关于大角度范围内四元数与欧拉角转换的思考

在存在大角度姿态机动的场景中,航天飞行器通常采用基于姿态四元数的姿态运动模型,同时又多以欧拉角形式给定其期望姿态,因此研究四元数到欧拉角的转换关系十分必要.但是,姿态四元数与欧拉角之间并不存在一一对应的关系.以飞行器姿态为纽带,依据姿态四元数和欧拉角与飞行器姿态之间的内在关系,对各种可能出现的情形进行分析,在控制所对应的期望姿态的牵引下,确定出符合姿态控制利益的姿态四元数到欧拉角的转换关系.鉴于姿态四元数到欧拉角转换关系的复杂性,在飞行器进行大角度姿态机动控制时,建议采用基于四元数的姿态运动模型.     

基于四元数法变换的末敏弹扫描运动研究

针对用欧拉角方程描述末敏弹旋转扫描运动时可能会因出现奇异点而退化的问题，采用四元数表示末敏子弹弹体的欧拉角和欧拉方程，对末敏子弹的运动学方程组进行了变换。为了验证四元数变换模型的正确性和在描述末敏弹稳态扫描运动时的优点，用欧拉方程组模型与四元数变换模型进行了对比仿真。仿真结果表明，基于四元数法变换的弹道模型能够正确反映末敏弹稳态扫描的物理规律，可以很好地形成所需扫描轨迹，在计算中不会出现奇点，比欧拉方程模型更适于描述末敏弹扫描的大幅度不确定姿态运动。     

旋转矢量在高动态全姿态飞行器运动方程中的应用

基于旋转矢量是表示角位置变化所对应的等效旋转而不是角位置本身这一基本思想,同时借鉴旋转矢量在捷联惯性导航算法中的应用,建立了将旋转矢量应用于高动态全姿态飞行器运动方程的数学框架。既克服了欧拉角法不适于全姿态解算的缺点,同时,相比于四元数法又提高了高动态角运动情况下姿态解算的效率。对旋转矢量法、四元数法和欧拉角法在数值解算中的不可交换误差进行了分析。据此,针对单通道具有高动态特性的轴对称飞行器,建立了基于准弹体系的旋转矢量法,提高了解算效率。基于某型滚转导弹运动方程的数字仿真表明了旋转矢量法在姿态解算中的有效性和广泛性。基于旋转矢量是表示角位置变化所对应的等效旋转而不是角位置本身这一基本思想,同时借鉴旋转矢量在捷联惯性导航算法中的应用,建立了将旋转矢量应用于高动态全姿态飞行器运动方程的数学框架。既克服了欧拉角法不适于全姿态解算的缺点,同时,相比于四元数法又提高了高动态角运动情况下姿态解算的效率。对旋转矢量法、四元数法和欧拉角法在数值解算中的不可交换误差进行了分析。据此,针对单通道具有高动态特性的轴对称飞行器,建立了基于准弹体系的旋转矢量法,提高了解算效率。基于某型滚转导弹运动方程的数字仿真表明了旋转矢量法在姿态解算中的有效性和广泛性。     

一种新型的改进UKF在MIMU/GPS组合导航系统中的应用

对于MIMU/GPS组合导航系统,采用传统UKF进行滤波时,其Sigma点集的MSE会随系统维数的增大而不断增大,导致估计精度越来越差,尤其是姿态误差角的估计会出现较大偏差.针对这一问题,提出了一种基于超立方体代表点的改进UKF算法并将其应用于低成本MIMU/GPS组合导航系统.仿真结果表明,改进的UKF算法对于高维强非线性组合导航系统的估计精度优于传统UKF,更适用于大角度姿态误差的准确估计.     

基于四元数粒子滤波的飞行器姿态估计算法研究

针对飞行器非线性姿态确定问题,提出了一种四元数粒子滤波算法。将状态向量分为线性部分和非线性部分分别进行处理,降低了粒子滤波的运算量。针对四元数加权求和规范化问题,通过构造拉格朗日代价函数的方法将四元数加权和问题转化为代价函数取极值时的四元数向量求解问题;并通过求取四元数误差方差矩阵对角线元素平方根的方法保证扰动四元数的规范化;利用乘性误差四元数表示四元数估计点与采样点之间的距离,求取四元数的协方差矩阵解决了旋转矢量方差计算问题。仿真实验表明,与传统的扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）算法相比,该算法估计精度更高,稳定性更好。     

捷联惯性导航系统姿态算法综述

对欧拉角法、方向余弦法、三角函数法、Rodrigues参数法、四元数法和等效旋转矢量法等六种描述捷联惯性导航系统姿态的方法进行叙述和分析。主要探讨了基于四元数法和等效旋转矢量法的各类姿态更新算法．为进一步研究各类算法提供了一定的参考。     

基于姿态四元数的SINS/星敏感器组合导航方法

分析了一种星敏感器多矢量定姿原理,在考虑了惯性元器件误差及星敏感器误差的基础上,建立了SINS/星敏感器组合导航系统模型;以模拟的实时星敏感器测量信息为基础,通过将SINS确定的载体相对惯性空间的四元数姿态信息与星敏感器输出的高精度四元数姿态信息进行信息融合,实时估计出陀螺漂移量及失准角并对SINS进行在线修正,从而达到保证SINS高精度导航的目的。最后,通过仿真验证表明了这种SINS/CNS组合反馈校正方案的可行性和有效性。     

捷联惯导摇摆基座自对准中圆锥误差补偿算法

针对捷联惯导系统（SINS）在摇摆基座上的自对准误差,提出了减小圆锥误差、提高自对准精度的具体圆锥误差补偿算法。分析比较了四元数四阶龙格-库塔算法、等效转动矢量的二子样、三子样等圆锥误差补偿算法及其理论补偿效果。结合仿真和实验结果得出：自对准误差随算法子样数的增大而降低,子样数增加1,北向对准误差减小近1倍,姿态角的离散度降低;随摇摆幅度的增大和频率的提高,三子样补偿算法的自对准精度接近稳定;综合考虑采样频率、子样数、计算量和对准精度要求,选择三子样圆锥误差补偿算法可以满足SINS摇摆基座下的自对准要求。     

双翼型无伞末敏弹稳态扫描运动数学模型

双翼型无伞末敏弹的运动过程存在强非线性、大攻角、有奇异点等现象,用欧拉角方程描述双翼型无伞末敏弹的角运动学方程时可能会出现奇异点而导致退化,针对此问题,采用四元数表示双翼型无伞末敏弹的欧拉角和欧拉方程,建立了其稳态扫描运动的数学模型,并对稳态扫描运动进行了数值计算.结果表明,基于四元数法的弹道数学模型能够正确地反映双翼型无伞末敏弹的稳态扫描运动规律,形成所需要的扫描运动轨迹,在计算过程中不会出现奇点而发散,该动力学模型可以用于无伞末敏弹大幅度姿态运动的总体设计等研究中.     

四元数在单翼末敏弹扫描仿真中的应用

用欧拉角法表示单翼末敏弹扫描运动微分方程时,过多的三角函数计算容易导致系统微分方程出现奇点和传递误差,进而导致计算结果失真,针对此问题,选择四元数法来表示欧拉运动学方程,并对其系统微分方程进行修改,比较两者在描述单翼末敏弹扫描运动时的计算机仿真图形.结果表明,相比传统的欧拉角法,四元数法的算法更优化,适合于计算在各种姿态下的扫描运动,更能客观、准确地揭示单翼末敏弹的扫描规律.     

捷联惯导系统两种速度更新算法的比较研究

对偶四元数是一种将平动与转动统一描述的运动参数,利用它求解捷联惯导系统(SINS)的速度参量,思路完全不同于传统的速度更新算法。对两种速度更新算法的解算过程进行了对比研究,从原理上明确了导致两种算法性能差别的原因,通过定义截断误差和近似积分误差,以二子样算法为例,对两种算法的精度差别进行了定性的分析,并作了定量的计算和推导,给出了定量的表征。研究结果表明：在高动态及大机动运动状态下,对偶四元数算法在精度上具有明显的优势。设置包含圆锥运动与划船运动的复杂、高动态测试条件,在理想情况下与实际情况下分别进行了仿真测试,测试结果验证了对偶四元数算法在整体性能上的显著优势。     

SINS/计程仪/重力无源组合导航系统仿真研究

针对现代应用环境对导航系统自主性、高精度、无源性的要求,提出了捷联惯性(SINS)/计程仪/重力组合的无源导航方案。深入研究了SINS/计程仪/重力的信息融合算法,构建了SINS/计程仪/重力组合导航可视化仿真系统,实现了传感器仿真模块构建、组合导航计算、地图和轨迹显示等功能。仿真系统的计算结果表明,SINS/计程仪/重力组合导航系统姿态、速度和位置精度稳定,能够满足长时间、一定精度的导航要求,具有广阔的应用空间。     

捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态算法

针对捷联惯导姿态更新算法高精度、结构复杂度低的需求,为了满足常规武器工程化的需求,提出捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态解算算法。根据载体初始姿态角确定姿态转换矩阵,由姿态转换矩阵确定四元数初值,用四阶龙格库塔法解四元数微分方程,更新四元数,从而根据四元数与姿态角之间对应关系解算弹体姿态角。120迫弹平台仿真结果验证了四阶龙格库塔姿态更新算法的正确性,姿态解算精度0.01°,开发实用化样机进行实际抛洒实验,结果表明,该算法切实可行,可工程化使用。     

四旋翼飞行器航姿测量系统的数据融合方法

针对小型四旋翼飞行器航姿测量系统中MEMS器件精度低、易发散等问题,提出一种新的数据融合方法,对航姿测量系统中陀螺仪、加速度计和电子罗盘的输出数据进行融合。利用MEMS惯性测量元件搭建了一个低成本航姿测量系统,分析了姿态解算的过程和难点,采用基于梯度下降的姿态融合算法,对四元数更新方程进行了补偿。实验结果表明:与目前常用的卡尔曼滤波算法相比,基于梯度下降的数据融合算法能显著降低对处理器速度和精度的要求,能有效融合航姿测量单元的传感器数据,提高小型四旋翼飞行器的姿态测量精度。     

舰载武器SINS非线性传递对准模型及滤波算法

为了满足舰载武器初始对准高精度和快速性的要求,更好地解决舰载武器在大失准角情况下的传递对准问题,提出了一种结合基于四元数的非线性传递对准模型与非线性无迹卡尔曼滤波（UKF）算法的方法,推导并建立了舰载武器捷联惯导系统（SINS）的非线性误差模型。该模型采用姿态四元数表示姿态误差,以提高姿态解算时的快速性和精度,选用速度加姿态作为量测量,以提高系统的可观测性,采用奇异值分解（SVD）方法解决了方差阵的病态问题,以确保算法的鲁棒性,仿真结果表明,该方法不仅解决了舰载武器在大失准角情况下的传递对准问题,而且能够有效提高传递对准的精度和快速性,其计算精度和对准时间满足系统设计要求。     

基于四元数的导弹全方位姿态运动误差研究

基于四元数误差分析的方法,研究了导弹姿态扰动情况下全方位运动的误差问题.通过研究扰动对姿态角和四元数转换精度的影响,提出了姿态角和四元数的全方位转换算法.该算法采用象限分析的措施,避免了传统转换算法在姿态干扰的情况下易发生振荡的问题,将姿态角和四元数的转换范围从-90°~90°空间拓展到-180°~180°空间,使基于全角度算法的姿态控制与非全角度算法相比有抗扰动的能力.仿真结果表明了全角度算法的正确性和抗扰动的能力.     

SR-CDKF在组合导航直接法滤波中的应用

为了解决SINS/GPS组合导航系统姿态、速度和位置等导航参数的非线性估计问题,提出了一种基于平方根中心差分卡尔曼滤波(SR-CDKF)的直接式滤波估计方法。系统状态方程选取惯导力学编排方程,系统状态向量和观测向量分别选取SINS导航参数和GPS输出参数,构建了SR-CDKF滤波器。该滤波器可以使导航参数动态过程得到直接反映,并使得直接式滤波计算流程得以实现。以MATLAB中areoblk_HL20模块为基础构建了仿真系统并进行了仿真。仿真结果表明,该算法具有较高的滤波精度、良好的滤波收敛性和稳定性,能使非线性模型下SINS/GPS组合导航系统的导航要求得到满足。     

修正Rodrigues参数在某型导弹捷联惯性制导中的应用

介绍了修正罗德里格参数(MRP),分析比较了姿态表示参数修正罗德里格参数和四元数的算法特点.通过仿真计算,比较了分别用修正罗德里格参数和四元数作为姿态表示参数在某型导弹捷联惯性制导中的应用,采用卡尔曼滤波估计了导弹航向、姿态及相应角速率的滤波效果.结果表明,用修正罗德里格参数法的姿态解算精度比用四元数法的姿态解算精度高,且计算效率明显优于四元数算法,计算量仅相当于四元数算法的一半,这是由于四元数的规范化条件(即模值为1),在姿态确定中会导致误差协方差阵奇异,而修正罗德里格参数虽然不是全局非奇异的,但是可以通过切换方法解决奇异性问题.     

基于旋转四元数的姿态解算算法

为解决传统姿态解算算法无法有效抑制不可交换误差的问题,利用旋转矢量推导出了大运载体小角度运动时的旋转四元数微分方程,并对该算法和加性误差四元数算法的姿态解算效果进行了比较实验。结果证明,在低动态过程中,旋转四元数算法不仅可以有效抑制不可交换误差,而且在大失准角环境下也能够有效工作,更具有算法计算量小、易实现和精度较高等优点。     

捷联式惯导装置的软件

本文介绍了捷联式惯导系统软件编排中的一种四元数姿态算法和导航算法.同样详细说明了为补偿采样引起的误差而对上述两种算法进行的不同补偿算法