误差为线性过程时非参数回归模型变点的两步估计

本文给出误差为线性过程时非参数回归模型变点两步估计.第一步,给出变点位置的初始估计,并且证明了该估计量的相合性;第二步,在变点初始估计值的基础上推导出变点位置的最终估计量并给出了该估计量的收敛速度.数值模拟以及尼罗河数据实例分析的结果说明方法的有效性.     

人口普查漏报估计研究

本文针对目前许多国家在普查漏报估计中使用未匹配估计量,从而低估总体普查漏报人口数的问题,明确提出用普查漏报合成估计量予以替代的研究目标．为实现目标,采取数理模型与抽样估计相结合的方法研究未匹配估计量和普查漏报合成估计量及其抽样方差估计量．理论与实证研究结果表明,相比未匹配估计量,普查漏报合成估计量估计的漏报人口数更多和抽样估计的精度更高;为便于计算,普查漏报合成估计量须在等概率人口层建立;普查漏报合成估计量理论前沿且具有可操作性,将应用于我国2020年人口普查漏报估计,提高其估计精度．     

分层抽样下的分别乘积估计和联合乘积估计

提出了分层抽样总体均值的分别乘积估计和联合乘积估计的概念，讨论了这两种估计量的性质，并对这两种估计量的优劣作了定性分析。     

线性过程方差变点的估计

本文研究线性过程方差变点的估计问题,给出了变点的CUSUM型估计量.在误差不相依情形下得到了线性过程的Hájek-Rényi型不等式,在较弱的条件下推导出了估计量的收敛速度,最后模拟结果证实本文的结论.     

部分线性模型中参数分量与非参数分量估计的收敛速度

对于部分线性回归模型,基于未知函数 ｆ （·） 与 ｇ （·） 分别取一类核估计和最近邻估计,文中构造了参数β的最小二乘估计β和加权最小二乘估计β,获得了参数β估计量的渐近正态性与函数ｇ （·） 估计量的最优弱收敛速度。     

人口普查微观记录样本代表性研究

每次人口普查之后,各国政府统计部门发布人口普查数据开发利用课题,以期最大限度地发挥普查数据在社会、经济发展中的作用.政府统计部门往往只提供课题中标者课题研究所需要的样本普查微观记录.如果样本普查微观记录对总体普查微观记录缺少代表性,就会得出错误的分析结论.很少学者或政府统计部门的有关人员关注普查微观记录样本的代表性,表现在直接利用普查微观记录得出统计分析结论.针对这一问题,本文以美国明尼苏达大学人口中心建立的IPUMS数据库为数据来源,采用分层二重抽样方法构造男女人数线性估计量、比率估计量及其抽样方差估计量,研究中国重庆市2000年1%样本普查微观记录的代表性.研究结果表明:估计男女人数的线性估计量和比率估计量服从或渐近服从正态分布;普查微观记录样本代表性大;所有置信区间均包括了相应的真值,估计结果接近真值,估计精度较高.本文有助于学者关注和研究普查微观记录样本代表性,在利用普查微观记录进行统计分析之前,检验其代表性;为普查数据用户决策是否使用或在多大程度上使用普查数据提供科学依据。     

基于比率估计量的人口普查内容误差估计

目前许多国家的政府统计部门普遍重视覆盖误差估计,而轻视甚至取消内容误差估计．为改变这一状况,本文采用抽样估计、现场核实的研究方法率先系统地研究用于估计人口普查内容误差的一致性率、净差异率、不一致指数、总不一致指数这四个测评指标．首先,使用样本普查小区的人口普查人口登记名单、质量评估调查人口登记名单、两者的匹配人口登记名单,以及样本普查小区的抽样权数构造每个测评指标的估计量及其基于刀切法的抽样方差估计量．其次,通过实际案例演示测评指标的计算过程．最后,给出研究结论：每个测评指标并未覆盖全部内容误差;提高匹配性比对环节的工作质量是保证内容误差评估准确性的关键;进行内容误差横向、纵向比对时,要注意其可比性．本文能优化政府统计部门的人口普查质量评估方案,提高普查内容误差估计精度．     

高层建筑围护结构风压系数的概率特征及其极值POT估计

为获得高层建筑围护结构设计风荷载,通常需要考虑其表面风压系数的概率特征,进而进行极值估计。针对当前基于超越阈值模型的风压系数极值估计方法存在阈值选取困难,需要较大样本的不足,基于高层建筑标准模型进行风洞试验,首先研究其表面风压系数的概率特征,结果表明迎风区测点接近高斯分布,分离区测点风压系数母体接近Gamma分布,风压系数极小值接近GEV(general extreme value, GEV)分布;提出一种改进的POT(peak over threshold, POT)极值估计方法进行表面风压系数极值估计,进而与几种传统极值估计方法进行对比,结果表明改进POT极值估计方法可实现小样本的风压系数极值估计,其估计结果与大样本容量的标准极值偏差小于5%,且稳定性较好;最后给出了标准高层建筑模型表面极值风压系数。     

结构风振响应极值估计方法比较

为考察基于高斯分布假定的工程极值估计方法对结构风振响应极值估计的准确性,以单层球面网壳结构为例,首先通过重复采样风洞实验和重复风振响应分析,获得了超过1000个以上的结构风振响应时程样本;其次利用经典极值理论根据大量样本确定结构风振响应的极值准确值,作为评价标准;然后分别采用几种常用的工程极值估计方法,包括峰值因子法、改进Hermite模型法和Sadek-Simiu法,仅根据单个样本确定极值;最后通过对众多极值估计值进行统计分析,系统考察了不同方法极值估计结果的稳定性和准确性。结果表明,峰值因子法估计结果的离散性较小,但数值多数偏低;改进Hermite模型法估计结果的离散性较大,且数值多数偏高;Sadek-Simiu法的离散性介于二者之间,且估计结果与准确值较为接近,因而建议在进行工程极值估计时采用。     

遗漏变量下多元非参数核估计渐近偏误的一致估计框架

在经济学、社会学、医学、生物学、农业等诸领域的研究中，由于数据获取的困难、实验条件的限制、研究经验的不足以及失误等因素，研究者往往会在回归模型的设定中遗漏掉关键的解释变量，使得遗漏变量模型的识别与处理成为一个广泛存在的问题。由此，提出了一种统一的识别、估计与比较框架，使得针对遗漏变量回归模型的任意非参数核估计量的渐近偏误都可以得到识别与估计。应用此框架，考察了遗漏变量下Nadaraya-Watson估计量、Gasser-M¨uller估计量以及局部线性估计量的精确渐近性质，发现遗漏变量下Gasser-M¨uller估计量与局部线性估计量的渐近偏误一样大，且都比Nadaraya-Watson估计量的渐近偏误小。此外遗漏变量下线性参数模型估计量的渐近性质也可以通过本文提出的框架与方法推导出来。在此基础上，进一步探讨了局部线性核估计量的一个没被注意到的优良性质。     

非高斯风压极值估计:基于矩的转换过程法的抽样误差对比研究

非高斯风压极值的准确估计对于建筑结构抗风设计非常重要。由于使用方便,转换过程法被广泛用于非高斯风压极值估计。转换过程法中典型的转换函数模型有Hermite多项式模型(HPM)、Johnson转换模型(JTM)及平移广义对数正态分布(SGLD)模型。通常,这三个转换函数模型的参数估计仅需数据的前四阶矩,因而这些模型被称为基于矩的转换函数模型。实际工程设计中用于计算风压极值的数据通常是有限长度的,而基于有限长度数据计算的前四阶矩具有抽样误差,致使基于矩的转换函数模型估计的风压极值亦具有抽样误差。现阶段对于以上三种模型估计非高斯风压极值所引起的极值抽样误差的区别尚不清楚。为了对三种模型估计极值时的抽样误差进行对比研究,该研究介绍了HPM、JTM和SGLD三个模型;给出了三个模型估计非高斯极值的抽样误差的理论方法;随后基于理论方法的计算结果对比了三个模型估计的极值的抽样误差;基于超长风压风洞试验数据对三种模型极值估计时的抽样误差进行了系统的评估和验证。结果表明:HPM对非高斯风压极值抽样误差的估计效果通常比SGLD模型和JTM估计的效果更好。该研究结果可为合理选择非高斯风压极值估计模型提供一定的指导。     

基于经典估计理论的准确度密集度指标合理性分析

本文构建了准确度、密集度指标与弹着点（或观测点）、目标点的统计数学模型，基于经典估计理论推导了准确度、密集度指标估计方差的Cramer-Rao下限。结果表明：现有GJB2899-97中准确度指标计算方法所估计准确度是无偏的，且达到了Cramer-Rao下限，是经典估计理论意义下的最佳估计量，也就是最小方差无偏估计量；而现有GJB 2899-97中密集度指标计算方法仅是无偏的，其估计方差没有达到Cramer-Rao下限，从而其最优性有待进一步考证。     

非高斯风压极值估计:基于无可行区限制的传递函数对比研究EI北大核心CSCD

非高斯风压的极值估计对建筑围护结构抗风设计是极其重要的。由于简便性和无可行区限制,基于矩的piecewise HPM(PHPM)、Johnson转换模型(JTM)和piecewise JTM(PJTM)常用于非高斯风压极值估计。现阶段,PJTM对非高斯风压极值的估计效果还缺乏系统的研究,且对于三种无可行区限制模型的极值估计差别尚不明确。为探明三种模型的差别,从而提供一定的选择原则,该文系统对比了三种模型估计非高斯风压极值的精度。该文从理论上对比了三种模型的母本概率密度函数和传递函数;选用超长风洞试验风压数据对三种模型估计非高斯风压极值的精度进行了评估。结果表明:PHPM对非高斯风压(负偏度)极小值的估计精度比PJTM和JTM高,PHPM和PJTM对非高斯风压(负偏度)极大值的估计精度比JTM高。     

面板数据中均值多变点和方差多变点的估计

面板数据中的变点问题是金融和计量经济学中的一类重要课题。现将局部形态识别的二元分割算法推广到面板数据上，研究了面板数据中均值多变点和方差多变点的估计问题，同时得到了变点个数及变点位置的估计，证明了估计量的相合性。Monte Carlo模拟表明基于局部形态识别的二元分割算法对这两类变点的估计效果均优于二元分割算法。最后将提出的算法分别应用于不同的股市周指数数据，说明了算法的有效性。     

随机加权法和稳健性

设X_1,X_2,……是一个i.i.d.随机变量序列,其公共分布为F,F_n为其对应的经验公布函数,H_a是F_n的随机加权估计,又设T(F)是一个泛函,其对应的估计量是T(F_n),随机加权估计量为T(H_n).按照[4],[7]关于定性稳健性和稳健正态性的定义,本文指出了T(H_n)的定性稳健性的充要条件和弱收敛速度,作为特例,本文还讨论了L统计量的随机加权估计序列的定性稳健性和稳健正态性。     

确定飞机最大抖振设计载荷的长期极值估计方法

确定飞机在抖振工况下的限制载荷是现代飞机动强度设计分析的关键步骤之一。运用次序统计和长期极值估计理论的极值Ⅰ型分布和Ⅲ型分布,在风洞试验数据基础上,分别应用最小二乘法和最大似然估计法进行极值模型的参数估计,并根据预设的重现期指标进行了某型飞机尾部结构抖振设计载荷的极值估计。探讨了极值分布概率模型、估计方法和样本数量对抖振载荷极值估计结果的影响。提出了实现准确有效极值估计的样本数量基本要求的指标,根据该指标可以确定最小振动响应采集时间,以指导测试方案和数据处理方法的制定。实例分析结果表明:极值Ⅲ型分布能够较好地估计抖振试验数据的极值(相对误差在±5%以内),且进行分布模型的参数估计时,最大似然法的精度略高于最小二乘法。对比分析的结果也表明,应用传统的3σ准则进行随机振动结构的限制载荷设计可能偏危险,不适于工程应用。     

资产方程扩散系数的小波估计

讨论了资产方程扩散系数的估计问题，给出了当系数σ(.)为资产过程状态Xt的非线性函数，样本数据为Xσ，X1,…，Xn-1时，对应的非线性小波估计量，并证明了所得估计量的均方收敛性。     

指数型分布族下θ~(±k)的UMVU估计

本文我们关心的是指数型分布族下θ~(±k)的一致最小方差无偏估计(简记UMUV估计),文中给出了估计量~(±k)的简洁的数学表达式;并将[1]Kitagawa定理的推论2的结论推广到有限区间情形;最后,我们将有关结论及推论推广到多参数情形,并得出~_1~k_1,…,_m~(k_m)独立的充分条件。     

向量损失与矩阵损失的可容许估计

本文考虑向量损失函数与矩阵损失函数的估计问题，讨论了两种损失之估计的可容许性之间的联系，并对正态分布情形给出了通常估计量的向量损失与矩阵损失的（广义）Ｂａｙｅｓ估计和可容许估计。     

基于相关函数包络峰细化的高精度超声测距法

建立了超声测距时延估计模型,由于窄带超声回波参考信号与接收信号的相关函数在极值点附近具有慢衰减高频振荡特性,所以有必要将搜索直接相关函数的极值点转化为搜索相关函数包络的极值点.针对相关峰常规插值方法在多倍插值的情况下存在计算复杂、时延估计精度不高等缺点,结合超声回波信号的窄带带通特性和相关峰细化(Fine Interpolation of Correlation Peak)原理,提出了直接提取相关函数包络及包络峰细化方法,并分析了其计算复杂度.仿真与实验研究表明,该方法能大大提高相关函数包络峰值分辨率,适用于类超声回波信号的带通信号精细时延估计问题.