面向五轴加工的等距双NURBS刀具路径同步插补方法

针对由离散刀位点数据生成的五轴加工等距非均匀有理B样条曲线刀具路径中两条非均匀有理B样条曲线参数不同步的问题,建立了一种等距双非均匀有理B样条曲线参数的同步模型,实现等距双非均匀有理B样条曲线刀具路径插补过程中两条非均匀有理B样条曲线参数的同步运动。将三轴非均匀有理B样条曲线插补算法应用于五轴加工等距双非均匀有理B样条曲线刀具路径中的刀具中心点非均匀有理B样条曲线,根据参数同步模型将插补算法同步到刀轴点非均匀有理B样条曲线中。仿真表明,采用该算法能够使刀具始终沿着等距双非均匀有理B样条曲线刀路进行同步插补,参数同步插补精度主要集中在10-6 mm级数上,适用于复杂曲面的五轴加工。     

自动调节进给速度的NURBS插补算法的研究与实现

现代计算机数控系统中已经普遍使用非均匀有理B样条插补，但大多数非均匀有理B样条插补算法都致力于取得恒定的进给速度而不是轮廓精度。对此，提出了一种限定弓高误差的自动调节进给速度的空间非均匀有理B样条曲线插补算法，它在通常加工时，是泰勒展开式2阶近似插补，而在小曲率半径零件的高速加工时，可以根据曲率半径和限定的弓高误差自动地调整进给速度，保证了轮廓加工精度。加工实例证实了这种插补算法的实时性和实际应用的可行性。     

一种优化的NURBS曲线插补算法

为弥补目前非均匀有理B样条插补算法的不足,提出一种优化的非均匀有理B样条曲线插补算法。算法采用插补前S曲线加减速方法,不仅优化了前瞻过程,而且在回溯过程中考虑了短样条的情况。算法对长样条和短样条非均匀有理B样条曲线能用统一的方法进行插补,通过引入环形缓冲区和预插补(非离线),提高了加工效率,同时合理地安排插补任务增强了系统的实时性。通过MATLAB仿真,验证了算法的有效性。     

基于ISO14649的NURBS曲线插补技术的研究

在分析曲线插补原理的基础上,用最新的国际标准来表达曲线。以非均匀有理B样条为工具,利用NURBS强大的造型功能表示组合曲线,提出一种基于STEP—NC的非均匀有理B样条曲线插补方法。最后引入误差的控制,通过限定误差的大小来自动调节插补步长的大小,从而调节插补的速度,以达到高速高精度组合曲面加工的目的。     

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究.基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式.反算B样务曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程.并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强.最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好.     

基于高阶非均匀有理 B 样条插补的多轴运动控制方法研究

针对传统多轴运动控制系统在作业中存在轨迹转折处不平顺、加速度和加加速度切换不平滑产生变速冲击以及轨迹不能进行局部修改的问题,提出了一种基于高阶非均匀有理 B 样条插补的多轴运动控制算法。首先,构建五次非均匀有理 B 样条插补算法,对样条曲线数据进行预处理,根据非均匀有理 B 样条曲线反算出控制点并生成控制多边形;其次,利用 MATLAB 构建多轴机械臂和高阶非均匀有理 B 样条插补算法模型,通过给定型值点进行轨迹规划仿真。仿真结果表明:基于高阶非均匀有理 B 样条的多轴运动控制插补方法相对于低阶非均匀有理 B 样条曲线轨迹更圆滑,末端更能高效平稳地到达给定目标点;速度、加速度和加加速度的过渡更加平滑减少机械磨损,从而提高了运动的平稳性;并且该方法还能够对运动轨迹进行局部修改,提升了多轴运动控制的作业质量。     

NURBS曲线高速高精度插补及加减速控制方法研究

为满足非均匀有理B样条曲线高速高精度插补加工的需要,针对目前参数曲线插补加减速控制方法的不足,提出了一种新的控制方法.该方法考虑了高速高精度加工中容易超限的弓高误差和机床所能承受的法向加速度等因素,使进给速度既符合加减速的要求,又能随曲线曲率自适应调整,因而可在提高轮廓加工精度同时,显著地减小加工过程对机床的冲击.同时,采取了改进、简化算法,实现了快速、实时自适应的非均匀有理B样条曲线插补的加减速控制.实例表明,该方法在实时插补过程中,满足了速度和加减速的要求,保证了插补加工的高速与高精度,且实现了速度的平滑过渡.     

一种实时快速NURBS插补算法研究与实现

非均匀有理B样条刀具轨迹参数u与弧长S之间没有精确解析表达式,且是非线性映射现象,为了减少速度波动,减轻在线插补计算量,提出了基于双圆弧引导曲线的快速非均匀有理B样条插补算法.利用步长参数和高斯积分对刀具轨迹进行采样,采样点是基于参数u与弧长S的坐标点,利用双圆弧拟合方法对采样点拟合成插补引导曲线,建立参数u和弧长S解析表达式.在插补时依靠建立的双圆弧引导曲线进行快速的非均匀有理B样条插补.仿真实验结果表明了所提方法的u可靠性和有效性.     

非均匀有理B样条曲线直接插补进给速度规划

在非均匀有理B样条直接插补算法中,为了提高插补实时性、克服前瞻规划算法的缺点,提出了基于进给速度预处理曲线的进给速度规划方法.该方法在插补前,通过建立进给速度预处理曲线来取代非均匀有理B样条曲线实时插补进给速度规划的前瞻算法.在速度规划过程中,为了防止进给加速度和加加速度超过机床性能要求,在曲线曲率变化较大的区域,采用基于逐点比较计算的方法规划每个参数点处的进给速度.通过MATLAB仿真表明所提方法具有较高的加工精度、良好的进给速度平滑效果和实时插补性能.     

一种双NURBS曲线的参数迭代插补算法

为提高非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补的步长精度,给出了一种基于参数迭代的双NURBS曲线插补算法。先进行刀尖点曲线插补,基于NURBS的局部特性分析,利用插补步长与参数增量间的近似线性关系,通过迭代寻优,获取了精确步长所对应的插补参数;然后依据双NURBS曲线间的同步关系,计算出刀轴矢量曲线的插补参数,实现了面向五轴加工的刀具位姿插补。实验结果表明,该方法所得的步长精度优于Taylor展开插补法,并可保证刀轴矢量与工件表面法线方向的一致性,有利于获得更加光滑的加工表面。     

NURBS曲线泰勒展开插补法的平稳性与改进研究

泰勒1阶或2阶级数展开是NURBS曲线迭代插补的常用方法,这种方法会导致弦长误差,从而导致速度波动与运动冲击。为此,分析了泰勒展开插补法的3种误差来源,提出了在1阶泰勒展开法基础上通过界定搜索邻域并采用二分插值搜索方法来精确求取插补点参数的改进方法。该方法充分利用了泰勒展开法的初始精度和NURBS曲线的局部线性特征。试验表明,平均位移相对误差降低至6.46×10-11,且每个插补周期的搜索不多于3次,从而有效抑制了速度波动,实现了高速平稳加工。     

实时快速NURBS直接插补技术

为了解决基于泰勒展开式的NURBS插补算法存在的速度波动问题,提高NURBS插补实时性,深入研究了NURBS曲线直接插补方法。根据插补原理,提出了一种不同于泰勒展开式的插补计算方法,并研究了一种NURBS快速计算方法。在满足插补过程精度要求的前提下,由进给速度直接计算插补点坐标,并采用递推矩阵对NURBS进行快速求值求导计算,有效地减小了速度波动,而且提高了计算速度和插补实时性。仿真结果证明了该方法的可行性和有效性。     

Precision NURBS interpolator based on recursive characteristics of NURBS

In NURBS interpolation, real-time parameter update is an indispensable step which affects not only feedrate fluctuation but also contour error. Using Taylor approximation interpolation method to find the next interpolation point causes a large feedrate fluctuation due to the accumulation and truncation errors. This paper presents a new, simple, and precise NURBS interpolator for CNC systems. The proposed interpolation algorithm does not use Taylor’s expansion, but the recursive equation of the NURBS formula. A simulation study is conducted to demonstrate the advantages of this proposed interpolator compared with those using Taylor’s equation. It is readily seen that this interpolator using the new concept of interpolation for modern CNC systems is simple and precise. The proposed method can be used for interpolating a continuous NURBS curve.     

基于速度指令波动的NURBS曲线插补算法研究

由于NURBS曲线的弧长是曲线参数的非解析积分形式,因而曲线弧长的准确参数化是插补计算的关键。通常,基于泰勒展开或曲线弧长多项式拟合的近似求值方法被用于插补计算;然而,截断误差的引入最终会导致速度指令波动,影响数控加工精度。针对具有最小速度指令波动的NURBS曲线插补算法研究,首先提出了曲线参数-弧长的三阶拟合多项式方法;然后以该方法计算结果为初值,并提出了求取精确曲线参数的弦截速度校正方法;最后进行了仿真验证。仿真结果表明,所提出的方法计算量小,提高了曲线参数的计算精度,相比于现有的方法,速度指令波动有很大减小。     

临界曲率值分割曲线尖角的NURBS曲线插补

为兼顾插补含尖角NURBS曲线的精度与速度,提出尖角分割且速度修正插补算法。由插补弦高误差限、法向加速度及其导数约束,得满足插补精度及机床动力学性能的临界曲率;用大于临界曲率的局部极大曲率及临界曲率分割NURBS曲线为是否包含尖角的若干子段;用S曲线加减速算法规划各子段进给速度,并用段间速度及位移协调关系修正各段加速度及其导数,使各段加减速时间为整数倍插补周期。在相同约束条件下,分别用曲率单调无速度修正、尖角分割无速度修正及尖角分割有速度修正算法,规划一条含大曲率尖角NURBS曲线插补速度,并用一阶泰勒级数展开算法插补该曲线。对比结果表明尖角分割且有速度修正算法可稳定得到较高插补精度,因此该算法可用于含大曲率尖角NURBS曲线高速度高精度加工。     

Real-time variable feed rate NURBS curve interpolator for CNC machining

This paper presents a real-time control algorithm based on Taylor’s expansion for implementing variable feed rate non-uniform rational B-spline (NURBS) curve interpolators using a digital signal processor for precision CNC machining. To efficiently compute the NURBS curve and its derivatives in real-time, an effective method is proposed. The variable feed rate NURBS curve interpolator can be used to realise the ACC/DEC before feed rate interpolation in which the ACC/DEC (acceleration/deceleration) planning on the feed rate command executes before the interpolation takes place, so that the path command errors caused by conventional ACC/DEC planning using the post feed rate interpolation can be effectively eliminated. To demonstrate the performance of the proposed algorithm, an X-Y table driven by two servomotors is controlled to track command paths represented by multiple blocks of NURBS curves. Experimental results verify the effectiveness of the proposed method.     

基于STEP-NC的NURBS曲面插补方法研究

讨论了旧的数控编程接口标准ISO6983的缺点,研究了基于新数控编程接口标准STEP-NC的数控系统中的NURBS曲面插补技术.介绍了STEP-NC标准中关于NURBS曲面的描述,详细讨论了NURBS插补原理,插补预处理,NURBS曲面加工路径规划和实时插补轨迹生成算法,并给出了实例和仿真结果.NURBS曲面插补技术的研究为进一步研究STEP-NC数控系统奠定基础.     

NURBS插补技术在复杂曲面数控加工中的应用

分析了NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲线直接插补技术相对于传统数控系统中采用的直线或圆弧逼近对NURBS曲线数控编程的优越性;探讨采用NURBS曲线插补技术的CNC机床曲线曲面的加工方法以及实际应用中需要进一步解决的问题。     

STEP-NC数控系统的NURBS曲面插补方法

针对发展新一代STEP—NC数控系统的需求，对适合这类新型数控系统的NURBS曲面插补控制方法进行了研究，给出了该方法涉及的曲面信息处理、加工路径规划和实时轨迹插补算法。插补实例表明。所提出的方法可行。具有较高的精度和良好的实时性。可以满足高性能STEP—NC数控系统的要求。     

Development of a real-time trajectory generator for NURBS interpolation based on the two-stage interpolation method

This paper deals with the real-time NURBS interpolation method in which the interpolation error between the ideal curve and the interpolated curve is compensated within the machine basic length unit (BLU). Parametric curve interpolation methods are based on the Taylor series expansion of curve parameters and an approximation. This approach enables effective feed command generation following the target curve. However, the interpolation error caused by the curve segmentation cannot be controlled.In this research, a two-stage interpolation method that compensates for interpolation errors within machine BLU is proposed. The interpolation result was filtered by an acceleration/jerk limitation equation. Through this two-stage interpolation, both the interpolation error condition and the motion dynamics can be satisfied.Using computer simulations in which interpolation results are revaluated by a numerical iteration method, it is shown that the two-stage interpolation algorithm can interpolate target curves precisely with geometric and dynamic contentment. The proposed algorithm was implemented in the CNC simulator system and an experimental run was conducted to identify the real-time adaptation.