考虑陀螺效应的面齿轮振动特性分析

为提高面齿轮传动系统的动力学特性,建立考虑陀螺效应、包含时变啮合刚度、啮合阻尼、齿侧间隙、支撑刚度和阻尼等参数的非线性动力学模型。采用欧拉单步法对非线性动力学方程进行求解,分析模型计算结果的准确性和合理性。分析面齿轮传动系统啮合线位移、啮合力以及面齿轮和圆柱齿轮振动位移与时变啮合刚度幅值系数变化之间的关系,并通过两齿轮质心坐标平面相图得到两齿轮质心的振动情况。     

考虑齿侧间隙的非等模数非等压力角行星齿轮系统的均载特性研究

针对非等模数非等压力角行星齿轮传动系统,建立了多自由度平移-扭转振动的非线性动力学模型。考虑到齿轮副齿侧间隙、系统综合误差和齿轮副模数与压力角的不相等,计算了系统的均载系数并对由它们所引起的系统不均载特性进行了动力学分析。获得了误差一定且齿侧间隙改变时,啮合副的动载荷曲线与均载系数间的变化关系。讨论了齿轮副模数和压力角分别不同时,系统均载系数的变化幅度。研究表明:随着齿轮副压力角选择范围的扩大,系统均载系数有着较大幅度的变化;齿侧间隙使系统的啮合副处于不同冲击状态,不同冲击状态对系统的均载性能有着重要的影响。     

两级行星齿轮传动非线性啮合力频率耦合与动态特性研究

利用拉格朗日方程推导了两级行星齿轮传动的平移-扭转非线性振动模型,模型考虑了齿侧间隙、时变啮合刚度及其相位差、综合啮合误差、行星轮位置角时变性以及各行星排级间连接件的弯曲和扭转刚度。从行星排级间连接轴的力与变形耦合关系出发,研究了两个行星排啮合力产生的啮合频率耦合现象。通过数值仿真对不同激励条件下啮合频率耦合的表现形式进行了研究,对不同行星排的动载系数、均载系数、连接轴转矩的动态特性进行了分析,为多级行星齿轮传动系统动力学分析与设计提供指导。     

间隙非线性圆柱齿轮分流传动系统动力学与均载特性分析

基于集中参数,建立了双输入圆柱齿轮分流传动系统的弯扭耦合动力学模型,模型中考虑了各齿轮副间的齿侧间隙、时变啮合刚度、啮合阻尼等因素。采用四阶龙格-库塔法,求解系统动力学方程,获得了系统的动力学均载系数。分析了齿侧间隙对均载系数的影响,获得了齿侧间隙对分流级、并车级均载系数的变化规律。研究结果表明:分流级均载系数随分流级单分支齿侧间隙增加而增大,随分流级双分支齿侧间隙增加而减小;分流级单分支、双分支齿侧间隙对并车级均载系数影响较小;并车级均载随并车级单分支齿侧间隙增加而增大,随并车级双分支齿侧间隙增加而减小;并车级单分支、双分支齿侧间隙对分流级均载系数影响较小;动载系数随双分支齿侧间隙的增加而增大。     

安装误差对变刚度系数的复合行星轮系均载特性的影响分析

以复合行星齿轮传动系统为对象,采用集中参数法,建立多自由度平移-扭转耦合非线性动力学模型。该模型在综合考虑轴承支承刚度、时变啮合刚度、齿侧间隙和齿轮安装误差的基础上,研究安装误差位置及其相位角对系统均载特性的影响。研究结果表明:中心构件的安装误差对系统产生均等的周期性影响,行星轮的安装误差会导致行星轮出现持续偏载或者均载现象;中心构件安装误差的相位角对系统均载系数没有影响,而行星轮安装误差的相位角对系统有影响,且沿切向分布时,影响最大。     

多载荷工况下人字齿轮传动系统振动特性分析

由轮齿接触分析以及轮齿承载接触分析计算出考虑安装误差的轮齿啮合刚度,建立了考虑时变啮合刚度激励、啮合冲击激励和齿侧间隙激励的人字齿轮系统十二自由度啮合型弯—扭—轴耦合非线性振动模型。以某船用单级人字齿轮副为实例,研究了多载荷下人字齿轮左端啮合副周向的振动特性,结果表明,外载荷的增大使得啮合刚度激励和啮合冲击激励下系统的振动均增大,且啮合冲击激励对外载荷的敏感性高于啮合刚度激励,而齿侧间隙激励下系统的振动则随着外载荷增大而减小。同时,啮合冲击激励对系统振动的影响随着载荷增大而增大,而啮合刚度激励和齿侧间隙激励则随着载荷增大而减小。     

兆瓦级风力发电机组传动系统动态特性研究

基于集中参数质量法建立风力发电机组四质量块柔性传动模型,在综合考虑外部风载、齿轮副啮合刚度、啮合阻尼和综合啮合误差激励条件下建立齿轮箱内部各级齿轮副动力学方程。以1.5MW风力发电机组为计算对象,计算柔性传动系统固有频率和齿轮箱各级齿轮动态啮合力,通过雨流计数法对齿轮动态啮合力进行统计分析,结果显示动态啮合力具有很强的时变特性,此研究方法为齿轮和轴承设计、寿命预估建模提供依据。并对传动系统稳定性进行分析,结果显示传动系统一阶扭振频率与风轮面内一阶摆振频率偏差为7.5%,通过降低主轴重量约8.5%,提高了传动系统一阶扭转频率值5%,提高后的频率值与风轮面内一阶摆阵频率偏差达11.9%,大于规范推荐值10%,为风力发电机组传动系统设计和可靠性研究提供参考。     

齿廓修形人字齿轮副时变啮合刚度计算方法

为准确计算考虑轮齿修形和受载变形的人字齿轮副啮合刚度,推导了含齿顶和齿根修形的人字齿轮齿面方程,基于势能法和数值积分公式,提出了计及齿廓修形参数和退刀槽宽度的人字齿轮啮合刚度精确计算方法,并通过有限元仿真分析验证了算法的正确性;而后分析了不同退刀槽宽度、修形参数及输入转矩等对人字齿轮副重合度和啮合刚度的影响规律。结果表明,单侧斜齿轮齿宽不变而退刀槽宽度增大,人字齿轮副啮合刚度增大;随着修形量和修形长度的增加,重合度和啮合刚度减小,而修形曲线阶次增大,重合度和啮合刚度呈增大趋势,但当修形曲线阶次高于四次时,啮合刚度变化不大;输入转矩增大时,重合度和啮合刚度先增大而后不再变化。     

一种改进的齿轮非线性动力学模型

在考虑齿面摩擦、齿轮时变啮合刚度和齿侧间隙的情况下,推导出了改正的齿轮副系统的非线性动力学模型,应用符号运算软件,编写符号运算程序,得到了齿轮副非线性振动微分方程。该模型在计算摩擦力时,考虑了载荷在啮合区的动态分配,并根据啮合区单双齿交替的特点提出用周期扩大法建立摩擦力、齿轮时变刚度的模型,改正的齿轮非线性动力学模型是一个周期系数分段线性的非自治系统,与以前所建立的模型相比,该模型的参变系数是具有相同周期的周期函数,新的齿轮非线性动力学模型的建立为求解时变的齿轮动力学方程近似解析解带来方便。     

重合度对人字齿轮非线性系统振动特性的影响分析

由轮齿接触分析以及轮齿承载接触分析计算出考虑安装误差的轮齿综合啮合刚度和单齿啮合刚度,提出了考虑齿轮啮合重合度的啮合冲击计算模型,建立了考虑时变啮合刚度、啮入冲击、齿侧间隙的人字齿轮十二自由度啮合型弯—扭—轴耦合非线性振动模型。以某船用单级人字齿轮副为实例,通过改变轮齿高度变位系数调整重合度进行验证计算,将本文提出的线外啮合冲击模型冲击力计算结果与文献[8]中模型计算结果进行比较,验证了本文提出模型的有效性。通过实例计算,结果表明在负载一定的情况下,轮齿啮合周向及小轮轴向振动随着重合度的增大而减小;而当轮齿啮合重合度增大到4.07时,系统振动呈增大趋势。     

辐板刚度、阻尼及齿面摩擦对齿轮振动特性的影响

在考虑齿轮副时变啮合刚度、齿面摩擦、齿侧间隙及辐板刚度和阻尼的情况下,建立了齿轮传动系统的三维非线性动力学模型。根据啮合点位置推导出啮合刚度、齿面摩擦系数与时间的关系,并考虑了齿轮动载荷在各齿轮副之间的实际分配情况。针对强非线性变微分方程组求解困难的问题,提出了利用添加方程组维数的方法将变系数微分方程组转化成常微分方程组,并采用4~5阶自适应变步长的龙格库塔法求解微分方程组的数值解。系统地分析了辐板刚度、阻尼以及齿面摩擦对齿轮副和辐板振动性能的影响,为更深入研究齿轮的阻尼减振提供了理论基础和研究方向。     

内齿圈裂纹扩展对复合两级行星轮系均载特性的影响研究

行星轮系的均载特性对齿轮箱的运行性能及服役寿命有重要的影响。为揭示裂纹扩展对系统均载特性的影响,构建了计入齿根裂纹损伤的复合行星轮系动力学模型,考虑了时变啮合刚度、时变支撑刚度、啮合相位、阻尼、裂纹等非线性因素。建立裂纹齿圈时变啮合刚度模型,研究不同裂纹程度与时变啮合刚度之间的量化关系,将损伤以内部激励的形式引入到动力学模型中;推导滚动体与滚道之间的非线性弹性接触力,得到各构件的时变支撑刚度;进一步,获取不同裂纹扩展程度下各啮合副啮合振动信号,综合采用时间历程、频谱、相轨迹及Poincaré映射图分析裂纹扩展对系统非线性振动特性的影响;计算各啮合副均载系数,分析裂纹扩展对系统均载特性的影响规律。     

齿面修形对人字齿轮啮合刚度影响分析与试验研究

为了准确地计算考虑轴向窜动的人字齿轮时变啮合刚度,建立考虑轴向窜动的人字齿轮轮齿承载接触分析模型,在此基础上推导考虑安装误差的人字齿轮轮齿综合啮合刚度,分析不同载荷下的啮合刚度变化特性;采用遗传算法对人字齿轮齿面展开以轮齿啮合刚度波动幅值为目标的齿面三维修形优化设计。以某单级人字齿轮副为对象的实例计算表明,考虑轴向窜动的人字齿轮副啮合刚度随着外载的增加而增加,且增长幅度随着载荷增加而减缓,最后刚度均值及其波形幅值均趋于稳态。搭建人字齿轮封闭功率流式试验台,给出利用高精度圆光栅对人字齿轮啮合刚度的测量方法,结果表明,理论计算与试验测量的人字齿轮啮合刚度随啮合周期变化波形基本保持一致,在给定负载下,最大偏差小于8.8%,且修形前后啮合刚度波动幅值变化趋势亦保持一致。     

基于齿轮动态激励和弹流润滑的多目标优化

依据齿轮啮合动态激励基本原理和弹性流体动力润滑理论,建立同时追求齿轮啮合时变刚度激励最小、齿间最小油膜厚度最大(倒数最小)及齿轮传动总体积最小的约束多目标优化设计数学模型.对现有的用于两目标优化设计的粒子群优化方法加以改进,给出了约束3目标优化设计方法.利用Matlab编制优化程序,并对范例进行分析计算.优化过程及结果表明,采用较多的齿数,在小于1的范围内采用较大的正变位系数,适度采用较大的压力角可以增大轮齿啮合综合刚度谱图中基频谐波的幅值,有效地提高齿轮传动系统抵抗内部激励振动的能力及性价比.     

裂纹故障对斜齿轮时变啮合刚度及振动响应的影响分析

以含裂纹故障的斜齿轮传动系统为研究对象,结合轮齿接触、弯曲、剪切、轴向压缩及基体弹性变形,提出了含裂纹故障斜齿轮副时变啮合刚度修正算法,并通过有限元法验证了算法的正确性,而后分析了不同长度、深度、角度等裂纹参数对斜齿轮啮合刚度的影响规律。在此基础上,综合考虑齿轮时变啮合刚度、静态传动误差、轴承支撑刚度及齿轮转子陀螺力等因素,基于轴系单元法建立了单级裂纹故障斜齿轮传动系统耦合动力学模型,采用Newmark-β法对系统动态特性进行分析,研究了裂纹参数对系统振动响应的影响。结果表明,随着裂纹深度及长度的增加,齿轮副啮合刚度有较大幅度的减小,系统时域响应中存在周期性冲击现象,频域响应中出现了以啮合频率为中心的调制边频带,研究结果可为含裂纹齿轮传动故障诊断提供理论依据。     

带有齿根裂纹故障的齿轮传动系统非线性动力学模型研究

在考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、传递误差和质量偏心的情况下,利用集中质量法及牛顿定律建立了齿轮传动系统非线性振动微分方程.通过时变啮合刚度仿真了齿根裂纹故障,进而建立了具有齿根裂纹的非线性动力学故障模型.该模型在计算摩擦力时,考虑了载荷在啮合区的动态分配以及利用齿轮副的检验标准与公差值来确定齿轮副的传递误差.模型数值解的结果与故障特征的规律相符,为频谱机理的分析及故障特征的提取提供了有力的理论依据.     

基于切片耦合理论的斜齿轮时变啮合刚度分析

面向斜齿轮时变啮合刚度(time varying meshing stiffness, TVMS)精确求解问题，提出基于切片思想及切片耦合理论的斜齿轮啮合刚度计算方法。将斜齿轮沿齿宽方向等效为若干切片，每个切片等效为直齿轮，切片耦合作用等效为弹簧模型；设计了一种数值求解方法计算斜齿轮时变啮合刚度；然后，以一对斜齿轮副为例，分别使用有限元法、切片耦合法、切片无耦合法分析了斜齿轮时变啮合刚度。结果表明，切片耦合斜齿轮时变啮合刚度模型能够准确地模拟仿真斜齿轮时变啮合刚度特性，而切片无耦合斜齿轮时变啮合刚度模型在双齿过渡区不能准确地模拟斜齿轮啮合刚度。     

两挡AMT斜齿轮弯扭轴耦合非线性振动特性分析

纯电动汽车两挡机械式自动变速器(automated mechanical transmission, AMT)中,斜齿轮传动系统的非线性振动会引起变速器的振动和噪声。为研究两挡AMT斜齿轮系统的非线性振动特性,结合实际变速器结构,考虑齿轮系统的时变啮合刚度、齿侧间隙、静态传递误差以及轴承支撑刚度等因素,建立两挡AMT斜齿轮系统"弯-扭-轴"耦合动力学模型,分析了耦合振动特性的分岔图及其相图特性。结果表明:变速器工作在一挡时,随着转速增加,啮合频率不断增大,系统出现周期运动和混沌等现象;当承载齿轮副为单倍周期运动时,空载齿轮副扭转振动剧烈程度随着转速升高而增大;适当增大齿轮啮合阻尼比和啮合刚度,有利于减小承载齿轮最大扭振点的振幅。研究结果对纯电动汽车两挡AMT结构设计、动力学分析和换挡应用提供了技术支撑。     

基于刚柔耦合建模的齿轮箱动力学仿真与实验研究

运用LMS Virtual.Lab建立了齿轮传动系统多刚体模型,通过仿真计算获得了齿轮副的时变啮合刚度,并与运用有限元法仿真计算得到的齿轮副时变啮合刚度进行了对比。考虑齿轮箱体柔性化,通过对刚柔耦合模型进行动力学仿真分析,在获取箱体Craig-Bampton模态的基础上,建立了箱体-轴承-齿轮耦合动力学模型。计算获取了齿轮副动态啮合力、齿轮箱体表面振动响应云图以及关键点的振动加速度、速度和位移,并开展了台架试验和验证分析。结果表明,运用刚柔耦合法仿真得到的齿轮啮合力以及齿轮箱体动态响应,其能量主要集中在齿轮啮合频率及其倍频处,运用刚柔耦合法仿真结果与实验结果在振动加速度以及振动位移方面有良好的一致性,验证了齿轮系统刚柔耦合模型的正确性。     

同轴对转行星齿轮传动系统动态特性分析

本文以同轴对转行星齿轮传动系统为研究对象,基于齿轮系统动力学和Lagrange方程,采用集中参数法建立了同轴对转系统的耦合动力学模型,模型中考虑了轮系的支撑刚度、弹性耦合和功率流向。在各个齿轮副的偏心误差、齿频误差和时变啮合刚度共同作用下,用数值分析方法得到了同轴对转系统的位移响应和速度响应等时域动态特性,并对比了定轴轮系与差动轮系的载荷分配,为同轴对转传动系统的动态性能优化与振动噪声研究提供了依据。