椭圆齿轮齿廓的计算机辅助设计与制造

根据非圆齿轮的啮合原理给出了椭圆齿轮的齿廓、齿顶、齿根以及过渡曲线的理论方程 ,利用计算机求出了每个齿的实际齿形坐标 ,并在线切割机床上按实际的理论齿形尺寸加工出了给定参数的椭圆齿轮。     

渐开线非圆齿轮的齿廓曲线数学模型

对于给定的非圆齿轮节曲线,借助于共轭齿条建立齿廓曲线的数学模型。根据渐开线齿轮齿廓成形原理,当共轭齿条分度线在非圆齿轮节曲线上作纯滚动,齿条的齿廓便在齿轮上包络出齿轮的齿廓。因此,首先建立了共轭齿条的数学模型和节曲线纯滚动模型,而后用啮合方程将这两个模型结合起来,经坐标变换后便在齿轮坐标系中获得了非圆齿轮齿廓曲线的数学模型。进一步用计算机图形仿真的方法获得椭圆齿轮的渐开线齿廓曲线图形,验证了该模型的正确性和有效性。该模型为非圆齿轮的加工刀具设计、数控加工程序设计以及轮齿强度分析等提供了基础。     

非圆齿轮插齿加工动态模拟的研究

依据插齿刀的齿廓方程,推导出刀具齿形参数的几何关系。以自由曲线为节曲线建立了加工非凹齿轮时刀具齿廓上任意点的运动轨迹方程。应用VC编程及交互技术实现了多参数可变情况下非圆齿轮加工过程的动态模拟,可直接现察刀具的运动轨迹,并通过节曲线比较可以判定非圆齿轮的加工可行性。     

Pascal蜗线型齿轮齿廓设计

针对Pascal蜗线型齿轮齿廓设计的问题,根据非圆齿轮啮合原理,利用折算齿形法设计了Pascal蜗线型非圆齿轮的齿廓,并用Pro/E完成了Pascal蜗线型非圆齿轮的三维模型。讨论了齿根过渡曲线的生成,研究了一对Pascal蜗线型齿轮啮合的传动比特性;根据折算齿形法生成的渐开线齿廓有助于进一步研究Pascal蜗线型齿轮的线切割加工。     

椭圆齿轮的CAD与线切割加工

利用图形交互方式进行椭圆齿轮齿形的计算机辅助设计,得到轮齿的标准渐开线齿廓,并对齿根处的过渡曲线进 行处理。以一个椭圆齿轮为例,进行设计和线切割加工,得到由图形所确定的齿轮轮廓。     

基于齿廓法线法的蜗线齿轮齿廓设计

齿廓设计是非圆齿轮设计加工的关键,其设计精度直接影响齿轮的啮合及传动特性。针对蜗线齿轮齿廓设计问题,通过齿廓法线法推导了齿廓上任意一点的坐标方程,并基于此设计了蜗线齿轮的齿廓,其齿廓数据为该类齿轮的加工编程提供了有效的加工点。对比分析了齿廓法线法与折算齿形法的优缺点,为非圆齿轮齿廓设计提供依据。     

基于啮合角函数的非圆齿轮重合度求解

从几何学角度,以啮合角函数计算的非圆齿轮齿廓曲线方程与齿顶曲线方程为基础,建立了非圆齿轮重合度与极角的关系,分析了影响重合度的因素.通过研究齿廓曲线的极限啮合位置、根切界限点、齿顶变尖点等问题,引入了极限重合度概念,并提出了一种新的精确控制非圆齿轮重合度的方案.     

微线段齿廓的非圆齿轮齿廓曲线及其图形仿真

在建立具有微线段齿廓的基本齿条数学模型基础上 ,应用齿轮啮合原理 (啮合方程 ) ,在齿轮坐标系中获得具有微线段齿廓的非圆齿轮齿廓曲线的数学模型。并用计算机图形仿真的方法 ,绘制出微线段齿廓的椭圆齿轮和高阶椭圆齿轮的齿廓曲线     

变系数移距变位方法及其在非圆齿轮传动中的应用

针对齿轮传动提出变位系数随节曲线位置变化的设计方法,并应用于解决非圆齿轮传动的设计。首先建立具有移距变位量的生成齿条模型和节曲线纯滚动模型,而后用啮合方程将这两个模型结合起来,经坐标变换后在齿轮坐标系中获得变位非圆齿轮的齿廓曲线数学模型。根据非圆齿轮节曲线的曲率半径随节曲线位置变化的特点,提出一种由节曲线位置确定变位系数的变系数移距变位方法。以高阶椭圆齿轮的变位传动设计为例,设计了按余弦规律变化的变位系数函数,用计算机图形仿真的方法获得其齿廓曲线,验证了该方法的正确性。     

基于折算齿形法的非封闭型非圆齿轮齿廓绘制

针对非封闭型节曲线非圆齿轮齿廓生成问题,利用齿轮啮合理论和折算齿形法,在CAXA中绘制了节曲线为对数螺旋线的非封闭型非圆齿轮的齿廓,并用其平面图在Pro/E中生成了非圆齿轮的三维模型。根据生成的渐开线型非圆齿轮齿廓,可以分析其相关特征,对设计、研究非封闭型对数螺旋线非圆齿轮提供帮助。     

基于啮合角函数的非圆齿轮齿廓求解及几何特性研究

定义了非圆齿轮的啮合角函数 ,由此 ,建立了非圆齿轮齿廓方程 ,并导出非圆齿轮齿廓曲率半径、齿廓弧长和滑动系数计算公式 ;提出了齿廓根切的条件。啮合角函数决定了非圆齿轮齿廓形状及其几何特性 ,由啮合角函数可直接求解共轭齿廓 ;无需先给定齿廓曲线 ,即可由啮合角函数系统地对齿廓几何特性进行分析。该共轭齿廓的直接求解及几何特性研究甚为简便。     

Numerical computing method of noncircular gear tooth profiles generated by shaper cutters

A simple and accurate numerical method was proposed for calculating the tooth profile of a noncircular gear. This method is directly based on the real gear shaping process, rather than deducing and solving complicated meshing equations used in the traditional method. The tooth profile is gradually obtained from the boundary produced by continuously plotting the cutter profile on the gear transverse plane. The key point of the method is picking up the graph boundaries. The relative position of the cutter profile on the gear transverse plane is determined by the given pitch line of the noncircular gear, parameters of the shaper cutter, and the shaping process data. In comparison with the traditional method, it is universal and is much more efficient and accurate, especially for noncircular gears, which have nontrivial pitch lines. Special problems in gear design and manufacturing, such as tooth pointing, undercut, and fillet interference, are included in the process. As an application example of the numerical method, a square internal gear is chosen from a new type of hydraulic motor with noncircular planetary gears, and the tooth profile of that gear is computed. The gear is successfully machined by electromagnetic discharge (EMD) using the resulting data.     

用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮的啮合理论模型

介绍了斜齿非圆齿轮齿廓的形成原理,针对用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮动轴线变传动比复杂的运动几何关系,建立了其理论研究的数学模型,对斜齿非圆齿轮齿廓端面截形、节曲柱面截形及瞬时接触线进行了分析。论证了斜齿非圆齿轮齿廓为直纹面,其节曲柱面截形是变导程等螺旋角的螺旋线,平行轴斜齿非圆齿轮传动的瞬时接触线是直线。     

DESIGN OF NONCIRCULAR GEARS WITH DISCONTINUOUS PITCH CURVE

When the noncircular gear pair is applied to the continuously variable transmission (CVT) with gear, the transmission ratio function is discontinuous. In accordance with this unique characteristic, a new approach to design and analyze noncircular gears with discontinuous pitch curve is proposed. The design courses of various noncircular gear pairs with discontinuous pitch curve are unified based on the numerical algorithm of spline fitting and "fairing boundary condition". According to the particularity of discontinuous pitch curve, the rules and procedures for teeth distribution are recommended. It is explained in detail why the undercut is formed and how to manage the undercut based on meshing principle. In addition, the calculation formulas for each tooth profile segment are also derived. If the tooth profile data are calculated, the measurement and the incision process for noncircular gear can be conducted and the CAD simulation can be achieved easily. To ensure the continuity of the transmission, the transmission interference of the tooth which is located at the pitch curve joint point is managed by utilizing Bezier curve with CAD software. And the contact ratio of gear pair is obtained. The case study shows that this approach is successful and opens up a new way for the design of noncircular gear.     

非圆齿轮线切割加工数控程序计算机辅助设计研究

非圆齿轮,特别是螺线形非圆齿轮的切齿加工,在没有专用机床的条件下是非常困难的。本文作者利用计算机和数控线切割现代手段加工成一对阿基米德螺旋线形非圆齿轮。为了在线切割机床上进行齿形加工,必须计算出非圆齿轮每个齿的渐开线齿廓坐标。在计算中我们没有用标准渐开线方程,而是根据圆柱齿轮的啮合原理,找到齿面法线与节圆交点跟齿面之间的几何关系,利用这种关系算出每个齿的齿廓坐标,然后编成数控程序,由计算机打印出来并穿成孔带,由线切割机床加工成非圆齿轮。     

基于Matlab及UG的偏心共轭非圆齿轮的设计

依据齿条刀具范成法加工非圆齿轮的原理,建立齿条刀具和非圆齿轮节曲线数学模型,模拟齿条刀具加工中齿廓形成过程,在Matlab中计算出包括齿根、齿根过渡曲线、齿顶及渐开线在内的非圆齿轮的全部齿廓点数据.将齿廓数据导入UG,生成齿廓样条曲线,完成非圆齿轮的三维建模.设计结果表明,利用Matlab和UG建立的非圆齿轮的三维模型...     

非圆锥齿轮节曲线的平面展开算法研究

以曲面上曲线的短程曲率为媒介,导出了球面节曲线伸展成平面当量节曲线的算法。以平面当量节曲线为基础,通过确定插齿刀的节圆沿平面当量节曲线做纯滚动时插齿刀上各点的运动轨迹,模拟了插齿加工包络出当量齿轮的齿形过程,将非圆锥齿轮的设计转化为平面齿轮的设计,简化了非圆锥齿轮的设计。
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非圆齿轮副重合度的精确计算方法

本文根据非圆齿轮的加工方法，分析了用渐开线刀具加工非圆齿轮时齿廓曲线法方向的形成特点，进而提出了一种非圆齿轮副重合度的精确计算方法。     

销齿传动齿廓曲线解析计算法

采用解析法求解销齿传动的齿面方程,推导出直接计算销齿轮齿形的坐标方程。本文采用的解析法对于等距包络曲线的研究是一种有用的工具,且计算简便。并且提出了销齿传动齿廓优化设计的设想。     

减变速一体化滚动活齿机构的设计理论

提出了减变速一体化传动的概念,最大限度地提高传动系统效率,缩小传动空间。结合活齿机构和非圆齿轮理论,构建了减变速一体化滚动活齿机构。首先选定偏心圆作为激波器,建立了任意传动比下内齿圈的齿廓模型,并给出了活齿机构连续传动的条件。然后给出最大活齿个数与传动比变化的周期数、内齿圈齿数之间的函数关系,针对活齿个数小于2的情况,提出并联活齿机构,能够实现任意减变速一体化传动规律。最后以实现串联非圆齿轮的传动比为例,给出了减变速一体化滚动活齿机构的设计过程,这一研究成果不仅为该机构的应用奠定基础,也可为其他类型的减变速一体化活齿机构的探索提供借鉴。