Logistic模型参数估计的新方法

Logistic模型在石油地质研究、油田开发指标预测等领域应用广泛。针对Logistic模型存在难以给定合适的初始迭代值、容易收敛到局部极小点等方面的局限,遵循旨在降低求解难度、提高计算速度的"降维"思路,将需要求解三维优化问题简化成求解一元非线性方程问题,并提出了求解该一元方程的解区间搜索算法和二分法求解算法。该算法具有计算过程稳定、熟练性能好等特点,克服了一般数值优化算法应用在Logistic模型参数估计问题中难以给定合适初始值和容易收敛于局部极小点等缺陷。采用该算法建立了摆宴井油田累积产量预测模型。根据模型拟合的结果与摆宴井油田年产油历史数据最大相对误差仅为0.15%。通过求极限得摆宴井油田最终累积产量为127.8425×104t,剩余产量为31.2×104t。本文算法可应用于石油地质储量预测、油田产量趋势分析等实际问题中。     

基于SARSA算法的风电-抽蓄联合系统日随机优化研究

针对随机动态规划在求解风电—抽蓄联合系统日随机优化时出现的维数灾问题，提出采用强化学习的SARSA算法来解决。首先分析了风电出力随机性并采用Beta分布来表示风电出力的概率分布；然后建立了风蓄联合系统实际出力与计划出力偏差平方最小为目标函数的日随机优化模型；最后说明利用SARSA算法求解该问题的步骤。算例应用结果表明，利用SARSA算法求解该问题需迭代一定次数才收敛，且算法的学习率随迭代次数增加而减小时可加快算法收敛速度；将SARSA算法与随机动态规划算法相比，在优化结果接近的情况下，SARSA算法计算时间减少约35%，该算法为解决随机多能互补问题提供了新思路。     

一种改进的角接触球轴承力学模型数值求解法

针对角接触球轴承拟静力学模型非线性方程组数值求解过程中的不收敛问题,在现有求解方法的基础之上,提出了一种改进的数值求解法。该方法基于迭代变量之间的几何约束关系,根据几何关系的物理含义,由程序自动计算给出合理的迭代初值,避免了人为给定初值的盲目性,加速了拟静力学方程组的收敛性,减少了编程工作量。与现有方法对比计算,验证了改进算法的有效性。     

梯级水电站群保证出力优化计算的一个直接算法

梯级水电站群保证出力优化计算问题是一个有非线性约束的maxmin问题max{M_f(X)|X∈G={X|g_j(x)≤0,j=1,…,N,X∈R~n}),其中M_f(X)=min{f_1(X),…,f_K(X)}。本文在文[1]的基础上,提出一个求解该问题的直接算法。所给出的算法保证了迭代序列{X~((i))_(i=1)~∞的可行性,即有{X~((i))_(i=1)~∞(?)G。本文最后计算了一个梯级水电站群(包含5个水电站)的保证出力优化的实例,计算结果表明该算法是有效的。     

基于SARSA算法的水库长期随机优化调度研究

针对水库长期随机调度的维数灾问题,在描述来水随机过程的基础上,提出基于强化学习理论的水库长期随机优化调度模型。采用机器学习中有模型的SARSA算法,且考虑入库随机变量的马尔可夫特性,通过贪婪决策与近似值迭代,调整学习参数,求解出近似最优决策序列。实例分析表明,对比随机动态规划(SDP)方法,SARSA算法在获得高质量解的同时,计算时间约减少41%,该算法高效求解能力与较少计算时长为水库长期随机调度问题提供了一种新的求解思路。     

Gibbs反应器模型及其计算机实现

Gibbs反应器属于理论型设备，主要用于计算静态化学平衡时混合物的组成及相关物性。由于其实现过程中牵涉大量迭代工作，故只能在计算机上进行。文中从质量平衡，能量平衡和Gibbs自由能三个方面对Gibbs反应器的原理进行推导和分析，并解决在实际求解过程中的相关数学问题，对非线性方程组的求解和算法优化做出进一步讨论，揭示完整的计算机实现过程。表1参8     

水蒸汽热力学性质的通用计算模型

结合汽轮机热力计算的实际需要,以前苏联热工研究所提供的水蒸汽性质计算模型为基础,讨论了当P-t、P-h、P-s、t-h、t-s、h-s等参数为已知时,水蒸汽其它热力学性质参数非线性方程的迭代求解及迭代加速等有关问题。按模型的特点,构造了收敛的迭代函数,给出了水蒸汽热力学性质的通用计算模型,并讨论了迭代初值的计算。     

Brent算法在水和蒸汽性质计算中的应用

介绍了在水和蒸汽性质计算中,利用Brent算法,通过IAPWS-IF97计算模型的基本公式的快速迭代计算其逆函数,给出了求解过程的计算逻辑图和算法实现的关键,以及软件函数编写和调用的要点,并分析了计算结果的精度。分析表明,在水和蒸汽性质计算中,用Brent算法来求基本函数的逆函数,能稳健、快速地达到预设的高精度要求。     

求解计及失负荷概率约束机组组合问题的快速启发式算法

为了解决电力系统机组组合中的备用配置问题,提出了一种求解计及失负荷概率约束机组组合问题的快速启发式算法。该算法通过对计及备用约束机组组合问题与运行可靠性评估问题的迭代求解,将机组组合计划对应的失负荷概率指标控制在给定水平;通过对迭代中备用更新步长的直接估计,提高了备用更新效率,达到了减少迭代次数、提高整体计算速度的目的。相较于已有算法,该算法提高了计算的快速性及计算结果的鲁棒性。通过对单区域及多区域RTS-96系统的测试计算,验证了算法的有效性。     

余留统计迭代(RBSI)优化模型的凸性研究

本文给出了有关RBSI优化模型的几个性质,证明了余留统计迭代算法中描述的水库群非线性优化模型是一个凸规划问题。     

改进的混沌优化方法在电站机组负荷分配中的应用

利用搜索过程中的先验知识，提出了一种改进的变尺度混沌优化算法，对电厂机组负荷分配这一类高维、非线性问题进行寻优。该算法利用混沌运动的遍历性和随机性进行全局搜索，结合下降法思想在当前最优解的局部空间搜索，提高算法的收敛速度。通过罚函数，将非线性约束问题转化为非约束问题求解，在寻优操作过程中检验解的有效性。并采用目标函数中负荷取值区间判别方法，降低优化问题的规模，减少了计算次数。与传统遗传算法相比，改进的混沌优化算法获得了更好的效果。     

三维悬链线轨道设计的数值算法

有学者提出了考虑方位漂移的三维悬链线轨道设计问题,并建立了数学模型和数值求解的基本思路,为方位漂移轨道设计技术的应用提供了理论框架,但对求解数学模型的实际算法描述不甚清晰,有可能影响其在大位移井工程设计实践中的广泛应用。考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个表示为其他未知数的函数,从而使设计约束方程组可以降维为二元非线性方程组,降低了数值求解的规模和难度。结合隐含未知数的递推计算策略,采用缩半网格法能可靠地求出降维后的设计约束方程组的数值解,特别适用于计算机编程实现。     

Implementation of the IDEAL Algorithm on Nonorthogonal Curvilinear Coordinates for the Solution of 3-D Incompressible Fluid Flow and Heat Transfer Problems

Recently an efficient segregated algorithm for incompressible fluid flow and heat transfer problems, called IDEAL (Inner Doubly Iterative Efficient Algorithm for Linked Equations), has been proposed by the present authors. In the algorithm there exist inner doubly iterative processes for the pressure equation at each iteration level, which almost completely overcome the two approximations in the SIMPLE algorithm. Thus the coupling between velocity and pressure is fully guaranteed, greatly enhancing the convergence rate and stability of the solution process. In this article, the IDEAL algorithm is extended to the body-fitted collocated grid systems in 3-D nonorthogonal curvilinear coordinates. The extended IDEAL algorithm adopts two successful methods. One is that the interfacial contravariant velocity is calculated by the modified momentum interpolation method (MMIM); the other is that the interfacial contravariant velocity is improved by solving the pressure equation directly. Finally, three 3-D incompressible fluid flow and heat transfer problems are provided to compare the convergence rate and robustness between IDEAL and three other algorithms (SIMPLEM, SIMPLERM, and SIMPLECM). From the comparison it can be concluded that the IDEAL algorithm is more robust and efficient than the three other algorithms.     

降低结构优化设计中有限元分析时间的一种方法

在结构优化设计问题中,每次选代寻优过程要进行一次有限元分析,该分析的大多数时间是用于对系数为一刚度矩阵的线形方程组求解。对于一类特定的问题,迭代中刚度矩阵只是部分元素在变动,利用这特性,可以极大降低优化计算的机时,本文介绍并以例子验证了该方法。     

Simultaneous determination of the heat source and the initial data by using an explicit Lie-group shooting method

Abstract

In this article, an explicit Lie-group shooting method (LGSM) is developed to solve the time-dependent heat source and the initial data for backward heat conduction problems. To recover both unknown data simultaneously, it is very difficult to obtain a stable solution by explicit or implicit schemes. To solve these problems by using conventional numerical schemes, numerical iterative regularization techniques and numerical integration techniques are necessary. To avoid these numerical techniques and to increase the computational efficiency, an explicit LGSM is developed. According to the solution of the quadratic equation of the LGSM, the initial condition can be directly obtained by using the final condition and boundary conditions at the initial time and final time. Using the reciprocal relationship of the solutions for the initial condition and the final condition, the proposed algorithm can avoid numerical integration and numerical iteration. Additionally, a closed-form formula from a two-point Lie-group equation can be directly used to calculate the heat source term. To illustrate the effectiveness and accuracy of the proposed algorithm, several benchmarks are tested. The numerical results indicate that the proposed algorithm can achieve an efficient and stable solution, even with noisy measurement data, by comparing the estimation results with the existing literature.     

用残量法预估注蒸汽燃气轮机变工况性能

本文利用残量法对注蒸汽燃气轮机变工况性能进行了计算,给出了计算的数学模型及残量方程组。详细地论述了方程的简化及求解的方法,并与单步迭代计算进行了比较。计算结果表明,利用残量法可以大大地减少迭代过程,并且具有良好的收敛性和收敛速度,同时又使计算过程更为合理。     

BEM SHAPE OPTIMIZATION TECHNIQUE APPLIED TO CRYOSURGICAL PROBE TIP DESIGN

This paper describes an iterative numerical optimization procedure for generating the cryosurgical probe tip geometry to produce the desired lethal temperature envelope for steady-state axisymmetric systems. The Kirchhoff transformation is used to include the nonlinear effect of variable thermal conductivity at cryogenic temperatures. The boundary-element method (BEM) is used to solve the governing differential equation at each step in the iteration. The shape optimization procedure involves sequential searches of radial vectors to determine the optimum location for each node at each step in the iteration. Experimental data are obtained for three probe tip geometries, and the experimental data compare favorably with the results of the numerical solution.     

叶轮强度计算的迭代法

根据离心机械中叶轮轮盘应力计算的基本方程式，导出了用迭代法对叶轮轮盘进行应力计算的迭代公式和求解方法。该方法克服了二次计算法的不足，特别适合编程用计算机计算求解。     

汽轮机转子对中调整参数的数值分析方法

针对汽轮机检修和安装过程转子系统轴系对中调试参数的计算问题,提出了以被调整轴瓦数最少,调整量最小为目标的优化调整方案,建立了相应的调整关系分析模型。基于遗传算法和惩罚函数算法提出了一种数值分析方法,使通常单独使用的惩罚函数搜索寻优算法和遗传算法的某些局限性得以改善,可有效地解决多目标规划搜索过程易陷入局部优化解和计算效率低等问题。此方法应用到汽轮机转子轴系对中调整方案的参数分析过程,可显著提高计算效率,有效地减少轴系的调整工作量,为机组的提前装复和投产提供技术保障。