Stephenson-Ⅲ六杆机构死点位置的研究

当机构处于死点位置时,其机械效率等于0.文中基于机构机械效率与瞬心之间的关系,给出了机构处于死点住置时机构瞬心需满足的充要几何条件,全面讨论了Stephenson-Ⅲ型六杆机构所有可能发生死点的位置;它避免了处理复杂代数方程,并且在处理多杆机构时优越性更加明显,对于含有移动副的连杆机构也是可用的.     

基于共形几何代数的Stephenson-Ⅲ型机构的死点辨识

基于共形几何代数方法建立了Stephenson-Ⅲ型机构的闭环约束方程,运用欧拉公式将方程表示成复数指数形式,描述了公式中各参数与共形空间中各矢量的相互关系,推导出了求解连杆机构运动姿态的输入-输出方程组,并在给定输入下得到了机构位置解。根据各输入杆变量的Jacobian矩阵的行列式的值等于0,推导得出了机构死点位置的判别式,得到了在死点构型下机构的位置解,通过与传统数值法计算结果的比对,验证了该方法的正确性和有效性。     

基于共形几何代数的Stephenson-Ⅲ型机构的死点辨识

基于共形几何代数方法建立了Stephenson-Ⅲ型机构的闭环约束方程,运用欧拉公式将方程表示成复数指数形式,描述了公式中各参数与共形空间中各矢量的相互关系,推导出了求解连杆机构运动姿态的输入-输出方程组,并在给定输入下得到了机构位置解。根据各输入杆变量的Jacobian矩阵的行列式的值等于0,推导得出了机构死点位置的判别式,得到了在死点构型下机构的位置解,通过与传统数值法计算结果的比对,验证了该方法的正确性和有效性。     

多杆横向插刀机构的运动学研究及仿真

立体固沙车是自动高效铺设草沙障的设备,横向插刀机构是草沙障横向插草系统中一个重要组成部分。通过对Stephenson-Ⅲ型六杆机构进行运动学分析,研究了其输出位移、速度变化规律。以Stephenson-Ⅲ型六杆机构在固沙机横向插草系统上的应用——多杆横向插刀机构为研究对象,建立多杆横向插刀机构的三维模型,通过ADAMS软件仿真得到该机构的位移、速度、加速度曲线,为进行下一步的动力学分析奠定了基础。     

一种9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6Dixon矩阵,提取其中2行列元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元40次方程。使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。首次给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是40。     

Stephenson六杆机构可动性研究

可动性问题是Stephenson六杆机构综合与分析中最基本也是最困难的问题,它包括回路缺陷、曲柄存在和运动顺序等问题的判别。将Stephenson六杆链看作一个基础四杆链和双杆组组成,则其回路特性由基础四杆链的回路特性与双杆组的构形以及他们的相互作用决定。基于基础四杆链和双杆组的两个公共副之间的距离,提出了Stephenson六杆链回路的识别原理和方法,给出了回路缺陷的判别方法及实现步骤,推导了各种Stephenson六杆机构曲柄存在条件,得到了一种与主动副无关的机构运动顺序问题的判别方法。系统地解决了Stephenson六杆机构精确点综合中最棘手的三个问题并易于计算机自动设计,对于机构的分析和综合有重要的参考价值。     

一般6-4台体型并联机构位置正解分析

提出一种求解一般6-4台体型并联机构(6-4 in-parallel platform,6-4SPS)位置正解的代数消元法。将6-4SPS型机构进行构型变换,转换成2RPS-2SPS型等效机构,使用由重心坐标推导出的含有一些Cayley-Menger行列式的三边测量法公式对等效机构建模。通过矢量回路关系和变量替换将8个约束方程转换为含有5个变量的5个基本约束方程;用矢量消元法对其中4个(含有3个相同变量)约束方程进行消元,推导出一个含有其余两个变量的方程;将消元后得到的方程与余下的一个约束方程联立,构造一个10×10的Sylvester结式,获得一般6-4台体型并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为32次。给出了数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。     

6-5平台型并联机构的位置正解分析

空间并联机构的位置正解是已知并联各杆的长度确定末端平台的位姿。以6-5平台型空间并联机构为研究对象进行位置正解分析,使用方向余弦矩阵,建立数学模型,给出了约束方程,经过一系列的代数推导,应用结式消元,导出了一元20次方程,最终求得40组解。通过数字算例,验证了40组解都是正确的,表明了6-5平台型空间并联机构的正解数目是40。     

平面3-DOF PRR-RRP型六杆机构的曲柄存在条件

针对平面3-DOF PRR-RRP型六杆机构,引入虚杆概念。通过虚杆等效方法,将六杆机构等效为四杆杆链。基于Grashof定理,全面分析了PRR-RRP型六杆机构各构件长度与曲柄存在的关系。根据机构的装配关系,推导出不同杆长关系下的曲柄存在条件,并给出判定PRR-RRP型六杆机构曲柄的程序流程图。该条件为平面3-DOF PRR-RRP型六杆机构的设计与优化奠定了基础。     

一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法.通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个.基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论.通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解.推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解.最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根.     

铰链四杆机构死点位置分析

铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式,本文介绍死点的概念及产生的原因,并分析铰链四杆机构几种形式中是否存在死点及分析死点位置。     

平面四杆机构死点问题探讨及应用

主要以曲柄摇杆机构为例,分析了平面四杆机构死点实质、极限位置、形成死点条件等,为平面四杆机构解决死点问题、利用死点特性提供了理论依据。研究发现机构死点问题可以设法消除,而且存在着一定的应用和发展空间。     

空间6R机器人位置反解的对偶四元数法

将对偶四元数的复指数形式引入到串联机械手位置逆解分析中,提出一种空间6R串联机械手位置逆解的新算法。采用复指数形式的四元数以及对偶四元数建立空间6R串联机械手位置逆解的封闭方程。通过对获得的四个位置约束方程构造Dixon结式,得到一个6×6的行列式等于零的矩阵,去掉其中相关的公因式,导出既无增根也无漏根的一元16次方程。通过实际计算,得出该机器人位置反解一元高次方程的次数为16且最多只有16组解的结论。通过一种串联机械手逆运动学分析为例进行求解验证,数字实例证明了该方法既无增根也无漏根。这种方法可达到在消元过程中自动消除机构结构参数变化或者轨迹规划过程中某些奇异位置造成的方程相关性,避免增根的产生。     

9杆巴氏桁架的位置分析

以非平面基本运动链(9杆巴氏桁架)为研究对象,对其数学模型和消元过程进行了研究。使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式。使用Sylvester结式对4个多项式方程依次两两消元,得到一个一元50次的多项式方程,求解后使用辗转相除法求其他3个变量,完成位置分析。最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为50。     

实现多函数的空间可调RSSR机构精确综合

提出了通过调节输入杆、连杆和输出杆的长度来实现多函数的空间可调RSSR机构.建立起了精确综合的非线性方程组.分析了附加约束的个数与实现的精确点的个数之间的关系.并结合结式消元法,求解了实现两任务的RSSR机构模型.     

结式消元理论及刚体导引机构综合的Maple实现

介绍了西尔维斯特结式消元理论，结合刚体导引机构综合的非线性方程组的特点，用Maple8．0语言开发四杆刚体导引机构综合的通用程序，得到了单变量的一元四次方程，给出了符号解。给出了计算实例，得到了所有解。     

一种特殊6R机器人的位置反解

在实时控制中，6R机器人的位置反解具有非常重要的理论和实际意义。构造了一种特殊的6R串联机器人机构，结合了代数消元和结式消元法，得出了6组方程，求出了对应的全部8组符号解。     

高速冲床肘节机构的运动特性研究

针对传统曲轴式高速冲床难以获得理想冲压曲线的问题,以帅锋公司Best-30肘节式高速冲床为例,对肘节机构的运动特性进行了理论推导、仿真分析和试验测试研究。用杆组分析法推导了肘节机构滑块的运动学方程,对肘节机构各连杆进行了动态静力学分析;利用ADAMS软件对肘节机构进行了运动学和动力学仿真分析,并研究了不同曲柄长度、转速对运动特性的影响;最后搭建了测试平台,进行了滑块的下死点精度测试,结合测试结果对仿真结果进行了验证。研究结果表明:肘节机构的运动特性明显优于曲柄滑块机构,下死点加速度减小了52.92%,速度最值增大了13.34%;肘节机构急回特性好,回程时间为去程时间的1/2;下死点动态位置精度高,瞬时精度小于0.004 mm,长时精度小于0.02 mm,满足精密级冲床要求。     

平面高级杆组装配构形的计算机代数解

建立了平面高级杆组装配构形的位置方程，应用计算机代数法，经过逐次消元，导出了对应装配构形位置方程的一系列导出方程组，由此得到了用结构参数表示的该类杆组装配构形全部位置的符号解。并根据Bezout结式及其相应各阶顺序主子式，分析了杆组结构参数对装配构形数1／1的影响。从理论与实践上解决了该类杆组装配构形分析使用常规迭代法的所带来的各种弊端。     

基于数字—符号法的空间4自由度并联机构位置正解

采用动平台四个铰心的绝对坐标作为输出变量,用结式消元法对空间4自由度并联机构进行了位置正解分析,得到了其7次的一元输入输出方程,由此得到了全部位置正解。消元过程中引入了数字—符号方法,将结构参数处理为数值量,将关节变量处理为符号量,将数字、符号推导过程转化为矩阵运算过程,由于结构参数以数值量的形式出现在方程推导中,降低了符号推导的难度,符号推导不需要复杂的符号处理软件的支持。给出了一个数字实例,经验算其解满足原始方程且无增根。