液压覆带起得机回转运动的动力学仿真

建立了液压覆带起重机回转运动时的多刚体动力学模型，用牛顿－欧拉方法得到载荷摆振的动力学方程。给出了各杆件的受力的递推公式，为起重机设计和载荷摁振控制提供了理论依据。用数值方法求解了系统动力学方程，对回转运动进行了数值仿真并分析了系统的动力学特性。     

带条缝的变截面均匀送风管道的设计

本文主要解决了变截面带条缝的均匀送风管道的计算。计算方法是直接从流体能量方程推导出来的,可以采用数值解方法求解和分析解两种方法来计算上述送风管道截面的宽度。数值解法计算简捷,结果表达明晰,比一般手算精确。文章最后还给出了计算实例说明两种方法在工程应用上是一致的。     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法。从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程。通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解。与已有文献的结果进行对比,验证提出方法及计算程序的正确性及有效性。最后,通过算例分析,探讨了板–土刚度比和板径向预应力对预应力弹性板竖向动位移的影响。     

层状地基上预应力弹性板的竖向振动特性研究

基于解析层元法和经典弹性薄板理论,提出了一种求解层状地基与预应力弹性板竖向动力相互作用的计算方法。从地基的基本解和弹性薄板动力方程出发,借助Hankel积分变换,并结合地基与弹性板在接触面上的相容条件,得到变换域内地基与弹性板的动力耦合方程。通过求解耦合方程和数值逆变换,得到频域内预应力弹性板的位移解。与已有文献的结果进行对比,验证提出方法及计算程序的正确性及有效性。最后,通过算例分析,探讨了板–土刚度比和板径向预应力对预应力弹性板竖向动位移的影响。     

液压履带起重机回转运动的动力学仿真

建立了液压履带起重机回转运动时的多刚体动力学模型，用牛顿－欧拉方法得到载荷摆振的动力学方程。给出了各杆件的受力的递推公式，为起重机设计和载荷摆振控制提供了理论依据。用数值方法求解了系统动力学方程，对回转运动进行了数值仿真并分析了系统的动力学特性。     

双材料平面多裂纹问题的超奇异积分方程方法

基于双材料平面问题的弹性力学基本解，使用边界积分方程方法，在有限部积分的意义下，将双材料平面单侧多裂纹问题归结为1组以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程组，根据有限部积分原理为其建立了数值算法，并给出了相应的应力强度因子计算公式。通过对均质平面中共线双裂纹问题和双材料平面中存在2个垂直于界面裂纹问题的数值计算，分析了裂纹之间以及裂纹与界面之间的相互影响。数值结果表明，超奇异积分方程方法能够有效求解双材料中多个裂纹的相互作用问题。     

基于Floquet变换方法的单排桩隔振数值模型

基于Floquet变换方法,建立了周期性排桩隔振问题的数值计算模型。首先利用Muki的虚拟桩方法,将桩土体系分解为拓展半空间弹性土和一系列虚拟桩。利用半空间土体的基本解,自由波场解及桩土协调条件,建立了排桩的第二类Fredholm积分方程。根据Floquet变换方法,得出了排桩在波数域内的积分方程。求解该积分方程即得排桩在波数域内的解,对波数域内的解进行Floquet逆变换,即得排桩在空间域内的解。数值结果表明,Flo-quet变换方法的结果与直接叠加法的结果完全吻合。利用所建立的数值模型,文中对桩长、桩土弹性模量比、桩间距对排桩隔振效果的影响进行了分析。     

圆弧滑道辊轴摩擦摆隔震系统的研究

提出了建筑物滚动摩擦隔震理论.根据动能定理与多体动力学理论,导出了圆弧滑道摩擦隔震系统的强非线性多自由度运动方程,并根据龙格-库塔方法给出了数值求解过程.计算了一个实例工程在地震作用下的动力反应特性.分析,辊轴摩擦隔震系统的隔震性能.辊轴式摩擦摆的结构较FPS滑道式摩擦摆有了改善.它消除了FPS型摩擦摆中滑道摩擦力的冲击作用,也不必在滑道系统中设置运动转向装置.而且在竖向也可能会有较好的隔震效果.     

大面积堆载作用下轴向受力隔离桩的承载机制分析

 为分析大面积堆载作用下轴向受荷隔离桩的被动受力特性,首先从布辛奈斯克(Boussinesq)改进解出发,推导出各种形式堆载作用下水平附加压力的理论计算公式;在此公式基础上,从土体的运动和应力的传递方式入手,对考虑土拱效应的局部塑性变形理论进行改进,从而得到合理的隔离桩桩身被动荷载分布;最后,根据考虑土体局部塑性屈服及轴向荷载重力二阶效应影响的三参数Winkler弹性地基梁模型,建立桩身弹性段与塑性段的微分方程组,求解过程中采用矩阵传递法结合Laplace正逆变换的方法解得隔离桩桩身被动受力特性的数值解,并用试验数据进行验证。结果表明,数值解与模型试验实测值吻合较好,本研究中关于被动桩的求解方法具有较高的应用与参考价值。     

大面积堆载作用下轴向受力隔离桩的承载机制分析

为分析大面积堆载作用下轴向受荷隔离桩的被动受力特性,首先从布辛奈斯克(Boussinesq)改进解出发,推导出各种形式堆载作用下水平附加压力的理论计算公式;在此公式基础上,从土体的运动和应力的传递方式入手,对考虑土拱效应的局部塑性变形理论进行改进,从而得到合理的隔离桩桩身被动荷载分布;最后,根据考虑土体局部塑性屈服及轴向荷载重力二阶效应影响的三参数Winkler弹性地基梁模型,建立桩身弹性段与塑性段的微分方程组,求解过程中采用矩阵传递法结合Laplace正逆变换的方法解得隔离桩桩身被动受力特性的数值解,并用试验数据进行验证。结果表明,数值解与模型试验实测值吻合较好,本研究中关于被动桩的求解方法具有较高的应用与参考价值。     

含复阻尼振动系统的逐步积分法稳定性研究

逐步积分法对于黏滞阻尼振动系统是条件稳定的,但用于求解复阻尼振动方程时,无一例外地出现不稳定现象。首先,针对复阻尼理论应遵循对偶复化的原则,给出Newmark-β法求解复阻尼振动方程的逐步列式。然后,根据理论推导,探讨Newmark-β法求解黏滞阻尼系统的稳定性条件。最后,通过理论分析和数值试验表明,对于复阻尼振动系统,求解不稳定的原因并非由于数值方法的不稳定,而是源于复阻尼本构方程本身的病态。稳定性条件与结构自振周期、荷载持续时间以及复阻尼常数的大小有关,当荷载持续时间与结构自振周期的比值小于某临界稳定值时,可以得到稳定的数值解。     

基于黏弹性接触的落石冲击混凝土棚洞板力学特性理论研究

混凝土棚洞板是防治落石的主要承灾体，现有研究中多将棚洞板简化为梁或薄板单元，以弹性或弹塑性接触理论为基础开展研究，往往低估棚洞板的抗冲击性能。为此，考虑落石与棚洞板接触过程中的阻尼特点，引入等效黏弹性接触理论，将棚洞板视为正交各向异性板，构建落石冲击棚洞板的力学模型，得到落石冲击棚洞板的动力控制方程，根据落石位移、速度和加速度不同组合初始条件，采用微分方程求解法，推导得到落石冲击棚洞板各特征参量的多种理论解，为验证理论求解的正确性，与数值计算结果进行了对比分析。研究表明：线弹性解只能近似描述落石冲击过程，求解得到的落石各特征参量时程曲线是近似对称的两阶段曲线；而以黏弹性接触模型为基础，速度和加速度组合条件下的落石冲击参量理论解和数值解更相近，能够综合考虑落石冲击棚洞板过程中棚洞板受荷变形以及落石的能量损失，更符合实际工程；落石参数敏感性分析表明，落石最大冲击力、达到最大冲击力的时间以及冲击作用时间和落石质量呈正比，随着落石质量的增大，落石冲击参量显著增加，对棚洞板的损伤更大；对比试验结果以及多种理论计算结果可以得到：所得到的落石冲击力时程规律和试验相接近，而且该理论解给出了直接的函数表...     

Von-Karman板方程的摄动—复变函数解法

板的大挠度方程由Von-Karman于1909年推导出来,这便是著名的Von-Karman大挠度方程组。但是,由于Von-Karman方程为八阶非线性耦合方程,求解十分困难,至今尚无精确解。为求解Von-Karman方程,一般采用瑞利-李兹法、能量法、迦辽金法及摄动法以求得近似解。复变函数最初由原苏联科学家柯索洛夫引入解弹性平面问题,而后由穆什维海尔院士集大成,解决弹性平面问题及一系列孔洞及复杂边界问题,后由萨文、卢尔瓦兹等一批原苏联科学家引入到求解板的小挠度方程问题中。本文进一步将复变函数推广到板的大挠度方程中,得出VonKarman方程在复变函数下的表达式;另外,给出了求解大挠度板复变函数方法的一般步骤,并求解出固支边界圆板的渐近解。     

数值流形方法的阻尼、收敛准则以及开挖模拟

数值流形方法采用动态松弛法求解准静力学问题,能量耗散机制不清楚.通过引入黏性和自适应两种阻尼吸收系统产生的动能,基于最小势能原理建立了考虑阻尼力影响的总体平衡方程.提出了模拟岩体分期开挖的数值流形方法,将开挖面视为特殊的不连续面,根据开挖时序设置开挖面上接触点的状态,以达到模拟分步开挖的目的,给出了相应的迭代计算格式,并定义了位移和加速度收敛准则用以判断计算过程中系统是否达到新的平衡状态.数值算例结果表明,改进后的数值流形方法具有良好的收敛性能,其计算结果与解析解以及离散元是吻合的.     

多体系统非连续变形的弹性及弹塑性分析方法(I)——基本原理

非连续变形是多体系统的一个重要特性。从一般的平面问题出发，建立了多体系统的非连续变形分析的分区参变量最小势能原理，阐明了其理论基础，并推导了多体系统的非连续变形的弹性和弹塑性分析的整体控制方程，探讨了其求解的数值算法。该方法能够仿真模拟多体系统的变形和应力，不仅能够对多体系统进行静、动力耦合分析，而且还能够逐步模拟与预测多体系统的变形与应力响应及接触界面上的接触应力和相对运动等复杂的非线性过程。     

地面占压下长输油气管线力学性能分析

采用经典Boussinesq解积分计算地面占压堆载作用下埋地长输管线受到的土体附加应力,基于弹性地基梁理论将埋地管线简化为梁单元进行研究分析并建立力学平衡方程,然后采用有限差分法对该力学平衡方程进行数值求解。综合考虑管线运行内压,最终计算出地面占压堆载作用下埋地管线的力学特性和变形情况。同时选取典型长输油气管线占压场景进行风险评估,用ABAQUS有限元数值分析方法验证该方法的可行性和准确性。     

层状地基三维问题的解析层元解

从弹性力学三维问题的基本控制方程出发,通过双重 Fourier 变换及解耦变换技术,推导出相应问题在积分变换域的解析解;根据该解析解,进而推导出三维弹性地基问题的精确刚度矩阵,即解析层元;然后根据有限层法原理,组装得到总体刚度矩阵;通过求解总体刚度矩阵形成的代数方程,得到三维层状地基问题在变换域内的解答;最后应用 Fourier 逆变换 技术,得到其物理域内的解。与经典 Bounsinesq 解及有限元软件 ABAQUS 的结果进行比较,验证了本文理论及数值计算方法的正确性;计算分析结果还表明：土体的分层特性对地基沉降具有较显著的影响。     

弹性地基上中厚板分析的数值流形方法

针对中厚板弯曲分析问题,根据数值流形方法的特点及位移模式,对求解中厚板流形单元的覆盖位移函数、应变矩阵及刚度矩阵进行详细推导,并在Winkler弹性地基上建立Mindlin板流形单元的控制方程。最后通过计算表明,该法在弹性地基上中厚板的弯曲分析中是有效的。     

大坝渗漏传热模型及拉氏变换解

从理论上分析了大坝渗漏与温度场相互影响的机理,并根据热传导方程以及系统能量方程提出了大坝渗漏传热模型。根据一定的边界条件及初始条件推导出拉氏空间下以Bessel函数表示的无量纲解析解。运用围道积分法,得到实空间解。给出了工程应用实例,并用Mathematica软件包进行数值计算。     

多孔介质流-固-热三场全耦合数学模型及数值模拟

给出多孔岩体介质的流–固–热三场全耦合数学模型。假定流体为单相流,固体介质为非沸腾的饱和、热弹性多孔介质,该模型由流体物质守恒方程、力学平衡方程和能量守恒方程这3个相互耦合的方程组成,其中包含了众多耦合项,并定义一系列的本构关系及耦合变量。以FEMLAB工具为基础,将该数学模型转化成为一个统一的偏微分方程组,在人机交互的环境下,实现流–固–热三场全耦合数值求解,一次解出渗流场、位移场和温度场,给出更接近真实物理过程的数值解答,避免松散耦合法求解多场耦合问题带来的误差。利用一个已知解析解和数值解的算例来证明了耦合模型及求解方法的正确性。最后模拟通过井孔向岩体中注入冷水时流–固–热全耦合过程,详细地分析全耦合作用对井壁围岩应力的影响,计算结果表明:流–固–热三场耦合作用对井壁的稳定分析有非常重要的影响。