考虑不确定性的稳健优化设计研究

传统的稳健设计仅能处理含有随机不确定性参数的问题,以响应的均值和方差来评价。稳健优化设计同时考虑随机不确定性参数和认知不确定性参数,实现不确定性传播的基础上对问题设计参数的优化。采用证据理论来统一描述随机不确定性和认知不确定性,并介绍了描述不确定性时的不确定性传播和响应原理,提出了响应评价准则。最后,以测试系统为研究对象,采用证据理论结构进行不确定性传播,以提出的准则为判断标准,对优化过程进行了验证。     

随机-认知混合不确定性下稳健性评价新指标

在随机不确定性和认知不确定性信息混合并存的产品稳健设计中,现有的基于概率理论、模糊集理论、区间理论等建立的质量稳健性度量指标适用性受到限制。针对此问题,将各类不确定性在证据理论的统一框架下表征和处理,构建了产品质量指标的证据理论模型和不确定性量化传递方法,从随机不确定性和认知不确定性两个维度提出了产品质量稳健性的评价指标和评价方法。实例仿真表明,该方法可克服现有方法的不足,对产品质量稳健性的评价更加全面、合理。     

基于不确定性定位参数与转向机构稳健设计

车辆定位参数与转向机构在设计过程中,存在诸多不确定性因素,这些将影响机构性能的稳健性。基于ADAMS与i SIGHT搭建基于随机不确定性的定位参数与转向机构的稳健设计模型,采用正交试验方法得到各优化目标的主要因素及各因素之间的交叉影响关系,依据试验数据建立优化目标与设计变量之间的二阶响应面近似模型。综合考虑定位参数、转向梯形机构的尺寸误差、安装误差等随机不确定性因素,应用田口方法建立了定位参数和转向梯形机构的稳健设计模型,并通过与传统设计方法的对比验证了田口方法的稳健性。应用蒙特卡洛法保证了转向过程中转向轮转角的精度,应用可靠性优化方法保证了转向机构传动角约束的可靠性。     

稳健优化设计中代理模型不确定性的研究

代理模型的应用解决了稳健设计中计算量大的难题,但由于代理模型与真实模型间存在误差(代理模型的不确定性),而传统的稳健设计忽视了这种不确定性,必然会带来一定的设计误差。因此,针对稳健设计提出了一种基于蒙特卡洛抽样的代理模型不确定性的量化方法,在传统仅考虑参数不确定性的基础上,额外计入代理模型的不确定性对设计的影响。将提出的方法应用于一个数学算例和一个火箭弹卷弧翼气动稳健优化设计,所得优化结果较传统的未考虑代理模型不确定的稳健设计更为精确、合理,证实了提出方法的有效性。     

考虑随机和认知混合不确定性的稳健性分析与稳健设计方法

针对质量指标Y的影响因素同时具有随机不确定性和认知不确定性的情况,提出一种质量稳健性分析的随机模拟方法。用证据理论认知对不确定性因素进行表征,进而提出一种基于随机集理论的认知不确定性因素随机采样方法,该方法可根据认知不确定性的mass函数对其进行随机采样。随机不确定性因素不必进行分布类型的转换,直接按其概率分布规律进行采样。通过不确定性分析和计算机模拟,对质量指标Y的不确定性分布进行定量计算,进而提出了3个质量稳健性的评价指标,包括Y的期望值区间宽度、期望值中点值以及区间中点分布的标准差。根据质量指标的不同特性对三个稳健性评价指标进行优化,提出了3种不同类型的稳健设计准则。通过两个典型实例,说明了所提出的稳健性评价指标以及稳健设计准则的合理性和实用性。     

随机和认知不确定性量化的置信区域法

针对非线性机械系统中混合不确定性量化的问题,提出了随机和认知不确定性量化的置信区域法。首先,分别用概率论方法和区间方法来处理混合不确定性中的随机不确定性和认知不确定性,得到混合不确定性的置信区域;然后,为了在时间域内对不确定性进行传播,对传统双层循环蒙特卡罗抽样方法进行了改进;最后,以非线性质量-弹簧-阻尼系统为例讨论了基于混合不确定性分析方法的有效性。结果表明,同时考虑随机不确定性和认知不确定性,有利于提高系统设计的可靠性,为非线性机械系统的设计与精度分析提供了理论依据。     

卫星帆板不确定性分析

为了研究不确定性参数对卫星帆板系统展开锁定动力学响应过程的影响,对参数为随机和认知不确定性两种情况进行了分析。首先在ADAMS中建立了卫星帆板系统多体动力学模型并建立模型语言文件ADM、脚本控制文件ACF,在MATLAB环境下编辑脚本仿真分析程序进行不确定性多体动力学仿真分析。当参数为随机不确定性时,采用蒙特卡罗方法进行参数抽样并求得响应的置信区域;参数为认知不确定性时,用区间分析的方法求得系统响应边界。联合仿真结果表明两种不确定性分析方法均能定性分析参数不确定性对卫星帆板系统展开锁定响应过程的影响,为卫星帆板系统结构设计提供一定的参考依据。     

柔性关节机械臂不确定性及灵敏度分析

为了得到整个时间域内参数的不确定性对系统响应的影响,以双连杆柔性关节机械臂为研究对象,通过比较响应的95%置信区域上下边界之间以及每组置信区域之间的距离分析了具有随机不确定性、认知不确定性以及混合不确定性的参数对系统响应的影响。其中,概率论方法和区间方法分别用来处理参数的随机和认知不确定性,而参数的混合不确定性采用改进的双层循环蒙特卡罗方法处理。仿真结果表明参数的随机不确定性包含于混合不确定性分析中,因此考虑参数的混合不确定性能更具体地分析参数的不确定性对系统响应的影响,从而提高系统的可靠性设计。另外,该不确定性分析方法为分析参数在整个时域内对系统响应的灵敏度提供了理论依据。     

应用证据理论的三缸发动机悬置系统设计及稳定性分析

针对基于不确定性参数条件下三缸发动机悬置系统不满足稳健性设计要求问题,提出了一种基于证据理论的悬置系统优化及稳定性分析方法.在考虑了悬置系统参数不确定性的条件下,首先基于证据理论原理并结合遗传算法,对悬置系统参数进行优化设计.然后分析优化后的参数在不确定性条件下悬置系统满足稳定性设计要求的概率累计分布曲线.最后,在不确定参数区间存在波动时验证优化参数的最优性.     

应用证据理论的三缸发动机悬置系统设计及稳定性分析

针对基于不确定性参数条件下三缸发动机悬置系统不满足稳健性设计要求问题,提出了一种基于证据理论的悬置系统优化及稳定性分析方法.在考虑了悬置系统参数不确定性的条件下,首先基于证据理论原理并结合遗传算法,对悬置系统参数进行优化设计.然后分析优化后的参数在不确定性条件下悬置系统满足稳定性设计要求的概率累计分布曲线.最后,在不确定参数区间存在波动时验证优化参数的最优性.     

随机-认知不确定性的相关性分析模型及可靠性计算方法

针对工程中同时存在随机和认知不确定性的问题,提出了一种考虑相关性的概率-证据混合不确定性模型及相应的结构可靠性分析方法。首先引入样本相关系数来描述概率变量之间、证据变量之间以及概率和证据变量之间的相关性,通过一个转换矩阵将原问题中相关的变量转换为相互独立的变量,并构建了一个等效的概率-证据混合可靠性模型。然后将其转化为一系列概率-区间混合可靠性分析模型,并总结了嵌套优化分析迭代格式来求解失效概率区间。最后提供了三个数值算例验证该方法的有效性。     

偏好函数在稳健设计中的应用

工程设计中存在两种不确定性,随机不确定性和主观不确定性.经典的稳健设计可以很好地解决设计中的随机不确定性因素,但是这些方法没有考虑设计中出现的主观因素,因此设计结果可能对某些主观因素非常敏感.当前稳健设计中很少在同一模型中同时考虑这两种不确定因素.为了在工程设计中获得全面的稳健设计,在汽车转向横拉杆的设计中,同时考虑设计中的随机不确定性因素和主观因素,并应用偏好函数集成主观因素.横拉杆的设计是多目标优化设计,目标分别为变形最小、质量最轻.文中应用整体性能偏好函数补偿计算这两个矛盾的目标,寻找稳健的最优解.在个体性能偏好函数定义中,采用线性函数定义;在整体性能偏好函数中存在的权重、补偿系数等主观因素,采用区间法求解.这种方法不仅对设计中的随机因素有稳健性能,并且可以科学地为权重及补偿系数等主观因素变量赋值,提高工程设计的稳健性能.     

基于参数和代理模型不确定性的冲压稳健性设计优化

在传统的基于代理模型的冲压稳健性设计中,由于代理模型与真实模型间存在着误差,必然会导致优化结果存在一定的误差。将实验设计、Kriging模型相结合,综合考虑参数不确定性和代理模型不确定性的影响,提出了一种新的冲压稳健性优化设计方法。通过因素敏感性分析筛选出相应的设计变量和噪声因素,基于Kriging模型构建设计参数和质量指标的代理模型,采用蒙特卡罗分析方法以及遗传算法获得最优工艺解。实例分析结果表明,综合两种不确定因素的稳健设计方法能有效地降低拉裂、起皱约束失效概率,提高冲压件成形质量和工艺稳健性。     

一种基于证据理论的可靠性设计方法

证据理论是一种用于描述不确定变量的非连续概率模型,本文提出一种基于证据理论的可靠性设计方法。在该方法中,将证据理论视为具有一定非精确概率分布的区间模型,运用区间模型的功能度量法,通过在约束函数中改变优化变量的取值摄动起作用约束中的不确定变量从而求得问题中不确定变量的最不可靠点,再综合运用序列优化策略与基于信赖域的响应面方法求得系统的最优解。算例表明,此方法能够解决基于证据理论的单学科及多学科可靠性设计问题并且具有较好的计算效率。     

基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计

针对机电产品优化设计中存在的大量不确定性因素，在灵敏度分析的基础上提出了区间不确定性稳健设计方法。首先探讨了灵敏度分析理论，借用Sobol'法筛选出对系统影响较大的因素并将不灵敏项进行固化；然后根据区间不确定性因素的特性，分析了不确定因素在某一区间变化时对系统整体的影响；最后给出了基于灵敏度分析的区间不确定性稳健设计优化模型。工程实例证明了该方法的有效性。     

虚拟设计中仿真优化决策的不确定性管理

有效管理虚拟设计中仿真优化决策的不确定性问题，能确保产品开发的成功几率。本文首先分析了虚拟设计中仿真模型不确定性的来源，研究总结了不确定性建模的基本方法；将虚拟产品开发过程中的决策方式分为非合作决策、顺序决策和合作决策三种；引入稳健设计哲理和工程随机变量优化设计方法，分别提出了对应的不确定管理策略；最后，通过复合材料结构设计进行了应用说明。     

Robust extended Kalman filter of discrete-time Markovian jump nonlinear system under uncertain noise

This paper examines the problem of robust extended Kalman filter design for discrete-time Markovian jump nonlinear systems with noise uncertainty. Because of the existence of stochastic Markovian switching, the state and measurement equations of underlying system are subject to uncertain noise whose covariance matrices are time-varying or un-measurable instead of stationary. First, based on the expression of filtering performance deviation, admissible uncertainty of noise covariance matrix is given. Secondly, two forms of noise uncertainty are taken into account: Non-Structural and Structural. It is proved by applying game theory that this filter design is a robust mini-max filter. A numerical example shows the validity of the method.     

Mean-value first-order saddlepoint approximation based collaborative optimization for multidisciplinary problems under aleatory uncertainty

Reliability-based multidisciplinary design optimization (RBMDO) has received increasing attention in engineering design for achieving high reliability and safety in complex and coupling systems (e.g., multidisciplinary systems). Mean-value first-order saddlepoint approximation (MVFOSA) is introduced in this paper and is combined with the collaborative optimization (CO) method for reliability analysis under aleatory uncertainty in RBMDO. Similar to the mean-value first-order second moment (MVFOSM) method, MVFOSA approximated the performance function with the first-order Taylor expansion at the mean values of random variables. MVFOSA uses saddlepoint approximation rather than the first two moments of the random variables to estimate the probability density and cumulative distribution functions. MVFOSA-based CO (MVFOSA-CO) is also formulated and proposed. Two examples are provided to show the accuracy and efficiency of the MVFOSA-CO method.