薄板弯曲分析中的拟协调元

本文对薄板弯曲的有限元分析提出一个新的构造板单元的一个基本方法——拟协调元法。 按这种方法构造的单元都能保证收敛,即通过分片试验,并且方法简洁、运算量小,便于应用。 文中给出可用于薄板弯曲分析的三种单元的单元刚度矩阵的显式。     

二维摩擦接触问题迭代法与非线性互补算法的等价法

本文证明了二维摩擦接触问题一种迭代法与非线性互补算法的等价性,为迭代法的收敛性找到了理论依据,并由此提出了这种迭代法的修正方法,使迭代法也能保证收敛。     

二维摩擦接触问题迭代法与非线性互补算法的等价性

本文证明了二维摩擦接触问题一种迭代法与非线性互补算法的等价性,为迭代法的收敛性找到了理论依据,并由此提出了这种迭代法的修正方法,使迭代法也能保证收敛。     

样条有限条法解圆柱壳问题

本文采用样条有限条法计算圆柱壳问题,在边界条件处理上,比半解析有限条法更为灵活,只要对围绕边界点的几个局部样条进行修改,就可以适应任意规定的边界条件。与通用的有限元法相比,它具有计算量小、精度高、应用方便等优点,容易在微型机、袖珍机上实现。     

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板自由振动分析

该文基于各向异性修正偶应力理论建立一个Mindlin层合板（跨厚比10~20的中厚板）自由振动模型。该理论偶应力曲率张量不对称,但偶应力弯矩对称。利用Hamilton原理推导振动微分方程和边界条件。新模型可退化为修正偶应力层合薄板振动模型和经典Mindlin层合板振动模型。以正交铺设简支方板为例计算了偶应力模型的自振频率,分析偶应力Mindlin层合板的自由振动尺度效应。算例表明,该文建立的新修正偶应力层合板模型能够用于分析细观尺度下Mindlin层合板的自由振动及尺度效应。     

用B-可微方程组求解接触问题的一种推广

对于接触问题,当接触点对较多时,方程组的求解效率降低很多,而且对于某些多体接触问题,由于刚体位移的存在,柔度阵不易计算.为此,本文利用接触条件的B-可微方程组形式,提出了一种不需形成柔度阵的求解方法.求解时对于不同的接触状态,根据B-可微方程组进行变量替换,再求解整体平衡方程,然后把替换的变量进行恢复.数值算例表明,对于弹塑性接触问题,可大大提高收敛性和计算效率,对于某些不易计算柔度阵的多体接触问题,也可进行求解.     

复合材料夹层板振动分析的精化锯齿理论和三角形板单元

基于精化锯齿理论,构造了六节点三角形协调板单元并推导了夹层板自由振动问题有限元列式。不同于已有锯齿理论,精化锯齿理论特点是面内位移不含有横向位移一阶导数,构造有限元时仅需要C0 插值函数。为验证单元性能,分析了软核夹层板自由振动问题。结果表明,该文构造的单元能准确计算软核夹层板固有频率,然而基于已有锯齿理论建立的不协调元计算结果精度较低。     

基于整体-局部位移假设的高阶理论及其三角形板单元

本文推导一种基于整体-局部位移假设的高阶理论, 该理论满足层间位移、应力连续条件, 满足上、下自由表面条件。建立基于此高阶理论的三节点三角形层合板单元。数值计算结果表明此高阶理论能很好地描述剪切变形效应, 该位移单元不仅能很好地计算整体位移参数, 而且能很好地计算横向剪切应力。      

四边形单元面积坐标插值的新方法

该文利用三角形面积坐标插值和B网方法建立了平面四边形样条单元函数,这类单元函数的特点是满足协调条件,4/8/12节点四边形单元函数分别具有1/2/3次完备阶。其中后两个单元函数的完备阶数高于同类等参元和面积坐标广义协调元,并且应力在单元内部连续。该文通过算例测试了这些单元,数值结果显示它们具有高精度并克服了网格畸变的敏感性。     

Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力三角形单元

现有的Mindlin板单元只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验。该文根据Reissner- Mindlin一阶剪切变形理论,基于余能原理,提出了一种高阶杂交应力六节点三角形Mindlin板单元。该单元特点是不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过严格的非零常剪力增强型分片检验。构造单元时特别注意了单元边界位移以及域内应力的插值函数的选取。采用任意阶Timoshenko梁函数作为边界位移插值函数,应力插值函数选取为满足平衡方程的多项式。对不同厚度不同边界条件的方板进行弯曲和自由振动分析,质量矩阵采用集中质量阵。数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确有效的。