极限分析下限有限元法及其应用

针对极限分析下限法中静力许可应力场建立困难这一问题 ,在下限定理的基础上 ,引入有限元的思想来建立静力许可应力场 ,运用最优化理论中的内点法对问题进行求解。据此建立了极限分析下限有限元数学模型 ,编制了有限元程序 ,通过对经典算例进行求解 ,计算结果表明该方法是一种合理有效的方法     

基于下限有限元法的条形浅基础极限承载力分析

以极限分析下限法理论为基础,利用应力型有限元法建立满足条件的静力许可应力场,将地基的极限承载力问题归结为一个非线性数学规划问题。依据几何上的相似性,引入二阶锥形规划方法,采用预示校正内点法,避免屈服准则(Mohr-Coulomb)顶点约束的线性化近似,实现下限法数学模型的求解。并以均质土体的刚性条形基础的极限荷载为算例,比较了所得数值解与理论解,论证了该法的正确性和有效性。     

基于下限法的地基承载力分析

系统地介绍了塑性极限分析下限法的原理和方法。根据下限法的基本原理,建立以静力容许应力场最大为目标函数,结点处应力为未知量的线性规划模型,并运用惩罚函数内点法求解极限承载力。本文在极限分析下限模型的基础上,求解地基极限承载力因数,讨论了屈服条件近似对求解精度及时间的影响。     

考虑平动–转动力学效应的露天矿山节理岩质边坡塑性极限分析

露天矿山节理岩质边坡的失稳破坏一般同时包含平动和转动力学效应。本文将塑性极限分析理论、多自由度的刚性块体单元离散技术、拟静力法原理和数学规划方法结合起来,研究矿山节理岩质边坡平动滑移破坏或倾倒破坏时的稳定性。根据拟静力法原理计算单元形心地震惯性力,以结构面的法向力、剪力、弯矩为决策变量,构建节理岩质边坡静力许可应力场,建立节理岩质边坡稳定性分析的下限法数学规划模型;同时以单元形心的平动速度、转动速度为决策变量,构建节理岩质边坡机动许可速度场,建立节理岩质边坡稳定性分析的上限法数学规划模型;最后运用优化算法求解这两个数学模型,获得节理岩质边坡安全系数的上、下限解和对应的破坏机构。     

节理岩质边坡的块体元塑性极限分析下限法

结合块体元和塑性极限分析,并利用数学规划的方法,提出了一种新的岩石边坡稳定分析方法-块体元塑性极限分析下限法。针对节理岩体的力学特性,将岩体离散为块体–结构面组成的块体系统,假定块体为刚体;以结构面应力为未知量,根据塑性极限分析下限定理,构造了满足平衡方程、边界条件和屈服条件的静力许可应力场;建立了边坡稳定的下限法数学规划模型,并通过非线性规划方法寻求问题的下限解。最后对三个典型的算例进行分析,结果表明:采用本方法不需要逐个计算可能的滑动形式,而直接得到边坡稳定安全系数,结果同刚体极限平衡法十分接近。     

边坡极限承载力的下限分析法及其可靠度理论

应用极限分析的下限法求解边坡的极限承载力,供助于有限单元法和线性规划法,可以较容易地建立静力许可场,并进而求得极限荷载的最大值。该法具有严格的理论基础,克服了人工建立静力场的困难。对无自重的边坡极限承载力问题,应用该方法得到的数值解与经典塑性力学得到的理论解的比较说明了本法的正确性和通用性。针对建立在极限平衡理论基础上的可靠度分析方法的不足,利用蒙特卡罗方法获得了边坡承载力下限解的可靠度指标。为克服蒙特卡罗方法数据量大、经济性差的特点,应用随机规划的区间概率法求取了边坡承载力的可靠度指标,该法具有坚实的数学基础和鲜明的物理意义。     

三维地基极限承载力的数值极限分析

根据塑性下限定理,借助有限元技术,建立了极限承载力三维情况下的锥形规划形式。采用原-对偶内点法求解非线性规划问题,基于相应的理论计算框架,构造满足条件的静态容许应力场。该方法克服了屈服函数的线性化或光滑近似;利用对偶性,在求解下限解的同时获得对偶命题(上限)的解。与矩形基础地基极限承载力解析结果比较,精度和准确性有了较大提高;对刚、柔性基础下的地基极限承载力的特性也作了探讨。数值极限分析为计算矩形地基的极限承载力提供了一种简便有效的方法。     

伽辽金边界元法在平面问题极限分析中的应用

基于极限分析的下限定理,利用伽辽金边界元方法对二维结构进行离散,建立了结构极限（下限）分析的计算格式。利用弹塑性增量算法中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场,然后通过复合形法直接求解该非线性规划问题,得到了二维结构极限载荷下限乘子。计算结果表明了本文采用的方法的有效性。     

弹塑性有限元法在土工安性分析中的应用

将弹塑性有限元法与安定性分析的Melan静力型定理相结合发挥了一种土工极限分析与安定性分析的数值计算方法，依此可以预测一般土工结构的极限荷载和安定荷载，利用弹塑性分析求解弹塑性应力场与弹性应力场,造安定性分析所需的残余应力场，摆脱了传统分析方法中的大型规划运算，解决了计算的维数障碍问题，残余应力场的构造与土工结构的弹塑性分析同时进行，而且无需对屈服面进行线性化处理，求解的精度依赖于弹塑性分析，通过算例验证了分析方法与计算程序是可靠的，并利用此方法计算了极限荷载与安全荷载。     

土石坝坡极限抗震能力的下限有限元法

基于极限分析下限定理,假设材料严格服从Mohr-Coulomb屈服准则,同时考虑了堆石料内摩擦角较大以及抗剪强度具有非线性的特性,提出了一个用于求解土石坝坝坡极限抗震能力的有限元计算方法。该方法通过静力平衡条件、应力间断面连续条件、边界条件、屈服条件以及所求极限荷载,形成标准的二次锥规划数学模型,并用内点法进行优化迭代求解,得到土石坝坡极限抗震能力的下限值。对一条形基础地基承载力进行下限极限分析,通过与已有计算结果比较表明所提方法的具有很高的计算精度。运用所提方法对一典型心墙土石坝进行抗震极限分析,其计算结果符合土石坝坡在地震作用下的一般破坏规律,证明此方法具有很高的实用价值。     

下限原理有限单元法及其在土工问题中的应用

下限原理有限单元法及其在土工问题中的应用李国英沈珠江（南京水利科学研究院土工所，２１００２４）１前言５０年代，Ｄｒｕｃｋｅｒ和Ｐｒａｇｅｒ把静力场和运动场结合起来并提出极值原理，建立了土体极限分析理论，为土体极限平衡课题的求解开辟了新的途径。Ｗ．Ｆ...     

弹性压杆稳定问题的精确解法

对于杆系结构的静力问题能够通过有限单元法得到精确解答,但是对于稳定问题常规有限元法则很难得到精确解答。本文提出一种新的有限元列式,能够精确求解弹性压杆稳定问题。即通过对弹性压杆稳定问题控制微分方程进行分析,建立了新的精确单元形函数,提出一种新的弹性压杆稳定有限单元,利用迭代算法来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态。最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性。     

有限元静力分析基本原理

论述了用大型有限元软件进行梁结构静力分析的主要过程，应用有限元程序建立梁结构的有限元计算模型，对有限元计算模型进行静力的有限元分析。     

楔形体稳定的塑性极限分析下限法

楔形体稳定分析一般采用刚体极限平衡法,然而该方法仅使楔形体的部分平衡条件得到满足,而且还对滑动面反力做了一些假定,由此导致了计算结果不一定是真实的。结合极限分析与块体元法,提出了楔形体稳定分析的下限解法,没有对楔形体的破坏模式、滑动面反力及滑动面数量做任何的假定。采用块体元法的离散思想,将楔形体离散为块体-结构面组成的系统;根据下限定理,构造了满足完全平衡条件、边界条件和屈服条件的静力许可场;建立了下限法数学规划模型,并通过非线性规划获得楔体稳定严格的下限解。3个典型算例验证了本文方法的正确性及可行性。     

地下结构抗震计算中拟静力法的地震荷载施加方法研究

分析了地下结构横截面抗震设计中常用的拟静力计算方法的误差来源。从地震时一维土层反应应力入手,对拟静力法中有限元反应加速度法的地震荷载加载方法进行改进,提出了有限元反应应力法。对某给定地质条件下的浅埋箱型地铁车站结构,用有限元反应应力法﹑反应位移法﹑有限元反应加速度法和有限元动力反应分析进行了对比计算。结果表明:有限元反应应力法最接近有限元动力分析结果,是一个精度较高的实用性很强的拟静力计算方法。     

不连续应力边界土压力的严密解法

基于上下限定理的推论,分析了不连续应力边界下土体中不连续应力场和速度场特征。根据应力不连续线和速度不连续的性质,在考虑有重土、土和墙体摩擦情况下,通过数值计算,解三类边值问题。求得墙后土体在表面受不连续荷载时,挡土墙绕基底转动下土体的静力场,同时对对应的机动场进行分析,找出了满足所有速度边界条件和静力边界条件的应力场,得到绕墙基转动下挡土墙土压力的严密解。算例表明:文中求解极限平衡问题真解的算法是可行的。     

边坡与地基极限荷载的下限有限元解

塑性极限分析下限有限元法是将计算域进行单元离散,以应力为未知数,极限荷载为目标函数,建立满足平衡条件、应力连续条件、应力边界条件、屈服条件的线性规划模型,利用优化方法求解线性规划问题。以具体算例为例,根据编制的塑性极限下限有限元的MATLAB程序,求解了边坡和地基的极限荷载,计算结果与解析解比较,验证了程序的正确性和有效性;同时分析了相关参数对极限荷载的影响及规律。     

简支梁桥车桥耦合振动影响因素分析

基于车桥耦合振动原理,将车桥振动系统分为车辆和桥梁两个振动子系统,分别采用达朗贝尔原理和动力有限元方法建立了四自由度汽车模型和桥梁模型的振动方程,通过车轮与桥梁接触点处的几何相容条件和静力平衡条件建立起两者之间的联系,采用Newmark-β法实现了对方程组的分组迭代求解。对一座简支梁桥进行了车桥耦合振动影响因素分析。     

有限元强度折减法分析填筑边坡稳定性分析

结合西昌钒钛钢铁新基地边坡工程项目,应用有限元软件ANSYS 10.0,建立三维有限元模型。通过有限元强度折减法对填筑边坡进行静力分析及拟静力分析,得到安全系数。以此来对项目设计及施工进行指导。     

基于非线性规划的岩质边坡有限元塑性极限分析下限法研究

结合塑性极限分析下限法理论、有限元离散技术以及非线性数学规划手段,将有限元塑性极限分析法运用于岩质边坡的稳定性分析。基于非线性Mohr-Coulomb屈服条件、平衡条件、边界条件以及间断面应力连续条件,提出塑性极限分析中无厚度节理单元、等厚度节理单元的有限元模式,建立带节理单元的有限元塑性极限分析非线性数学规划模型,并提出非线性规划的求解策略。最后对3个岩质边坡的稳定性进行分析,验证该方法的可行性。