弹性结点结构的内力计算

本文视某些结构的全部或部分结点为弹性结点，对此类弹性结点结构的内力计算进行了探讨，给出了杆端为不同弹性约束时的等直杆转角位移方程，举例说明了用位移法求解此类结构内力的方法步骤。     

用转移矩阵法计算连续梁

本文提出用转移矩阵法计算连续梁的内力和位移。将连续梁两端结点的位移和杆端力，用转移矩阵来表达，然后由边界条件求解，再求出各单元的位移和杆端力。对有ｎ个结点的连续梁，每个结点的未知量为Ｚ，采用一般矩阵位移法计算，未知量数目为ｎＺ个，而按本文方法计算，未知量数目仅为２Ｚ个。未知量数目与结点总数无关。这将大大减少存贮量和计算工作量，结点数目越多，优点越明显。     

一类非理想杆端约束下的转角位移方程

将结构的结点视为理想和非理想结点,建立了一类非理想杆端约束——弹性结点的基本概念,给出了杆端均为非理想和一端为理想约束、另一端为非理想约束情况下的转角位移方程。通过比较表明,该方程更具一般性,两端理想约束下的转角位移方程可视为其特例。举例说明了该方程的应用及结构内力随杆端约束的变化情况。     

矩阵位移法分析桁架结构

矩阵位移法分析桁架结构,具有易于实现计算自动化的优点,得到广泛应用.它的主要解题思路是:首先将结构离散成为有限个独立的单元,进行单元分析,建立单元杆端力与单元杆端位移之间的关系式---单元刚度方程;然后利用结构的变形连续条件和平衡条件将各单元组成整体,建立结点力与结点位移之间的关系式---结构刚度方程,这一过程为整体分析;最后求得结构的位移和内力.矩阵位移法就是在一分一合,先拆后搭的过程中,把复杂结构计算问题转化为简单的单元分析和集合问题.     

弹性结点对框架结构寺震反应的影响

本文将框架结构的结点简化为弹性结点。推导了两端弹性联结杆单元的单元刚度矩阵。通过编制的程序分析比较了弹性结点对结构动力特性及地震反应的影响。说明该方法更能真实反映结构的实际情况。为结构的动力计算提供了一个新方法。     

平面曲梁有限元静力分析的p型超收敛算法

该文对平面曲梁有限元静力分析提出一种p型超收敛算法,由该法可求得曲梁结构全域超收敛的位移和内力。该法基于有限元解答中结点位移的超收敛特性,通过将单元端部结点位移有限元解设为本质边界条件,在单元上建立单元位移近似满足的线性常微分方程边值问题,对该边值问题采用更高次数的多项式进行有限元求解获得单元上位移的超收敛解,将位移超收敛解代入内力表达式获得内力的超收敛解。该法简单、直接,通过很少量的计算即能显著提高位移和内力的精度和收敛阶。数值结果显示,该法高效、可靠,是一个颇具潜力的方法。     

求解弹性地基上任意支承输液直管稳定性问题的传递矩阵法

研究弹性地基上输液管的稳定性。首先推导出该类管的控制方程。借助初参数法的思路,建立管两端位移、内力向量间的关系。由传递矩阵法得到中间有任意弹性支承输液管的特征方程,解此方程就可求得管的临界流速。由于特征方程为二阶矩阵方程,数值算例表明本文方法计算量小、精度高。通过计算还得到了地基刚性系数对临界流速的影响规律。     

求解两端简支曲线梁面内内力和位移的精细传递矩阵法

该文应用精细传递矩阵法和曲线结构热胀变形规律,建立了在集中荷载和变温作用下两端简支曲线两面内内力及位移解的精细传递矩阵式。运用该文方法对一简支曲梁进行了计算,计算结果与曲线梁有限元结果吻合较好,从而验证了该文解答的正确性。将该文方法扩展运用与多跨曲线桥的求解,得出在变温和桥墩顶部摩擦力共同作用下多跨曲线梁的面内内力及位移的精细传递矩阵格式。建立实际曲线桥的有限元简化模型,通过结构有限元分析与精细传递矩阵法的计算结果比较,说明了该文理论具有很好的工程应用性,可作为曲线桥结构研究和设计的理论依据。     

钢管混凝土结构材料非线性的一种有限元分析方法

为了更简单地考虑梁单元的材料非线性受力性能,把断面广义力和广义应变的概念运用于单元分析中,将单元的弹塑性刚度矩阵分离为弹性刚度矩阵和塑性刚度矩阵。这样,梁单元的变形可以由弹性变形和塑性变形简单地迭加,结构内力可通过弹性应变能的斜率(弹性刚度矩阵)与位移的乘积求得,从而在增量-迭代计算时可较准确且较快地计算出结构变形后的不平衡力。应用这一计算方法,推导了基于纤维模型的三维梁单元的钢管混凝土结构的有限元基本公式,并将其植入能考虑几何非线性的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D中以计算结构的双重非线性问题。算例分析表明该方法和程序能较准确地反映钢管混凝土结构的双重非线性特性。     

一种计算指定截面内力影响线的简便方法

利用功的互等原理和局部坐标系下梁单元的刚度方程,推导建立了一种用矩阵位移法计算杆系结构指定截面内力影响线的简便而统一的方法。按照这种方法,只须在结构上施加一组虚拟荷载,进行一次静力求解即可得到指定截面的内力影响线。这种方法特别适用于大型杆系结构指定截面内力影响线的计算。     

抗滑刚架桩的有限元法

本文利用文克尔地基梁的挠曲线微分方程和矩阵位移法,推导出抗滑刚架桩的单元刚度矩阵,可用于单桩、弹性地基梁和地上或地下刚架内力的分析计算。算例表明,有限元法和解析法的结果非常接近。     

细胞自动机方法在空间桁架力学分析的应用

本文用细胞自动机作空间桁架力学分析，将细胞的静平衡认为是在力和位移边界条件下，物体元胞间的自组织过程。探讨了该方法的可行性，给出元胞的划分和边值问题，或形成有限元的总体刚度矩阵，并解大型线代数方程，因而计算工作算小。算例表明，该方法对结点位移和杆内力的收敛速度均较快，是一种分析固体力学问题有前景的新方法。     

刚结点转变为铰结点后内力重分布的简捷计算法

基于最小势能原理,建立了刚架结构的间接荷载效应矩阵。将间接荷载效应矩阵转化为约束矩阵后,根据约束矩阵的性质,推导了刚结点转变为铰结点时约束矩阵自身的传递规律。将约束矩阵中导出的重分布弯矩向量与初始弯矩向量进行叠加,即可得到新刚架结构的内力。因为避免了刚度矩阵的再次形成与分解、计算结点位移等中间过程,所以使计算量大幅度减少。算例表明该文提出的简洁方法是正确、可靠和有效的。     

冷却塔支承结构有缺断时的整体应力分析

本文利用准循环矩阵方法计算了弹性地基上自然通风冷却塔在下部支承结构（支柱与环梁）有缺断时，下部结构的内力，利用脉冲函数模拟重新分布的集中力，对壳体进行了二次计算，在内力协调条件下，完成了结构整体的应力分析．体现这一方案的有限元程序（ＷＢＳ）对若干实例给出了合理的计算结果．     

三孔箱涵内力计算分析

根据现行规范与规定，并根据箱涵的受力情况及应用条件，结合工程实际，推荐箱涵内力的计算方法为矩阵位移法，成功地应用于各类箱涵的结构设计中。     

考虑局部变形影响的薄壁箱形结构大位移分析

本文提出了薄壁箱形结构整体位移与局部位移的计算方法，采用势能驻值原理推导结构以Ｕ．Ｌ列式增量平衡方程，按形成矩阵的“对号入座”法则建立单元弹性刚度矩阵。几何刚度矩阵，应力等效节点力列阵和荷载列阵，为进行结构局部与整体相关屈曲极承载力分析作好准备。     

多点激励下绝对位移直接求解算法的误差频域分析

多点激励地震响应分析时,相对运动法将结构内部节点绝对位移分解成拟静位移和动态位移两部分分别进行求解,而绝对位移直接求解法直接对内部节点绝对位移进行求解,在两种求解算法中,阻尼分别假定与内部结点相对速度、绝对速度成比例。两种算法的阻尼假定不同可能会引起计算结果误差,在瑞利阻尼、单元阻尼模型下,采用随机振动方法对两种算法计算结果误差在频域内进行了理论分析,指出了瑞利阻尼模型下两种算法求得的结构动态内力功率谱密度误差主要受结构阻尼比、激励频率与结构基频率比值影响,但单元阻尼模型下两种算法得出的动态内力功率谱密度不存在误差。最后从概率意义上指出：瑞利阻尼模型下,两种算法得出的结构内力响应方差的误差随结构阻尼比的增大而增大,当结构阻尼比不大于5%时,两种算法计算结果误差很小。     

深埋盾构隧道结构抗震设计方法评价

分析评价了反应位移法、反应加速度法应用于深埋盾构隧道结构抗震设计的差异。采用平面弹性理论的复变函数方法,提出了深埋结构的土体弹簧的解析解法,可以应用于反应位移法。设定某地质条件下的深埋典型盾构隧道结构为基准模型,用反应位移法、反应加速度法和动力时程法计算基准模型的结构刚度变化时的结构内力和变形,评价前两种方法的适用性。结果表明：反应加速度法的结果一般比反应位移法更接近动力时程法;反应位移法的结果一般是偏于安全的;反应加速度法不适用于结构刚度较小时的情况。     

特种结构物内爆炸动力响应分析

本文从分析炸冲击波在障碍物上的反射开始,详细分析了结构物内部冲击波荷载的作用规律,给出了作用在具有球形顶壳的圆柱形建筑物侧壁和球形顶壳上的冲击波压力表达式,并通过经典弹性理论,假设结构材料是各项异性弹性材料,推导出了建筑物侧壁的轴向径向振动的计算表达式,计算得到了侧墙位移和内力曲线。计算表明：侧墙轴向位移最大,侧墙中间的某一位置径向位移和环向力 取得最大值,而侧墙下部弯矩 剪力 和法向内力 达到最大值。     

梁杆结构二阶效应分析的一种新型梁单元

推导了一种计及梁杆二阶效应的新型两结点梁单元。首先依据插值理论构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的位移场:使用五次Hermite插值函数建立梁单元的侧向位移场,二次Lagrange插值函数建立梁单元的轴向位移场,进而由非线性有限元理论推导了单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除三结点梁单元中间结点的自由度,从而得到一种考虑轴力效应的新型两结点梁单元。实例分析表明,此新型梁单元具有很高的计算精度,使用此单元进行梁杆结构分析可获得相当准确的二阶位移和内力。