作大范围运动矩形薄板的建模理论和有限元离散方法

研究了作大范围运动薄板的耦合动力学建模理论和离散化方法。对作大范围运动的薄板建立了耦合动力学模型，计及了在结构动力学中对薄板动力学特性影响很小的二次耦合变形量。用有限元方法对秉性薄板进行离散，基于Jourdain速度变分原理导出了作大范围运动薄板的动力学方程。计算了作旋转运动的薄板的变形，将仿真结果与不计二次耦合变形量的传统方法进行比较表明，随着转速的提高，仿真结果出现明显的差异。此外，将本文有限元与假设模态法的计算结果进行比较，揭示了高速旋转时假设模态法的局限性，表明取无大范围运动的高阶模态可以提高假设模态法的计算精度。     

基于B样条插值法的柔性矩形薄板的动力学分析

采用B样条插值方法研究柔性矩形薄板的动力学特性。考虑薄板的面外变形、面内变形以及面外变形引起的面内变形,利用B样条插值方法对柔性薄板的变形场进行离散,以拉格朗日方程为基础推导出作大范围运动柔性薄板的动力学方程,并运用MATLAB软件对薄板动力学仿真问题进行编程。通过动力学仿真,对比分析了B样条插值法、假设模态法以及有限元法的仿真结果,验证了B样条插值方法的正确性,并表明B样条插值法在处理柔性薄板的大变形问题的计算精度上具有优良性能和推广潜力。     

计及应力刚化效应的空间大运动曲梁动力学建模与分析

从连续介质力学非线性位移-应变关系出发,导出计入应力刚化效应的空间柔性梁变形能表达式。利用浮动框架有限元方法和哈密顿变分原理推导了满足小变形假设的空间曲梁的一般运动动力学方程,并利用模态缩减法对动力学方程进行了维数降阶。所推导的动力学方程可用于高速旋转一般运动空间柔性曲梁动力学问题的求解。通过数值仿真讨论了应力刚化效应对大范围运动小变形空间柔性曲梁动力学特性的影响,并与ADAMS软件和ABAQUS软件的仿真结果进行了对比,指出了ADAMS软件在高速旋转柔性多体系统数值计算方面的一些缺陷。所提出的计及应力刚化效应的空间曲梁动力学建模方法为高速旋转一般运动柔性多体系统动力学建模和分析提供了参考。     

气浮台-薄板刚-柔耦合系统动力学建模和实验研究

本文对气浮台和大变形薄板多体系统动力学建模理论和实验方法进行研究。基于非线性应变和位移关系,从曲率的精确表达式出发,用绝对节点坐标法建立了大变形矩形薄板的动力学变分方程。考虑结构阻尼,建立了气浮台和大变形薄板多体系统的动力学方程。利用非接触式的运动测量仪测量特征点的速度和气浮台的角速度,利用应变仪测量特征点的应变,通过理论和实验结果的数值对比验证了本文几何非线性动力学模型的正确性。     

薄板弯曲和振动分析的区间B样条小波有限法

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变分原理得到小波有限元求解方程。该方法具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的小波基函数的特点。数值算例表明:区间B样条小波有限元法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度。     

热环境下大范围运动功能梯度薄板的刚-柔耦合动力学特性

基于刚柔耦合动力学及热力学理论,运用第二类拉格朗日方程建立了温度场中做大范围运动FGM薄板的一次近似刚柔耦合模型。采用假设模态法对变形场进行离散并在变形能中计入热应变的影响。分析了不同温度环境和不同体积分数指数等因素对温度场中做大范围运动FGM薄板动力学特性的影响。仿真结果表明:随着温度梯度增大FGM薄板振荡现象更加明显,随着体积分数增大FGM薄板振荡幅值与无量纲固有频率增大。     

基于压电换能器的柔性梁动力学建模及主动振动控制

本文以Euler-Bernoulli柔性梁为研究对象,在铰接-自由的边界条件下,运用哈密尔顿原理以及变分和积分的数学方法建立了柔性梁系统的动力学模型.采用假设模态法离散柔性梁的弹性变形,通过数值求解得到柔性梁弹性变形的振型函数.为了能够快速抑制柔性梁的弹性振动,基于压电换能器对其进行主动振动控制.结合压电换能器的传感器和作动器的动力学模型,推导了压电换能器主动控制力作用下柔性梁系统的整体动力学方程.利用MATLAB/Simulink对所建立的动力学模型进行仿真实验研究,发现在施加外界主动控制力的作用下,柔性梁系统的弹性振动得到了有效的抑制.     

高速船舱壁加筋板流固耦合振动分析

将结构有限元法和流体有限元法结合起来,根据Garlerkin法和Hamilton变分原理分别推导出离散的流体和结构的运动方程,用湿模态法求得流体附加质量矩阵,对高速船舱壁加筋板流固耦合系统进行了模态分析。并进行模态试验,研究不同水深时舱壁加筋板结构流固耦合振动模态,同时与有限元计算结果进行比较,从而揭示了该类结构流固耦合振动的动力特性,对舱壁加筋板结构的动力设计具有指导意义。     

无网格法在中心刚体-旋转柔性梁系统动力学分析中的应用EI北大核心CSCD

将无网格点插值法、径向基点插值法、光滑节点插值法用于中心刚体-旋转柔性梁的动力学分析。基于浮动坐标系方法,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项,运用第二类Lagrange方程推导得到作大范围运动的中心刚体-旋转柔性梁系统的动力学方程。将无网格法的仿真结果与有限元法和假设模态法进行比较分析,表明其作为一种柔性体离散方法在中心刚体-旋转柔性梁的刚柔耦合多体系统动力学的研究中具有可推广性。     

板壳概率变分原理

本文建立了薄板、薄扁壳及考虑剪切变形板壳的概率变分原理及概率广义变分原理,它们是建立概率有限元法、概率有限条法及各种概率样条函数方法的理论基础。     

水介质对多种边界条件方板振动频率及辐射效率的影响

本提出了一种简便计算置于无限大障板上的方板水中振动频率以及辐射效率的计算方法。在假定流体不可压、方板作小振幅振动、水中模态挠度近似为真空模态挠度的条件下，利用瑞利积分得到了因流体压而引起的附加质量密度。进而应用瑞利方法得到了方板水中振动频率与真空中振动频率、无量纲附加虚质量增量之间的关系。在真空中模态的有限元方法分析数据以及采用适当方法处理奇点积分的基础上，应用离散积分计算了无量纲附加虚质量增量的值。从真空中模态特征频率出发用迭代法直到水中频率收敛为止而得到水中方板的特征频率，进而计算了方板的模态辐射效率。方法的有效性通过方板的无量纲附加虚质量增量与献[11]结果对比的一致性来验证。     

Non‐linear finite element modal approach for the large amplitude free vibration of symmetric and unsymmetric composite plates

A theoretical analysis is presented for the large amplitude vibration of symmetric and unsymmetric composite plates using the non‐linear finite element modal reduction method. The problem is first reduced to a set of Duffing‐type modal equations using the finite element modal reduction method. The main advantage of the proposed approach is that no updating of the non‐linear stiffness matrices is needed. Without loss of generality, accurate frequency ratios for the fundamental mode and the higher modes of a composite plate at various values of maximum deflection are then determined by using the Runge–Kutta numerical integration scheme. The procedure for obtaining proper initial conditions for the periodic plate motions is very time consuming. Thus, an alternative scheme (the harmonic balance method) is adopted and assessed, as it was employed to formulate the large amplitude free vibration of beams in a previous study, and the results agreed well with the elliptic solution. The numerical results that are obtained with the harmonic balance method agree reasonably well with those obtained with the Runge–Kutta method. The contribution of each linear mode to the maximum deflection of a plate can also be obtained. The frequency ratios for isotropic and composite plates at various maximum deflections are presented, and convergence of frequencies with the number of finite elements, number of linear modes, and number of harmonic terms is also studied. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

柱式负荷传感器的摆动支承振动分析

动态称重条件下,柱式负荷传感器的支承方式可分为弹性支承和摆动支承。动态称重时,摆动支承的称重系统表现出显著的振动特性,影响称重准确度和负荷传感器的疲劳寿命。针对摆动支承柱式负荷传感器,分析其运动特性得出摆动支承的稳定性条件,得到摆动支承下回复力与摆动角及施加的竖向力近似成正比的关系。利用达朗贝尔原理建立柱式负荷传感器摆动支承振动的动力学控制方程,分别对其自由状态和动态称重状态的动力学响应进行数值计算,得出支承振动振幅和回复时间的影响因素,为动态称重准确度的分析提供参考,同时也可作为称重系统减振的设计依据。     

浮筏筏架模态测试及模型相关性分析

用有限元法计算浮筏隔振系统的中间筏架其前五阶模态,并通过模态测试测得其模态,再采用LMSVirtual lab对此筏架有限元模型和测试模型进行相关性分析,从分析得到的模态置信度可以看出用有限元法计算的模态基本准确。     

对两相材料薄板声功率及其灵敏度研究

采用有限元与声辐射模态相结合方法研究两相材料薄板声辐射声功率,并分析结构声功率关于设计参数的灵敏度。应用有限元方法来处理结构的振动环节,将位移向量用振型的线性组合表示,用振型叠加法求解模态坐标得到位移向量从而求出结构的速度分布;在声辐射环节,采用声辐射模态展开从而求得声功率。将薄板声功率对设计参数求偏导,得到声功率灵敏度。以四边简支两相材料薄板为例,着重对声功率关于板密度和厚度的灵敏度进行了研究。     

压电锥壳结构振动主动控制研究

针对实际工程中所应用的某锥壳模型,利用平面板单元对其进行有限元建模,将分布式压电作动器的影响作为动力学边界条件加入模型当中;试验数据与理论计算结果对比证明该方法能够满足精度要求,此外与通常的层合理论建模方法相比,该方法更加简洁,降低了计算量;利用基于独立模态空间的负速度反馈控制方法对锥壳结构进行了振动主动控制研究,仿真结果可以看出利用少数作动器即可达到理想的控制效果。由于控制器本身比较简单,具有很好的鲁棒性,因此对于实际工程应用具有非常重要的指导意义。     

模态辐射效率在微车低频轰鸣问题中的应用

应用有限元及边界元方法,以四边简支的某型微车尾门板外板简化模型为研究对象,讨论改变薄板厚度、刚度、在低阶模态"腹点"处增加质量三种方式对于模态辐射效率(20 Hz~100 Hz)的影响规律。通过对该车车内低频声学性能的分析与整改工作,验证应用模态耦合辐射效率指导车内低频声学问题整改的可行性。     

复振型导数计算的可变移频值方法

实际结构系统由于存在多种不同性质的阻尼其动态特性很复杂,振型导数的计算也比较困难。采用模态加速和移频的思想发展了一种基于模态叠加的复振型导数计算方法。首先对控制方程进行移频处理,利用广义幂级数展开式获得模态迭代公式,并利用迭代结果与各阶振型表示复振型导数;然后把系统的广义动柔度矩阵表示为已知的低阶模态与截断的高阶模态之和,高阶模态部分采用多个矩阵多项式与一个广义幂级数的乘积表示,并利用系统的低阶模态和系统矩阵进行计算;各阶移频值表示为相应的移频系数与复特征值的乘积,它们仅与最低阶模态移频值的模和本阶模态的单位复特征值有关,而最低阶模态的移频系数通过精度分析获得。给出了合适的模态加速迭代次数。该方法仅需进行一次系统矩阵的分解就可获得高精度的多个复振型导数。算例表明方法正确、高效。