非可微问题的一阶最优性条件

本文对定义在实赋范空间 X 中的泛函(?)引入方向导数(?)′(x;d)=(?)(?)(x td)-(?)(x-td)/2t研完了非可微最优化问题(p) minF(x):=sum from i=1 to m C_i (?) g_(ij)(x)存在局部极小的必要条件和充分条件,其中,g_(ij):X→R,C_i>0。     

高阶拟线性方程组边值问题正解的存在性

研究如下高阶拟线性方程组边值问题正解的存在性:{-(φ(u~((m-1)))′)=f(t,u,v),-(φ(u~((n-1)))′)=g(t,u,v),u~(i)(0)=u~((m-1))(1)=0(i=0,1,2,…,m-2),v~(j)(0)=u~((n-1))(1)=0(j=0,1,2,…,n-2).其中n≥2,m≥2,φ:R~+→R~+是凹的或者是凸的同胚映射,且f,g∈C([0,1]×R~+×R~+,R~+)(R~+:=[0,∞)).利用Jensen积分不等式对正解做先验估计,在此基础上用不动点指数理论证明主要结果.     

四阶p-Laplace方程边值问题的正解

主要研究如下的四阶非线性p-Laplace方程组边值问题的正解的存在性、多重性和唯一性.{(|u″|~(p-1)u″)″=f(t,u,-u″),u(2i)(0)=u(2i)(1)=0,i=0,1.其中p0,f∈C([0,1]×R+,R+,R+).在先验估计的基础上利用凹函数的性质和不动点指数定理证明了本文的主要结果.     

四阶p-Laplace方程组边值问题的正解

研究如下非线性p-Laplace方程组边值问题的正解的存在性{(︱u″︱~(p-1) u″)″=f(t,u,v),t∈(0,1)(︱v″︱~(p-1) v″)″=g(t,u,v),t∈(0,1)u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,v(0)=v(1)=v″(0)=v″(1)=0其中p0,q0,f∈C([0,1]×R_+~2,R+),g∈C([0,1]×R_+~2,R+).利用不动点指数理论和先验估计方法,得到了该问题正解的存在性结果.     

一类二阶泛函微分方程 x″(t)+f(t,x(g(t)))·Φ(x′(h(t)))=0的振动性

关于方程 x″(t)+f(t,x(g(t))·Φ(x′(h(t)))=0的振动性给出若干判别定理,判别准则均采用了形如 integral from n=1 to ∞ (f(t,c)dt),integral from n=1 to ∞ (tf(t,c)dt)的积分的敛散性.James.S.W.Wong 分别研究了方程 x″(t)+f(t,x(t))=0,x″(t)+a(t)f(x)g(x′)=0.笔者只要求Φ(y)>0,在其它条件相当情况下.推广了文[1]中相应结果.同时也推广了文[2]中定理1.而条件Φ(y)>0比文[2]中所给出的条件0相似文献   

高阶非线性常微分方程积分边值问题的非平凡解

利用拓扑度理论研究下列高阶非线性常微分方程{u(n)+a(t)f(t,u)=0,u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-2,u(0)=∫01u(τ)dα(τ),u′(1)=∫01u′(τ)dβ(τ).非平凡解的存在性,其中f∈C([0,1]×,),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫01a(t)dt>0.对超线性和次线性都做到了第一特征值,本质推广和改进了现有文献的结果.     

利用特征线法求解方程u_t+b·Du+cu=(fx,t)的初值问题

本文研究具有初值条件u(x,0)=g(x)的方程u_t+b·Du+cu=f(x,t)的初值问题。方程u_t+b·Du+cu=f(x,t)是具有常系数的一阶非齐次线性偏微分方程,这类方程在变分法、质点力学和几何学中都出现过,因此研究这类方程的目的是更好地应用于这些学科。求解这类方程的最基本方法是特征线法。它是把偏微分方程转化为常微分方程或常微分方程组,通过求解这些常微分方程得到所要求的解。本文分别运用特征线法以及特征线法的特殊情况求解了该初值问题,两种方法所得到的解是一致的,都是u(x,t)=g(x-bt)e^(-ct)+e(-ct)+e^(-ct)integral from n=0 to te(-ct)integral from n=0 to te^(cu)f(x+b(u-t),u)du。因此,有了通过特征线法所求得的该初值问题的解的公式,我们可以更好地研究相关的一些实际问题。     

向量最优化问题的Lipschitzian连续性

本文对参数规划问题的目标映射F(x,u)为集值映射的情况进行了研究。着重讨论了解集映射的李普希兹连续性。得到了在集值映射Y(u)=F(X(u),u)(X(u)是约束集合)是局部李普希兹连续,只有y=0,z=0才满足约束品性。 (z,0)∈y· f(ū,■+N_E(ū,y)等条件下,解集映射N(u、v)是伪李普希兹连续的,以及在Y(u)是强序凸的,N(u)是下半连续等条件下,证明了解象映射是局部李普希兹连续的。本文还考虑了解集映射的序凸性。     

多项式型Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和唯一性

运用微分方程的上下解方法,研究了二阶非线性Sturm-Liouville边值问题{-(p(x)u′)′+q(x)u=f(x,u) α0u(0)-β0u′(0)=0 α1u(1)+β1u′(1)=0正解的存在性和唯一性,并证明了对满足一定条件的u,存在迭代序列一致收敛到边值问题的唯一解.所得的结果推广和改进了前人的一些结果.     

游三国,学数学(连载二十五)

<正>第二十五回夜游天平店——一元一次方程的解法上回说到刘备、关羽、张飞三人在方城售票口识别出一元一次方程为(2)(3)(5),顺利买了票进了城.进城后,三人对方程嫂出的考题也一一作了解答:1.C 2.D 3.D 4.D 5.A6.B 7.A 8.A 9.A 10.2x-2=2(答案不唯一)11.2x+56=589-x 12.解:(1)不是;(2)是.13.A 14.100x+50(22-x)=1400     

管段校正系数法在煤气环网平差上的应用

本文将有关文献的计算方法引入煤气环网的平差计算。实用表明,这种计算,过程直观、简捷、平差精度满足工程要求。 一、管网校正系数平差法 为了计算例题方便,先将有关方法介绍如下: 1.管段流量增量与压降增量的关系 任何一可导函数y=f(x),取其麦克劳林级数展开的前两项有: Δy=f(x_0)·Δx (1) 在低压煤气管段中,流量q与压降h的关系为:     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

常系数线性微分方程解法研究的新认识

对于常系数线性微分方程L(x)=f(t),通过变换将其化为常系数线性微分方程组x'=Ax+f(t).分别就常系数线性微分方程的特征根为单根和重根情况,探求函数f(t)构成的可积条件,并对于可解的常系数线性微分方程给出其解,对于不可解的常系数线性微分方程进行讨论.     

S-asymptotically ω-periodic Solutions of R-L Fractional Derivative-Integral Equation

The aim of this paper is to study the S-asymptotically ω-periodic solutions of R-L fractional derivative-integral equation:v′(t)=∫t0(t-s)α-2/Γ(α-1)Av(s)ds+∫+∞-∞e-|τ|f(u(t-τ))dτ,(1)v(0)=u0∈X,(2)where 1 <α <2, A:D(A)X→X is a linear densely defined operator of sectorial type on a completed Banach space X, f is a continuous function satisfying a suitable Lipschitz type condition. We will use the contraction mapping theory to prove problem(1) and(2) has a unique S-asymptoticallyω-periodic solution if the function f satisfies Lipshcitz condition.     

集值映射的次梯度

本文提出了一种新的集值映射的次梯度。讨论了它的闭性和非空凸性,在适当条件下证明了:inf{CF(x_0、y_0)(v)}=sup{ζ(v)|ζ∈■F(x_0,y_0)}■F(x_0,y_0)(v)=[-CF(x_0,y_0)(-v),CF(x_0,y_0)(v)]     

不等式中常见错误举例

<正>一、忽略不等式性质定理的充分性与必要性,把非等价条件转化为等价条件忽略不等式性质定理中是"圯"还是"圳",如果是单向的,则此定理不可逆用。例如,a>b,c>d,a+c>b+d,但由a+c>b+d不能得到a>b,c>d。例1:若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的取值范围。错解:二次函数y=f(x)的图像过原点,设其解析式为f(x)=ax2+bx。     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题;-u″=f(x,u,v),-v″=g(x,u,v),u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0.在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果.主要创新之处是;非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的(即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的).主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计.     

游三国,学数学(连载二十二)

<正>第二十二回刘备计夺天荡山——整式的加减上回说到诸葛亮应众将士要求,出题设置演练战场,供将士们强化理解,将士们个个兴致勃勃,跃跃欲试,都想表演一番.1.B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B9.分配律去括号法则合并同类项法则10.0【解析】由题意得m+n=0,故原式=3m-2n-2m+3n=m+n=0.11.解:(1)原式=-4x+1/3x-1/4x=-47/12x;(2)原式=2x+3(x-1)=2x+3x-3=5x-3;     

对“桥渡冲刷计算”的讨论

(一) 对原文(7)式的意见 原文(7)式为:式中的指数x=n_0/(n_0 1),y=n_0(m 2)/(n_0 1)(m 3)_0 该式与泥沙运动不发生关系,显不出影响泥沙运动的因素,也没表示两相流运动的特     

干燥原理(下)——苏联專家В·Т·季瑪托夫在第一設計分局講課

九干燥热力計算圖解法这个方法就是利用湿空气的I-d表来进行干燥热力計算。从l=1000/(d_2-d_0)式可知,l是d的函数,即l=f(d)。又从q_k-l(I_1-I_0)式可知,q_k是I和d的函数,即q_k=f′(I,d)。空气在暖風机中加热时,d不变,即d=常数。在理論干燥过程中I=常数。在实际干燥过程中l(I_2-I_1)=△,即(q_g l′_M)-(q_3 q_4 q_5)=△。茲將干燥过程中的三种情况(△=0,△>0,△<0),分述于后。 1 利用I-d圖表求空气在暖風机中温度由t_0升高到t_1所需的热量q_k 圖1上的A点代表空气在未进入暖風机前的狀态,其参数为t_0、φ_0、I_0和d_0;当空气在暖風机中加热时,其热含量不断变化,而水含量不变(即d_0=常数),这段加热过程在圖上用AB直线表示,B点代表空气出暖