加值矩阵对平面含复铰运动链描述与同构判定

针对机构综合和优化的同构判定问题,分析含复合铰链的运动链的构成元素,提出一种区分运动链元素的加值矩阵的方法,从而有效描述运动链中的复铰和构件等信息。结果表明:加值矩阵对单铰和复铰的运动链有着相同的构建思路,相较于传统的顶点邻接矩阵和转化邻接矩阵有着信息多和简易构建等特点;利用计算机计算加值矩阵的特征值及特征向量就可以进行运动链的同构判定,这种方法具有准确简单的特点;加值矩阵为描述各种类型的运动链提供了一种快速高效的途径。     

含复铰运动链的改进邻接矩阵描述及同构判定

运动链的同构判定是一个较为复杂的问题,对于机构的型综合具有重大意义。本文中提出了一种含复铰运动链的描述及同构判定的新方法。首先,针对运动链中复合铰链难以分析、识别的问题,提出了一种改进关节邻接矩阵描述含复铰运动链的方法;接着,用特征码表示运动链的基本特征,作为同构的必要条件;然后,通过改进关节邻接矩阵构造了关节距离矩阵,并得到该矩阵的和列阵。通过判断特征码、和列阵两个结构恒量是否相等来判定运动链是否同构。最后,通过案例验证了该方法的有效性和可靠性。     

基于构件-构件邻接矩阵的含复铰运动链描述与同构判定

在运动链型综合过程中,运动链的同构判定是重要且复杂的问题之一。提出了一种基于构件-构件邻接矩阵的改进Hamming数同构判定新方法。针对运动链中复合铰链难以分析和识别问题,提出了一种构件-构件邻接矩阵的含有复铰运动链描述方法。该矩阵包含运动链的拓扑结构信息,具有描述的唯一性。定义改进Hamming数原理,并采用提出的改进Hamming数新方法对运动链进行同构判定。案例证明了该新方法的准确性和高效性。     

一种含复铰运动链同构判定的新方法

运动链的同构判定是一个较为复杂的问题,对于机构的型综合意义重大.提出了一种含复铰运动链同构判定的新方法.首先,提出了一种改进邻接矩阵描述含复铰运动链的方法,该方法具有运动链结构描述的唯一性.接着用特征码表示运动链的基本特征,作为同构的必要条件.然后,提出了最短距离矩阵的概念及其求解算法,并得到该矩阵的和列阵.通过判定特征码、最短距离矩阵的和列阵及特征值、特征向量是否相等来判定运动链是否同构.最后,通过实例验证了该方法的有效性和可靠性.     

用邻接矩阵判断含复铰平面运动链同构和拓扑对称的新方法

提出了含复铰平面运动链同构和拓扑对称性判断的邻接矩阵方法。通过适当地定义运动链的邻接矩阵,在结构特征相同的情况下,比较两运动链邻接矩阵的结构,即可完成同构判断。通过邻接矩阵可得到构件或铰链点的广度优先生成树,比较生成树的结构特征,即可确定构件或铰链点的拓扑对称关系。研究表明,该方法具有简便、可靠、计算工作量小和便于用计算机处理等特点。     

用邻接矩阵识别机构运动链同构的研究

研究了同构运动链的邻接矩阵之间的关系,指出了现有理论的几个错误,给出了同构运动链其邻接矩阵的特征矢量及特征值关系的充分必要条件。据此提出了识别机构运动链同构的方法,它不仅可识别运动链的同构,而且可得到同构运动链构件间的对应关系。完善和发展了应用邻接矩阵特征矢量及特征值识别机构运动链同构的理论和方法。     

含复合铰机构运动链的拓扑图表示与同构判别

提出一种适用于含任意复合铰个数的机构运动链拓扑图表示新方法,该方法在对含复合铰运动链转化为拓扑图时,在拓扑图顶点上标以顶点号和顶点对应的构件运动副数,与复合铰相连接的所有构件被看作是相互邻接的构件,该拓扑图完整表示了含复合铰机构运动链的信息,且不增加拓扑图顶点数规模。在拓扑图表示基础上,将邻接矩阵动态修改法应用到含复合铰运动链的同构判别,判别实例表明邻接矩阵动态修改法能有效对含复合铰机构运动链进行同构判别。     

含复铰平面运动链拓扑对称性识别的邻接矩阵方法

提出了识别含复铰平面运动链拓扑对称性的邻接矩阵方法。根据能够反映复铰和多副杆特点的构件邻接矩阵和铰链点关联矩阵,按照构件或铰链点的划分,利用圆排列转动和圆排列对应匹配的方法进行构件或铰链点拓扑对称性的识别,并提出了基本算法。研究表明:该方法能应用于无复铰平面运动链,并且具有简便、直观、可靠和便于用计算机进行处理等特点。     

基于结构特征的含复铰和高副的平面运动链分类

提出了基于结构特征的含复铰和高副平面运动链的分类方法。定义了度谱、阶谱、复铰谱、多阶杆连接铰链谱和高副谱作为含复铰和高副平面运动链的结构特征。通过结构类型综合获得运动链的构件邻接矩阵后，就可以计算这些结构特征。据此得到了从八杆以下平面连杆运动链生成的全部独立的含复铰和高副平面运动链共174类396种。     

含复铰有高副平面运动链结构类型综合的邻接矩阵法

提出了含复铰有高副平面运动链结构类型综合的邻接矩阵方法。推广了传统的"低副高代"方法。根据平面连杆运动链的邻接矩阵,应用"低副高代"方法可以获得所有可能的含复铰有高副平面运动链结构类型。讨论了多阶杆和复铰在"低副高代"过程中的处理方法,对获得的有高副运动链的合理性进行识别,并提出了相应的基本方法和基本算法。依据这个方法,获得了从218种无复铰和含复铰9杆2自由度平面连杆运动链转化的无复铰和含复铰有高副平面运动链共336类1620种。     

Hierarchical clustering approach for determination of isomorphism among planar kinematic chains and their derived mechanisms

The problem of isomorphism among kinematic chains and their derived mechanism has been a hot area of research from last several years. The researchers so far have proposed many methods which are mainly based on characteristic polynomial and some code based methods to test the isomorphism among kinematic chains. In this present communication a hierarchical clustering based computerized method is proposed for the above said problem and it is tested for planar kinematic chains upto twelve links without any counter examples. In this method a hierarchical clustering algorithm is also developed for the identification of distinct mechanism derived from kinematic chains. In this method kinematic chains are represented in the form of weighted squared shortest path distance matrix and this matrix is further transformed in the form of tree or dendrogram with the help of hierarchical clustering algorithm. This algorithm directly gives the number of distinct mechanism derived from a given kinematic chain. The cophenetic correlation coefficient of dendrogram is used as an index for isomorphism identification among kinematic chains. The proposed method is efficient and accurate and only one matrix for a given kinematic chain is developed for the determination of distinct mechanisms. This method is successfully examined for one degree of freedom, 6, 8, 10, 12 links planar kinematic chains, 9 links two degree of freedom and 10 links three degree of freedom planar kinematic chains. The computer algorithm for the proposed method has been proposed which can easily be converted into a computer program. These results are useful for designers to detect isomorphism in mechanisms derived from kinematic chains and duplication among kinematic chains.     

平面运动链同构识别的距离和序列法

对平面机构运动链结构组成进行探讨后,研究了运动链中的结构不变量,并基于缩杆邻接矩阵提出了4个新的运动链结构恒量序列,这些恒量序列将杆的级别、运动副数目以及各杆的连接关系考虑在内。以此为基础,提出了对运动链进行同构识别的距离和序列法。该方法实质上是对运动链进行分类同构识别,因此具有操作简单、可靠性好、识别效率高等特点,已成功应用于12杆以下机构运动链型综合时的同构识别     

平面运动链同构识别方法的研究

同构识别在机构类型综合中占有重要位置。本文在对含高副平面运动链分析的基础上，提出了含高副平面运动链支路码的概念，并提出了一种用计算机对含高副和不含高副的平面运动链均适用的同构识别方法。该方法不受运动链杆数和自由度数的限制，且速度快、计算量少。经大量实例计算，该方法行之有效     

用拓扑特性矩阵辨识运动链的同构体及机架变换研究

基于运动链的基本环路及环路中构件、运动副的互相连接关系，建立了描述平面和空间运动链及机构的拓扑特性矩阵，对平面、空间运动链及机构的同构体辨识问题进行了研究。由于拓扑特性矩阵较常用于同构体辨识的邻接矩阵、关联矩阵等矩阵的元素少，而且可以通过比较拓扑特性矩阵的对应行列的元素直接进行同构体的辨识，因此，应用拓扑特性矩阵辨识同构体是更简便和高效的。给出了应用拓扑特性矩阵辨识同构体的方法、步骤及流程图，并给出了较典型的辨识例子（包括空间运动链），证明了该方法的正确性和高效性。同时还应用拓扑特性矩阵对运动链的机架变换问题进行了研究。     

利用邻接矩阵的幂序列进行运动链和机构的同构判定

从同构的图论意义出发,提出了一个新的运动链结构不变量,进而提出了利用邻接矩阵的幂序列进行运动链同构判定的方法。它与现有的其他方法相比,具有直观、简便和显明图论依据的特点,且该方法不仅可以实现运动链的同构判定,而且可以成功地判定一般图的同构。在此基础上,本文最后给出了从同一运动链中识别出不同机构的两个方法。     

ADJACENT MARTIX METHOD OF IDENTIFYING ISOMORPHISM TO PLANAR KINEMATIC CHAIN WITH MULTIPLE JOINTS AND HIGHER PAIRS

The adjacent matrix method for identifying isomorphism to planar kinematic chain with multiple joints and higher pairs is presented. The topological invariants of the planar kinematic chain can be calculated and compared by adjacent matrix. The quantity of calculation can be reduced effectively using the several divisions of bars and the reconfiguration of the adjacent matrix. As two structural characteristics of adjacent matrix, the number of division and division code are presented. It can be identified that two kinematic chains are isomorphic or not by comparing the structural characteristics of their adjacent matrixes using a method called matching row-to-row. This method may be applied to the planar linkage chain too. So, the methods of identifying isomorphism are unified in the planar kinematic chain that has or hasn't higher pairs with or without multiple joints. And it has some characters such as visual, simple and convenient for processing by computer, and so on.     

STUDY ON ISOMORPHISM OF PLANAR KINEMATIC CHAINS

ＳＴＵＤＹＯＮＩＳＯＭＯＲＰＨＩＳＭＯＦＰＬＡＮＡＲＫＩＮＥＭＡＴＩＣＣＨＡＩＮＳＳＴＵＤＹＯＮＩＳＯＭＯＲＰＨＩＳＭＯＦＰＬＡＮＡＲＫＩＮＥＭＡＴＩＣＣＨＡＩＮＳＬｉＷｅｎｈｕｉ；ＺｏｕＨｕｉｊｕｎ；ＣａｏＺｈｉｋｕｉ（ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏ...     

一种判定运动链同构的新方法

针对机构创新设计中运动链的同构判断问题进行了讨论,提出了一种基于"规范化"邻接矩阵的运动链同构判断的新方法,并举例说明了此方法的具体运用,从而证明了采用"规范化"邻接矩阵法,可准确、高效地判断运动链同构.     

基于约束函数的空间机构邻接矩阵描述与分析

针对目前空间机构结构描述和分析方法存在的不足,提出了基于约束函数和邻接矩阵的新方法。根据空间机构运动副的约束特征,定义了向量形式的空间机构运动副特征参数——约束函数及以约束函数为元素的空间机构特征参数矩阵——运动链邻接矩阵;分析了约束函数的性质;运用运动副约束函数和运动链邻接矩阵对空间机构的拓扑结构进行了描述和分析。结果表明,运动副约束函数适用于包括变拓扑结构的各类运动副,能综合描述运动副类型、级别、自由度、方位、性质等信息及其变化的情况;运动链邻接矩阵适用于各类机构的非瞬时描述与分析,能广泛描述运动链的构件数、运动副数目、类型、级别、方位、性质、机构类别、自由度、空间布局等诸多信息;示例证明了约束函数和邻接矩阵描述分析空间机构的直观性、有效性和简便性。基于约束函数和邻接矩阵的解决方案为空间机构的描述和分析提供了一种新的途径和方法。