样条函数法在解板壳问题中的应用

本文采用三次B样条作为插值函数,并根据板、壳势能变分原理对下程常用、规则区域的板壳问题(板的弯曲问题,板的平面应力问题和薄壳结构按有矩理论的内力与位移分析问题)建立了总体刚度矩阵并给出了系数矩阵的显式表达式。与通常有限元相比较,具有精度高、计算量少,程序易于编制等显著特点。板壳问题可以统一处理,应用甚为简便。通过实例计算,这个方法的计算精度能满足工程设计要求。     

花瓣状弹簧弹性刚度的计算方法

本文应用能量原理和座标交换方法对花瓣状弹簧的线弹性刚度特性进行了详细的分析，建立了柔度和刚度矩阵表达式以及计算刚度系数的图表，文中所得的结果可应用于基础隔震体系的设计。     

一种求解弹性地基上矩形薄板弯曲问题的高精度单元

从Winkler弹性地基模型出发，以单位宽纵横向有限条带为位移模式，建立矩形薄板单元总势能泛函，由最小势能原理导出刚度方程。此单元有12个自由度，满足单元边界导数的连续性，并可直接得到单元显式刚度矩阵。数值结果表明，本文方法自由度少，计算精度高，可用于Winkler弹性地基板的计算分析。     

薄板弯曲分析中的拟协调元

本文对薄板弯曲的有限元分析提出一个新的构造板单元的一个基本方法——拟协调元法。 按这种方法构造的单元都能保证收敛,即通过分片试验,并且方法简洁、运算量小,便于应用。 文中给出可用于薄板弯曲分析的三种单元的单元刚度矩阵的显式。     

用耦合法和O.C.Zienkiewicz准则求解地下结构的弹粘塑性问题

本文详细介绍了用有限元与边界元耦合的方法求解地下结构的弹粘塑性问题,并参照O.C.Zienkiewicz屈服准则推导了用于隐式计算格式的H矩阵的显式表达式。文中最后给出了两个应用实例,及与弹塑性分析结果进行了比较。     

无限域和半无限域中洞室问题弹粘塑性有限元与边果元的耦合方法

本文详细介绍了无限域和半无限域中洞室问题的弹粘塑性有限元与边界元耦合的数值方法,给出了三维问題的全部计算公式。并对Mohr-Coulomb屈服准则推导了用于隐式计算格式的H矩阵的显式表达式。文中最后给出了两个应用实例,并与弹塑性分析结果进行了比较。     

广义高阶有限条传递矩阵法

针对广义边界条件下的薄板屈曲问题,通过采用半解析广义高阶有限条法,结合传递矩阵法,推导出高阶有限条弹性刚度矩阵以及几何刚度矩阵,提出了矩形薄板屈曲分析的广义高阶有限条传递矩阵法。结合实例对提出的广义高阶有限条传递矩阵法和有限元法进行对比,分析了广义边界条件下矩形薄板的屈曲载荷因子与屈曲模态,发现两种方法的结果具有很好的一致性。同时,算例证明了广义高阶有限条传递矩阵法在单元数较少时计算结果也能与有限元法吻合较好,并且其计算精度比有限条传递矩阵法更高,证明了此方法可计算广义边界条件的矩形薄板屈曲问题。     

钢框架梁柱非线性分析中的一种新单元

为避免稳定函数单元在轴力为拉、零、压时单元刚度矩阵表达式不一致,提出了MEP单元。单元是以满足约束条件及最小势能原理来构造的。计算结果表明,由MEP单元导出的挠度和刚度系数具有较高的精度。该单元方便应用于变截面及弹塑性梁柱结构中。     

平面框架结构中矩形截面抛物线加腋梁刚度计算

以某端部抛物线加腋的矩形梁为例,计算了矩形截面抛物线加腋梁的单元柔度系数、刚度系数,提出了平面框架结构中矩形截面抛物线加腋梁的单元刚度矩阵,提高了单元刚度的计算精度,从而满足结构设计要求。     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中舍有节点位移，矩阵运算量大，给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程，采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系，导出了相应的切线刚度矩阵，利用MATLAB数学工具箱，给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式，为程序编制奠定了基础。     

应用混合变量最小势能原理求解简单边界条件弹性矩形薄板的稳定

将混合变量的最小势能原理推广到求解弹性矩形薄板的稳定问题中,求解了简单边界条件弹性矩形薄板的稳定问题,并给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板的设计计算提供了有效的参考,尤其是对现代建筑和桥梁中的受压构件的稳定设计和计算提供了一个简捷有效的计算方法.通过文中计算表明,混合变量的最小势能原理适用于简单边界条件矩形板稳定问题的求解,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性.     

弹性地基上矩形水池的计算及用表

本文对Winkler弹性地基上的矩形水池底板,用量纲分析和有限元计算的方法,提出了弯矩、刚度、传递系数和板边反力的计算用表,并提出了将其用于空间整体弯矩分配法进行弹性地基上矩形水池内力计算的实用方法。     

简支矩形厚板的Lame方程解

本文从Lame方程出发,选取位移函数,求得垂直荷载作用下简支矩形厚板的完整的应力、位移表达式。与Navier的薄板理论解作了比较。由于没有采用Kirchhoff假定,在薄板范围内,本文解给出了比Navier解精确的结果。     

双锥型圆钢管的单元刚度矩阵及修正系数

本文采用传递矩阵法推导了双锥型圆钢管单元的空间弹性刚度矩阵。首先简略阐述了传递矩阵法的基本原理,推导了等截面圆钢管和锥型圆钢管的传递矩阵;然后利用传递矩阵关系原理推导出双锥型圆钢管单元的空间弹性刚度矩阵,并运用实例进行公式验证与误差分析,结果表明本文所推导的刚度矩阵具有足够精度,可用于工程分析,也可用于有限元程序的编制;最后在单元刚度矩阵的基础上提出了双锥型圆钢管的刚度修正系数,当进行稳定计算时,可将双锥型圆钢管等效成等截面圆钢管分析。文末给出常用双锥型圆钢管的刚度修正系数表,以供广大设计人员参考。     

基于耦合模型的地下隧道抗震分析研究

在考虑了土与结构的相互作用的基础上,采用耦合模型来模拟土体的分层性、非线性以及土体和钢筋混凝土之间的滑移、拉裂、嵌入以及土体的半无限边界条件。文中首先阐述了接触元建立的方法以及单元刚度矩阵的积分方法;由于无限远处的土场位移、地震作用力皆为零,计算中对该单元刚度矩阵的形式不同于四节点等参元,文中推导了平行无限元的单元刚度矩阵方,并介绍了无限元单元刚度矩阵组装原理。通过对一双洞口矩形截面隧道的地震反应进行分析,为地下结构的抗震设计提供参考意见。     

网壳-TMD风振控制分析

本文对 TMD在网壳结构风振控制中的应用作了较为系统的研究和探讨。文中给出了网壳- TMD风振控制系统的计算模型和计算方法。推导了网壳- TMD系统独立模态空间下的频率响应函数及系统的脉动增大系数平方矩阵的计算公式,提出了 TMD影响函数概念,并给出了显式表达公式,该函数可用于 TMD参数优化及模态污染分析。     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

部分预应力轻骨料混凝土受弯构件的变形计算

本文提出部分预应力轻骨料混凝土受弯构件在使用阶段的变形曲线符合双直线模式。并通过理论推导和试验分析给出了此类构件在两直线段内的短期刚度计算公式。文中对影响弹塑性分刚度B的因素进行了分析,提出B的表达式为B=cE_cI_0。给出了以折减系数D表示的总刚度计算公式。通过国内39根试验梁88个测点的验算表明,理论值与试验值符合较好。本公式具有物理概念明确、计算简便、且与近年国内的科研成果有较好的衔接等优点。     

基于能量变分剪切效应空间梁单元刚度矩阵及荷载列阵推导

为了系统研究空间梁单元考虑剪切变形影响时的刚度矩阵及荷载列阵,将能量变分原理应用于空间梁的单元分析。建立了考虑剪切效应的空间梁单元位移函数,利用最小势能原理导出了这种空间梁单元的刚度矩阵和荷载列阵的表达式,显式积分得到单元刚度矩阵,同时计算了平面内部分非节点荷载作用下的等效节点荷载,修正了相关文献中的部分错误。计算结果表明:该方法所得到的单元刚度矩阵与相关文献中其他方法的计算结果完全一致,为编制空间巨型结构的有限元程序奠定基础,对推算其他类型单元刚度矩阵及其荷载列阵也具有理论意义和应用价值。     

格构式塔架扭转刚度的高精度便捷算法

根据结构扭转时截面形状不变的假设，考虑腹杆和弦杆对扭转刚度的作用，建立了格构式塔架受扭时的数学模型。推导出矩形截面的格构式塔架扭转刚度和力矩分配系数的计算公式及常见9种塔架的柔度系数，并给出6种正方形对称塔架腹杆布置最佳倾角，实例计算表明，本文公式的计算结果与SAP84的结果吻合。