小模数卵形齿轮线切割加工计算机辅助设计研究

介绍了一种用线切割加工小模数卵形齿轮的方法。给出了卵形齿轮每个齿的分布,以及齿廓坐标的确定方法;为了保证所加工齿轮能够正确啮合,又根据齿轮啮合原理给出齿顶点的确定方法。最后,利用计算机求出了每个齿的齿廓坐标,编制出数控加工程序,并在线切割机床上加工出了给定参数的卵形齿轮。     

内啮合曲线构型齿轮传动基本原理及接触分析

在齿轮传动共轭曲线理论研究的基础上,以内啮合曲线构型齿轮传动为对象,推导了沿给定接触角方向的空间共轭曲线副啮合方程,建立内啮合条件下空间共轭曲线副表达式,根据空间等距包络方法构建继承内啮合共轭曲线副特性的啮合齿面,通过改变成型曲面的相对运动位置及等距半径,提出凸齿廓-凸齿廓、凸齿廓-平面和凸齿廓-凹齿廓3种接触型式;以...     

基于齿廓法线法的蜗线齿轮齿廓设计

齿廓设计是非圆齿轮设计加工的关键,其设计精度直接影响齿轮的啮合及传动特性。针对蜗线齿轮齿廓设计问题,通过齿廓法线法推导了齿廓上任意一点的坐标方程,并基于此设计了蜗线齿轮的齿廓,其齿廓数据为该类齿轮的加工编程提供了有效的加工点。对比分析了齿廓法线法与折算齿形法的优缺点,为非圆齿轮齿廓设计提供依据。     

平动齿轮机构连续传动条件的分析方法

平动齿轮机构中,过啮合点的齿廓公法线为动直线,故其啮合点轨迹不再是直线。本文采用求解两齿廓切点的方法探讨了该机构的齿廓啮合过程,在连续求解齿廓方程的基础上,可求出任一时刻同时参加啮合的轮齿对数,从而可判定传动是否连续进行,为平动齿轮机构的设计提供了理论依据。     

小轮为螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型

为满足一类面齿轮的初步设计需要,提供一种小轮为任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型。首先,基于螺旋齿线圆柱齿轮设计原理,建立了基于任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮模型I。其次,通过两种不同的方法建立面齿轮的数学模型,其一为根据模型I运用包络法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型II;其二为根据螺旋齿线圆柱齿轮的齿条的共轭齿形齿条模型III运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型II。然后根据刀具齿轮模型,运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型III。最后以双圆弧齿轮为例,依据面齿轮数学模型建立的思路,推导了基于小轮为双圆弧齿轮的面齿轮的齿面方程,验证了数学模型应用的可行性。研究结果为进一步开展不同齿廓螺旋齿线圆柱齿轮设计及其啮合的面齿轮设计提供数学模型参照,同时也为螺旋齿线圆柱齿轮及其啮合的面齿轮的加工刀具设计提供理论模型参考。     

少齿差直线共轭齿廓设计与试验研究

对少齿差直线共轭齿廓进行了研究.根据齿轮啮合原理及齿廓法线法,推导了直线共轭齿廓的参数方程,并详述了啮合线和重合度的求解方式及齿侧间隙的处理方法;讨论了齿廓干涉的验证原理,提出基于面积量的齿廓旋轮线干涉验证方法.设计制造了以少齿差直线共轭齿廓为主要传动结构的减速器样机,并进行了效率对比试验和温升试验.研究结果可为少齿差齿线共轭齿廓在传动领域的研究提供借鉴和参考.     

渐开线非圆齿轮的齿廓曲线数学模型

对于给定的非圆齿轮节曲线,借助于共轭齿条建立齿廓曲线的数学模型。根据渐开线齿轮齿廓成形原理,当共轭齿条分度线在非圆齿轮节曲线上作纯滚动,齿条的齿廓便在齿轮上包络出齿轮的齿廓。因此,首先建立了共轭齿条的数学模型和节曲线纯滚动模型,而后用啮合方程将这两个模型结合起来,经坐标变换后便在齿轮坐标系中获得了非圆齿轮齿廓曲线的数学模型。进一步用计算机图形仿真的方法获得椭圆齿轮的渐开线齿廓曲线图形,验证了该模型的正确性和有效性。该模型为非圆齿轮的加工刀具设计、数控加工程序设计以及轮齿强度分析等提供了基础。     

基于渐开线齿廓存在域的直齿圆柱齿轮直接设计方法研究

提出了基于存在域的渐开线齿轮齿廓的直接设计方法。依据齿轮传动的啮合性能曲线．绘制了渐开线齿轮啮合性能对应的齿廓参数组合的可行域,对四种齿根型线进行了齿根应力分析,依据齿根应力最小原则获得了最佳齿根过渡曲线,与工作齿廓组合,形成渐开线轮齿;最后,通过算例分析,证实了提出的直接设计方法的有效性。     

研究共轭齿廓曲线的切线极坐标法

本文给出了切线极坐标下的齿轮啮合方程式。通过对渐开线齿轮，摆线齿轮和直线凸曲线齿廓齿轮的分析，表明切线极坐标法研究共轭齿廓曲线及其啮合线的一种简明而有效的方法。     

齿轮副端面重合度统一定义及其计算式

针对各种齿轮传动提出端面重合度的统一定义,并且推导其计算表达式,进一步讨论了渐开线齿轮副、微线段齿轮副和正弦齿廓齿轮副的端面重合度的计算问题。齿轮副的端面重合度定义为齿轮作用角（即一对轮齿从进入啮合到脱离啮合过程中齿轮所转过的角度）与齿轮的齿距转角的比值。根据齿轮啮合原理,由基本齿条的轮廓曲线能够获得其啮合线方程。根据所获得的啮合线方程,以及给定的齿轮副齿顶线方程,就能够根据本文的计算式得到齿轮副的重舍度。对于渐开线齿轮副,该定义与众所周知的“啮合线长度与基节之比”的结果相同。该定义同样适用于非渐开线齿轮副,例如微线段齿轮副、正弦齿廓齿轮副等,而且计算结果更可靠。     

Mathematical model and meshing analysis of internal meshing gear transmission with curve element

A new internal meshing gear transmission with curve element is put forward in this paper. The mathematical principle of tooth profile generation is described based on conjugate curves theory. For a given spatial curve, the meshing equation and its conjugated spatial curve under the motion law were derived. Considering the equidistant kinematic method, general internal tooth profiles models were established by the conjugate-curve pair. Numerical example of the internal gear pair was developed according to gear parameters and gear solid models were established by MATLAB and UG software. Motion simulation result shows that the gear pair satisfies point contact condition and design requirements. Meshing analysis of tooth profiles using FEA method was carried out. Stress analysis results of tooth profiles with single point contact and two points contact were, respectively, obtained. The conclusions lay the foundation for multi-point contact generation and tooth profile design. Also, further studies on transmission characteristics and manufacturing technology of the new gear drive will be carried out.

     

变速比转向器齿扇设计理论研究

根据齿轮啮合原理,利用齿形法线法,推导出了修正余弦函数汽车变传动比转向器齿条齿扇啮合方程、齿廓方程,给出了锥形齿扇小端不根切、大端不变尖的条件和齿扇几何尺寸的计算公式,最后给出了变传动比齿扇的齿廓曲面具体算例和具体实现方法.分析表明该方法简洁实用,易于实现.     

用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮的啮合理论模型

介绍了斜齿非圆齿轮齿廓的形成原理,针对用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮动轴线变传动比复杂的运动几何关系,建立了其理论研究的数学模型,对斜齿非圆齿轮齿廓端面截形、节曲柱面截形及瞬时接触线进行了分析。论证了斜齿非圆齿轮齿廓为直纹面,其节曲柱面截形是变导程等螺旋角的螺旋线,平行轴斜齿非圆齿轮传动的瞬时接触线是直线。     

关于面齿轮接触和弯曲应力有限元计算方法的研究

根据面齿轮加工基本坐标系和齿轮啮合原理,由刀具齿面方程和坐标转换矩阵建立了面齿轮齿面方程,通过编程计算出面齿轮齿面点,实现了面齿轮三维可视化建模。采用三维有限元分析方法,研究了5种不同载荷条件下面齿轮传动的接触应力、弯曲应力和重合度的变化规律。计算结果表明,随着载荷的增大,面齿轮齿面接触区和重合度增大;在单齿啮合时,面齿轮接触和弯曲应力最大,弯曲应力最大值出现在沿齿高方向靠近中间的位置。本文对面齿轮传动的强度设计具有一定的指导意义。     

螺旋锥齿轮传动强度的计算

为了使高强度齿轮的齿面在传动过程中具有更高的可靠性,论述了弧齿锥齿轮传动预强度的计算方法,这种方法是基于两个椭圆双曲体接触问题赫兹解提出的,并且在设计中充分考虑了齿轮接触面当量曲率大小和齿面廓形局部接触及纵向局部接触等多个系数.通过计算表明,无论是在较好的磨合性表面或较差的磨合性表面条件下,计算的结果都能很好地贴近实际.该计算方法避免了传统计算方法中仅考虑齿面廓形接触的局限性,能广泛应用于航空工业中,即应用于高硬度表面齿轮传动中.     

渐开弧面齿轮的形成原理及数学模型

结合传统渐开线齿轮与圆弧齿轮优点,提出一种新型的渐开弧面齿轮传动。定义了渐开弧面齿轮的概念,即分别在主从动齿轮的渐开线齿廓上选取两条相对应啮合的单值曲线,在两条曲线上的任意点分别用凸凹圆弧替代渐开线齿廓形成新的齿廓。根据微分几何基本原理,运用坐标变换法推导渐开弧面齿轮传动的齿面方程。讨论渐开弧面齿轮的中心距可分性,分析表明即使中心距发生改变,只要一对齿轮齿廓能够啮合传动,就仍能保持良好的传动性能。根据实例的具体参数,建立一对渐开弧面齿轮啮合的三维实体模型。研究结果为进一步开展渐开弧面齿轮传动研究提供了理论基础,对后续齿轮的设计、加工等有很大的参考价值。     

Geometric design of involute spur gear drives with symmetric and asymmetric teeth using the Realized Potential Method

The index gear drive potential is defined for the estimation of the quality of spur gear drives as a maximum contact ratio obtained at the contact of teeth profiles along the full line of action. In this paper, a new method is proposed for the geometric design of symmetric and asymmetric involute meshing in which the contact ratio of the gear drive is equal to its potential. This method is appropriate for the geometric design of spur gears with a small teeth number and is based on the generalized model of involute meshing. The gear drive potential is assigned as an input value, from which, after appropriate calculations, the geometry of rack-cutters, gears and involute meshing can be determined. Using the proposed method, the areas of the realized potential and the areas of the existence of involute gear drives are defined. In addition, many numerical examples are solved. In the cases of symmetric and asymmetric meshing, the minimum teeth number is obtained when the gear drive potential is larger than one.     

COMMON DEFINITION FOR END-SURFACE CONTACT RATIO OF GEARS AND ITS APPLICATIONS

Common definition and calculating expressions of end-surface contact ratio for all type of gears are put forward, and with calculation expressions for involute gears, micro-segments profile gears, and sine-curved profile gears being discussed. The end-surface contact ratio of gears is defined as the ratio of the action angle (the rotation angle of gear from gear-in to gear-out for one pair of teeth) to the rotation angle per pitch (or central angle per tooth). According to the theory of gearing, equation of the meshing line can be deduced from the tooth profiles of basic rack. Having obtained the equation of the meshing line, and being given the addendum outline of the gears, the contact ratio can be calculated with the calculation expressions. For the involute gears, this definition has same effect as the well-known definition: ratio of the contact line to the base pitch. This definition of contact ratio is also suitable to other non-involute gears, such as micro-segments profile gears, sine-curved prof     

销齿传动齿廓曲线解析计算法

采用解析法求解销齿传动的齿面方程,推导出直接计算销齿轮齿形的坐标方程。本文采用的解析法对于等距包络曲线的研究是一种有用的工具,且计算简便。并且提出了销齿传动齿廓优化设计的设想。