拟表明,系统响应将随激励频率和振幅的增大而增大,而随系统阻尼和非线性强度的增大而减少。并发现了随机跳跃现象,即当随机激励的振幅超过某个阈值时,系统的稳态响应将从零解跳跃为一个较大的非零解;而当随机扰动的强度超过某个阈值时,系统的稳态响应将从一个较大的非零解跳跃为零解。 相似文献
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建立了在考虑垂度以及拉索张力沿索长变化时拉索的参激随机微分方程,给出了在白噪声随机激励下预测拉索响应的近似理论解--用统计矩截断法求解矩方程,获得高斯闭合解和一阶非高斯闭合解.并采用数值模拟方法进行验证.随后以南京长江二桥A20拉索为研究对象,采用MonteCarlo数值方法对近似理论解进行验证.最后分析了白噪声激励强度、拉索阻尼及拉索张力对响应的影响.结果表明,斜拉索在零均值随机位移激励下的响应为非零均值;在高斯白噪声激励下的一阶位移响应随激励强度的增大而增大.随拉索阻尼和张力增大而减小. 相似文献
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一类强非线性振动系统的改进能量解析法 总被引:2,自引:0,他引:2
能量法是求解强非线性系统常用的一种近似解析方法,由于忽略了激励力和阻尼力所做的瞬时功的影响,计算上比较方便。但是当扰力水平较高时,能量解法往往会产生较大误差。揭示了能量法产生误差的原因,并对传统的能量法进行了修正,提出了一种新的解析法-改进能量法。以动力基础为研究对象,用改进能量法给出了此类强非线性非自治系统的解析解,并用Runge-Kutta法对该系统进行了数值计算。分析表明,改进能量法比传统的能量法有了很大的改进,即便是在扰力水平较高的亚谐振动条件下,仍然能够给出较为准确的解。 相似文献
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有界噪声激励下非线性系统吸引子的关联维数估计 总被引:1,自引:0,他引:1
随机环境下非线性系统的动力学分析是一个复杂而又困难的问题,此时系统响应的随机特性可来自测试误差、系统自身的非线性特点或动力学噪声等因素。讨论了有界噪声对两种不同参数的Holmes型杜芬振子的动力学行为的影响。通过Monte-Carlo和相空间重构方法,给出了此两种模型在受周期激励、有界噪声激励作用下的样本时间序列以及样本响应的关联维数结果。分析表明,外加有界噪声的作用可使系统响应的关联维数增大。 相似文献
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目前针对斜拉索非线性随机振动的研究已广泛开展,但仅限于高斯随机激励情形。然而,现实中大部分的随机扰动都是非高斯的。若使用高斯激励模型将产生较大误差。假设拉索所受非高斯激励为泊松白噪声,研究了泊松白噪声激励下斜拉索面内随机振动。推导了受泊松白噪声激励的斜拉索面内振动的随机微分方程,建立了支配系统平稳响应概率密度函数的广义FPK方程。提出迭代加权残值法求解了四阶广义FPK方程,得到了系统响应概率密度函数的近似稳态闭合解。考察了垂跨比、阻尼系数以及脉冲到达率对拉索面内随机振动响应的影响。结果表明:拉索的响应随着垂跨比的增大,响应呈现不对称现象愈加明显;随阻尼比增加,系统响应得到显著抑制;当脉冲到达率增大,拉索的响应也随之增大,并逐渐接近于高斯白噪声激励的情形。另外,获得的理论结果与蒙特卡罗模拟的结果吻合地非常好。 相似文献
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