形状可调的G2连续三次B(e)zier插值曲线

提出一种G2连续三次B閦ier插值曲线的构造方法:给定首段曲线的首端端点的相对曲率和切矢,利用优化方法求出首段曲线的控制顶点,由G2连续奈件以及能量最小优化求出其余控制顶点从而得到整条插值曲线.该方法无需做反求运算,用G2连续描述曲线在拼接点处的光滑性,为曲线插值提供了两个额外的自由度,克服了C2连续三次插值曲线的不可调整性,并且可以通过修改首段曲线的首端的相对曲率和切矢对曲线进行调节.最后给出的实例表明方法的可行性,并且对C2插值曲线以及G2插值曲线进行了比较,结果表明G2插值曲线比C2插值曲线更加的光顺.     

应用B样条方法生成3D打印中分层的路径

3D打印中切层面的路径精度影响着填充图和成型的精度。B样条方法以其低阶光滑的特性,被广泛地应用于自由曲线曲面的造型中。为了提高路径形成的精度,采用C2次连续的闭合三次B样条方法生成切层面路径。首先通过3D打印分层中单一闭曲线的有序散点反求出控制顶点,为快速地求出控制顶点,采用了优化后基于追赶法的LU分解方法;然后由控制顶点求解出闭合的三次B样条曲线,通过在B样条曲线的每个分段中求解一定数目的顶点,加入到路径切点序列的相应位置中,顺序连接切点生成路径。     

G~2连续的三次有理Bezier样条插值曲线

有理插值问题至今没有得到完善解决。本文探讨了局部有理插值 ,给出了利用每个型值点处的曲率 k1 为调节参数 ,来得到 G2连续的保凸插值三次有理 Bezier样条曲线的方法     

一种G2连续Hermite样条的构造方法

通过保证曲线段连接点处的左右曲率矢相等 ,构造 G2连续的 Hermite样条 ,既保持 Hermite样条的原有特点 ,又保证了良好的光顺性 ,以满足研究工作的要求。     

基于压缩控制顶点的B样条曲线逼近技术

为压缩逆向工程中重构物体轮廓的B样条曲线的控制顶点,提出一种基于特征点提取及改进粒子群算法的B样条曲线逼近技术。利用等弦长法计算离散点的曲率,基于曲率分析提取出离散点列的特征点并构造初始逼近曲线。在误差最大处插入新的插值点,构造新的逼近曲线。重复该过程,当增加插值点不能较大幅度地降低逼近误差时,利用改进的粒子群算法优化曲线控制顶点的位置,由此得到最终的B样条逼近曲线。实例验证表明,相比于其他方法,该方法能更有效地降低控制顶点个数,迭代效率高,逼近效果好。     

光纤光栅曲线重建算法中的曲率连续化研究

在医疗内窥镜形状检测方面,传感器的定位精度对病灶的诊断和手术方案的制定起到了关键性的作用。本文在基于利用大长度的光纤光栅曲率传感器进行形状重建的方法上,对抛物、正弦和反正切形式下的理论曲线和实际曲线弧段中的曲率连续化方法进行了优化性研究,提出了三次样条曲率连续化方法。经过实验数据分析得出在算法优化后,对接近光纤光栅弯曲极限的实际曲线弧段中,X、Y方向上使用三次样条曲率连续化法后的坐标点平均拟合精度能够相对提升4.8%和2.2%,成功对二维曲线重建进行了精度改进。同时,曲线的重建响应时间为19 ms,能够满足实时性要求。     

改进的NURBS曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条（NURBS）曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。     

三次NURBS曲线的插值与应用

N URBS方法已经被广泛地使用在 CA D中。本文将通过三次 NU RBS曲线的矩阵表示给出三次NU RBS曲线插值方法 ,即反求三次 N URBS曲线控制顶点的算法 ,并给出数字算例和三次 NURBS曲线插值方法在船舶型线设计中的一个应用     

不同参数化法对三次NURBS曲线拟合误差的影响

根据三次NURBS曲线上的一组已知型值点,采用均匀参数化法、积累弦长参数化法以及向心参数化法等不同的参数化法构造节点矢量,以首末端点切矢条件为边界条件构造附加方程,反算三次NURBS曲线的控制顶点。通过MATLAB拟合出所求三次NURBS曲线,对该曲线的拟合误差进行计算,得到拟合误差分析图。分析结果表明,采用积累弦长参数化法构造的三次NURBS曲线具有最小的拟合误差,能够更好地适用于工程实践。     

G^2连续的三次有理Bezier样条插值曲线

有理插值问题至今没有得到完善解决本文探讨了局部有理插值,给出了利用每个型值点处的曲率Ｋ１为调节参数,来得到Ｇ＾２连续的保凸插值三次有理Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线的方法。