基于Doo/Sabin细分的分片光滑曲面重建算法研究

对于任意拓扑曲面重建,曲面样条是一个比较好的选择。Peters和Hoppe分别对曲面样条进行了理论分析和应用,在对Peters和Hoppe的工作研究和实践中发现可以对算法进行局部改进,并介绍了新算法。     

B样条曲面的T样条裁剪法

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种T样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列T样条曲面,然后再利用T样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张T样条裁剪曲面。裁剪后的T样条曲面建立在一个多边T网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了T样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。     

可展曲面的几何设计与形状调节

为了克服传统方法在可展曲面设计上的缺陷，方便地解决工程中经常遇到的可展曲面位置和形状难以调整和控制的问题，基于3D射影空间中点和平面间的对偶性这一重要思想，提出了两种直接、简单的可展曲面设计方法。该方法将可展曲面用具有基函数的控制平面来表示，通过引入形状控制参数λ（0≤λ≤1），使生成的可展曲面在较大的范围内可进行调节和控制，增加了造型的自由度，通过调节参数λ，可以得到一族可展曲面，这族可展曲面保留了许多B样条曲面的特性，在λ取0．5的特殊情况下，所生成的可展曲面即为均匀B样条曲面。研究结果表明，该设计方法具有现有曲面设计方法的特征，算法简单、有效。     

裁剪B样条曲面重建算法研究

提出了具有不规则边界的裁剪B样条曲面重建方法。采用基准平面对数据点进行参数化，并建立以B样条曲面控制顶点为未知量的超定方程组；提出了基于有效点判别条件的孔洞识别算法，通过对孔洞区域的控制顶点施加顶点形状保持约束,确保方程组最小二乘解的存在；基于误差控制重构B样条曲面整体覆盖数据区域，通过边界线提取或曲面求交剪裁来重构裁剪曲面的边界。该方法具有符合设计意图、曲面在孔洞区域具有良好的形状一致性、曲面重构精度高等特点。     

基于网格分割的自适应细分曲面算法研究

细分曲面中，随着对模型细分次数的增多，模型的面片数迅速增长，巨大的数据量加大了模型后处理的难度。为此，结合网格分割技术，提出了一种自适应细分曲面算法。该算法利用控制网格每个顶点与其对应的极限位置之间的欧氏距离不同、采用K-均值算法和区域合并技术对控制网格进行分割，随后对用户指定的网格区域或不满足精度的区域进行局部自适应细分。实验结果表明，该算法在给定精度范围内，有效地以相对较少的面片数获得了理想光滑的细分曲面，且大大提高了模型的后处理速度。     

均匀T网格样条曲面的局部细分算法

为解决T样条曲面造型中控制点插入的规范与半规范问题,提出基于均匀T网格样条曲面的局部细分算法。首先根据T样条曲面定义,将B样条曲面转换成均匀T网格样条曲面,然后在均匀T网格样条曲面中进行局部均匀控制点插入。为满足曲面局部特征细分要求,采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行(或全列)均匀控制点插入,之后进行局部列(局部行)均匀控制点插入,在此基础上,可以再次进行均匀控制点插入,以达到对网格的嵌套细分。该算法对初始网格控制点的混合函数进行矩阵转换,得到最终T网格上控制点的混合函数,实现最终曲面构造。与T样条曲面的局部细分相比,该方法简化了任意控制点插入的复杂度,与B样条曲面的局部细分相比,该方法减少了多余控制点。     

细分曲面的形状调节与控制

对Doo-Sab in细分算法进行了延拓,通过引入一个形状参数λ(0≤λ≤1),使生成的细分曲线、曲面在给定拓扑网格的情况下可以调节和控制。本文提出的算法简单、易于操作,可方便地解决工程实际中曲面位置调整和形状控制问题。     

一种基于离散数据的自由曲面建模方法

提出一种基于离散数据的自由曲面建模方法。该算法采用平行网格构造曲面，利用三次样条函数和参数样条对列表点进行行列两个方面的插补，采用局部回弹法进行曲线光顺，从而构造出适于数控加工的网格曲面，由于采用参数样条进行插补，可保证插值曲线通过所有型值点，曲线具有一、二阶导数连续的性质，可保证曲线的整体连续平滑。该方法的特点是方便了直角坐标下平行行切加工的数控编程。     

基于超声测距的自由曲面数字化方法研究

对数学模型未知的自由曲面进行超声仿形测量时，必须事先估算各采样点的位置和法矢。针对此问题，提出了一种两次采样的数字化方法：首先采用双曲线外插方法对曲面进行特征线采样，生成初始曲面；然后采用B样条节点插入算法对初始曲面进行递归分割，生成基于给定采样精度的自适应采样路径。实例表明，该方法能较好地提高自由曲面超声测量的效率。     

基于UG平台的高尔夫球棒头复杂曲面三维数字化造型

介绍了B样条的数学原理及其在曲面造型中的应用。根据B样条曲线曲面的数学原理，以三维建模软件UG为工具．对由复杂曲面构成的高尔夫球棒头零件进行曲面造型．得到其三维数字化模型，并对造型过程中应注意的问题进行了论述。     

三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配

在非均匀双三次B-样条函数的基础上,导出自由曲面任意点的法矢量通用算法,进而提出自由曲面测头半径补偿公式;为了更好的消除自由曲面测量中的定位误差,提出了应用单纯形法,对测量原始点进行坐标平移和旋转变换,从而较好的解决了曲面匹配问题.     

基于外载荷的B样条曲面变形

针对B样条曲面变形过程中存在变形区域不能自由选择、变形距离不能精确计算和操作效率低等问题,运用能量优化的思想,提出一种B样条曲面变形的算法,用于B样条曲面的变形.给出B样条曲面按节点矢量划分成曲面片的方法,将曲面片类比为有限单元法中薄壁面单元,并将作用在B样条曲面片上的外载荷分解成曲面片四个端点力的双线性插值.分别建立B样条曲面内部能量方程和外载荷能量方程,外载荷的改变引起B样条曲面内部能量的变化,通过求解一个使B样条曲面内部能量变化量为最小的优化问题,得到变形后B样条曲面控制顶点的变化量.给出一种求解B样条曲面变形距离的计算方法,提高B样条曲面变形的精度和变形效率.最后的实例验证所提算法的有效性和实用性.     

基于交互的B样条曲面重建与误差计算

基于三角网格模型的B样条曲面重建技术得到深入发展,计算与显示重建后的B样条曲面与原始测量三角网格之间的误差对分析曲面重建品质有重要作用。一种较为实用的B样条曲面重建方法是对三角网格模型进行四边界区域划分后进行栅格式采样,再根据采样点进行B样条曲面拟合。针对这种重建方法,研究了一种建立三角网格顶点与四边界区域对应关系的算法,再用离散的方法计算点到对应曲面的距离误差,最后用线性插值方法实现误差彩色．云图的显示。     

自适应Doo—Sabin细分算法改进研究

为克服细分曲面网格呈指数增长的缺点,提出了一种改进型自适应Doo-Sabin细分算法.简要介绍了Doo-Sabin算法细分规则,并提出了一种新的基于平均法向量的自适应Doo-Sabin细分阈值判断方法和新的裂缝消除策略.实验结果表明,该改进型算法能够大幅度降低细分曲面网格增长速度,并获得与均匀细分算法表面质量基本一致的极限曲面.     

逆向工程中扫描数据点的曲面重构

针对三维扫描数据点的曲面重构技术在实际系统中的应用，提出了一种以B样条曲面为基础的曲面构造算法。已知数据点按简明行方式排列，算法产生一个连续的B样条曲面，该曲面的参数化过程不受每行数据点分布的影响。根据所传递的候选节点矢量，采用柔性间距选择，有效地减少了控制顶点数，同时应用三维图形标准以及图形函数库，在VC 6．0平台上完成了该软件的编制。通过实际系统应用验证，该算法改进了传统曲面重构方法在处理非均匀扫描数据点时曲线曲面形状的失真和运算的不稳定现象，计算简单，易于编程实现。     

基于NURBS的扫描曲面造型方法的研究

由于非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）表示的曲线,曲面具有充分的灵活性,同时又统一了初等曲线,曲面和自由曲线曲面的表示,故在ＣＡＤ领域得到广泛应用。扫描曲面造型则是自由曲面造型的重要手段之一,介绍了ＮＵＲＢＳ表示曲线曲面的方法及特点,对扫描曲面造的各种情况进行了讨论,在此基础上给出了基于ＮＵＲＢＳ的扫描曲面造型算法。     

细分曲面NC刀轨生成算法的研究

对细分曲面NC刀轨生成的关键技术作了讨论,并对已有的NC刀轨生成算法进行比较归类,针对不同的算法列举了不同的实例,最后指出细分曲面NC刀轨生成技术存在的问题及可能解决的途径.     

双三次B样条曲面生成的关键技术研究

B样条曲面在实际工程中得到了广泛应用。介绍一种双三次B样条曲面生成的改进算法,该算法能显著提高效率。提出B样条曲面正等测投影的建立方法,讨论用高性能的动态数组和Excel软件存储任意数量控制点的实现方法等关键技术。采用Visual C++6.0为编程工具开发软件系统,实现了任意数量控制点的双三次B样条曲面生成。     

基于非均匀B样条小波的NURBS曲面光顺

将非均匀B样条小波分解方法用于曲面光顺。通过整体光顺度量确定曲面整体光顺的方向，进而通过曲面整体小波分解实现曲面的整体光顺；通过曲面在节点对处的局部光顺度量，确定要光顺的节点及方向，然后用最小区域算法实现曲面的局部光顺；给出了一种由用户交互指定光顺区域的区域光顺方法；用细节部分的再次分解控制曲面的光顺误差；通过施加约束解决光顺前后曲面边界位置和切矢不变的问题；对于计算的稳定性及可能出现的奇异情况给出了论述。这些光顺算法在浙江大学开发的反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲面光顺算法能够有效地去除曲面上的坏点，改善曲面的品质。     

超声检测中复杂曲面数字化方法研究

提出了利用超声波检测探头实现自由曲面的路径受控仿形测量方法。针对数据压缩处理引起的各截面曲线上数据点数的不同，提出了一种蒙皮B样条曲面插值方法，该方法在保持插值精度的情况下，减少了曲面重构所需的控制顶点。应用表明，算法计算效率较高。